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第十四章整式的乘法与因式分解一、选择题（每小题3分，共36分）1下列计算中正确的是()Aa2b32a5 Ba4aa4Ca2a4a8 D(a2)3a6 2计算（2ab）（3a2b2）3的结果是（） A6a3b3 B54a7b7C6a7b7D.54a7b73已知被除式是x32x21，商式是x，余式是1，则除式是()Ax23x1 Bx22xCx21 Dx23x14下列各式是完全平方式的是()Ax2x B1x2Cxxy1 Dx22x1 5下列从左到右边的变形，是因式分解的是（） A（3x）（3+x）=9x2B（y+1）（y3）=（3y）（y+1） C4yz2y2z+z=2y（2zyz）+zD8x2+8x2=2（2x1）2 6如(xm)与(x3)的乘积中不含x的一次项，则m的值为()A3 B3C0 D17若3x15,3y5，则3xy等于()A5 B3 C15 D.10 8.如图，阴影部分的面积是( ) A B C D9下列各式中能用平方差公式是（）A（）（） B（）（） C（）（） D（）（）10下列各式从左到右的变形，正确的是( )A.xy=(xy) B.a+b =(a+b) C. D.11把多项式ax2ax2a分解因式，下列结果正确的是()Aa(x2)(x1) Ba(x2)(x1)Ca(x1)2 D(ax2)(ax1) 12一个正方形的边长如果增加2cm，面积则增加32cm2，则这个正方形的边长为（）A6cmB5cm C8cm D.7cm 二、填空题（每小题3分，共12分） 13计算(3x2y)()_ 在实数范围内分解因式 14、若|a2|b22b10，则a_，b_. 15.已知4x2mx9是完全平方式，则m_ 16、在日常生活中如取款、上网等都需要密码有一种用“因式分解”法产生密码，方便记忆原理是：如对于多项式，因式分解的结果 是， 若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：(xy)=0，(x+y)=18，(x2+y2)=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码对于多项式，取x=10，y=10时，用上述方法产生的密码是：_ (写出一个即可)三、解答题(共72分)17.（每小题4分，共12分）计算： (1)(ab2)2(a3b)3(5ab)； （2）. （3）1002992+982972+22118.（每小题4分，共8分）分解因式：(3)3x12x3； (3)9a2(xy)4b2(yx)；19.（6分）先化简，再求值2(x3)(x2)(3a)(3a)，其中，a2，x1.20（8分）若，求的值21（8分）已知a3，求：（1）a2； （2）a 22. （8分）老师在黑板上布置了一道题：已知x=-2,求代数式（2x-y）(2x+y)+(2x-y)(y-4x)+2y(y-3x)的值。小亮和小新展开了下面的讨论：小亮：只知道x的值，没有告诉y的值，这道题不能做。小新：这道题与y的值无关，可以求解。根据上述说法，你认为谁说的正确？为什么？23（10分）已知：a，b，c为ABC的三边长，且2a22b22c22ab2ac2bc，试判断ABC的形状，并证明你的结论24（12分） 下面是某同学对多项式（x24x+2）（x24x+6）+4进行因式分解的过程解：设x24x=y 原式=（y+2）（y+6）+4 （第一步） = y2+8y+16 （第二步） =（y+4）2 （第三步） =（x24x+4）2 （第四步） 回答下列问题： （1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的_ A提取公因式 B平方差公式 C两数和的完全平方公式 D两数差的完全平方公式 （2）该同学因式分解的结果是否彻底？_（填“彻底”或“不彻底”） 若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果_（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x22x）（x22x+2）+1进行因式分解第十四章检测题答案1D 2.D 3.B 4.A 5D 6.A 7.B 8.A 9.B 10.C 11.A 12.D13. 14.a=2,b=1 15. 16.103010(或101030)17解（1）原式= （2）原式 （3）原式=（100+99）（100-99）+（98+97）（98-97）+（2+1）（2-1） =100+99+98+97+2+1 =（1+100）50 =505018解（1）原式 （2）原式 19解:原式 当a=-2,x=1时，原式=2-2-12-9+4=17 20解：2x+5y-3=02x+5y=3 =821.解(1) (2) =9-2 =7-2 =7 =5 22解:小新说的正确。 原式= 代数式的值与y的取值无关。23.解:ABC为等边三角形。2a22b22c22ab2ac2bc2a22b22c2_2ab_2ac_2bc=0 a2b2_2ab+b2c2_2bc+ a2c2_2ac=0a=b=cABC为等边三角形24. (1)C (2)不彻底； 解:（3）设则：原式
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