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备考2011高考数学基础知识训练(14)班级_ 姓名_ 学号_ 得分_一、填空题(每题5分,共70分)(1)命题“”的否定是 (2)“”是“”的 条件(3)若均为锐角, 则 (4) (5)在中,面积,则等于 (6)已知,则,则等于 (7)如图,单摆从某点开始来回摆动,离开平衡位置O的距离S厘米和时间秒的函数关系为:,那么单摆来回摆动一次所需的时间为 秒(8)函数(为常数)是偶函数,且在上是减函数,则整数的值是 (9)已知集合,若,则实数的取值范围是 (10)定义在上的偶函数,满足,且在上是减函数下面五个关于的命题中,命题正确的个数有 是周期函数;的图像关于对称;在上是减函数;在上为增函数;(11)给出下列命题:若函数,则;若函数,图像上及邻近点, 则;加速度是动点位移函数对时间的导数;,则其中正确的命题为 (写上序号)(12)对,记,函数的最大值为 (13)在直角坐标系中, 的三个顶点坐标分别为,动点是内的点(包括边界)若目标函数的最大值为,且此时的最优解所确定的点是线段上的所有点,则目标函数的最小值为 (14)甲用元买入一种股票,后将其转卖给乙,获利,而后乙又将这些股票卖给甲,乙损失了,最后甲按乙卖给甲的价格九折将股票售出,甲在上述交易中盈利 元二、解答题(共90分,写出详细的解题步骤)(15)(本小题满分12分)已知直线:y3x3,求:(1)直线关于点M(3,2)对称的直线方程;(2)直线xy20关于直线对称的直线方程。(16)(本小题满分12分) 设命题函数是上的减函数,命题函数 在的值域为若“且”为假命题,“或”为真命题,求的取值范围(17)(本小题满分14分)设函数(其中),且的图像在轴右侧的第一个最高点的横坐标为 (1)求的值; (2)如果在区间上的最小值为,求的值(18)(本小题满分16分)烟囱向其周围地区散落烟尘而造成环境污染已知、两座烟囱相距,其中烟囱喷出的烟尘量是烟囱的倍,经环境检测表明:落在地面某处的烟尘浓度与该处到烟囱距离的平方成反比,而与烟囱喷出的烟尘量成正比(比例系数为)若是连接两烟囱的线段上的点(不包括端点),设,点的烟尘浓度记为(1)写出关于的函数表达式;(2)是否存在这样的点,使该点的烟尘浓度最低?若存在,求出的距离;若不存在,说明理由(19)(本小题满分16分)已知函数的图象与轴分别相交于点A、B,(分别是与轴正半轴同方向的单位向量),函数.(1)求的值;(2)当满足时,求函数的最小值.(20)(本小题满分16分) 有以下真命题:设,是公差为的等差数列中的任意个项,若(,、或),则有,特别地,当时,称为,的等差平均项(1)当,时,试写出与上述命题中的(1),(2)两式相对应的等式;(2)已知等差数列的通项公式为,试根据上述命题求,的等差平均项;(3)试将上述真命题推广到各项为正实数的等比数列中,写出相应的真命题参考答案:12、必要不充分条件3、4 5、6、7 81或3 9 10、个11 121 13 14 1153xy170 ;7xy22018. 解:(1)设处烟尘量为1,则处烟尘量为,在处的烟尘浓度为 3分在处的烟尘浓度为.其中. 6分从而处总的烟尘浓度为. 8分(2)由,解得.12分故当时,.当时.时,取得极小值,且是最小值. 14分答:在连结西烟囱的线段上,距烟囱处2处的烟尘浓度最低. 16分20解:(1)若,则(2), ,(3)有以下真命题:设,是公比为的等比数列中的任意个项,若(,、或,则有 ,特别地,当时,称为,的等比平均项
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