五年级数学第三单元.doc

课时教学计划 主备人： 施教时间： 年 月 日 单元第三单元课题长方体的认识共几课时12 课型新授课第几课时1教学 目标知识与能力 1、建立立体图形的概念，掌握长方体的特征，初步学会看立体图形。 2、通过摸一摸、猜一猜、数一数、量一量等活动掌握长方体的特征，能自主学习有关知识。过程与方法培养学生初步学会看立体图形的能力，并通过观察、操作、等活动，培养学生的探索意识和实践能力，培养学生初步的空间观念和想象力。情感与态度在学习过程中，培养学生团结合作的精神。重点掌握长方体面、棱、顶点的特征，认识长方体的长、宽、高。难点初步建立“立体图形”的概念，行成表象。教法 观察法和演示法：学生对立体图形接触甚少，通过教师的直观演示，增强学生对长方体表面积概念的理解，使学生对长方体的表面积有了更深入的理解，能有效地突破教学难点，提高课堂教学效率。学法 操作法和观察法：让学生动手摸一摸、指一指、说一说，看一看自己准备的长方体物品，调动多个感官来很好的认识掌握长方体的特征。教学准备师：长方体实物及长方体框架、课件。生：长方体形状的物品及模型。预习设计剪下数学课本附页1的图样，1、把图样中完全相同的长方形涂上同样的颜色。2、用这个图样做一个长方体。教学过程施教者调整一、谈话引入：1、在讲新课之前，我们先回忆一下，以前学过哪些几何图形？（根据学生的回答，教师课件出示一些平面图形）2、（投影显示教科书第27页的主题图）长城上的砖、高楼、冰箱、衣柜、电视机包装箱都是什么形状的？它们的形状还是平面图形吗？师：这些物体都占有一定的空间，它们的形状都是立体图形。在这些立体图形中有一种物体的形状是长方体的，谁能指出哪些物体的形状是长方体的？举出生活中还有哪些物体的形状是长方体的？师：这些物体，它们的大小、高矮都不一样，为什么都是长方体？长方体究竟有什么特征？今天这节课我们就来进一步认识长方体的特征。（教师板书：长方体的认识）二、教学新知：1、整体认识长方体的面、棱、顶点。（1）请你拿出自己准备的长方体的物品，用手摸一摸、说一说，你有什么发现？（长方体有平平的面）老师板书：面（2）再请学生摸一摸长方体相邻两个面相交的地方有什么？（边）师边指边说：我们把这两个面相交的边叫做棱。板书：棱（3）指导学生摸一摸长方体三条棱相交的地方有什么？（有一个点）师：我们把这三条棱相交的点叫做顶点。板书：顶点（4）师：说一说你知道了什么？（学生边说师边分别演示长方体的面、棱和顶点）2、探索长方体的特征。（1）面的认识 请学生拿出长方体学具，按照一定的顺序数一数，长方体一共有几个面？（提示：同学们在数的时候拿着长方体的手不要来回转动，要想一想怎样数才能不重复也不遗漏。）生：（前面、后面、上面、下面、左面、右面6个面）从位置上看前、后两个面正好是怎样的？（前后两个面正好是相对的）师讲述：我么把这样的两个面叫做一组相对的面。找一找，长方体一共有几组这样相对的面？（3组）引导学生观察：长方体的6个面各是什么形状的？通过观察，学生会发现有两种情况：一种是6个面都是长方形；（板书：6个面都是长方形）另一种情况是4个面是长方形，另外两个相对的面是正方形。（板书：特殊情况有两个相对的面是正方形）课件演示，引导学生发现：长方体相对的面的长和宽分别相等，进一步知道，相对的面的形状、大小完全相等。（板书：相对的面完全相同）请学生完全叙述长方体面的特征。（2）棱的认识师出示长方体框架教具。并提问：“你们认为研究长方体棱的特点，可以从哪些方面入手？（长方体有12条棱？这些棱可以分成几组？哪些棱的长度相等？）通过以上问题，分组讨论，实际测量。讨论后，学生汇报。这12条棱每4条棱分为一组，共3组，相对一组棱的长度相等，而且互相平行。教师课件演示后，板书：相对的棱长度相等。让学生把长方体棱的特征完整的总结一下。（3）认识长方体的长、宽、高。a：讨论：要知道长方体12条棱的长度，只要量哪几条棱就可以了？启发学生说出：只要量相交于一个顶点的3条棱的长度，就可以了。b：归纳。我们把相交于同一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。习惯上，长方体的位置固定以后，我们把底面中较长的棱叫做长，较短的棱叫做宽，和底面垂直的棱叫做高。（课件演示）（4）顶点的认识。老师：我们把三条棱相交的点叫做顶点。（板书：顶点）课件演示：请你们按照一定的顺序数一数，长方体有几个顶点？指名说出数的结果（板书：8个）。（课件演示）小结：刚才我们从长方体的面、棱、顶点三个方面观察了长方体，现在我们简单回顾一下。请学生把长方体的特征完整的总结一下。师指出：以后我们要判断一个物体是不是长方体，要根据长方体的特征去分析、判断。3、认识长方体的直观图。（1）请学生拿出长方体学具，放在桌面上观察，最多能看到它的几个面？（3个面）（2）怎样把长方体画在纸上或黑板上呢？教师：画出来的长方体只用实线画出能看到的3个面，另外3个面可以用虚线表示出来。一、 练习反馈。（出示课件）1、判断。正确的在括号里画“”，错误的在括号里画“”。(1)长方体有6个面，12条棱，8个顶点。 ( )(2)长方体的6个面完全相同。 ( )(3)相交于一个顶点的三条棱分别叫做长方体的长、宽、高。（ ） 2、思考：（出示课件）这是一个被毁坏的长方体，但它的长、宽、高并未改变。请你说出：（1）原长方体的长、宽、高各是多少？（2）原长方体的前面是什么形状？长和宽各是多少？（3）原长方体的下面的面积是多少？（4）原长方体的右面的面积是多少？（5）原长方体中最多有几个面的面积相同？四、课堂小结：通过这节课的学习，你对长方体有了哪些认识？谈谈你的收获。（这节课我们共同研究了长方体的特征，还认识了相交于同一个顶点的三条棱的长度，分别叫做长方体的长、宽、高。）【板书设计】 长方体的认识 6个面都是长方形 （6个） 面 特殊情况有两个相对的面是正方形 相对的面完全相同 长方体（12条）棱 相对的棱长度相等 （8个） 顶点【教学反思】课时教学计划 主备人： 施教时间： 年 月 日 单元第三单元课题正方体的认识共几课时12课型新授课第几课时2教学 目标知识与能力引导学生认识正方体的特征，理解长方体和正方体之间的关系。过程与方法培养学生初步学会看立体图形的能力，并通过观察、操作、等活动，培养学生的探索意识和实践能力以及空间想象力。情感与态度 培养学生的观察能力、操作能力、分析综合及抽象概括的能力，发展空间观念重点认识正方体的特征，理解长方体和正方体的关系难点建立“立体图形”的概念，形成表象教法探究法：使学生经历探索的过程，使学生进一步体会图形学习与实际生活的联系，感受图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。学法观察法：通过观察加深学生对知识的理解，建立学生的空间想象力，丰富学生的感性认识。教学准备师：正方体教具，课件。 生：正方体物品。预习设计剪下数学课本附页2的图样，做一个正方体，再量出它的棱长是多少厘米。教学过程施教者调整一、复习引入（课件出示）1、填空（1）长方体有几个面？每个面是什么形状？哪些面是完全相等的？ （2）什么叫做棱？长方体有多少条棱？哪些棱的长度是相等的？（3）什么叫顶点？长方体有多少个顶点？2、口答：说出每个图形的长、宽、高各是多少二、教学实施1、观察、认识特征（1）让学生说一说日常生活中哪些物体的形状是正方体（2）让学生拿出正方体的物品，分组观察并讨论（出示课件）正方体有几个面？各个面有什么特点？正方体有几条棱？所有的棱有什么特点？正方体有几个顶点？小结：正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形也有12条棱，它们的长度都相等正方体有8个顶点由于正方体的棱长都相等，所以长、宽、高都相等的长方体叫做正方体。2、观察比较，找到关系（课件演示）（1）引导探索长方体和正方体的关系师：想一想，以前我们学习长方形和正方形的时候，长方形和正方形是什么关系？再对比观察长方体和正方体的特征，看一看长方体和正方体又是什么关系？结论：正方体具备了长方体的全部特征，正方体是特殊的长方体。师引导学生完善表格中的联系、区别。师：出示表格 面 棱顶点 联系 区别 长方体 6个面，每个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）相对的面面积相等。有12条棱，相对的棱长度相等，分为3组，即长、宽、高，每组4条。有8个顶点，一组长、宽、高交于1个顶点。正方体是特殊的长方长方体体 正方体长方体至少有2个面相等，最多有4个面相等；至少有4条棱长度相等，最多有8条棱长度相等。正方体6个面都相等，12条棱长度都相等。正 方体6个面，每个面都是正方形，6个面的面积都相等。有12条棱，所有的棱长度都相等，统称为棱长。有8个顶点，一组长、宽、高交于1个顶点。三、巩固练习.(课件出示)1、口答填空。（1） 正方体有（ ）个面，它们都是（ ）， 正方形各面的（ ）相等；（2） 长方体有（ ）个面，它们一般都是（ ），长方形相对的面的（ ）相等。2、判断。(1)长方体有6个面，12条棱，8个顶点。 ( )(2)长方体的六个面一定是长方形。 （ ）(3)有6个面，12条棱，8个顶点的都是长方体。( )(4)正方体的六个面面积一定相等。 （ ）(5)一个长方体（非正方体）最多有四个面面积相等。（ ） (6)相交于一个顶点的三条棱都相等的长方体一定是正方体。 （ ）3、能力提高（1）李明家的鱼缸是一正方体，爸爸决定用铁条加固四周的棱，量的鱼缸的棱长30厘米，至少需要多长的铁条？（引导利用正方体棱长的特征计算）（2）有一间会议厅，长8米，宽6米，高3米，联欢时打算在房间的所有墙角拉上彩带装饰，张师傅买了70米彩带够不够？（3）数学课本：32页练习五的第8题四、课堂总结：这节课我们共同认识了正方体，研究了正方体所具有的特征，还知道了长方体和正方体之间的关系，现在请你们结合这两节所学内容，总结一下长方体和正方体有哪些特点，有哪些不同。学生先整理思路，再归纳回答。【板书设计】 正方体的认识 6个 面 都是正方形 6个面面积相等 正方体 12条棱 长度都相等 8个 顶点【教学反思】课时教学计划 主备人： 施教时间： 年 月 日 单元第三单元课题长方体的表面积共几课时12课型新授课第几课时3教学 目标知识与能力 通过操作观察，使学生知道长方体表面积的含义过程与方法 初步学会长方体表面积的计算方法情感与态度 培养学生的动手操作能力和空间观念级解决实际问题的能力重点正确建立表面积的概念理解并掌握长方体表面积的计算方法。难点根据给出的长方体的长、宽、高,迅速确定每个面的长和宽,这也是正确计算长方体的表面积的关键。教法演示法：通过教师的直观演示，不仅使学生对长方体的表面积有了更深入的理解，同时还直观地再现出学生求长方体表面积的思考过程，有利于学生自主归纳出计算方法，这是很有必要的。学法 总结归纳法：学生在总结归纳中可以将课堂中学到的知识进行自我梳理，沟通知识间的联系，拓展学生的知识面，体验成功的喜悦，增强自信心，成为进一步学习的动力。教学准备长方体、正方体纸盒、长方体展开图等。预习设计动手测一测你小卧室的长、宽、高各是多少分米（保留整分米）？然后再测算一下卧室各面墙的面积大约是多大？（保留整平方米）教学过程施教者调整一、知识铺垫1长方体的特征是什么？ 通过提问让学生说出长方体：有6个面，对面相等，12条棱，分为三组，同组长度相等，8个顶点。正方体有6个面，6个面相同，12条棱长度相等，8个顶点。2标出自带长方体纸盒的长、宽、高，并说出右面、上面的长和宽是多少？面积是多少？二、探究新知 导入：同学们对长方体的每个面的面积都会计算了，那么在日常生活中，我们需要计算一些长方体的表面积。如粉笔盒要用多少纸皮？教室的四面墙角需要涂上多少绿漆？装修房子，要贴上多少瓷砖？这些都要计算表面积。那么长方体6个面的面积怎么计算呢？这节课我们就来学习这个内容 板书课题：长方体的表面积计算（一）建立长方体表面积的概念 、课件演示，学生边观察边思考，总结表面积概念。（1）长方体有几个面，每个面是什么形状？（2）哪些面是完全相同的？它们的面积怎么样？有几组面积相等的长方形？（3）总结表面积概念。师板书概念：长方体6个面的总面积，叫做它的表面积。2、课件演示长方体展开图并总结出计算方法。 师板书：长方体的表面积=长宽2+长高2+宽高2长方体的表面积=（长宽长 高宽高） 2（二）教学长方体表面积的计算。、教学例：（课件演示） 做一个长0.7米，宽0.5米，高0.4米的长方体微波炉包装箱（如图），至少要用多少平方米的硬纸板？ 教师启发：“做这样一个长方体纸盒要用多少平方米的硬纸板” 就是要计算这个长方体的表面积首先要找出每个面的长和宽根据长方体的长、宽、高可以计算每个面的面积，把每个面的面积合在一起就是表面积2、学生填空:上、下每个面，学生填空，长，宽，面积是；前、后每个面，学生填空，长，宽，面积是；左、右每个面，学生填空，长，宽，面积是。3、小组合作，交流得出以下几种算法：第一种解法：长方体表面积6个面积的和 0.70.5 0.70.5 0.70.4 0 .70.4 0.50.4 0.50.4=0.35 0.350.28 0.28 0.2 0.2= =1.66（平方米） 答：至少需要1.66平方米硬纸板。第二种解法：长方体表面积上下面面积和前后面面积和左右面面积和 0.70.52 0.70.42 0.50.42 =0.352 0.282 0.22 =1.66（平方米） 答：至少需要1.66平方米硬纸板。第三种解法：长方体表面积（下面面积前面面积右面面积）2 （0.70.5 0.70.4 0.50.4 ）2 =（0.350.280.2）2 =0.832 =1.66（平方米） 答：至少需要1.66平方米硬纸板。 比较第二和第三种方法，引导学生说出根据乘法分配律可以把第二个式子改变成第三个式子，而第三种更简便些。引导学生总结归纳、推导出长方体表面积公式：长方体表面积=（长宽 长高 宽高）23、教师小结：计算长方体表面积的关键是找出每个面的长和宽3、 巩固练习、让学生独立做课本第34页的“做一做”订正后，提问：先找出哪个面的长和宽，再找出哪个面的长和宽？最后找出哪个面的长和宽？、一个长方体的长4米，宽3米，高2.5米它的表面积是多少平方米？ 3、把上题改为同样尺寸的无盖塑料盒表面积如何求？ 4、数学课本第36页：5、6、7题四、探索题（课件出示）1、 一个长方体的表面积是94cm2,长是5cm，高是3cm，求宽是多少？ 2 、根据要求,说解答方法。 (1)制作一个长方体的鱼缸所需的用料。 (2)求粉刷教室的面积。 (3)火柴盒的用料。(提供实物,火柴盒壁厚不计)这道题有点难,同学们可以共同研究一下解决的办法。 (4)游泳池贴瓷砖要贴哪些部分。(5)铁皮通风管、烟囱的用料。五、全课小结这节课我们学习了什么知识？我们学习了长方体的表面积有什么用?（粉刷墙壁、计算长方体罐头商标纸的大小，都要用到这部分知识）在实际生活中，并不是所有长方体都有6个面，应根据实际条件和题中要求做题。【板书设计】 长方体的表面积计算 长方体6个面的总面积叫做它的表面积 长方体的表面积=长宽2+长高2+宽高2长方体的表面积=（长宽长 高宽高） 2 例10.70.520.70.420.50.42 （0.70.5 0.70.4 0.50.4 ）2=0.352 0.282 0.22 =（0.350.280.2）2=1.66（平方米） =0.832 =1.66（平方米） 答：至少需要1.66平方米硬纸板。 【教学反思】课时教学计划 主备人： 施教时间： 年 月 日 单元第三单元课题正方体的表面积共几课时12课型新授课第几课时4教学 目标知识与能力根据正方体的特征，总结出正方体表面积的计算方法。过程与方法学会解决实际生活中有关正方体表面积的计算问题，培养思维的灵活性。情感与态度感受数学与生活的密切联系，体会数学学习的价值。重点正方体表面积的计算方法。难点解决生活中有关长方体、正方体表面积的计算问题。教法 观察法和演示法：通过教师的直观演示，使学生对正方体的表面积有了更深入的理解。学法 尝试法：把学习的主动权交给学生，先练后讲，让学生在积极尝试中培养创造精神，让每一个学生在积极探索，大胆尝试以及小组同学的互助合作中学会长方体表面积的计算方法。通过辨析、对比，培养数学思维的方法和习惯。在多种解法中找到最佳策略，培养自我发展的信心、创造能力和与人交往合作的能力。教学准备课件，正方体展开图，魔方。预习设计准备正方体物品，并量出它的棱长。教学过程施教者调整一、复习引入1、什么是长方体的表面积？2、计算下图长方体的表面积。（图略。长5分米，宽4分米，高3分米）学生做完后，集体订正。老师：同学们都知道了长方体的表面积就是6个面的面积之和，也能够正确计算长方体的表面积，那么正方体的表面积又该怎样计算呢？它的6个面又有什么关系？这节课我们就来学习正方体表面积的计算。板书课题：正方体表面积的计算2、 教学实施（一）建立正方体表面积的概念 课件演示，学生边观察边思考，总结表面积概念。（1）正方体的表面积指的是什么？ （2）正方体的6个面有什么关系？每个面的面积怎样算？（3）正方体的表面积应该怎样计算？（先计算出一个面的面积，再乘6）师板书：长方体6个面的总面积，叫做它的表面积。（二）课件演示正方体展开图并总结表面积计算方法。师板书:正方体的表面积棱长棱长6（三）课件出示，数学课本第35页的例2。 （1）读题、看图、理解题意。 （2）提问：这个正方体礼品盒的边长是多少？（1.2dm）求包装这个礼品盒至少用多少平方分米的包装纸就是求什么？（就是求这个正方体礼品盒的表面积。）“至少”是什么意思？ （3） 学生尝试：自己解答并交流算法。 说说第一步算出的是什么？第二步算出的是什么？ 学生甲：我是先求出正方体一个面的面积，再乘6。 1.21.26=8.64（dm） 学生乙：我和甲的思路一样，也是先求正方体一个面的面积，再乘6，但列式时，略有不同。 1.26=8.64（dm） 老师了解其他同学的列式情况，然后请同学们比较两种写法。引导学生明确：同学们所说的这两种写法都是对的，第一步都要先算出正方体一个面的面积，第二部再算出正方体6个面的面积。学生乙的写法比较简便。老师小结：通过各两节课的学习，我们学会了长方体、正方体表面积的计算方法，就是计算出它们6个面的面积之和，但在实际生活中，有时只需要计算其中几个面的面积之和，需计算哪几个面的面积，就要根据实际情况来思考。3、 课堂练习。（课件出示）（1）下面哪些问题跟长方体表面积有关。 A：在一个长方体木箱外面刷油漆，刷油漆的面积一共有多少平方分米？B：做一个长方体的金鱼缸需要多少玻璃？C： 求一个长方形足球场需多少平方米的草皮？答案：A和B（2）填空一个长方体长5厘米，宽4厘米，高3厘米。这个长方体上下两个面的面积各是（ ）平方厘米，前后两个面的面积各是（ ）平方厘米，左右两个面的面积各是（ ）平方厘米. （3）试一试一个玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长3dm。制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分米？（鱼缸的上面没有盖。）A、学生读题，理解题意。B、提问：“鱼缸的上面没有盖”说明什么？（说明只需计算正方体5个面的面积之和）C、请学生独立列式计算。老师巡视，了解学生是否真正掌握。D、 请学生说一说每一步表示什么。四、课堂小结 今天我们学习了什么知识？（正方体表面积的计算）请你说说怎样计算正方体的表面积。（先求出正方体一个面的面积，再乘6，就求出6个面的面积之和，即正方体的表面积。）【板书设计】 正方体的表面积计算 正方体的表面积=棱长棱长6 一个正方体礼品盒，棱长1.2dm，包装这个礼品盒至少用多少平方分米的包装纸？ 甲： 1.21.26 乙： 1.26 =1.446 =1.446 =8.64 （dm） =8.64（dm） 答：包装这个礼品盒至少用8.64平方分米的包装纸。【教学反思】课时教学计划 主备人： 施教时间： 年 月 日 单元第三单元课题体积和体积单位共几课时12课型新授第几课时5教学 目标知识与能力1、使学生理解体积的概念，了解常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米，对体积单位的大小形成比较明确的表象。 2、能正确区别长度单位、面积单位和体积单位的不同。过程与方法使学生知道计量一个物体的体积有多大，要看它包含多少个体积单位。情感与态度培养学生的比较、观察能力，扩展学生的思维，进一步发展学生的空间观念。重点1、建立体积概念。2、认识体积单位。难点建立体积概念。教法直观操作法、谈话法学法动手操作法、讨论法教学准备1立方厘米、1立方分米的教具、1立方米的模型框架、一次性塑料杯、沙子、水、石块、木块、铁球、汽球。生：学具盒。预习设计长度单位和面积单位之间的进率教学过程施教者调整一、故事引入，激发兴趣 同学们，大家还记得乌鸦喝水的故事吗？谁愿意看图给大家讲一讲。 问：乌鸦是怎么喝到水的？为什么把石子放到瓶子里，瓶子里的水就升上来了。二、动手实验，引出概念 师：究竟是因为石块有重量，还是因为石块占了空间？咱们通过实验来看一看。 实验一： 出示有水的玻璃杯，在水面处做记号。在水杯中放入一块石头，在水面处做一个黄色记号。拿出石块后，再放入大一些的石块，在水面处做一个红色记号。 观察：在水杯中两次放入大小不同的石块，有什么现象发生？为什么会出现这个现象？说明什么？ 师小结：水杯中放入石块后，石块占据了空间，把水面向上挤。水面向上升，石块占据空间大，水面上升得高；石块小占据的空间小，水面上升得低。 实验二：拿出装满细沙的石子，把细沙倒在一边，把一木块放入杯子里，再把倒出的沙装回杯子里，把杯子的沙倒出，把一些大的木块放入杯子里，再把倒出的沙装回杯子里。 观察思考：出现了什么结果？这说明什么？ 师小结：放入小木块，外边剩的沙少；放入大木块，外边剩的沙多。这说明木块也占据杯子的空间。木块大占据空间大，木块小占据的空间小。 师：刚才同学们通过观察实验现象，通过分析思考发现石块、木块都占空间。在我们的生活中，有没有哪些现象也能说明物体占空间呢？ （学生演示吹气使塑料袋膨胀） 最后师生共同概括出“体积”的含义。板书物体所占空间的大小叫做物体的体积。 谁能说说什么是电视机的体积？什么是影碟机的体积？什么是手机的体积？它们谁的体积大？谁的体积小？三、解决问题，引出单位 出示教材39页上的两个长方体，请学生比较。刚才的电视机、影碟机、手机，大家可以直接通过观察得出它们的大小。对于这两个长方体，你们能比较出它们的大小吗？看来大家的意见各不相同。为什么前面几件物品你们一下子就能确定，而现在争来争去却不能确定呢？ 也就是说需要有一个统一的标准！就像计量长度有长度单位，计量面积有面积单位，计量体积就需要有体积单位。我们学过长度单位用线段表示，面积单位用正方形来表示，你们猜想一下，体积单位应该用什么图形来表示呢？ 对！体积单位是用正方体来表示的。常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。（板书）请你们猜一猜1立方厘米、1立方分米，是多大的正方体？ 学生讨论后回答：我们想棱长是1 cm的正方体，体积是1立方厘米；棱长是1 dm的正方体，体积是1立方分米。 师：这个猜想对吗？看看书上是怎样说的。 学生看书，证实自己的猜想是对的。 师：请同学们在自己的学具中找出1立方厘米的正方体。 学生找到后，说一说自己是怎样找到的。 请你们找找生活中哪些物体的体积大约是1立方厘米。 请找出1立方分米的正方体，与1立方厘米的正方体比较一下，看它的体积大多少，你能说出身边哪些物体的体积大约是1立方分米吗？ 1立方米有多大？ 你能想像出1立方米有多大吗？这里有3根1米长的木条做成的一个互成直角的架子，我们把它放在墙角，看看1立方米有多大，它和你想像的大小一样吗？ 大家估计一下，它大约能容纳几个同学？验证 哪些物体计算体积时使用立方米比较恰当？ 教师小结：常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米。立方米是较大的体积单位，立方厘米是较小的体积单位。 P40做一做第1题。 师：我们知道了常用的体积单位，计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位。 P40 做一做第2题。说出它们的体积各是多少立方厘米。四、巩固练习，形成能力 1、选择合适的体积单位填空。 一块橡皮的体积约是8（） 一台录音机的体积约是12（） 运货集装箱的体积约是40（ ） 电冰箱的体积约是0.27( ) 数学课本的体积约是200（ ） 一个文具盒的体积约是320( ) 2、判断：一只长方体纸箱，表面积是52平方分米，体积是24立方分米，它的表面积大。（ ） 3、摆一摆：用小正方体拼一个体积是8 立方厘米的长方体（或正方体）。（想一想你拼的物体体积是多少？）可以怎么摆？ 小结：同一个体积数，可以摆出不同的形状。五、情感体验，本课小结 常用的体积单位有哪些？哪个体积单位大？哪个体积单位小？ 体积单位的用途是什么？【板书设计】 体 积物体所占空间的大小叫做物体的体积。长度单位：厘米、分米、米面积单位：平方厘米、平方分米、平方米体积单位：立方厘米、立方分米、立方米【教学反思】课时教学计划 主备人： 施教时间： 年 月 日 单元第三单元课题推导长、正方体的体积计算方法共几课时12课型新授第几课时6教学 目标知识与能力使学生理解长方体和正方体体积公式的推导，能总结出体积公式。过程与方法指导学生运用公式正确计算长方体、正方体的体积。情感与态度通过实验操作等活动，培养学生空间想象能力。重点长正方体体积公式的推导。难点运用公式计算教法直观演示法、启发探究法学法合作交流、观察比较法教学准备24个小正方体木块。（生）：立方厘米学具。预习设计面积的计算公式教学过程施教者调整一、复习：、什么叫物体的体积？、常用的体积单位有哪些？、什么是立方厘米、立方分米、立方米？二、导入新课：、导入： 我们知道了每个物体都有一定的体积，我们也知道可以利用数体积单位的方法计算物体的体积。 要知道老师手中的这个长方体和正方体的体积？你有什么办法？ （用将它切成1立方厘米（1立方分米）的小正方体后数一数的方法。） 教师拆开长方体，边拆边数一共有多少个1立方厘米。 问：那么原来长方体的体积是多少？（24立方厘米） 说明：用拆开数的方法可以计算出物体的体积。但是在实际生活中，有许多物体是拆不开或不能拆的，如：冰箱，电视机等，怎样计算它的体积呢？他们的体积会和什么有关系呢？这节课我们就来研究长方体和正方体的体积。（板书课题）、新课： （！）推导长方体体积计算公式 请同学们任意取出几个立方厘米的正方体在小组里合作摆出不同的长方体，边摆边想：你们是怎么摆的？你们摆出的长方体体积是多少？并将摆成的不同形状的长方体的长、宽、高等数据填入表格中，算出每一种摆法用的小正方体总数。（给学生足够的时间进行操作活动，教师巡视，对个别困难的同学进行指导。） 板书学生实验结果 通过拼摆，你发现了什么？ 如何计算长方体的体积？ 板书：长方体体积长宽高 为什么用长宽高就能求出这个长方体的体积呢？（如果学生回答有困难，可以引导他们思考每排个数、排数、层数与长方体的长、宽、高有什么联系。） 师小结：因为每一个小正方体的棱长是厘米，所以，每排摆几个小正方体，长正好是几厘米；摆几排，宽正好是几厘米；摆几层，高也正好是几厘米。而每排个数排数求的是一层小正方体的个数，再将一层的个数乘层数就能求出一共有用了多少个正方体木块了。 如果我们用字母V表示体积，a表示长、b表示宽、h表示高，长方体的体积公式该怎么表示？ 板书： 教学例1，学生独立解答，集体订正。注意计算结果后面要带单位。 （）推导正方体体积计算公式 正方体与长方体有什么关系？ 根据它们之间的关系，你能推导出正方体的体积怎样计算吗？ 板书：正方体体积棱长棱长棱长3三个a相乘，也可以写成3 读作的立方。 教学例2，学生独立解答，集体订正，注意计算中不能把3写成了3a。 三、巩固练习 1、判断。 43=12（ ） 0.23=0.20.20.2( ) 体积相等的两个长方体，它的形状一定相同。（ ） 一个长方体，长为5分米，宽4分米，高为3厘米，它的体积是60立方分米。（ ) 2、看表计算：长宽高体积12m5m4m.5dm0.8dm0.5dmcm4.m3cm正方体棱长体积0.9m2.4dm1.6cm四、小结：这节课学会了什么？ 怎样计算长、正方体的体积？计算长方体和正方体的体积有没有其他的方法？这个问题我们下节课研究。【板书设计】 长方体 、正方体的体积公式长方体的体积=长宽高 正方体的体积=棱长棱长棱长V=abh V=aaa=3【教学反思】课时教学计划 主备人： 施教时间： 年 月 日 单元第三单元课题长、正方体体积的统一计算公式共几课时12课型新授第几课时7教学 目标知识与能力在理解底面积的基础上掌握长方体和正方体体积的统一计算公式过程与方法进一步培养学生归纳整理、抽象概括的能力情感与态度通过实验操作等活动，培养学生逻辑思维能力。重点1、长、正方体体积的统一计算公式。2、逆向思维的题可以用方程方法解。难点几何知识与一般应用题的综合题。教法迁移类比学法观察法比较法教学准备长方体模型。预习设计长方体正方体体积计算公式教学过程施教者调整一、复习检查：1、如何计算长正方体的体积？板书：长方体的体积长宽高 正方体体积棱长棱长棱长 2、学校要修长50米，宽42米，的长方形操场。先铺10厘米的三合土，再铺5厘米的煤渣。需要三合土和煤渣各多少立方米？ 二、新授： 1、长方体和正方体体积公式的统一 拿出长方体模型，指出哪一个面是底面。 问：长方体或正方体底面的面积叫做底面积。长方体底面面积怎样求？正方体呢？ 正方体的另一条棱长实际上也是这个正方体的什么？ 大家观察一下体积公式，有什么发现吗？ 板书： 长方体的体积长宽高 正方体体积棱长棱长棱长 底面积 底面积 板书：长正方体的体积=底面积高 V =sh 2、练习 （1）教材43页做一做第2题。理解横截面积的含义，体会长方体不同放置，说法各不相同。 （2）练习七第8题。 提醒注意：单位的统一。由于最后求的是“多少方”，而1方=1立方米，所以可以把面积单位平方分米换算成平方米，这样便于最后的换算。 三、巩固练习 1、一根长方体水泥柱，体积是1立方米，高是4米，它的底面积是多少？ 2、一块长方体的木板，体积是90立方分米。这块木板的长是60分米，宽是3分米。这块木板的厚度是多少分米？ 3、用15根规格完全相同的木板堆成一个体积是3.6立方米的长方体。已知每根木板宽0.3米，厚0.2米，求每根木板的长。 4、有一块棱长是10厘米的正方体钢坯，锻造成宽和高都是5厘米的长方体钢材，求长方体钢材的长。 5、将一些棱长为1厘米的小正方体拼成一个长3分米、宽5厘米，高0.8分米的长方体，共需要多少个这样的小正方体？ 6、一个正方体的如果棱长扩大4倍，它的体积扩大（）倍。如果底面积扩大4倍，它的体积扩大（ ）倍。 四、小结：今天，我们又学了哪些知识？你有什么收获？ 五、作业：45页7、8题。【板书设计】 长、正方体体积的统一计算公式长方体的体积=长宽高 正方体的体积=棱长棱长棱长 底面积 底面积 长方体（或正方体）的体积=底面积高 V=S h【教学反思】课时教学计划 主备人： 施教时间： 年 月 日 单元第三单元课题体积单位的进率共几课时12课型新授第几课时8教学 目标知识与能力在认识体积单位，知道体积单位与长度单位的联系和区别基础上，学习掌握体积单位间的进率与化、聚方法。过程与方法使学生掌握体积单位间名数的改写。情感与态度培养学生的比较、观察的能力和灵活应用的能力。重点体积单位的进率。计算物体的重量。难点体积单位的进率的化聚。教法创设情境法、谈话法学法合作交流法教学准备1立方分米的正方体模型，投影仪。预习设计单位之间的化聚方法教学过程施教者调整一、复习检查：1、计算体积用什么单位？常用的体积单位有哪些？2、填空： 说一说：计算长度用( )单位，计算面积用( )单位，计算体积用( )单位。1米=（ ）分米， 1平方米=( )平方分米1分米=（ ）厘米 1 平方分米=（）平方厘米二、新课：1、体积单位之间的进率：（1）棱长是分米的正方体，体积是立方分米。想一想它的体积是多少立方厘米？棱长改用厘米作单位：体积是101010=1000立方厘米底面积是1平方分米，也就是100平方厘米，利用体积的计算公式10010=1000平方厘米通过刚才的计算你能告诉大家什么？1立方分米=1000立方厘米。（2）根据上面的方法，你能推算出1立方米等于多少立方分米吗？棱长是1分米的正方体，体积是（立方分米）棱长改用厘米作单位：体积是101010=1000立方厘米1立方米=1000立方分米（板书）（3）小结： 相邻的体积单位之间的进率是（1000）。（4）练习：5立方米=（ ）立方分米1.5立方米=( )立方分米2400立方分米=( )立方米12500立方厘米=( )立方分米 3.6立方分米=( )立方厘米3、一块长方体的钢板,长2.5米,长1.6米,厚0.02米。它的体积是多少立方分米？每立方分米的钢重7.8千克。这块钢重多少千克？钢板的体积：2.51.60.02=0.08(立方米) 0.08立方米=80立方分米钢板的质量(比重体积=质量): 7.880=624(千克)答：这块钢板的体积是80立方分米，质量是624千克。求物体的质量公式为：比重体积=质量 注意前后单位是否统一。三、巩固练习： 1、一块正方体的钢板，棱长是20厘米，每立方分米的钢重8.9千克。这块钢重多少千克？20厘米=2分米 222=8（立方分米）8.98=71.2(千克)2、一根长方体钢材,长4.8米,横截面是一个边长5厘米的正方形。每立方分米钢重7.8千克,这根钢材重多少千克?3、一块长方体铁板重468千克,又知铁板长2米,宽1.5米,厚2厘米。每立方分米的铁板重多少千克?(列方程解答) 四、作业: 【板书设计】 体积间的进率单位名称 相邻两个单位之间的进率长度米 分米 厘米 10面积平方米平方分米 平方厘米 100体积立方米 立方分米 立方厘米 1000 【教学反思】课时教学计划 主备人： 施教时间： 年 月 日 单元第三单元课题容积和容积单位共几课时12课型新授第几课时9教学 目标知识与能力知道容积的意义，认识常用的容积单位升和毫升。过程与方法掌握容积单位升和毫升的进率，及它们与体积单位立方分米、立方厘米之间的关系。理解容积和体积概念既有联系，又有区别。情感与态度会计算物体的容积，了解不规则物体体积的计算。重点1、建立容积的概念，掌握容积单位之间的进率。、理解容积与体积的关系。难点容积与体积的联系和区别。教法直观演示学法动手操作教学准备1升的量杯、1立方分米的正方体容器、不同的饮料瓶、纸杯、长方体纸盒。预习设计容积和体积的比较教学过程施教者调整 复习检查：1、什么是物体的体积？2、常用的体积单位有哪些？相邻两个体积单位之间的进率是多少？ 3、一个长方体纸盒，长2分米，宽1.8分米，高1分米，它的体积是多少？二、新授： 、认识容积及容积单位： （）把纸盒打开，指着盒内的空间介绍：箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫做它们的容积。大家常见的金鱼缸里面所能容纳水的体积就是这个鱼缸的容积。你们能举例说说什么是容积吗？ 一个实心长方体或正方体木块，它有容积吗？ 师：只有能够装东西的物体，里面是空的，才能计量它的容积。 （2）一个物体的容积就是它所能容纳物体的体积，所以计量容积一般就用体积单位。但计量液体体积，如药水、汽油等，常用容积单位升和毫升。今天我们就来认识这两个容积单位，研究它们和体积单位之间的关系以及它们之间的进率。 （3）演示：体积单位与容积单位的关系。 说一说，在生活中哪些物品上标有升或毫升。升和毫升有什么关系呢？教具演示， 1升（L）=1000毫升(mL) 将1升 的水倒入1立方分米的容器里。 小结：1升(L)=1立方分米(dm3 ) 1升= 1立方分米 1000毫升1000立方厘米 1毫升(mL)=1立方厘米( cm3 ) （4）这瓶水是600毫升，现在把这些水倒入纸杯中，大家看看可以倒几杯？ 估算一下，1纸杯能装多少毫升？几纸杯水大约是1升。借助1升的量杯进行验证。 （5）P52做一做第1题。