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平行四边形的面积计算 福清市瑞亭小学 李 衡教学内容：人教版五年级上册80页平行四边形的面积。教学目的：1、通过猜测、验证、推导、概括等探究活动得到平行四边形面积的计算公式。2、在推导的过程中让学生经历知识的形成过程，体验数学学习的方法。3、培养学生分析、概括、综合、抽象和解决问题的能力以及团结协作的精神。教学重点：掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确应用。教学难点：平行四边形面积的推导过程。教具准备：平行四边形框架一个、平行四边形若干、三角尺一把、剪刀一把。学具准备：自制平行四边形若干（大小不等）。教学过程：一、创设情境 引发猜想。1、复习旧知：出示一个长方形的框架：（1）如果老师想给这个相框配上一块玻璃，怎样知道这块玻璃有多大呢？预设回答：要知道它的长和宽，用长宽算出它的面积。板书：长方形的面积=长宽（2）现在已知这个长方形相框的长是4分米，宽是3分米，算出面积是多少？预设回答：43=12（平方分米）2、激发猜想：把长方形相框变形成平行四边形。（1）现在这个平行四边形的面积是多少呢？预设回答：面积不变。因为长和宽（斜边）都不变，所以面积相等。面积变了。因为高越来越短了。（2）演示：把平行四边形往下压，让学生观察发现面积越来越小了，四条边的长度不变即周长不变。为什么面积会变小呢？你认为平行四边形的面积与什么有关？小结：平行四边形的面积与高有关。（3）思考：平行四边形的面积除了与高有关之外还和什么有关？预设回答：与平行四边形的底有关。怎么证明你的猜想？根据学生的回答出示一个平行四边形沿底边剪成两个平行四边形，发现底变小了，高不变，面积也变小了。（4）我们已知平行四边形的面积与它的底和高有关，继续猜测平行四边形的面积该怎样计算呢？预设回答：平行四边形的面积=底高。你是怎么想到用底高呢？预设回答：因为长方形的面积=长宽，所以根据长方形的面积公式猜想平行四边形的面积公式=底高。二、实验操作 验证猜想1、我们可以用什么方法来验证我们的想法是否正确呢？（先独立思考 再小组交流）预设回答：（1）用格子图：教师展示格子图，通过数格子发现底高=平行四边形的面积（2）转化成长方形：为什么把它转化成长方形呢？（因为我们只学过长方形的面积计算公式。）那我们今天学习了平行四边形的面积计算公式，下节课学习三角形的面积时，我们可以把三角形转化成什么图形？学了三角形之后，遇到梯形可以转化成什么图形？小结：当我们遇到未知的图形时，可以把它转化成已学过的图形来探索它的面积计算公式。2、学生独立动手验证：当大家把平行四边形转化为长方形之后，思考一下，怎么证明平行四边形的面积用底高呢？3、小组交流。4、汇报：学生演示操作的过程：（1）为什么沿高剪开？（因为长方形需要直角）（2）把平行四边形转化为长方形之后，什么变了，什么不变？（3）怎样证明平行四边形的面积=底高？有没有不同的方法？（展示学生沿不同位置的高剪开的图形）是不是所有的平行四边形都能用这个方法来证明？5、出示两个完全一样的平行四边形：这个平行四边形有几条底分别有几条底？画出不同底边上的高。沿着这两条高剪开是否都能拼成长方形？（请学生操作演示）观察这两个长方形有什么发现？预设回答：面积相等。长和宽不相等。它们的面积都能用底高是吗？预设回答：是，但是底和高要相对应。（板书：对应）6、平行四边形的面积还可以用字母公式来表示，有谁知道？说说这三个字母分别表示什么？（板书字母公式）三、巩固练习 熟练应用1、一个平行四边形的停车位底长5m，高2.5m，它的面积是多少？独立完成，个别板演，强调格式的书写要规范。2、有这么一个平行四边形，它的面积是多少呢？下面哪个答案是对的？（单位：厘米） 48（ ） 83（ ）64（ ） 68（ ） 634（ ） 36（ ） 3 4 8 3、有一个平行四边形的面积是12平方厘米，猜猜它的底和高分别是多少？四、总结升华：本节课的学习，你有哪些收获？