力学高考历年大题.doc

物理1.（2012浙江理综，23，中）为了研究鱼所受水的阻力与其形状的关系，小明同学用石腊做成两条质量均为m、形状不同的“A鱼”和“B鱼”，如图所示. 在高出水面H处分别静止释放“A鱼”和“B鱼”，“A鱼”竖直下潜后速度减为零，“B鱼”竖直下潜后速度减为零. “鱼”在水中运动时，除受重力外，还受浮力和水的阻力. 已知“鱼”在水中所受浮力是其重力的倍，重力加速度为g，“鱼”运动的位移值远大于“鱼”的长度. 假设“鱼”运动时所受水的阻力恒定，空气阻力不计. 求：（1）“A鱼”入水瞬间的速度；（2）“A鱼”在水中运动时所受阻力；（3）“A鱼”与“B鱼”在水中运动时所受阻力之比. 2.（2011上海单科，31，中）如图，质量m=2 kg的物体静止于水平地面的A处，A、B间距L=20 m，用大小为30 N，沿水平方向的外力拉此物体，经=2 s拉至B处. （已知cos 37=0. 8，sin 37=0. 6，取g=10 m/）（1）求物体与地面间的动摩擦因数；（2）用大小为30 N，与水平方向成37的力斜向上拉此物体，使物体从A处由静止开始运动并能到达B处，求该力作用的最短时间t. 3.（2009海南单科，15，中）一卡车拖挂一相同质量的车厢，在水平直道上以v0=12 m/s的速度匀速行驶，其所受阻力可视为与车重成正比，与速度无关. 某时刻，车厢脱落，并以大小为a=2 m/的加速度减速滑行. 在车厢脱落t=3 s后，司机才发觉并紧急刹车，刹车时阻力为正常行驶时的3倍. 假设刹车前牵引力不变，求卡车和车厢都停下后两者之间的距离. 4.（2008海南单科，15，难）科研人员乘气球进行科学考察. 气球、座舱、压舱物和科研人员的总质量为990 kg. 气球在空中停留一段时间后，发现气球漏气而下降，及时堵住. 堵住时气球下降速度为1 m/s，且做匀加速运动，4 s内下降了12 m. 为使气球安全着陆，向舱外缓慢抛出一定的压舱物. 此后发现气球做匀减速运动，下降速度在5分钟内减少了3 m/s. 若空气阻力和泄漏气体的质量均可忽略，重力加速度g=9. 89 m/，求抛掉的压舱物的质量. 5.（2012安徽理综，22，中）质量为0. 1 kg的弹性球从空中某高度由静止开始下落，该下落过程对应的v-t图象如图所示. 球与水平地面相碰后离开地面时的速度大小为碰撞前的3/4. 设球受到的空气阻力大小恒为f，取g=10 m/，求：（1）弹性球受到的空气阻力f的大小；（2）弹性球第一次碰撞后反弹的高度h. 6.（2010海南单科，16，难）图1中，质量为m的物块叠放在质量为2m的足够长的木板上方右侧，木板放在光滑的水平地面上，物块与木板之间的动摩擦因数为=0. 2. 在木板上施加一水平向右的拉力F，在03 s内F的变化如图2所示，图中F以mg为单位，重力加速度g=10 m/. 整个系统开始时静止.（1）求1 s、1. 5 s、2 s、3 s末木板的速度以及2 s、3 s末物块的速度；（2）在同一坐标系中画出03 s内木板和物块的v-t图像，据此求03 s内物块相对于木板滑过的距离. 7.（2009上海单科，22，难）如图（a），质量m=1 kg的物体沿倾角=37的固定粗糙斜面由静止开始向下运动，风对物体的作用力沿水平方向向右，其大小与风速v成正比，比例系数用k表示，物体加速度a与风速v的关系如图（b）所示，求：（1）物体与斜面间的动摩擦因数；（2）比例系数k. （sin 37=0. 6，cos 37=0. 8，g=10 m/）8.（2012山东理综，22，中）如图所示，一工件置于水平地面上，其AB段为一半径R=1. 0 m的光滑圆弧轨道，BC段为一长度L=0. 5 m的粗糙水平轨道，二者相切于B点，整个轨道位于同一竖直平面内，P点为圆弧轨道上的一个确定点. 一可视为质点的物块，其质量m=0. 2 kg，与BC间的动摩擦因数=0. 4. 工件质量M=0. 8 kg，与地面间的动摩擦因数=0. 1. （取g=10 m/）（1）若工件固定，将物块由P点无初速度释放，滑至C点时恰好静止，求P、C两点间的高度差h. （2）若将一水平恒力F作用于工件，使物块在P点与工件保持相对静止，一起向左做匀加速直线运动. 求F的大小. 当速度v=5 m/s时，使工件立刻停止运动（即不考虑减速的时间和位移），物块飞离圆弧轨道落至BC段，求物块的落点与B点间的距离. 9.（2009安徽理综，22，难）在2008年北京残奥会开幕式上，运动员手拉绳索向上攀登，最终点燃了主火炬，体现了残疾运动员坚韧不拔的意志和自强不息的精神. 为了探求上升过程中运动员与绳索和吊椅间的作用，可将过程简化. 一根不可伸缩的轻绳跨过轻质的定滑轮，一端挂一吊椅，另一端被坐在吊椅上的运动员拉住，如图所示. 设运动员的质量为65 kg，吊椅的质量为15 kg，不计定滑轮与绳子间的摩擦，重力加速度取g=10 m/. 当运动员与吊椅一起以加速度a=1 m/上升时，试求（1）运动员竖直向下拉绳的力；（2）运动员对吊椅的压力. 10.（2011江苏单科，14，难）如图所示，长为L、内壁光滑的直管与水平地面成30角固定放置. 将一质量为m的小球固定在管底，用一轻质光滑细线将小球与质量为M=km的小物块相连，小物块悬挂于管口. 现将小球释放，一段时间后，小物块落地静止不动，小球继续向上运动，通过管口的转向装置后做平抛运动，小球在转向过程中速率不变. （重力加速度为g）（1）求小物块下落过程中的加速度大小；（2）求小球从管口抛出时的速度大小；（3）试证明小球平抛运动的水平位移总小于L. 11.（2012四川理综，24，难）如图所示，ABCD为固定在竖直平面内的轨道，AB段光滑水平，BC段为光滑圆弧，对应的圆心角=37，半径r=2. 5 m，CD段平直倾斜且粗糙，各段轨道均平滑连接，倾斜轨道所在区域有场强大小为E= N/C、方向垂直于斜轨向下的匀强电场. 质量kg、电荷量q= C的小物体（视为质点）被弹簧枪发射后，沿水平轨道向左滑行，在C点以速度=3 m/s冲上斜轨. 以小物体通过C点时为计时起点，0. 1 s以后，场强大小不变，方向反向. 已知斜轨与小物体间的动摩擦因数=0. 25. 设小物体的电荷量保持不变，取g=，sin 37=0. 6，cos 37=0. 8. （1）求弹簧枪对小物体所做的功；（2）在斜轨上小物体能到达的最高点为P，求CP的长度. 12.（2012福建理综，21，难）如图，用跨过光滑定滑轮的缆绳将海面上一艘失去动力的小船沿直线拖向岸边. 已知拖动缆绳的电动机功率恒为P，小船的质量为m，小船受到的阻力大小恒为f，经过A点时的速度大小为，小船从A点沿直线加速运动到B点经历时间为，A、B两点间距离为d，缆绳质量忽略不计. 求：（1）小船从A点运动到B点的全过程克服阻力做的功；（2）小船经过B点时的速度大小；（3）小船经过B点时的加速度大小a. 13.（2012全国，26，难）一探险队员在探险时遇到一山沟，山沟的一侧竖直，另一侧的坡面呈抛物线形状. 此队员从山沟的竖直一侧，以速度沿水平方向跳向另一侧坡面. 如图所示，以沟底的O点为原点建立坐标系Oxy. 已知，山沟竖直一侧的高度为2h，坡面的抛物线方程为y=；探险队员的质量为m. 人视为质点，忽略空气阻力，重力加速度为g. （1）求此人落到坡面时的动能；（2）此人水平跳出的速度为多大时，他落在坡面时的动能最小?动能的最小值为多少?14.（2010江苏单科，14，中）在游乐节目中，选手需借助悬挂在高处的绳飞越到水面的浮台上，小明和小阳观看后对此进行了讨论. 如图所示，他们将选手简化为质量m=60 kg的质点，选手抓住绳由静止开始摆动，此时绳与竖直方向夹角=53，绳的悬挂点O距水面的高度为H=3 m. 不考虑空气阻力和绳的质量，浮台露出水面的高度不计，水足够深. 取重力加速度g=10 m/s2，sin 53=0. 8，cos 53=0. 6. （1）求选手摆到最低点时对绳拉力的大小F；（2）若绳长l=2 m，选手摆到最高点时松手落入水中. 设水对选手的平均浮力=800 N，平均阻力=700 N，求选手落入水中的深度d；（3）若选手摆到最低点时松手，小明认为绳越长，在浮台上的落点距岸边越远；小阳却认为绳越短，落点距岸边越远. 请通过推算说明你的观点. 15.（2010浙江理综，22，难）在一次国际城市运动会中，要求运动员从高为H的平台上A点由静止出发，沿着动摩擦因数为的滑道向下运动到B点后水平滑出，最后落在水池中. 设滑道的水平距离为L，B点的高度h可由运动员自由调节（取g=）. 求：（1）运动员到达B点的速度与高度h的关系. （2）运动员要达到最大水平运动距离，B点的高度h应调为多大?对应的最大水平距离为多少?（3）若图中H=4 m，L=5 m，动摩擦因数=0. 2，则水平运动距离要达到7 m，h值应为多少?16. （2009浙江理综，24，难）某校物理兴趣小组决定进行遥控赛车比赛. 比赛路径如图所示，赛车从起点A出发，沿水平直线轨道运动L后，由B点进入半径为R的光滑竖直圆轨道，离开竖直圆轨道后继续在光滑平直轨道上运动到C点，并能越过壕沟. 已知赛车质量m=0. 1 kg，通电后以额定功率P=1. 5 W工作，进入竖直圆轨道前受到的阻力恒为0. 3 N，随后在运动中受到的阻力均可不计. 图中L=10. 00 m，R=0. 32 m，h=1. 25 m，s=1. 50 m. 问：要使赛车完成比赛，电动机至少工作多长时间?（取g=）17.（2008山东理综，24，难）某兴趣小组设计了如图所示的玩具轨道，其中“2008”四个等高数字用内壁光滑的薄壁细圆管弯成，固定在竖直平面内（所有数字均由圆或半圆组成，圆半径比细管的内径大得多），底端与水平地面相切. 弹射装置将一个小物体（可视为质点）以=5 m/s的水平初速度由a点弹出，从b点进入轨道，依次经过“8002”后从p点水平抛出. 小物体与地面ab段间的动摩擦因数=0. 3，不计其他机械能损失. 已知ab段长L=1. 5 m，数字“0”的半径R=0. 2 m，小物体质量m=0. 01 kg，g=10 m/s2. 求：（1）小物体从p点抛出后的水平射程. （2）小物体经过数字“0”的最高点时管道对小物体作用力的大小和方向. 18.（2009浙江理综，23，难）如图所示，相距为d的平行金属板A、B竖直放置，在两板之间水平放置一绝缘平板. 有一质量m、电荷量q（q0）的小物块在与金属板A相距l处静止. 若某一时刻在金属板A、B间加一电压=-，小物块与金属板只发生了一次碰撞，碰撞后电荷量变为-q，并以与碰前大小相等的速度反方向弹回. 已知小物块与绝缘平板间的动摩擦因数为，若不计小物块电荷量对电场的影响和碰撞时间. 则（1）小物块与金属板A碰撞前瞬间的速度大小是多少?（2）小物块碰撞后经过多长时间停止运动?停在何位置?19. （2009福建理综，21，难）如图甲，在水平地面上固定一倾角为的光滑绝缘斜面，斜面处于电场强度大小为E、方向沿斜面向下的匀强电场中. 一劲度系数为k的绝缘轻质弹簧的一端固定在斜面底端，整根弹簧处于自然状态. 一质量为m、带电量为q（q0）的滑块从距离弹簧上端为s0处静止释放，滑块在运动过程中电量保持不变，设滑块与弹簧接触过程没有机械能损失，弹簧始终处在弹性限度内，重力加速度大小为g. （1）求滑块从静止释放到与弹簧上端接触瞬间所经历的时间；（2）若滑块在沿斜面向下运动的整个过程中最大速度大小为，求滑块从静止释放到速度大小为的过程中弹簧的弹力所做的功W；（3）从滑块静止释放瞬间开始计时，请在乙图中画出滑块在沿斜面向下运动的整个过程中速度与时间关系v-t图像. 图中横坐标轴上的、及分别表示滑块第一次与弹簧上端接触、第一次速度达到最大值及第一次速度减为零的时刻，纵坐标轴上的为滑块在时刻的速度大小，是题中所指的物理量. （本小题不要求写出计算过程）20.（2008天津理综，24，中）光滑水平面上放着质量mA=1 kg的物块A与质量mB=2 kg的物块B，A与B均可视为质点，A靠在竖直墙壁上，A、B间夹一个被压缩的轻弹簧（弹簧与A、B均不拴接），用手挡住B不动，此时弹簧弹性势能Ep=49 J. 在A、B间系一轻质细绳，细绳长度大于弹簧的自然长度，如图所示. 放手后B向右运动，绳在短暂时间内被拉断，之后B冲上与水平面相切的竖直半圆光滑轨道，其半径R=0. 5 m，B恰能到达最高点C. 取g=10 m/s2，求（1）绳拉断后瞬间B的速度vB的大小；（2）绳拉断过程绳对B的冲量I的大小；（3）绳拉断过程绳对A所做的功W. 21.（2008北京理综，24，难）有两个完全相同的小滑块A和B，A沿光滑水平面以速度v0与静止在平面边缘O点的B发生正碰，碰撞中无机械能损失. 碰后B运动的轨迹为OD曲线，如图所示. （1）已知滑块质量为m，碰撞时间为t，求碰撞过程中A对B平均冲力的大小. （2）为了研究物体从光滑抛物线轨道顶端无初速下滑的运动，特制作一个与B平抛轨迹完全相同的光滑轨道，并将该轨道固定在与OD曲线重合的位置，让A沿该轨道无初速下滑（经分析，A下滑过程中不会脱离轨道）. a. 分析A沿轨道下滑到任意一点的动量pA与B平抛经过该点的动量pB的大小关系；b. 在OD曲线上有一M点，O和M两点连线与竖直方向的夹角为45. 求A通过M点时的水平分速度和竖直分速度. 22.（2012天津理综，10，易）如图所示，水平地面上固定有高为h的平台，台面上有固定的光滑坡道，坡道顶端距台面高也为h，坡道底端与台面相切. 小球A从坡道顶端由静止开始滑下，到达水平光滑的台面后与静止在台面上的小球B发生碰撞，并粘连在一起，共同沿台面滑行并从台面边缘飞出，落地点与飞出点的水平距离恰好为台高的一半. 两球均可视为质点，忽略空气阻力，重力加速度为g. 求 （1）小球A刚滑至水平台面的速度vA；（2）A、B两球的质量之比mAmB. 23.（2013四川，10， 17分) 在如图所示的竖直平面内, 物体A和带正电的物体B用跨过定滑轮的绝缘轻绳连接, 分别静止于倾角=37的光滑斜面上的M点和粗糙绝缘水平面上, 轻绳与对应平面平行。劲度系数k=5 N/m的轻弹簧一端固定在O点, 一端用另一轻绳穿过固定的光滑小环D与A相连, 弹簧处于原长, 轻绳恰好拉直, DM垂直于斜面。水平面处于场强E=5104 N/C、方向水平向右的匀强电场中。已知A、B的质量分别为mA=0.1 kg和mB=0.2 kg, B所带电荷量q=+410-6 C。设两物体均视为质点, 不计滑轮质量和摩擦, 绳不可伸长, 弹簧始终在弹性限度内, B电量不变。取g=10 m/s2, sin 37=0.6, cos 37=0.8。(1) 求B所受静摩擦力的大小;(2) 现对A施加沿斜面向下的拉力F, 使A以加速度a=0.6 m/s2开始做匀加速直线运动。A从M到N的过程中, B的电势能增加了Ep=0.06 J。已知DN沿竖直方向, B与水平面间的动摩擦因数=0.4。求A到达N点时拉力F的瞬时功率。24.（2013福建，21， 19分) 质量为M、长为L的杆水平放置, 杆两端A、B系着长为3L的不可伸长且光滑的柔软轻绳, 绳上套着一质量为m的小铁环。已知重力加速度为g, 不计空气影响。(1) 现让杆和环均静止悬挂在空中, 如图甲, 求绳中拉力的大小;(2) 若杆与环保持相对静止, 在空中沿AB方向水平向右做匀加速直线运动, 此时环恰好悬于A端的正下方, 如图乙所示。求此状态下杆的加速度大小a;为保持这种状态需在杆上施加一个多大的外力, 方向如何?25.（2013天津，10，16分) 质量为m=4 kg的小物块静止于水平地面上的A点, 现用F=10 N的水平恒力拉动物块一段时间后撤去, 物块继续滑动一段位移停在B点, A、B两点相距x=20 m, 物块与地面间的动摩擦因数=0.2, g取10 m/s2, 求:(1) 物块在力F作用过程发生位移x1的大小;(2) 撤去力F后物块继续滑动的时间t。答案物理1.（1）（2）mg（3）2.（1）0. 5（2）1. 03 s3. 36 m 4. 101 kg5.（1）0. 2 N（2）m6. 见解析7.（1）0. 25（2）0. 84 kg/s8.（1）0. 2 m（2）8. 5 N0. 4 m9.（1）440 N（2）275 N10. （1）g（2）（k2）（3）见解析11. （1）0. 475 J（2）0. 57 m12.（1）fd（2）（3）-13. （1）m（2）mgh14.（1）1 080 N（2）1. 2 m（3）见解析15. （1）v0=（2）（H-L）L+H-L（3）2. 62 m或0. 38 m16. 2. 53 s17.（1）0. 8 m（2）0. 3 N竖直向下18. （1）（2）4距A板2l19. （1）（2）m-（mg sin +qE）（3）见解析20. （1）5 m/s（2）4 Ns（3）8 J21.（1）（2）a. pApBb. v0v022. （1）（2）1323.(1) 0.4 N(2) 0.528 W24.(1) mg(2) g(M+m) g, 与水平方向的夹角为60斜向右上方25.(1) 16 m(2) 2 s