广东省东莞市寮步信义学校2015届中考数学二模考试试题.doc

广东省东莞市寮步信义学校2015届中考数学二模考试试题一、 选择题：（每题3分，共30分）1. -2的绝对值是（）A2 B-2 C0 D2. 下列计算正确的是（） AB CD3.人体中红细胞的直径约为0.000 007 7 m，用科学记数法表示为（ ）A. 7.7 B. 7.7 C. 7.7 D.4如图所示支架（支架的两个台阶的高度和宽度都是同一长度）的主视图是正面ABCD（ ）5. 已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形的第三边长可能是（ ）.A. 5 B. 6 C. 11 D. 166.要了解某市九年级学生的视力状况，从中抽查了500名学生的视力状况，那么样本是指（）A.某市所有的九年级学生 B.被抽查的500名九年级学生C.某市所有的九年级学生的视力状况D.被抽查的500名学生的视力状况7、如图，已知0的直径AB与弦AC的夹角为35，过C点的切线PC与AB的延长线交于点P，则么P等于（ ）A B C D8.一元二次方程的根的情况是（ ）A有两个相等的实数根 B有两个不相等的实数根 C只有一个实数根 D无实数根9.如图菱形中，则菱形的周长为（ ）A. 20 B . 24 C. 28 D. 4010、在同一坐标系中，正比例函数y= x与反比例函数y= 的图象大致是（ ） A B C D二填空题（每题4分，共24分）11.函数中自变量x的取值范围 。12.一元二次方程的解是 。第15题13数组3、4、5的 方差是 14. 因式分解：x32x2+x= 15.如图,在ABC中，B=30，ED垂直平分 BC，ED=3则CE的长为 。16.如图，在ABC中，AB=AC，且D为BC上一点，CD=AD，AB=BD，则B的度数为 。三、解答题：（每题6分，共18分） 第16题17计算：18.解不等式组把解集在数轴上表示出来，并写出解集中的整数解19.先化简，再求值：，再任选一个你喜欢的数代入求值.四解答题：（每题7分，共21分）20.某漆器厂接到制作480件漆器的订单，为了尽快完成任务，该厂实际每天制作的件数比原来每天多50%，结果提前10天完成任务原来每天制作多少件？ACDBEFG21.某兴趣小组用高为1.2米的仪器测量建筑物CD的高度如示意图，由距CD一定距离的A处用仪器观察建筑物顶部D的仰角为，在A和C之间选一点B，由B处用仪器观察建筑物顶部D的仰角为测得A，B之间的距离为4米，试求建筑物CD的高度 22 2014年5月，我市某中学举行了“中国梦校园好少年”演讲比赛活动，根据学生的成绩划分为A，B，C，D四个等级，绘制了不完整的两种统计图根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）参加演讲比赛的学生共有人，并把条形图补充完整；（2）扇形统计图中，m= ，n= ；C等级对应扇形的圆心角为 度；（3）学校欲从获A等级的学生中随机选取2人，参加市举办的演讲比赛，请利用列表法或树形图法，求获A等级的小明参加市比赛的概率五、解答题：（每题9分，共27分）23.如图，已知O上依次有A、B、C、D四个点，=，连接AB、AD、BD，弦AB不经过圆心O，延长AB到E，使BE=AB，连接EC，F是EC的中点，连接BF（1）若O的半径为3，DAB=120，求劣弧的长；（2）求证：BF=BD；（3）设G是BD的中点，探索：在O上是否存在点P（不同于点B），使得PG=PF？并说明PB与AE的位置关系24如图1，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，把矩形沿直线AC折叠，使点B落在点E处，AE交CD于点F，连接DE（1）求证：DECEDA；（2）求DF的值；（3）如图2，若P为线段EC上一动点，过点P作AEC的内接矩形，使其定点Q落在线段AE上，定点M、N落在线段AC上，求当线段PE的长为何值时，矩形PQMN的面积最大？25.如图，二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A（3，0），B（1，0），与y轴交于点C若点P，Q同时从A点出发，都以每秒1个单位长度的速度分别沿AB，AC边运动，其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动（1）求该二次函数的解析式及点C的坐标；（2）当点P运动到B点时，点Q停止运动，这时，在x轴上是否存在点E，使得以A，E，Q为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，请写出E点坐标；（3）当P，Q运动到t秒时，APQ沿PQ翻折，点A恰好落在抛物线上D点处，请判定此时四边形APDQ的形状，并求出D点坐标2015届第二次模拟考试初三数学试卷一、选择题：（每题3分，共30分） 1-5 ACBCC 6-10 DBDAB二、填空题：（每题4分，共24分） 11.x-1 12.x=0,x=2 13. 14. 15.6 16.36三、解答题：（每题6分，共18分） 17、解：原式=-1-27+41 -4分 =-24 -618、不等式,得：x1，解不等式，得：x2分所以不等式组的解集为：x1. 4分解集中的整数解有5分210-1-2_6619.解=（+）2分=3分=，4分把x=2代入原式=6分四解答题：（每题7分，共21分）20、解：设原来每天制作x件，根据题意得：1分=10，4分解得：x=16，5分经检验x=16是原方程的解，6分答：原来每天制作16件7分21、解：设建筑物CD与EF的延长线交于点G，DG=x米 1分在中,，即 2分ACDBEFG在中，即 3分， 5分解方程得：=19.2 6分 答：建筑物高为20.4米 7分五、解答题：（每题9分，共27分）22.解：（1）40, (2) 10% 40% 144（3）设A等级的小明用a表示，其他的几个学生用b、c、d表示共有12种情况，其中小明参加的情况有6种，则P（小明参加比赛）=23.（1）解：连接OB，OD，DAB=120，所对圆心角的度数为240，BOD=120，O的半径为3，劣弧的长为：3=2；3分（2）证明：连接AC，AB=BE，点B为AE的中点，F是EC的中点，BF为EAC的中位线，BF=AC，=，+=+，=，BD=AC，BF=BD；6分（3）解：过点B作AE的垂线，与O的交点即为所求的点P，7分BF为EAC的中位线，BFAC，FBE=CAE，=，CAB=DBA，由作法可知BPAE，GBP=FBP，G为BD的中点，BG=BD，BG=BF，在PBG和PBF中，PBGPBF（SAS），PG=PF9分24.（1）证明：由矩形的性质可知ADCCEA，AD=CE，DC=EA，ACD=CAE在DEC与EDA中DECEDA（SSS）；3分解：如图1，ACD=CAE，AF=CF，设DF=x，则AF=CF=4x，在RTADF中，32+x2=（4x）2，解得；x=，即DF=6分(3)如图2，由矩形PQMN的性质得PQCA 又CE=3，AC=5设PE=x（0x3），则，即PQ=过E作EGAC 于G，则PNEG，=又在RtAEC中，EGAC=AECE，解得EG=，即PN=（3x）设矩形PQMN的面积为S则S=PQPN=x2+4x=+3（0x3）所以当x=，即PE=时，矩形PQMN的面积最大。9分25.解：（1）二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A（3，0），B（1，0），1分解得 ，2分y=x2x4C（0，4）3分（2）存在如图1，过点Q作QDOA于D，此时QDOC，A（3，0），B（1，0），C（0，4），O（0，0）AB=4，OA=3，OC=4，AC=5，AQ=4QDOC，QD=，AD=作AQ的垂直平分线，交AO于E，此时AE=EQ，即AEQ为等腰三角形，设AE=x，则EQ=x，DE=ADAE=x，在RtEDQ中，（x）2+（）2=x2，解得 x=，OAAE=3=，E（，0）以Q为圆心，AQ长半径画圆，交x轴于E，此时QE=QA=4，ED=AD=，AE=，OAAE=3=，E（，0）当AE=AQ=4时，OAAE=34=1，E（1，0）综上所述，存在满足条件的点E，点E的坐标为（，0）或（，0）或（1，0）6分（3）四边形APDQ为菱形，D点坐标为（，）理由如下：如图2，D点关于PQ与A点对称，过点Q作，FQAP于F，AP=AQ=t，AP=DP，AQ=DQ，AP=AQ=QD=DP，四边形AQDP为菱形，7分FQOC，AF=，FQ=，Q（3，），DQ=AP=t，D（3t，），D在二次函数y=x2x4上，=（3t）2（3t）4，t=，或t=0（与A重合，舍去），D（，）9分.