初中数学一次函数与动点问题2018.06

第 1 页 初中八年级数学动点与函数图像问题 2018 6 一 单选题 共 8 题 共 16 分 1 如图 将平行四边形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转 40 得到平行四边形 AB C D 若点 B 恰好落在 BC 边上 则 DC B 的度数为 A 60 B 65 C 70 D 75 1 题图 2 题图 4 图 2 如图 点 E 为菱形 ABCD 边上的一个动点 并沿 的路径移动 设点 E 经过的路径长为 x ADE 的面积为 y 则下列图象能大致反映 y 与 x 的函数关系的是 A B C D 3 如图 2 在矩形 ABCD 中 动点 P 从点 B 出发 沿 BC CD D 匀速运动至点 A 停止 设点 P 运动的路程为 x ABP 的面积为 y 如果 y 关 于 x 的函数图象如图 2 所 示 则 ABC 的面积是 A 10 B 16 C 18 D 20 4 如图 矩形 ABCD 中 对角线 AC BD 交于点 O E F 分别是边 BC AD 的中点 AB 2 BC 4 一动点 P 从点 B 出发 沿着 B A D C 在矩形的边上运动 运动到点 C 停止 点 M 为图 1 中某一定点 设点 P 运动的 路程为 x BPM 的面积为 y 表示 y 与 x 的函数关系的图象大致如图 2 所示 则点 M 的位置可能是图 1 中的 A 点 C B 点 O C 点 E D 点 F 5 如图 点 的坐标为 点 是 轴正半轴上的一动点 以 为边作等腰直角 使 设点 的横坐标为 点 的纵坐标为 能表示 与 的函数关系的图象大致是 A B C D 6 如图 点 在直线 上 点 在直线 上 若 从如图 所示的位置出发 沿直线 向右匀速运动 直到 与 重合时停止运动 在运动过程中 94 x y O PD C BA 图 2 第 2 页 与矩形 重合部分的面积 随时间 变化的图象大致是 A B C D 7 已知等腰三角形的周长是 10 底边长 y 是腰长 x 的函数 则下列图象中 能正确反映 y 与 x 之间函数关 系的图象是 A B C D 8 如图所示 在矩形 ABCD 中 垂直于对角线 BD 的直线 l 从点 B 开始沿着线段 BD 匀速平移到 D 设直线 l 被矩形所截线段 EF 的长度为 y 运动时间为 t 则 y 关于 t 的函数的大致图象是 A B C D 二 填空题 共 4 题 共 4 分 9 2017 河南 如图 1 点 P 从 ABC 的顶点 B 出发 沿 B C A 匀速运动到点 A 图 2 是点 P 运动时 线段 BP 的长度 y 随时间 x 变化的关系图象 其中 M 为曲线部分的最低点 则 ABC 的面积是 9 题图 10 题图 10 在平面直角坐标系中 平行四边形 OABC 的边 OC 落在 x 轴的正半轴上 且点 C 4 0 B 6 2 直线 y 2x 1 以每秒 1 个单位的速度向下平移 经过 秒该直线可将平行四边形 OABC 的面积平分 11 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 菱形 OABC 的顶点 A 在 x 轴上 顶点 B 的坐标为 8 4 点 P 是对 第 3 页 角线 OB 上一个动点 点 D 的坐标为 0 2 当 DP 与 AP 之和最小时 点 P 的坐标为 12 如图 ABCD 中 E 是 AD 边上一点 AD 4 CD 3 ED A 45 点 P Q 分别是 BC CD 边上的动点 且始终保持 EPQ 45 将 CPQ 沿它的一条边翻折 当翻折前后两个三角形组成的四边形 为菱形时 线段 BP 的长为 三 综合题 共 3 题 共 48 分 13 如图所示 梯形上底的长是 x 下底的长是 15 高是 8 1 梯形面积 y 与上底长 x 之间的关系式是什么 2 用表格表示当 x 从 10 变到 15 时 每次增加 1 y 的相应值 x 10 11 12 13 14 15 16 y 3 当 x 每增加 1 时 y 如何变化 4 当 x 0 时 y 等于什么 此时它表示的是什么 14 如图 正方形 ABCD 的边长为 6cm 动点 P 从 A 点出发 在正方形的边上由 A B C D 运动 设运 动的时间为 t s APD 的面积为 S cm 2 S 与 t 的函数图象如图所示 请回答下列问题 1 点 P 在 AB 上运动时间为 s 在 CD 上运动的速度为 cm s APD 的面积 S 的最大值为 cm2 2 求出点 P 在 CD 上运动时 S 与 t 的函数解析式 3 当 t 为 s 时 APD 的面积为 10cm2 第 4 页 15 如图 已知 ABC 的顶点坐标分别为 A 3 0 B 0 4 C 3 0 动点 M N 同时从 A 点出发 M 沿 A C N 沿折线 A B C 均以每秒 1 个单位长度的速度移动 当一个动点到达终点 C 时 另一个动点 也随之停止移动 移动时间记为 t 秒 连接 MN 1 求直线 BC 的解析式 2 移动过程中 将 AMN 沿直线 MN 翻折 点 A 恰好落在 BC 边上点 D 处 求此时 t 值及点 D 的坐标 3 当点 M N 移动时 记 ABC 在直线 MN 右侧部分的面积为 S 求 S 关于时间 t 的函数关系式 16 如图 1 等边 ABC 中 BC 6cm 现有两个动点 P Q 分别从点 A 和点 B 同时出发 其中点 P 以 2cm s 的速度沿 AB 向终点 B 移动 点 Q 以 1cm s 的速度沿 BC 向终点 C 移动 其中一点到终点 另一点 也随之停止 连接 PQ 设动点运动时间为 x 秒 图 2 图 3 备用 1 填空 BQ PB 用含 x 的代数式表示 2 当 x 为何值时 PQ AC 3 当 x 为何值时 PBQ 为直角三角形 第 5 页 答案解析部分 一 单选题 1 答案 C 2 答案 D 3 答案 D 4 答案 B 5 答案 A 6 答案 B 7 答案 D 8 答案 A 二 填空题 9 答案 12 10 答案 6 11 答案 12 答案 3 三 综合题 13 答案 1 解 梯形面积 y 与上底长 x 之间的关系式 y 4x 60 2 100 104 108 112 116 120 124 3 解 当 x 每增加 1 时 y 增加 4 4 解 当 x 0 时 y 等于 60 此时它表示的是三角形 14 答案 1 解 0 5 2 证明 EG x 轴 OCE CEH 由折叠可知 OCE ECH CEH ECH EH CH 3 解 如图 连接 ET 第 6 页 由题意可知 ED EO ED TC DC OC 10 E 是 AO 中点 AE EO AE ED 在 Rt ATE 和 Rt DTE 中 Rt ATE Rt DTE HL AT DT 设 则 在 Rt BTC 中 即 解得 即 15 答案 1 解 设直线 BC 解析式为 y kx b B 0 4 C 3 0 解得 直线 BC 解析式为 y x 4 2 解 依题可得 AM AN t AMN 沿直线 MN 翻折 点 A 与点点 D 重合 四边形 AMDN 为菱形 作 NF x 轴 连接 AD 交 MN 于 O A 3 0 B 0 4 OA 3 OB 4 第 7 页 AB 5 M 3 t 0 又 ANF ABO AF t NF t N 3 t t O 3 t t 设 D x y 3 t t x 3 t y t D 3 t t 又 D 在直线 BC 上 3 t 4 t t D 3 当 0 t 5 时 如图 2 ABC 在直线 MN 右侧部分为 AMN S AM DF t t t 当 5 t 6 时 ABC 在直线 MN 右侧部分为四边形 ABNM 如图 3 第 8 页 AM AN t AB BC 5 BN t 5 CN 5 t 5 10 t 又 CNF CBO NF 10 t S AC OB CM NF 6 4 6 t 10 t t t 12