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高中同步测控优化训练(二)第十九章 光的传播(B卷)说明：本试卷分为第、卷两部分，请将第卷选择题的答案填入题后括号内，第卷可在各题后直接作答.共100分，考试时间90分钟.第卷(选择题 共40分)一、本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请把它填在括号内.1.假设在地球表面不存在大气层，那么白昼时间将会A.变长 B.变短C.不变D.无法确定解析：本题考查太阳光线在大气层中的折射.由于地球大气层对太阳光线的折射，当人们看到太阳位于地平线上时，太阳的实际位置在地平线以下，因此假设地球表面不存在大气层时，白昼时间将会变短.故正确选项为B.答案：B2.目前，一种用于摧毁人造卫星或空间站的激光武器正在研制中.如图所示，某空间站位于地平线上方，现准备用一束激光射向该空间站，则应把激光器A.沿视线对着空间站瞄高一些B.沿视线对着空间站瞄低一些C.沿视线对着空间站直接瞄准D.条件不足，无法判断解析：本题考查在光的折射现象中光路可逆.由于大气层对光线的折射，空间站的实际位置应在所看到的位置的下方，所以本题易错选B；但在折射现象中，由于光路可逆，所以应把激光器沿视线对着空间站直接瞄准.故正确选项为C.答案：C3.对下列自然现象描述正确的是A.在海面上，向远方望去，有时能看到远方的景物悬在空中.同样，在沙漠中也能观察到同样的现象B.在沙漠中，向远方望去，有时能看到远方景物的倒影.同样，在海面上也能观察到同样的现象C.在海面上，向远方望去，有时能看到远方的景物悬在空中.在沙漠中，向远方望去，有时能看到远方景物的倒影D.在海面上，向远方望去，有时能看到远方景物的倒影.在沙漠中，向远方望去，有时能看到远方的景物悬在空中解析：本题考查两种不同的全反射现象.夏天海面上的下层空气温度比上层低，密度比上层大，折射率也大，远处景物发出的光线射向空中时，由于不断被折射，越来越偏离法线方向，进入上层空气的入射角不断增大，以至于发生全反射.人们逆着光线看去，就会看到远处景物悬在空中.夏天沙漠里接近沙面的空气温度高，因而密度比上层的小，折射率也小，远处景物射向地面的光线进入折射率小的下层热空气层时被折射，入射角不断增大，也可能发生全反射.人们逆着反射的光线看去就会看到远处景物的倒影.故C正确.答案：C4.如图所示，一细束红光与一细束蓝光平行射到同一个三棱镜上，经折射后交于光屏上的同一点M.若用n1和n2分别表示三棱镜对红光和蓝光的折射率，下列说法中正确的是A.n1n2，a为红光，b为蓝光B.n1n2，a为蓝光，b为红光C.n1n2，a为红光，b为蓝光D.n1n2，a为蓝光，b为红光解析：本题考查光的折射.由图可知，b光线经过三棱镜后的偏折角较小，因此折射率较小，是红光.故正确选项为B.答案：B5.如图所示，一束白光以较大的入射角射到三棱镜的一侧面上，从三棱镜的另一侧面射出，在屏上形成从红到紫的彩色光带.当白光的入射角逐渐减小时A.红光最先消失B.紫光最先消失C.红光和紫光同时消失D.红光和紫光都不会消失解析：本题考查色散及全反射.一束白光射入三棱镜后，从另一侧面折射时，可能发生全反射，而红光的临界角大，紫光的临界角小，当白光入射角减小，从另一侧面出射时，入射角逐渐增大，紫光先全反射.故正确选项为B.答案：B6.潜水员在折射率为的海水下h米深处，向上观察水面，能看到的天穹和周围的景物都出现在水面上的一个圆形面积为S的区域内.关于圆面积S和深度h的关系，正确的叙述是A.S与水深h成正比B.S与水深h成反比C.S与水深h的平方成正比D.S与水深h的平方成反比解析：本题考查光的全反射.首先由题意可知最大入射角为90，即折射角等于临界角，sinC=则C=45如图所示，可知R=h所以S=R2=h2.由上式可知正确选项为C.答案：C7.两井口大小和深度相同的井，一口是枯井，一口是水井(水面在井口之下)，两井底各有一只青蛙，则A.枯井中青蛙觉得天比较小，水井中青蛙看到井外的范围比较大B.枯井中青蛙觉得天比较大，水井中青蛙看到井外的范围比较小C.枯井中青蛙觉得天比较大，水井中青蛙看到井外的范围比较大D.两只青蛙觉得井口一样大，水井中青蛙看到井外的范围比较大解析：本题考查折射现象.光路图如图，青蛙在井底中央时，看到外界范围最大.由光路图可以看出，有水时，射入蛙眼的擦着井边的两条边缘光线夹角变小，即水中青蛙的视角变小，因而水中青蛙觉得井口小，觉得天较小；但进入水中青蛙眼睛的光线范围变大了，因而看到井外的范围比较大.故C正确.答案：C8.公园里灯光喷泉的水池中有处于同一深度的若干彩灯.在晚上观察不同颜色的彩灯的深度和水面上被照亮的面积，下列说法正确的是A.红灯看起来较浅，红灯照亮的水面面积较小B.红灯看起来较深，红灯照亮的水面面积较小C.红灯看起来较浅，红灯照亮的水面面积较大D.红灯看起来较深，红灯照亮的水面面积较大解析：本题考查视深及光的全反射.设彩灯深度为h，色光折射率为n，则视深为h=,由于红光折射率最小，所以红灯看起来较深.恰好发生全反射时的光路如图所示，由sinC=知，红光的临界角C最大，则红灯照亮的水面半径R=htanC最大，所以红灯照亮的水面面积S=R2也最大.故正确选项为D.答案：D9.如图所示，两块同样的玻璃直角三棱镜ABC，两者的AC面是平行放置的，在它们之间是分布均匀的透明介质.一单色细光束O垂直于AB面入射，在图示的出射光线中A.1、2、3(彼此平行)中的任一条都有可能B.4、5、6(彼此平行)中的任一条都有可能C.7、8、9(彼此平行)中的任一条都有可能D.只能是4、6中的一条解析：本题考查的是光折射及光通过平行板时，方向不变，只发生侧移.从整体上看，它像平行玻璃砖，但是它内部的光路又不同于整块玻璃砖.但从左边AB面射入的光和从右边AB面射出的光应该平行，选项A、C不正确.由中间介质的折射率知，B正确.所以正确选项为B.答案：B10.如图所示，用透明材料做成一长方体形的光学器材，要求从上表面射入的光线能从右侧面射出，那么所选的材料的折射率应满足A.折射率必须大于B.折射率必须小于C.折射率可取大于1的任意值D.无论折射率是多大都不可能解析：本题考查光的折射及全反射.光路图如图所示，从图中可以看出，为使上表面射入的光线经两次折射后从右侧面射出，1和2都必须小于临界角C，即1C,2C,而1+2=90，故C45，则折射率n=1/sinC.故正确选项为B.答案：B第卷(非选择题 共60分)二、本题共5小题,每小题4分，共20分.把答案填在题中的横线上或按题目要求作图.11.若某介质的折射率为n，则从空气中射向该介质的光线，只有当入射角为_时，反射光线才会与折射光线恰好垂直.解析：本题考查光的折射和反射.光路如图所示.由题意知1+2=90由折射定律得n=tan1则1=arctann.答案：arctann12.如图所示是一块用折射率n=2的玻璃制成的透明体的横截面，ab是半径为R的圆弧，ac边与bc边垂直，aOc=60.当一束平行黄色光垂直照到ac上时，ab部分的外表面只有一部分是黄亮的，其余是暗的.那么黄亮部分的弧长为_.解析：假定光线MN射到ab界面上时恰好发生全反射，则MN上方的光线一定在界面ab上发生全反射，因此只有射到界面Nb上的光线才能射出玻璃，界面Nb部分是亮的.由sinC=1/n得C=30由几何关系知=30，所以弧Nb的长度：s=30/3602R=R/6所以黄亮部分的弧长是R/6.答案：13.一半圆形玻璃砖，玻璃的折射率为，AB为其直径，长度为D，O为圆心，一束宽度恰等于玻璃砖半径的单色平行光束垂直于AB从空气射入玻璃砖，其中心光线P通过O点，如图所示.M、N为光束边界光线.则M、N射出玻璃砖后的相交点距O点的距离为_.解析：本题考查光的折射.光路如图所示.由几何关系知,边界光线在界面上的入射角2=30，由折射定律n=得sin1=nsin2=则折射角1=60则OO=2cot2=D.答案：D14.在日落很久以后，常能在高空中看到明亮的人造卫星.有一颗在地球赤道上方飞行的人造卫星，日落2 h后仍能在正上方看到它，它的最低高度(地球半径为6.38106 m)为_.解析：本题考查光的直线传播.若在地球北极上俯视，将看到地球做逆时针方向转动.如图所示，把人造地球卫星画在地球背光一侧上方，使它恰好被掠过地球表面的阳光照亮.从图可见，角即为日落后地球转过的角度，h为最低高度=360=30h=R(-1)=6.38106(-1) m=9.9105 m.答案：9.9105 m15.某同学在测一厚度均匀的圆形玻璃的折射率时，先在白纸上画一与圆形玻璃同半径的圆，圆心为O，将圆形玻璃平放在白纸上，使其边界与所画的圆重合.在玻璃一侧竖直插两枚大头针P1和P2,在另一侧按正确方法再插两枚大头针P3和P4，移去大头针和圆形玻璃后，得图如下：(1)从P3和P4一侧观察时，P1、P 2、P 3、P 4应满足的关系为_；(2)完成光路图，并标明入射光线、玻璃内传播的光线、出射光线；(3)用和表示出光线从玻璃射出空气时的入射角和折射角，并用它们表示出玻璃的折射率为_.解析：(1)从P 3和P 4一侧观察，P 3、P 4和P 1、P 2的像应在一条直线上.(2)连接P 1、P 2作为入射光线，延长至玻璃界面为入射点M；连接P 3、P 4作为出射光线，反向延长至玻璃界面为出射点N；连接M、N即为玻璃内传播的光线.(3)连接O、N所作的直线是过出射点N点的界面法线，则入射角和折射角如图所示.由折射定律得：n=.答案：(1)P3、P4和P1、P2的像在一条直线上(2)略 (3) 三、本题共4小题，共40分.解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位.16.(8分)水对空气的折射率为.当在水面下放一强点光源时，可在水面上见到一个圆形透光平面.若光源在水面下2 m处，看到的透光平面的直径是多少？解析：如图所示，光源为P，水面上见到的光即光源发出的光能从水中折射到空气中的部分.设该部分半径为r，直径为d，边缘光的入射角应等于临界角，即sinC=(3分)有tanC=1.134(2分)故r=htanC=21.134 m=2.27 m(2分)则d=2r=22.27 m=4.54 m.(1分)答案：4.54 m17.(10分)湖边有一高塔，两同学想不登塔而估测塔高.他们有两只小船、几只浮标和长卷尺.请简述他们的测量原理、步骤和需要测量的物理量，并用所测的物理量表示塔高.解析：本题考查学生利用知识解决实际问题的能力.利用平面镜成像原理，甲同学划到湖内适当位置，立于船内目观湖内塔的倒影，并通知乙同学在塔影顶端水面位置放置一浮标.两同学协作测出甲同学的眼睛到水面的距离h1、甲同学到浮标的距离s1、浮标到塔底的距离s2.设塔高为h2(光路图如图)，由几何关系得：h2/h1=s2/s1，h2=h1s2/s1.故塔高为：h1s2/s1.答案：原理略 塔高为h1s2/s1评分标准：说清原理2分；光路图正确4分；所测物理量正确2分；结果正确2分.18.(10分)光导纤维长l米，其折射率为n，光从一个端面进入，从另一端面射出，光在光纤中运动的最长时间是多少？解析：光在光导纤维内是以全反射的方式传播的，每次的入射角都大于或等于临界角，但等于临界角时路程最大，时间最长，如图所示.(2分)由几何关系知：sinC= s=nl(2分)设光经N次全反射从另一个端面射出，则总路程为s.s=(N+1)s=(N+1)nl=n(N+1)l=nl.(2分)光在玻璃中的传播速度v=.(2分)光在玻璃中传播的时间t=.(2分)答案：19.(12分)雨过天晴，人们常看到天空中出现彩虹，它是由阳光照射到空中弥漫的水珠上时出现的现象.在说明这个现象时，需要分析光线射入水珠后的光路.一细束光线射入水珠，水珠可视为一个半径为R的球，球心O到入射光线的垂直距离为d.水的折射率为n.(1)在图上画出该束光线射入水珠内，经一次反射后，又从水珠中射出的光路图；(2)求这束光线从射向水珠到射出水珠每一次偏转的角度.解析：本题考查光的折射.(1)光路如图所示.(4分)(2)以1、2表示入射角、折射角，由折射定律得sin1=nsin2(1分)1、2、3表示每一次偏转的角度.由反射定律、折射定律和几何关系可知sin1=(1分)1=1-2(1分)2=-22(1分)3=1-2(1分)由以上各式解得1=arcsin-arcsin(1分)2=-2arcsin(1分)3=arcsin-arcsin.(1分)答案：(1)图略.(2)arcsin-arcsin -2arcsinarcsin-arcsin