工程热力学课后思考题答案--第四版-沈维道-童钧耕主编-高等教育出版社

工程热力学课后思考题答案 第四版 沈维道 童钧耕 主编 高等教育出版社 30 页思考题 1 闭口系与外界无物质交换 系统内质量保持恒定 那么系统内质量保持恒定的热力系一定是闭口系 统吗 不一定 稳定流动系统内质量也保持恒定 2 有人认为开口系统内系统与外界有物质交换 而物质又与能量不可分割 所以开口系统不可能是绝 热系 对不对 为什么 不对 绝热系的绝热是指热能单独通过系统边界进行传递 传热量 随物质进出的热能 准确地 说是热力学能 不在其中 3 平衡状态与稳定状态有何区别和联系 平衡状态一定是稳定状态 稳定状态则不一定是平衡状态 4 倘使容器中气体的压力没有改变 试问安装在该容器上的压力表的读数会改变吗 绝对压力计算公 式 p pb pg p pb p pb pv p02p12p 所以 q 1 2 3 q1 4 3 证毕 9 如图 4 18 所示 今有两个任意过程 a b 及 a c b 点及 c 点在同一条绝热线上 1 试问 u ab 与 u ac 哪个大 2 若 b 点及 c 点在同一条定温线上 结果又如何 依题意 T b Tc 所以 u ab uac 若 b 点及 c 点在同一条定温线上 则 u ab uac 10 理想气体定温过程的膨胀功等于技术功能否推广到任意气体 从热力学第一定律的第一表达式和第二表达式来看 膨胀功和技术功分别等于 w q u 和 wt q h 非理想气体的 u 和 h 不一定等于零 也不可能相等 所以理想气体定温过程的膨胀功等于技术 功不能推广到任意气体 11 下列三式的使用条件是什么 p2v2k p1v1k T 1v1k 1 T2v2k 1 T 1 T2kp k1 p b Tb Tc a c O v 图 4 18 题解 p b a c O v 图 4 18 使用条件是 理想气体 可逆绝热过程 12 T s 图上如何表示绝热过程的技术功 wt 和膨胀功 w 4 13 在 p v 和 T s 图上如何判断过程 q w u h 的正负 通过过程的起点划等容线 定容线 过程指向定容线右侧 系统对外作功 w 0 过程指向定容 线左侧 系统接收外功 w0 过程指 向定压线上侧 系统接收外来技术功 w t 0 通过过程的起点划等温线 定温线 过程指向定温线下侧 u 0 h0 h 0 p 0 v 0 通过过程的起点划等熵线 定熵线 过程指向定熵线右侧 系统吸收热量 q 0 过程指向定熵 线左侧 系统释放热量 q0 的过程必为不可逆过程 答 1 错 不可逆绝热过程熵也会增大 2 错 不准确 不可逆放热过程 当放热引起的熵减大于不可逆引起的熵增时 亦即当放热 量大于不可逆耗散所产生的热量时 它也可以表现为熵略微减少 但没有可逆放热过程熵减少那么多 3 错 不可逆放热过程 当放热引起的熵减等于不可逆引起的熵增时 亦即当放热量等于不 可逆耗散所产生的热量时 它也可以表现为熵没有发生变化 4 错 可逆吸热过程熵增大 5 错 理由如上 可以说 使孤立系统熵增大的过程必为不可逆过程 6 对 5 9 下述说法是否有错误 1 不可逆过程的熵变 S 无法计算 2 如果从同一初始态到同一终态 有两条途径 一为可逆 另一为不可逆 则 S 不可逆 S 可逆 S f 不可逆 Sf 可逆 S g 不可逆 Sg 可逆 3 不可逆绝热膨胀终态熵大于初态熵 S2 S1 不可逆绝热压缩终态熵小于初态熵 S2 S1 4 工质经 过不可逆循环 0 ds rTq 答 1 错 熵是状态参数 只要能够确定起迄点 就可以确定熵变 S 2 错 应为 S 不可逆 S 可逆 S f 不可逆 Sg 可逆 因为熵是状态参数 同一初始 状态和同一终了状态之间的熵差保持同一数值 与路径无关 3 错 不可逆绝热压缩过程的终态熵也大于初态熵 S 2 S1 4 错 因为熵是状态参数 0 ds 5 10 从点 a 开始有两个可逆过程 定容过程 a b 和定压过程 a c b c 两点在同一条 绝热线上 见图 5 34 问 qa b 和 qa c 哪个大 并 在 T s 图上表示过程 a b 和 a c 及 qa b 和 qa c p b a c 0 v 图 5 34 答 可逆定容过程 a b 和可逆定压过程 a c 的逆过程 c a 以及可逆绝热线即定熵线上过程 b c 构成 一可逆循环 它们围成的面积代表了对外作功量 过程 a b 吸热 过程 c a 放热 根据热力学第一定律 必然有 qa b qc a 才能对 外输出净功 也就是 q a b qa c 图中 q a b 为 absbsaa 围成 的面积 q a c 为 acsbsaa 围成的面积 5 11 某种理想气体由同一初态 经可逆绝热压缩和不可逆绝热压缩两种过程 将气体 压缩到相同的终压 在 p v 图上和 T s 图上画出两 过程 并在 T s 图上示出两 过程的技术功及不可逆过程的 火 用 损失 答 见图 sbsa c T s b a 10 题图 vs2s1 p1 s T p2 T1 不可逆 可逆 11 题图 T1 p1 p p2不可逆可逆 5 12 孤立系统中进行了 1 可逆过程 2 不可逆过程 问孤立系统的总能 总熵 总 火 用 各如何变 化 答 1 孤立系统中进行了可逆过程后 总能 总熵 总 火 用 都不变 2 孤立系统中进行了不可逆过程后 总能不变 总熵 总 火 用 都发生变化 5 13 例 5 12 中氮气由 0 45MPa 310K 可逆定温膨胀变化到 0 11MPa 310K w 1 2 max w 129 71 kJ kg 但根据最大有用功的概念 膨胀功减去排斥大气功 无用功 才等于有用功 这里是否有矛盾 答 没有矛盾 5 14 下列命题是否正确 若正确 说明理由 若错误 请改正 1 成熟的苹果从树枝上掉下 通过与大气 地面的摩擦 碰撞 苹果的势能转变为环境介质的 热力学能 势能全部是 火 用 全部转变为 火 无 2 在水壶中烧水 必有热量散发到环境大气中 这就是 火 无 而使水升温的那部分称之为 火 用 3 一杯热水含有一定的热量 火 用 冷却到环境温度 这时的热量就已没有 火 用 值 4 系统的 火 用 只能减少不能增加 5 任一使系统 火 用 增加的过程必然同时发生一个或多个使 火 用 减少的过程 5 15 闭口系统绝热过程中 系统由初态 1 变化到终态 2 则 w u1 u2 考虑排斥大气作功 有用功为 wu u1 u2 p0 v1 v2 但据 火 用 的概念系统由初态 1 变化到终态 2 可以得到的最大有用功即为热力学 能 火 用 差 w u max ex U1 exU2 u1 u2 T0 s1 s2 p0 v1 v2 为什么系统由初态 1 可逆变化到终态 2 得 到的最大有用功反而小于系统由初态 1 不可逆变化到终态 2 得到的有用功小 两者为什么不一致 P170 5 1 t 11 72615 268 930721 T Q2 2 5 104 22867 99kJ h 1t N W 95 Q1 0 95 t 2 5 104 0 95 11 726 2244 23kJ h 0 623kW N 电炉 Q1 2 5 104kJ h 6 944kW 5 2 不采用回热 p2 p1 0 1MPa T4 T1 300K T3 T2 1000K q23 400kJ kg q12 cp T2 T1 1 004 1000 300 702 8kJ kg q34 cp T4 T3 1 004 300 1000 702 8kJ kg q23 RT2ln p2 p3 q41 RT1ln p4 p1 RT1ln p3 p2 RT1ln p2 p3 q41 T1 q23 T2 300 400 1000 120kJ kg t 1 q41 q34 q12 q23 1 702 8 120 702 8 400 0 2539 采用极限回热 过程 34 放热回热给过程 12 q 34 q12 r 1 q41 q23 1 120 400 0 70 5 3 如图所示 如果两条绝热线可以相交 则令绝热线 s1 s 2 交于 a 点 过 b c 两点作等压线分别与绝热线 s1 s 2 交于 b c 点 于是 过程 cb a p v 5 3 题图 s2 s1 bc ca ab 组成一闭合循环回路 沿此回路可进行一可逆循环 其中过程 ca ab 均为可逆绝热过 程 只有定压过程 bc 为吸热过程 而循环回路围成的面积就是对外净输出功 显然 这构成了从单 一热源吸热并将之全部转变为机械能的热力发动机循环 是违反热力学第二定律的 5 4 1 p1 p2 27 95MPa14 1305 kT 2 见图 3 q31 cp T1 T3 R T1 T2 q23 RT2ln p2 p3 RT2ln p2 p1 k t 1 30154 9 7ln1ln2312 TRkpq 0 5976 5 5 1 QH Wnet tQ1 3 5 0 40 100 140kJ 2 c 1 c 5 147 02910 T290360 TH QH c cWnet c c cQ1 5 14 0 71 100 365 14kJ 3 此复合系统虽未消耗机械功 但由高温热源放出热量 Q1 作为代价 使得部分热量从低温热源 5 4 题图 3 2 s T 1 T0 传到较高温热源 TH 因此并不违背热力学第二定律 5 6 c 1 0 852031 1 W cQ1 0 85 1 0 85kJ 可能作出的最大功为 0 85kJ 所以这种情形是不可能实现的 2 W cQ1 0 85 2 1 70kJ Q 2 Q1 W 2 1 70 0 30kJ 所以这种情形有实现的可能 如果自然界存 在可逆过程的话 而且是可逆循环 3 Q1 c Wnet c 1 5 0 85 1 765kJ Q 1 Wnet Q2 1 5 0 5 2 0kJ Q1 c 此循环可以实现 且耗热比可 逆循环要多 所以是不可逆循环 235 页思考题 1 实际气体性质与理想气体性质差异产生的原因是什么 在什么条件下才可以把实际气体作理想气体 处理 答 差异产生的原因就是理想气体忽略了分子体积与分子间作用力 当 p 0 时 实际气体成为理 想气体 实际情况是当实际气体距离其液态较远时 分子体积与分子间作用力的影响很小 可以把实 际气体当作理想气体处理 2 压缩因子 Z 的物理意义怎么理解 能否将 Z 当作常数处理 答 由于分子体积和分子间作用力的影响 实际气体的体积与同样状态下的理想气体相比 发生了 变化 变化的比例就是压缩因子 Z 不能当作常数处理 3 范德瓦尔方程的精度不高 但是在实际气体状态方程的研究中范德瓦尔方程的地位却很高 为什么 答 范德瓦尔方程是第一个实际气体状态方程 在各种实际气体状态方程中它的形式最简单 它较 好地定性地描述了实际气体的基本特征 其它半理论半经验的状态方程都是沿范德瓦尔方程前进的 4 范德瓦尔方程中的物性常数 a 和 b 可以由实验数据拟合得到 也可以由物质的 Tcr p cr v cr 计算得 到 需要较高的精度时应采用哪种方法 为什么 答 实验数据来自于实际 而范德瓦尔临界压缩因子与实际的压缩因子误差较大 所以由试验数据 拟合得到的接近于实际 5 如何看待维里方程 一定条件下维里系数可以通过理论计算 为什么维里方程没有得到广泛应用 答 维里方程具有坚实的理论基础 各个维里系数具有明确的物理意义 并且原则上都可以通过理 论计算 但是第四维里系数以上的高级维里系数很难计算 三项以内的维里方程已在 BWR 方程 MH 方程中得到了应用 故在计算工质热物理性质时没有必要再使用维里方程 而是在研究实际气体状态 方程时有所应用 6 什么叫对应态定律 为什么要引入对应态定律 什么是对比参数 答 在相同的对比态压力和对比态温度下 不同气体的对比态比体积必定相同 引入对应态原理 可以使我们在缺乏详细资料的情况下 能借助某一资料充分的参考流体的热力性质来估算其它流体的 性质 某气体状态参数与其临界参数的比值称为热力对比参数 对比参数是一种无量纲参数 7 物质除了临界状态 p v 图上通过临界点的等温线在临界点的一阶导数等于零 两阶导数等于零等 性质以外 还有哪些共性 如何在确定实际气体的状态方程时应用这些共性 答 8 自由能和自由焓的物理意义是什么 两者的变化量在什么条件下会相等 答 H G TS U F TS dg dh d Ts dh Tds sdT 简单可压缩系统在可逆等温等压条件下 处于平衡状态 dg Tds ds 0 dg 0 若此时系统内部发生不可逆变化 外部条件不变 则 ds 0 dg 0 例如系统内 部发生化学反应 化学能转化为内热能 都是热力学能 必要条件是 dg 0 否则过程不能发生 类似地 简单可压缩系统在等温等容条件下 内部发生变化的必要条件是 df 0 引申 系统的 g f 没有时 dg 0 df 0 内部变化不再进行 进而可以认为 g f 是系统内部变化 的能力和标志 所以分别称为自由焓 自由能 相应地 TS 可称为束缚能 与 火 用 相比 吉布斯自由能和亥姆霍兹自由能不需要与环境状态联系 且是工质的状态参数 搞理论热力学的人 物理学家们 根本不拿 火 用 当回事 两者的变化量在什么条件下会相等 有什么意义呢 dg df d h Ts d u Ts dh du 0 对 于理想气体可逆等温过程 两者的变化量相等 或者 dh du d pv 0 9 什么是特性函数 试说明 u u s p 是否是特性函数 答 某些状态参数表示成特定的两个独立参数的函数时 只需一个状态参数就可以确定系统的其它 参数 这样的函数就称为特性函数 热力学能函数仅在表示成熵及比体积的函数时才是特性函数 换 成其它独立参数 如 u u s p 则不能由它全部确定其它平衡性质 也就不是特性函数了 10 常用的热系数有哪些 是否有共性 答 热系数由基本状态参数 p v T 构成 可以直接通过实验确定其数值 11 如何利用状态方程和热力学一般关系式求取实际气体的 u h s 答 根据热力学一般关系式和状态方程式以及补充数据 可以利用已知性质推出未知性质 并求 出能量转换关系 例如 当计算单位质量气体由参考状态 p0 T 0 变到某一其它状态 p T 后焓的变化 时 可利用 dH 方 程式 即式 5 45 由于焓是一种状态参数 所以 dH 为全微分 因 而 dH 的线积分只是端态的函数 与路径无关 这 样就可以在两个端 态之间选择任意一个过程或几个过程的组合 两种 简单的组合示于图 5 中 对于图 5 中 由线 0aA 所描述的过程组合 将式 5 45 先在等压 p0 下由 T0 积分到 T 随后在等温 T 下由 p0 积分到 p 其结果为 00pTadch Tppav 0 将上两式相加 就可得到 5 47 TppTp dvdch 000 对于 0bA 的过程组合 将式 5 45 先在等温 T0 下由 p0 积分到 p 随后在等压 p 下由 T0 积分到 T p T图 5 b p T0 p const A p T T0 const T const p0 const 0 p0 T0 a p0 T 由这种组合可以得到 5 48 pTppdcdTvh 00 式 5 47 需要在 p0 压力下特定温度范围内的 cp 数据 而式 5 48 则需要较高压力 p 时的 cp 数据 由于比 热的测量相对地在低压下更易进行 所以选式 5 47 更为合适 12 试导出以 T p 及 p v 为独立变量的 du 方程及以 T v 及 p v 为独立变量的 dh 方程 13 本章导出的关于热力学能 焓 熵的一般关系式是否可用于不可逆过程 答 由于热力学能 焓 熵都是状态参数 其变化与过程无关 所以其结果也可以用于不可逆过 程 14 试根据 cp cv 的一般关系式分析水的比定压热容和比定容热容的关系 答 0 5Mpa 100 水的比体积 v 0 0010435m3 kg 0 5MPa 110 时 v 0 0010517 m3 kg 1Mpa 100 时 v 0 0010432m3 kg Tpvpvc 2 Tp 01435 2 010435 57 01 37 62 418 18 J kg K 15 水的相图和一般物质的相图区别在哪里 为什么 答 一般物质的相图中 液固平衡曲线的斜率为正值 压力越高 平衡温度 相变温度 越高 水的相图中 液固平衡曲线的斜率为负值 导致压力越高 平衡温度 相变温度 越低 16 平衡的一般判据是什么 讨论自由能判据 自由焓判据和熵判据的关系 答 孤立系统熵增原理给出了热力学平衡的一般判据 即熵判据 孤立系统中过程进行的方向是 使熵增大的方向 当熵达到最大值时 过程不能再进行下去 孤立系统达到热力学平衡状态 在等温定压条件下 熵判据退化为吉布斯自由能 自由焓 判据 系统的自发过程朝着使吉布斯 自由能减小的方向进行 等温定容条件下 熵判据退化为亥姆霍兹自由能 自由能 判据 系统的自 发过程朝着使亥姆霍兹自由能减小的方向进行 263 页思考题 1 对改变气流速度起主要作用的是通道的形状还是气流本身的状态变化 答 对改变气流速度起主要作用的是气流本身的状态变化 即力学条件 通道的形状即几何条件也对 改变气流速度起重要作用 两者不可或缺 但在某些特殊的 局部的场合 矛盾的主次双方发生转化 通道的形状可能成为主要作用方面 2 如何用连续性方程解释日常生活的经验 水的流通截面积增大 流速就降低 答 consta vAqfm 在日常生活中 水可视为不可压缩流体 其比体积不会发生变化 因而由上式有 Acf 常数 即截面积变化与速度变化成反比 3 在高空飞行可达到高超音速的飞机在海平面上是否能达到相同的高马赫数 答 不能 高空气温低 由理想气体音速 a 可知当地声速比较低 一定的飞行速度可以取kRTpv 得较高的马赫数 而海平面温度比高空高几十 K 相应声速较大 同样的飞行速度所获得的马赫数要 小一些 此外 高空空气比海平面稀薄得多 飞行阻力也小得多 所以飞行速度上也会有差异 4 当气流速度分别为亚声速和超声速时 下列形状的管道 图 7 16 宜于作喷管还是宜于作扩压管 图 7 16 思考题 7 4 附图 答 亚声速时 喷管 扩压管 喷管 都不适合 超声速时 扩压管 喷管 扩压管 都不合适 5 当有摩擦损耗时 喷管的流 出速度同样可用 cf2 来计算 似乎与无摩擦 20h 损耗时相同 那么 摩擦损耗 表现在哪里呢 答 如右侧温熵图 两条斜线 是等压线 垂直线是可逆绝热膨胀过程 有摩擦时 过程为不可逆 如虚线所表示 显而易见 过程结束时温度比可逆情况下要高 这 两个温度对应的焓之差就是摩擦损耗的表现 6 考虑摩擦损耗时 为什么修正出口截面上速度后还要修正温度 答 如上 7 考虑喷管内流动的摩擦损耗时 动能损失是不是就是流动不可逆损失 为什么 答 不是 动能损失就是 5 题图中的焓差 但是由于出口温度高于可逆情形下的出口温度 卡诺讲 凡是有温差的地方就有动力 所以这部分焓还具有一定的作功能力 并不是 100 作功能力损失 火 用 损失 8 如图 7 17 所示 a 为渐缩喷管 b 为缩放喷管 设两喷管工作背压均为 0 1MPa 进口截面 压力均为 1MPa 进口流速 cf1 可忽略不计 若 1 两喷管最小截面积相等 问两喷管的流量 出口截 面流速和压力是否相同 2 假如沿截面 2 2 切去一段 将产生哪些后果 出口截面上的压力 流 速和流量将起什么变化 1 2 2 1 2 2 p1 1MPa pb 0 1MPa p1 1MPa pb 0 1MPa 1 2 2 1 2 2 a b 图 7 17 思考题 7 8 附图 答 1 两喷管最小截面积相等 则两喷管的流量相等 出口截面流速和压力不相等 渐缩喷管出口 截面流速为当地音速 出口截面压力等于临界压力 0 528Mpa 缩放喷管出口截面压力等于背压 充 分膨胀情况下 出口截面流速为超声速 2 渐缩喷管 沿截面 2 2 切去一段后 临界状态前移到 2 2 截面 出口速度为当地音速 出口截面压力等于临界压力 0 528Mpa 由于出口面积变大 喷管流量增大 缩放喷管 沿截面 2 2 切去一段后 喷管形状不足以保持完全膨胀 出口压力高于背压 出口 流速比切去一段以前小 仍为超声速 喷管流量不变 喷管内剩余部分流动没有变化 9 图 7 13 b 中定 焓线是否是节流过程线 既然节流过程不可逆 为何 在推导节流微分效应 J 时可利用 dh 0 答 不是 节流过程 的起迄点落在等焓线上 但过程不沿着定焓线进行 节流微分效应 J 表达 的是节流过程中温度 压力的关系 温度 压力均为 状态参数 其变化与 路径无关 所以可以利用等焓线分析推导 10 既然绝热节流前 后焓值不变 为什么作功能力有损失 答 绝热节流后气体的压力降低 可逆绝热膨胀过程焓降所能作出的功没有作出 导致节流后焓仍然 等于节流前 该作出的功没有作出 就产生了作功能力损失 Ti Ti max Ti min 转回曲线 等 焓 线 图 7 13 转回曲线 b 11 多股气流汇合成一股混合气流称作合流 请导出各股支流都是理想气体的混合气流温度表达式 混合气体的熵值是否等于各股支流熵值之和 为什么 应该怎么计算 281 页思考题 1 利用人工打气筒为车胎打气时用湿布包裹气筒的下部 会发现打气时轻松了一点 工程上压气机气 缸常以水冷却或气缸上有肋片 为什么 答 湿布使打气筒散热增强 气缸水冷或加装肋片也是为了增强散热 从而使压缩过程离开绝热 靠近定温 压缩耗功减少 p s 打气筒包裹湿布后耗功减少 人能感觉出来 值得怀疑 2 既然余隙容积具有不利影响 是否可能完全消除它 答 对于往复式压气机 余隙容积不可能完全消除 对于旋转式压气机 则有可能完全消除 3 如果由于应用气缸冷却水套以及其他冷却方法 气体在压气机气缸中已经能够按定温过程进行压缩 这时是否还需要采用分级压缩 为什么 答 还需要分级压缩 是为了减小余隙容积的影响 但不需要中间冷却 4 压气机按定温压缩时 气体对外放出热量 而按绝热压缩时 不向外放热 为什么定温压缩反较绝 热压缩更为经济 答 压气机耗功中有意义的部分是技术功 不考虑宏观动能和势能的变化 就是轴上输入的功 由设备直接加诸气体的机械功 而同样进出口压力定温过程消耗的技术功比绝热过程少 绝热过程 消耗的技术功有一部分用于提高气体温度 5 压气机所需的功可从热力学第一定律能量方程式导出 试导出定温 多变 绝热压缩压气机所需要 的功并用 T s 图上面积表示其值 6 活塞式压气机生产高压气体为什么要采用多级压缩及级间冷却的工艺 7 叶轮式压气机不可逆绝热压缩比可逆绝热压缩多消耗功可用图 8 11 上面积 m2s2 nm 表示 这是否 即是此不可逆过程作功能力损 失 为什么 8 如图 8 13 所示的压缩过程 1 2 若是可逆的 则这一过程是什么过程 它与不 可逆绝热压缩过程 1 2 的区别 何在 两者之中哪一过程消耗的功大 大多少 T p2 2 p1 1 O s 图 8 13 思考题 8 8 附图 311 页思考题 343 页思考题 364 页思考题 396 页思考题 p v T 偏导数的循环关系式 由 T f p v 得 dvTpdTpv 由 v f p T 得 pT dTvpvTdpTpv vpT TpTpv 所以 0 0dpvTpTv Tpvv 1 和TpvT Tpv exercisable 简明英汉词典 eks saiz bl adj 可实行的 可操作的 可运用的 英汉化学大词典 adj 可行使的 可实行的 可运用的 exergonic 简明英汉词典 eks gnik adj 放出能的 七国语言 英汉生物学大词典 放能的 英汉 化学大词典 adj 产生能量的 做功的 英汉心理学大词典 能量释放的 exergy 简明英汉词典 ek se dVi 放射本能 热力学系统从给定状态到与周围介质平衡过程中可做的 最大功 七国语言 英汉机械大词典 有效能 七国语言 英汉物理大词典 放射本领 英汉化学大 词典 n 能量产生 气体流动的临界压力比 即 crvp kcrpvk10012 由于 pcrvcrk p0v0k crkcrv0 10 所以 1 kcrkcrkcrcr pppvk 1010100212 1 112120100 kcrkcrkcr pppk 2110 kpkcr kcrp102