用配方法解一元二次方程说课稿.doc

用配方法解一元二次方程说课稿 揭西县东园中学 林晓旋 各位评委老师你们好！今天我说课的题目是九年级上册第二章第二节的用配方法解一元二次方程：一、教材的地位和作用一元二次方程的解法是本章的重点内容，其中包括配方法、公式法和因式分解法，“配方法”是学生接触到的的第二种一元二次方程的解法，它是以直接开方法为基础的一次深入探究，是由特殊到一般的一个拓展过程，又对继续学习后面的公式法有着指导和铺垫，具有承上启下的作用。通过这节课的学习，不但可以使学生掌握一种基本的运算方法，还可以培养学生探索与归纳能力，提高小组合作意识。二、教学目标：1.知识目标：（1）.了解配方法的定义,掌握配方法解一元二次方程的步骤； （2）.会用配方法解数字系数为1的一元二次方程；2.能力目标：提高自学能力、归纳能力、交流能力，增强思维能力。3.情感态度：通过学生间交流、探索，进一步激发学生的学习热情，求知欲望，同时提高小组合作意识和一丝不苟的精神。三、教学重难点：重点：会用配方法解数字系数为1的一元二次方程 难点：熟练进行配方四、学情分析经过初中两年的学习，他们已经具备了一定的探索能力，也初步养成了合作交流的习惯。大多数学生的好胜心比较强，性格比较活泼,他们希望有展现自我才华的机会，但是对于九年级的农村中学的学生来说，他们独立分析问题的能力和灵活应用的能力还有待提高，很多时候还需要教师的点拨和引导。因此，我遵循学生的认识规律，由浅入深，适时引导，调动学生的积极性，并适当地给予表扬和鼓励，借此增强他们的自信心。五、教法学法分析教学方法：我采用了引导探索法,整个探索学习的过程充满了师生之间，生生之间的交流和互动，体现了教师是教学活动的组织者、引导者、合作者，学生才是数学学习的主人。教学手段：我利用课件辅助教学，适时呈现问题情景，以丰富学生的感性认识，增强直观效果，提高课堂效率。 启发、引导、点拔、评价学法： 利用学生的好奇心设疑、解疑，组织互动、有效的教学活动，鼓动学生积极参与，大胆猜想，使学生在自主探索和合作交流中， 观察猜测 交流讨论 分析推理 归纳总结，理解和掌握本节课的内容。六、教学过程：（一）温习旧知识：（1）温习旧知，检查情况师：平方根的概念及开平方运算？生：如果X2=a（a0），那么X就叫做a的平方根。求一个数平方根的运算叫做开平方运算。师：求9、1/16、0.01、-25的平方根？生：9的平方根是3，1/16的平方根是1/4，0.01的平方根是0.1，-25没有平方根。（2）引例：解方程X2-9=0师：怎样解一元二次方程X2-9=0呢？如果将常数项-9移到方程的右边，可以得到X2=9，那么X的值应该是多少？生：X=3师：你是怎样求出的这个结果？根据是什么？生：平方根的意义师：那么我们可以说方程X2-9=0有两个根X1=3，X2=-3（找两名学生板演解答过程）解方程：X2-9=0解：移项，得X2=9两边开平方，得X=3X1=3，X2=-3分析：X2=9，一个数X的平方等于9，这个数X叫做9的平方根；根据平方根的性质，一个数有两个平方根，它们互为相反数；所以这个数X为3。求一个数平方根的运算叫做开平方。由此使学生认识到这种解一元二次方程的方法叫做直接开平方法。使学生体会到直接开平方法（二）创设情境，提出问题首先以实际问题引入：要使一块矩形场地的长比宽多6m，并且面积为16m2，场地的长和宽应各是多少？将学生放置于实际问题的背景下，有助于激发学生的主动性和求知欲。，学生发现这个方程暂时不会解，感受到问题的存在。这时教师引导学生思考如何解所列方程？怎样把它转化为我们已经会解的方程？”（二）对比探究，解决问题本节课力求在学生已有知识和经验基础之上，让学生通过观察、对比、联想、转化，自主发现解决问题的方向和规律，理解和掌握配方法。因此，在这一阶段活动中以问题为引导设置了四个具体环节。问题（1）：我们会解什么样的一元二次方程？举例说明。用问题唤起学生的记忆，明确现在会求解的方程的特点是：等号一边是完全平方式，另一边是一个非负常数的形式，运用直接开平方可以求解。这是后面配方转化的目标，也是对比研究的基础。问题（2）：把你得出的方程和会解的方程进行对比，你能得到什么启发？问题（3）：探索的求解过程和方法。这里要给学生充分的时间进行思考和交流，教师在学生小组交流后，组织全班进行讨论，通过观察方程的结构与完全平方式的联系找到问题的突破口。在问题（1）、（2）的基础上，学生获得了解决问题的基本思路，即将方程转化成的形式。学生通过观察方程结构，发现=0虽然不是完全平方式，但前两项具有完全平方式的特征，只要通过添加条件即可凑成完全平方式即“配方”。因此，为避免干扰，先将常数项16移项至方程右边，此时方程化为。对比完全平方式，学生不难发现，方程左边加上一个常数9，就能凑成完全平方式，因此可以根据等式性质在方程两边都加上9，将方程化为，即，从而成功地完成了由“不会解”到“会解”的转化。引导学生概括、归纳出配方法的定义和用配方法解一元二次方程的步骤，然后指导学生快速记忆，掌握用配方法解一元二次方程的步骤: 1.化 1: 把二次项系数化为1;2.移项: 把常数项移到方程的右边;3.配方: 方程两边都加上一次项系数一半的平方;4.变形: 方程左边分解因式,右边合并同类项;5.开方: 方程两边开平方;6.求解: 解一元一次方程;7.定解: 写出原方程的解 完成例4问题（4）：配方的目的是什么？配方时应注意什么？在完成这一系列探究活动后，教师提出问题引导学生回顾探究过程，进行阶段性小结。明确配方的目的是通过配成完全平方形式来解方程。对二次项系数是1的一元二次方程配方时要注意在方程两边都加上一次项系数一半的平方。 完成例5（三）随堂练习，巩固深化教科书25页1题 2题（四）小结梳理，分层作业用你的语言描述一下配方法解一元二次方程的基本步骤和需注意的问题。教师引导学生进行反思、归纳配方法解一元二次方程的基本思路、步骤及注意事项。巩固对课堂知识的理解和掌握，同时进一步体会解一元二次方程时降次的基本策略和转化的思想。作业：（1）基础题：教科书28页，练习（1）、31页2（2）及x2+10x+9=0（2）思考题：用配方法解方程。