2014年高考数学真题分类汇编文科-不等式(文科).docx

专注数学 成就梦想 www.chinamath.net一、选择题1.（2014陕西文1）设集合，则（ ）.A. B. C. D. 2.（2014四川文1）已知集合，集合为整数集，则（ ）.A. B. C. D.3.（2014大纲文3）不等式组的解集为（ ）.A B C D4.（2014江西文2）设全集为，集合，则( )A. B. C. D.5.（2014辽宁文3）已知，则（ ）A B C D6.（2014山东文2）设集合，则（ ）.A. B. C. D. 7. （2014山东文5）已知实数满足，则下列关系式恒成立的是（ ）.A. B. C. D. 8.（2014四川文5）若，则一定有（ ）.A. B.C. D.9.（2014天津文4）设则（ ）.A. B. C. D.10.（2014天津文2）设变量满足约束条件，则目标函数的最小值为（ ）.A. B. C. D. 11.（2014福建文11）已知圆，平面区域，若圆心，且圆与轴相切，则的最大值为（ ）A. B. C. D. 12.（2014广东文4）若变量满足约束条件，则的最大值等于（ ）.A. B. C. D. 13.（2014四川文6）执行如图所示的程序框图，如果输入的，那么输出的的最大值为（ ）.A. B. C. D.14.（2014重庆文9）若的最小值是（ ）.A. B. C. D.15. （2014辽宁文10）已知为偶函数，当时，则不等式的解集为（ ）A BC D16.（2014辽宁文12）当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ） A B C D17.（2014湖北文4）若变量满足约束条件 则的最大值是（ ）.A B C D18. （2014山东文10）已知满足约束条件当目标函数在该约束条件下取到最小值时，的最小值为（ ）.A. B. C. D. 19.（2014新课标文9）设满足约束条件，则的最大值为（ ）A. B. C. D.20.（2014新课标文11）设满足约束条件，且的最小值为，则（ ）A. B. C. 或 D. 或21.（2014四川文10）已知为抛物线的焦点，点，在该抛物线上且位于轴的两侧，（其中为坐标原点），则与面积之和的最小值是（ ）.A. B. C. D.22.（2014浙江文10）如图所示，某人在垂直于水平地面的墙面前的点处进行射击训练. 已知点到墙面的距离为，某目标点沿墙面上的射线移动，此人为了准确瞄准目标点，需计算由点观察点的仰角的大小（仰角为直线AP与平面ABC所成角）.若，则的最大值是（ ）.A B C D二、填空题23. （2014安徽文13）不等式组，表示的平面区域的面积为 .24.（2014北京文13）若，满足，则的最小值为 .25.（2014大纲文15）设x，y满足约束条件，则的最大值为 .26.（2014江苏14）若的内角满足，则的最小值是 27.（2014江西文13）在等差数列中，公差为，前项和为，当且仅当时取得最大值，则的取值范围 .28.（2014辽宁文14）已知，满足约束条件，则目标函数的最大值为 .29.（2014浙江文12）若实数满足，则的取值范围是_.30.（2014新课标文15）设函数，则使得成立的的取值范围是 .31（2014湖北文16）某项研究表明：在考虑行车安全的情况下，某路段车流量（单位时间内经过测量点的车辆数，单位：辆/小时）与车流速度（假设车辆以相同速度行驶，单位：米/秒）、平均车长（单位：米）的值有关，其公式为. （）如果不限定车型，则最大车流量为 辆/小时；（）如果限定车型， 则最大车流量比（）中的最大车流量增加 辆/小时.32.（2014湖南文13）若变量满足约束条件，则的最大值为 .33.（2014江西文15），若，则的取值范围为 .34.（2014浙江文16）已知实数满足，则的最大值是_.35.（2014辽宁文16）对于，当非零实数，满足，且使最大时，的最小值为 .三、解答题36.（2014陕西文18）（本小题满分12分）在直角坐标系中，已知点，点在三边围成的区域（含边界）上，且. （1）若，求； （2）用表示，并求的最大值.37.（2014江苏19）已知函数，其中是自然对数的底数 （1）求证：是上的偶函数； （2）若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围； （3）已知正数满足：存在，使得成立试比较与的大小，并证明你的结论38.（2014天津文20）（本小题满分14分）已知和均为给定的大于的自然数，设集合，集合，（1） 当时，用列举法表示集合；（2） 设其中求证：若则.