资源描述
第一章 第二节命题及其关系、充分条件与必要条件课下练兵场命 题 报 告 难度及题号知识点容易题(题号)中等题(题号)稍难题(题号)命题的概念及其真假的判断8、9四种命题及其关系2、510充要条件的判定1、73、4、611、12一、选择题1.设m，n是整数，则“m，n均为偶数”是“mn是偶数”的 ()A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件解析：m，n均为偶数mn为偶数，但mn为偶数m，n为偶数，如m1，n1.故选A.答案：A2.下列说法中正确的是 ()A.一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真B.“ab”与“acbc”不等价C.“a2b20，则a，b全为0”的逆否命题是“若a，b全不为0，则a2b20”D.一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真解析：否命题和逆命题是互为逆否命题，有着一致的真假性.答案：D3.若集合P1,2,3,4，Qx|0x5，xR，则 ()A.“xP”是“xQ”的充分条件但不是必要条件B.“xP”是“xQ”的必要条件但不是充分条件C.“xP”是“xQ”的充要条件D.“xP”既不是“xQ”的充分条件也不是“xQ”的必要条件解析：P1,2,3,4，Qx|0xn0”是“方程mx2ny21表示焦点在y轴上的椭圆”的()A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件解析：mx2ny21可化为1.因为mn0，所以00”是“ab0且ab0”的 ()A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件解析：由于实数b的大小不确定，故由“a0”不一定推出“ab0且ab0”；反之，由“ab0且ab0”可得“a，b同号且a0，b0”.答案：B二、填空题7.已知直线l1：xay60和l2：(a2)x3y2a0，则l1l2的充要条件是a.解析：由13a(a2)0得a3或1，而a3时，两条直线重合，所以a1.答案：18.设l1、l2表示两条直线，表示平面，若有l1l2；l1；l2，则以其中两个为条件，另一个为结论，可以构造的所有命题中正确命题的个数为.解析：只有正确.故应填1.答案：19.给定下列命题：若k0，则方程x22xk0有实数根；若xy8，则x2或y6；“矩形的对角线相等”的逆命题；“若xy0，则x、y中至少有一个为0”的否命题.其中真命题的序号是.解析：44(k)44k0，是真命题.其逆否命题为真，故是真命题.逆命题：“对角线相等的四边形是矩形”是假命题.否命题：“若xy0，则x、y都不为零”是真命题.答案：三、解答题10.写出下列命题的逆命题、否命题和逆否命题.(1)若ab，则ac2bc2；(2)若在二次函数yax2bxc中b24acbc2，则ab；否命题：若ab，则ac2bc2；逆否命题：若ac2bc2，则ab.(2)逆命题：若二次函数yax2bxc的图象与x轴有公共点，则b24ac0；否命题：若在二次函数yax2bxc中b24ac0，则该二次函数图象与x轴没有公共点；逆否命题：若二次函数yax2bxc的图象与x轴没有公共点，则b24ac0.11.指出下列各组命题中，p是q的什么条件？(1)p：(x2)(x3)0；q：x20；(2)p：四边形的对角线相等；q：四边形是平行四边形.解：(1)(x2)(x3)0x20，(x2)(x3)0x20，p是q的必要不充分条件.(2)四边形的对角线相等四边形是平行四边形，四边形的对角线相等 四边形是平行四边形，p是q的既不充分也不必要条件.12.p：2m0,0n1；q：关于x的方程x2mxn0有两个小于1的正根.试分析p是q的什么条件.解：若关于x的方程x2mxn0有两个小于1的正根，设为x1，x2，则0x11,0x21，有0x1x22且0x1x21.根据根与系数的关系即2m0,0n1，故有qp.反之，取m，n，x2x0，40，方程x2mxn0无实根，所以pq.综上所述，p是q的必要不充分条件.
展开阅读全文