北师大版九年级数学上册期末检测数学试卷及答案【精-3套】[1]

1 九年级数学上期末考试卷 一 选择题 本大题共 8 个小题 每题只有一个正确的选项 每小题 3 分 满分 24 分 1 一元二次方程 的解是 042 x A B 2 x C D 12 12 2 二次三项式 配方的结果是 43x A B 2 72 x C D x 1 3 小明从上面观察下图所示的两个物体 看到的是 A B C D 4 人离窗子越远 向外眺望时此人的盲区是 A 变小 B 变大 C 不变 D 以上都有可能 5 函数 的图象经过 1 1 则函数 的图象是 xky 2 kxy 6 在 Rt ABC 中 C 90 a 4 b 3 则 sinA 的值是 A B C D 54354345 7 下列性质中正方形具有而矩形没有的是 A 对角线互相平分 B 对角线相等 C 对角线互相垂直 D 四个角都是直角 8 一只小狗在如图的方砖上走来走去 最终停在阴影方砖上的概率是 A B 15431 正面 2 2 2 2 2 2 2 2O OOO y y y y xx x x A B C D 2 C D 51152 二 填空题 本大题共 7 个小题 每小题 3 分 满分 21 分 9 计算 tan60 10 已知函数 是反比例函数 则 m 的值为 2 1 myx 11 若反比例函数 的图象经过点 3 4 则此函数在每一个象限内k 随 的增大而 yx 12 命题 直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方 的逆命题是 13 有两组扑克牌各三张 牌面数字分别为 2 3 4 随意从每组中牌中抽取一张 数字和是 6 的概率是 14 依次连接矩形各边中点所得到的四边形是 15 如图 在 ABC 中 BC 8 cm AB 的垂直平分线交 AB 于点 交边 AC 于点 E BCE 的周长等于 18 cm 则 AC 的长等于 cm 三 解答题 本大题共 9 个小题 满分 75 分 16 本小题 6 分 解方程 3 x 17 本小题 6 分 如图 楼房和旗杆在路灯下的影子如图所示 试确定路灯灯炮的位置 再作出 小树在路灯下的影子 不写作法 保留作图痕迹 得 分 评卷人 得 分 评卷人 A D B C E 3 18 本小题 8 分 如图所示 课外活动中 小明在离旗杆 AB 的 10 米 C 处 用测角仪测得旗杆 顶部 A 的仰角为 40 已知测角仪器的高 CD 1 5 米 求旗杆 AB 的高 精确到 0 1 米 供选用的数据 sin0 64 cos0 7 tan40 8 19 本小题 8 分 小明和小刚用如图的两个转盘做游戏 游戏规则如下 分别旋转两个转盘 当 两个转盘所转到的数字之积为奇数时 小明得 2 分 当所转到的数字之积为偶数时 小刚得 1 分 这个游戏对双方公平吗 转盘 1 转盘 2 20 本小题 10 分 如图 平行四边形 ABCD 中 AE BD CF BD 垂足分别为 E F 1 写出图中每一对你认为全等的三角形 2 选择 1 中的任意一对进行证明 21 本小题 8 分 某水果商场经销一种高档水果 如果每千克盈利 10 元 每天可售出 500 千克 经市场调查发现 在进货价不变的情况下 出售价格每涨价 1 元 日销售量将减少 20 千克 现该 商场要保证每天盈利 6000 元 同时又要使顾客得到实惠 那么每千克应涨价多少元 40 ED C B A 1 2 1 2 3 A B C D E F 4 22 本小题 10 分 已知 如图 D 是 ABC 中 BC 边上一点 E 是 AD 上的一点 EB EC 1 2 求证 AD 平分 BAC 23 本小题 9 分 正比例函数 和反比例函数 的图象相交于 A B 两点 已知点 A 的kxy xky 横坐标为 1 纵坐标为 3 1 写出这两个函数的表达式 2 求 B 点的坐标 3 在同一坐标系中 画出这两个函数的图象 24 本小题 10 分 阅读探索 任意给定一个矩形 A 是否存在另一个矩形 B 它的周长和面 积分别是已知矩形周长和面积的一半 完成下列空格 1 当已知矩形 A 的边长分别为 6 和 1 时 小亮同学是这样研究的 设所求矩形的两边分别是 由题意得方程组 yx和 327xy 消去 y 化简得 0672 49 48 0 x 1 x 2 满足要求的矩形 B 存在 2 如果已知矩形 A 的边长分别为 2 和 1 请你仿照小亮的方法研究是否存在满足要求的矩形 B 21 A B CD E O 1 2 3 4 5 6 6 5 4 32 1 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 x y 5 3 如果矩形 A 的边长为 m 和 n 请你研究满足什么条件时 矩形 B 存在 九年级数学 参考答案 一 选择题 1 C 2 B 3 A 4 B 5 A 6 D 7 C 8 B 二 填空题 9 10 1 11 增大 12 如果三角形两边的平方和等于第三边的平方 那么这个三角形是 直角三角形 13 14 菱形 15 10 三 解答题 16 本小题 6 分 解方程得 x1 1 x 2 3 17 本小题 6 分 略 18 本小题8分 解 在 Rt ADE 中 tan ADE DEA DE 10 ADE 40 AE DE tanADE 10tan40 10 84 AB AE EB AE DC 8 459 答 旗杆 AB 的高为 9 米 19 解 P 奇数 P 偶数 2 1 这个游戏对双方是公平的332 20 解 1 ABD CDB AEB CFD AED CFB 2 证明略 21 解 设每千克应涨价 元 根据题意 得 即 解得x 0 50 6x 2150 x x1 5 x 2 10 要使顾客得到实惠 舍去 答 每千克应涨价 5 元 12 22 本小题 10 分 解 上面的证明过程不正确 错在第一步 证明 EB EC 3 4 又 1 2 1 3 2 4 即 ABC ACB AB AC 在 AEB 和 AEC 中 AEB AEC BAE CAE AD 平分 BAC EB C1A 23 解 1 正比例函数 y kx 与反比例函数 的图像都过点 A 1 3 则 k 3 正比例函数是 y 3x xky 反比例函数是 3yx 2 点 A 与点 B 关于原点对称 点 B 的坐标是 1 3 3 略 24 解 1 2 和 2 消去 y 化简得 2 x2 3x 2 9 16 所以不存在矩形 31y B 3 m n 2 8 mn 0 设所求矩形的两边分别是 由题意得方程组 yx和 转盘 2 转盘 1 1 2 3 1 1 2 3 2 2 4 6 21 A B CD E 3 4 6 消去 y 化简得 2 x 2 m n x mn 0 2 mnxy m n 2 8 mn 0 即 m n 2 8 mn 0 时 满足要求的矩形 B 存在 九年级数学上学期期末检测试题卷 一 选择题 本大题共 8 个小题 每题只有一个正确的选项 每小题 3 分 满分 24 分 1 下列方程中 是一元二次方程的是 A B 32 yx 2 1 x C D 12 x9 2 有一实物如下左图 那么它的主视图是 3 到三角形各顶点的距离相等的点是三角形 A 三条角平分线的交点 B 三条高的交点 C 三边的垂直平分线的交点 D 三条中线的交点 4 甲 乙两地相距 60km 则汽车由甲地行驶到乙地所用时间 y 小时 与行驶速度 x 千米 时 之间的函数 图像大致是 5 下列命题中 不正确的是 A 顺次连结菱形各边中点所得的四边形是矩形 B 有一个角是直角的菱形是正方形 C 对角线相等且垂直的四边形是正方形 D 有一个角是 60 的等腰三角形是等边三角形 6 在 Rt ABC 中 C 90 a 4 b 3 则 sinA 的值是 A B C D O x y A O x y B O x y C O x D y 7 A B C D 45354354 7 电影院呈阶梯或下坡形状的主要原因是 A 为了美观 B 减小盲区 C 增大盲区 D 盲区不变 8 某校九年级一班共有学生 50 人 现在对他们的生日 可以不同年 进行统计 则正确的说法是 A 至少有两名学生生日相同 B 不可能有两名学生生日相同 C 可能有两名学生生日相同 但可能性不大 D 可能有两名学生生日相同 且可能性很大 二 填空题 本大题共 7 个小题 每小题 3 分 满分 21 分 9 计算 2cos60 tan245 10 一元二次方程 的解是 30 x 11 请你写出一个反比例函数的解析式使它的图象在第一 三象限 12 在平行四边形 ABCD 中 对角线 AC 长为 10 CAB 30 AB 6 则平行四边形 ABCD 的面积cmcm 为 2cm 13 命题 等腰梯形的对角线相等 它的逆命题是 14 随机掷一枚均匀的硬币两次 至少有一次正面朝上的概率是 15 已知反比例函数 的图像经过点 1 2 则直线 y k 1 x 的解析式为 kyx 三 解答题 本大题共 9 个小题 满分 75 分 16 本小题 6 分 解方程 0672 x 17 本小题 6 分 为响应国家 退耕还林 的号召 改变我省水土流失严重的状况 2005 年我省退耕还林 1600 亩 计划 2007 年退耕还林 1936 亩 问这两年平均每年退耕还林的增长率是多少 18 本小题 6 分 如图 小明为测量某铁塔 AB 的高度 他在离塔底 B 的 10 米 C 处测得塔顶的仰角 43 已知小明的测角仪高 CD 1 5 米 求铁塔 AB 的高 精确到 0 1 米 参考数据 sin43 0 6820 cos43 0 7314 tan43 0 9325 19 本小题 8 分 你吃过拉面吗 实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识 一定体积的面团做成拉面 面 条的总长度 y m 是面条的粗细 横截面积 s mm2 的反比例函数 其图像如图所示 1 写出 y 与 s 的函数关系式 2 求当面条粗 1 6mm2 时 面条的总长度是多少米 C A B ED 1 20 s mm2 y m O 2 3 4 5 P 4 32 60 40 80 100 8 20 本小题 8 分 两个布袋中分别装有除颜色外 其他都相同的 2 个白球 1 个黑球 同时从这两个布袋中摸 出一个球 请用列表法表示出可能出现的情况 并求出摸出的球颜色相同的概率 21 本小题 8 分 已知 四边形 ABCD 的对角线 AC BD 相交于点 O 给出下列 5 个条件 AB DC OA OC AB DC BAD DCB AD BC 1 从以上 5 个条件中任意选取 2 个条件 能推出四边形 ABCD 是平行四边形的有 用序号表示 如 与 直接在横线上再写出两种 2 对由以上 5 个条件中任意选取 2 个条件 不能推出四边形 ABCD 是平行四边形的 请选取一种情形 举出反例说明 22 本小题 9 分 在如图所示的三角形纸片 ABC 中 C 90 B 30 按如下步骤可以把这个直角三角 形纸片分成三个全等的小直角三角形 图中虚线表示折痕 先将点 B 对折到点 A 将对折后的纸片再 沿 AD 对折 1 由步骤 可以得到哪些等量关系 2 请证明 ACD AED 3 按照这种方法能否将任意一个直角三角形分成三个全等的小三角形 23 本小题 12 分 如图 已知直线 y x 4 与反比例函数 的图象相交于点 A 2 a 并且与 x 轴相ykx 交于点 B 1 求 a 的值 A B D O C x y A O B A C C E D B 9 2 求反比例函数的表达式 3 求 AOB 的面积 九年级数学 参考答案 一 选择题 1 D 2 A 3 C 4 B 5 C 6 A 7 B 8 D 二 填空题 9 2 10 x 1 0 x2 3 11 12 30 13 对角线相等的梯形是等腰梯形 2yx 14 15 y 3x 4 三 解答题 16 解方程得 x1 1 x 2 6 17 解 设平均增长率为 x 则 1600 1 x 2 1936 解得 x 1 0 1 10 x2 2 1 舍去 18 解 如图 可知四边形 DCBE 是矩形 则EB DC 1 5米 DE CB 10 米 在 Rt AED 中 ADE 43 那么tan 所以 AE DEtan43 10 0 9325 9 325AED 所以 AB AE EB 9 325 1 5 10 825 10 8 米 19 本小题 8 分 解 1 设 y 与 s 的函数关系式为 sky 将 s 4 y 32 代入上式 解得 k 4 32 128 所以 y 与 s 的函数关系式 128 2 当 s 1 6 时 06 y 所以当面条粗 1 6mm2 时 面条的总长度是 80 米 20 本小题 8 分 列表得 白球的概率 黑球的概率 4919 21 本小题 8 分 解 1 与 与 与 与 与 只要写出两组即可 每写一个给 2 分 C A B ED 2 1 10 A D B C 2 与 反例 等腰梯形 22 本小题 9 分 解 1 AE BE AD BD B DAE 30 BDE ADE 60 AED BED 90 2 在 Rt ABC 中 B 30 所以 AE EB 因而 AC AE 又因为 CAD EAD AD AD 所以 ACD AED 3 不能 23 本小题 12 分 解 1 将 A 2 a 代入 y x 4 中 得 a 2 4 所以 a 6 2 由 1 得 A 2 6 将 A 2 6 代入 中 得到 即 k 12k 26 所以反比例函数的表达式为 xy1 3 如图 过 A 点作 AD x 轴于 D 因为 A 2 6 所以 AD 6 在直线 y x 4 中 令 y 0 得 x 4 所以 B 4 0 即 OB 4 所以 AOB 的面积 S OB AD 4 6 1221 24 本小题 12 分 解 1 菱形的一条对角线所在的直线 或菱形的一组对边的中点所在的直线或菱形对角线交 点的任意一条直线 2 三角形一边中线所在的直线 3 方法一 取上 下底的中点 过两点作直线得梯形的二分线 如图 1 方法二 过 A D 作 AE BC DF BC 垂足 E F 连接 AF DE 相交于 O 过点 O 任意 作直线即为梯形的二分线 如图 2 如图 1 如图 2 A D B C E F O x y A OD B 11 九年级数学 一 选择题 每小题 3 分 满分 24 分 1 一元二次方程 的根是 2560 x A x1 1 x2 6 B x1 2 x2 3 C x1 1 x2 6 D x1 1 x2 6 2 下列四个几何体中 主视图 左视图与俯视图是全等图形的几何体是 A 球 B 圆柱 C 三棱柱 D 圆锥 3 到三角形三条边的距离相等的点是三角形 A 三条角平分线的交点 B 三条高的交点 C 三边的垂直平分线的交点 D 三条中线的交点 4 如果矩形的面积为 6cm2 那么它的长 cm 与宽 cm 之间的函数关系用图象表示yx 大致 A B C D 5 下列函数中 属于反比例函数的是 A B C D 3xy 13yx 52yx 21yx 6 在 Rt ABC 中 C 90 a 4 b 3 则 cosA 的值是 A B C D 4554354 7 如图 1 ABC 中 A 30 C 90 AB 的垂直平分线 1 交 AC 于 D 点 交 AB 于 E 点 则下列结论错误的是 A AD DB B DE DC C BC AE D AD BC 8 顺次连结等腰梯形各边中点得到的四边形是 A 矩形 B 菱形 C 正方形 D 平行四边形 二 填空题 每小题 3 分 满分 21 分 9 计算 tan45 y xO o y x y xo y xo 12 10 已知函数 是反比例函数 则 m 的值为 2 1 myx 11 请你写出一个反比例函数的解析式 使它的图象在第二 四象限 12 在直角三角形中 若两条直角边长分别为 6cm 和 8cm 则斜边上的中线长 为 cm 13 已知菱形的周长为 一条对角线长为 则这个菱形的面积cm40cm1 为 cm 2 14 已知正比例函数 与反比例函数 的一个交点是 2 3 则另kxy 0 kxy 一个交点是 15 如图 已知 AC DB 要使 ABC DCB 需添加的一个 条件是 三 解答题 本大题共 9 个小题 满分 75 分 16 本小题 8 分 解方程 2 x 17 本小题 8 分 如图 在 ABD 中 C 是 BD 上的一点 且 AC BD AC BC CD 1 求证 ABD 是等腰三角形 2 求 BAD 的度数 18 本小题 8 分 如图所示 课外活动中 小明在离旗杆 AB 的 10米 C 处 用测角仪测得旗杆顶 部 A 的仰角为 40 已知测角仪器的高 CD 1 5米 求旗杆 AB 的高 精确到 0 1米 供选用的数据 sin 64 cos07 tan4 8 19 本小题 8 分 某商店四月份的营业额为 40 万元 五月份的营业额比四月份有所增长 六月 份比五月份又增加了 5 个百分点 即增加了 5 营业额达到了 50 6 万元 求五月份增长的百分 率 20 本小题 8 分 一方有难 八方支援 今年 11 月 2 日 鄂嘉出现洪涝灾害 牵动着全县人 民的心 医院准备从甲 乙 丙三位医生和 A B 两名护士中选取一位医生和一名护士支援 鄂嘉防汛救灾工作 1 若随机选一位医生和一名护士 用树状图 或列表法 表示所有可能出现的结果 A B C D40 ED C B A 13 2 求恰好选中医生甲和护士 A 的概率 21 本小题 8 分 如图 在 ABC 中 AC BC C 90 AD 是 ABC 的角平分线 DE AB 垂 足为 E 1 已知 CD 4cm 求 AC 的长 2 求证 AB AC CD 22 8 分 在如图的 12 24 的方格形纸中 每个小方 格的边长都是 1 个单位 有一 ABC 现先把 ABC 分别向右 向上平移 8 个单位和 3 个单位得到 A 1B1C1 再以点 O 为旋转中心把 A 1B1C1 按顺时针 方向旋转 90 得到 A 2B2C2 请在所给的方格形纸中作 出 A 1B1C1 和 A 2B2C2 23 本题满分 9 分 如图 给出四个等式 AE AD AB AC OB OC B C 现选取其中的三个 以两 个作为已知条件 另一个作为结论 1 请你写出一个正确的命题 并加以证明 2 请你至少写出三个这样的正确命题 24 10 分 如图 已知反比例函数 和一次函数 y 2x 1 其中一次函数的图象经过 a b xky2 a 1 b k 两点 1 求反比例函数的解析式 2 如 图 4 已 知 点 A 在 第 一 象 限 且 同 时 在 上 述 两 个 函 数 的 图 象 上 求 点 A 的 坐 标 3 利用 2 的结果 请问 在 x 轴上是否存在点 P 使 AOP 为等腰三角形 若存在 把 符合条件的 P 点坐标都求出来 若不存在 请说明理由 A C E D B C2 B2 A2 C1 B1 A1 O C B A B 第 21 题 C2 B2 A2 C1 B1 A B C D E O 14 九年级数学参考答案 一 选择题 1 D 2 A 3 A 4 C 5 B 6 B 7 B 8 B 二 填空题 9 1 10 1 11 12 5 13 96 cm 2 14 2 3 15 AB DC 或 ACB 1yx DBC 三 解答题 16 8 分 解方程得 x1 1 x2 2 17 8 分 解 1 AC BD AC BC CD ACB ACD 90 ACB ACD AB AD ABD 是等腰三角形 2 AC BD AC BC CD ACB ACD 都是等腰直角三角形 B D 45 BAD 90 18 解 在Rt ADE中 tanADE DEA DE 0 ADE 40 AE DEtanADE 10tan40 10 84 AB AE EB AE DC 8 4159 答 旗杆AB的高为 9 米 19 解 设五月份增长率为 x 40 1 x 1 x 5 50 6 解得 x1 0 1 x2 2 15 舍去 20 8 分 解 1 用列表法或树状图表示所有可能结果如下 列表法 树状图 2 恰好选中P 医生甲和护士 A 恰好选中医16 生甲和护士 A 的概率 是 16 21 8 分 解 1 AD 是 ABC 的角平分线 DC AC DE AB DE CD 4cm 又 AC BC B BAC 又 C 90 B B DE 45 BE DE 在等腰直角三角形 BDE 中 由勾股定理得 BD cm42 AC BC CD BD 4 cm 42 2 由 1 的求解过程可知 ACD AED AC AE 又 BE DE CD AB AE BE AC CD 22 解 8 分 A 1B1C1 和 A 2B2C2 如图所示 23 9 分 1 如果 AE AD AB AC 那么 B C 证明 在 ABE 和 ACD 中 AE AD A A AB AC ABE ACD B C 2 如果 AE AD AB AC 那么 OB OC 如果 AE AD B C 那么 AB AC 如果 OB OC B C 那么 AE AD A B 甲 甲 A 甲 B 乙 乙 A 乙 B 丙 丙 A 丙 B 护 士 医 生 C 15 24 10 分 解 1 由题意得 得 反比例函数的解析式为 1 2akb2 k xy1 2 由 解得 点 A 在第一象限 点 A 的坐标为 1 1 xy12 1yx 2 3 OA 与 x 轴所夹锐角为 45 22 OA 当 OA 为腰时 由 OA OP 得 P1 0 P 2 0 由 OA AP 得 P3 2 0 当 OA 为底时 得 P4 1 0 符合条件的点有 4 个 分别是 0 0 2 0 1 0