2013年全国初中数学联赛深圳初赛试题.doc

2013年全国初中数学联赛初赛试卷时间：2013年3月3日上午10:00-11:30姓名 学校 年级 分数 一、选择题 （每题5分，共50分）请将答案标号填入下列表格内.123456789101方程的根有（ ）个 A . 1 B. 2 C. 3 D . 42如图所示，阴影部分的面积是10，则的面积是（ ）.A . 24 B. 26 C. 27 D . 30第2题图3同时含有字母，且系数是10的9次单项式，一共有（ ）个A . 9 B. 10 C. 15 D . 284若抛物线与轴相交于整点，则抛物线的对称轴为（ ） A . B. C. D . 对称轴与有关，不能确定5由四名学生每人各随机投掷一枚一元硬币，恰好有两个硬币国徽朝上的概率是（ ）A . B. C. D .6已知实数满足：，则的最小值是（ ）A . 14 B.16 C. 18 D .207已知点是正内一点，若，则的长度 = ( ).A . B. C. 3 D . 5第7题图8设实数，则的末位数字是（ ）A . 3 B. C. D .9已知实数满足：，则直线与坐标轴围成的三角形的面积是（ ）A . 2 B. 2或4 C.4 D .4或510如图所示，点A为圆O外一点，AB切圆O于点B，AEF是圆O的割线，点E、F在圆上.BCAO于点C，CF与OE相交于点G.若CG = 1，GF = 4，OG =，则圆O的半径是（ ）A. B. 4 C. D. 第10题图二、填空题 （每题5分，共50分）请将答案标号填入下列表格内.1112131415161718192011若是正整数，且使是完全平方数，则= 或 .12已知对于任意的正整数，都有，则 13观察下列等式：；若，则，根据上述各式的规律， 14如图所示，已知矩形.点、分别在轴和轴上，双曲线在第一象限与、的交点分别为、，若，且四边形的面积为，则直线：与双曲线的交点坐标是 或 15若，且，则 16已知整数满足：，则= 17如图1所示，在中，交的延长线于点，则的值是 图118已知实数满足：，则 19如图所示，在矩形中，已知,，. 点和是线段上两个动点，且. 当四边形的周长取得最小值时， 20 已知实数满足：，则在平面直角坐标系中，动点活动区域的面积是 4