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纳溪区二一六年高中阶段学校招生适应性考试数学试题参考答案及评分意见1、 选择题（每小题3分，共12题，36分） 16：CCDABA； 712：DCCCCA二、填空题：(本大题4个小题，共12分，每小题3分) 13. -2x(x-3)(x+3)；14. 2016；15. 30；16. （n2，n2）.三、(本大题3个小题，共18分，每小题6分)17. 解：原式=+1（32）+324分=1+5分=26分18. 解：原式=.2分= 5分= 6分19. 证明：ABCD，AEC=ECD，BED=EDC，1分CE=DE，ECD=EDC，AEC=BED；.2分又E是AB的中点，AE=BE，3分在AEC和BED中，AECBED（SAS），.5分AC=BD.6分4、 (本大题2个小题，共14分，每小题7分)20. 解：（1）963%=3200，即：该区共有3200名初三年级的学生参加了本次问卷调查；2分（2）“有时”的人数=3200963207361344=704；如图所示：.3分（3）“总是”所占的百分比=%=100%=42%，即：“总是”所占的百分比是42%.2分21. 解：（1）设甲组单独工作一天应付x元，乙组单独工作一天应付y元,根据题意得：，解得x=300,y=140,.2分所以商店应付甲组300元，乙组140元.3分（2）设， .5分 所以单独请甲组需付费，单独请乙组需付费，因为36003360,所以单独请乙组所付费用较少7分五、（本大题2个题，共16分，每题8分）22. 解：如图，过B 作AB 的垂线，过C 作AB 的平行线，两线交于点E；过C 作AB 的 垂线，过D 作AB 的平行线，两线交于点F ，则E= F=90，拦截点D 处到公路的 距离DA=BE+CF .1分 在Rt BCE 中，E=90，CBE=60， BCE=30， BE=BC=1000=500 米；.4分 在Rt CDF 中，F=90，DCF=45，CD=AB=1000 米， CF= CD=500 米， .7分 DA=BE+CF= （500+500）米， 故拦截点D 处到公路的距离是（500+500 ）米 8分23. 解：（1）反比例函数y= 的图象经过点A （1，4 ）， k= 14= 4 ；.2分 （2 ）当b= 2 时，直线解析式为y= x 2 ， y=0 时，x 2=0 ，解得x= 2 ， C （2 ，0 ），.3分 当x=0 时，y= x 2= 2 ， D （0，2 ），4分 S OCD=22=2 ； .5分 （3 ）存在6分 当y=0 时，x+b=0 ，解得x=b ，则C （b ，0 ）， S ODQ=S OCD， 点Q 和点C 到OD 的距离相等， 而Q 点在第四象限， Q 的横坐标为b ，.7分 当x= b 时，y= x+b=2b ，则Q （b ，2b ）， 点Q 在反比例函数y= 的图象上， b 2b= 4 ，解得b= 或b=（舍去）， b 的值为 .8分 六（本大题共2个小题，每小题12分，共24分）24. 解：（1）证明：连结OE.EDOB，2OED，13.又OBOB，OEOC，BCOBEO.（SAS） 2分BEOBCO90，即OEAB，AB是O切线. 3分（2）证明：连接CE.CEOOEDOEDDEA90，CEODEA. 5分又CEO4，4DEA，又AA，AEDACE. 6分，AE2ADAC. 7分（3）解：CD为O的直径，CED90，CD2CO10.EDCDsin4CDsinDFE106. 9分CE. 10分在RtCEG中，sin4，EG8. 11分根据垂径定理得EF2EG. 12分25.(1)抛物线的对称轴为直线，.1分当x=2时，y=x=，2分故点C（2，-）；.3分（2）点D与点C关于x轴对称，D（2，），CD=3，.4分设A（m，m）（m2），由SACD=3得：3（2m）=3，解得m=4，A（4，3）.5分由A（4，3）、D（2， ）带入抛物线得：，解得：，c=3；.7分设A（m，m）（m2），过点A作AECD于点E，则AE=2m，CE=m，CD=AC，.9分由SACD=10得，解得：m=2（舍去）或m=6，m=6，A（6，），CD=5，.10分当a0时，则点D在点C下方，D（2，），将A（6，）、D（2，）带入抛物线得：，解得：a=，c=6y=x2+x6；.11分当a0时，则点D在点C上方，D（2，），将A（6，）、D（2，）带入抛物线得：，解得a=，c=y=x2-2x+.12分
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