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应用题(一)学法指导:解答应用题首先要弄清题意,找出题中的条件和问题,再通过分析题中的数量间的关系,找到解题方法,最后列出算式,算出结果,写出答案。关键是要弄清题中的数量关系。例1:食堂运来一批大米,吃掉24袋,剩下的袋数是吃掉的2倍。食堂运来大米多少袋?分析与解答:要求食堂运来大米多少袋,必须知道吃掉的袋数和剩下的袋数这两个条件,吃掉的袋数已经知道,是24袋,所以要先求剩下的袋数,再求出共运来大米的袋数。(1)剩下多少袋大米?(2)一共运来多少袋大米?综合算式:答:食堂共运来袋大米。试一试1:张大爷家养了18只公鸡,母鸡的只数是公鸡的6倍,张大爷家共养了多少只鸡?例2:有甲乙两人,甲收藏图书有600本,乙收藏的图书本数是甲的3倍。甲乙两人收藏的图书相差多少本?分析与解答:根据甲收藏图书有600本和乙收藏的图书本数是甲的3倍这两个条件,可以求出乙收藏图书的本数,题中又知道甲收藏的图书,就可以求出甲乙两人收藏的图书相差多少本。(1)乙收藏图书多少本?(2)两人收藏的图书相差多少本?综合算式:答:甲乙两人收藏的图书相差本。试一试2:果园里有梨树60棵,苹果树是梨树的4倍,苹果树比梨树多多少棵?例3:学校饲养小组养了18只黑兔,养的灰兔的只数是黑兔的3倍,养的白兔的只数比灰兔多12只,学校饲养小组养了多少只白兔?分析与解答:要求养白兔的只数,必须要知道灰兔的只数,根据题中灰兔的只数是黑兔的3倍,必须要知道黑兔的只数,题中已知,所以要先求灰兔的只数,再求白兔的只数。(1)灰兔多少只?(2)白兔多少只?综合算式:答:学校饲养小组养了只白兔。试一试3:学校图书室有科技书120本,故事书的本数是科技书4倍,游戏书的本数比故事书少100本,学校图书室有游戏书多少本?例4:商店里有红气球54个,黄气球24个,花气球和黄气球的总数比红气球少8个。有花气球多少个?分析与解答:根据花气球和黄气球的总数比红气球少8个,可知道花气球和黄气球的总数和红气球比,花气球和黄气球的总数少,红气球多。已知红气球54个,那么可以求出花气球和黄气球的总数,题中又知道黄气球的个数是24个,从而可以求出花气球的个数。(1)花气球和黄气球共多少个?(2)花气球多少个?综合算式:答:有花气球个。试一试4:百鸟园里有野鸭46只,白雀24只,黄鹂和白雀的总数比野鸭多12只,百鸟园里多少只黄鹂?例5:文峰超市运来雪碧80箱,运来可乐的箱数是雪碧的3倍,运来芬达180箱。三种饮料共运来多少箱?分析与解答:要求三种饮料共运来多少箱,必须要知道三种饮料分析有多少箱,题中已知雪碧和芬达的箱数,因此要先求可乐的箱,再求三种饮料共运来多少箱。(1)运来可乐多少箱?(2)三种饮料共运来多少箱?综合算式:答:三种饮料共运来箱?试一试5:猴山上有大猴子22只,小猴子的只数是大猴子的4倍,中猴子有43只,三种猴子一共有多少只?例6:强强去外婆家,如果他来回都步行要用90分钟。如果他去时步行,回来时乘车一共用了58分。他回来时乘车要用多少分钟?分析与解答:根据来回都步行要用90分钟可以求出他去时步行用的时间,又知道他去时步行,回来时乘车一共用了58分,可以求出他回来时乘车要用多少分钟。(1)他去时步行用了多少时间?(2)回来时乘车用多少分钟?综合算式:答:他回来时乘车要用分钟。试一试6:邮递员叔叔去某地送信,来回都骑车要用48分钟,如果他去时骑车,回来时步行,一共要用95分钟。他回来时步行要用多少分钟?【练习】1、在学雷锋活动,三年级同学做好事73件,五年级同学做好事的件数是三年级的3倍。两个年级共做好事多少件?2、爸爸今年30岁,是小明年龄的5倍,爸爸今年比小明大多少岁?3、花圃里有48盆鸡冠花,是郁金香的4倍,郁金香的盆数比月季花少18盆,花圃里有多少盆月季花?4、书架上摆数三层图书,第一层有32本,第二层有28本,第二层和第三层的总本数是第一层的2倍,第三层有多少本图书?5、学校体育器材室足球84只,是排球只数的2倍,篮球有56只,三种球一共有多少只?6、李老师上班时坐车,下班时步行,在路上共用50分钟,如果往返都步行要用80分钟。如果往返都坐车,只需多少分钟?7、爸爸共买回56个鸡蛋,过了几天后,吃掉的鸡蛋是还剩的6倍,还剩多少个鸡蛋?应用题(二)提示:在分析一般应用题试题的数量关系时,一定要弄清题目中的条件和问题,哪些表示大数,哪些表示小数,哪些表示相差数,哪些表示部分数,哪些表示总数,哪些表示一倍数,哪些表示几倍数。经常进行应用题练习,可以拓展自己的思维,提高解决实际问题的能力,使自己的头脑更加灵活、更加聪明。例1、学校共买来600本图书,其中故事书480本,其余是连环画。故事书比连环画多多少本?分析与解答:要求“故事书比连环画多多少本”必须知道故事书和连环画的本数,根据题意,应先求连环画的本数,再求多的本数。(1)(2)综合算式:答: 【试一试】1、庆“六、一”活动中,三(5)班做了50朵花,其中红花38朵,其余是绿花。红花比绿花多多少朵?例2、李丽在百货大楼买了一件羽绒服和一条裤子,买羽绒服用去480元,是买裤子钱数的5倍,她给售货员600元,应找回多少元?分析与解答:要求找回多少元,应知道一共用了多少元,要求一共用了多少元,应知道羽绒服和裤子分别用去多少元,所以应该先求买裤子钱数。(1)(2)(3)综合算式:答: 【试一试】2、同学们要做100面小旗,女同学做了56朵,是男同学做的2倍,还剩多少面没有做?例3:果园里梨树的棵数是桃树的3倍,苹果树比桃树多280棵。果园里有苹果树820棵,有梨树多少棵?桃树、梨树、苹果树一共有多少棵?分析与解答:要求梨树有多少棵,必须先求桃树有多少棵,最后再求一共有多少棵。(1)(2)(3)综合算式:答: 【试一试】3、饲养场养的鸡的只数是鸭的4倍,鹅比鸭少150只。饲养场养了200只鹅,养了多少只鸡?鸡、鸭、鹅一共多少只?例4、在学校“科技节”上,四年级展出科技作品148件,五年级展出的作品件数比四年级的2倍还多14件,五年级展出多少件?比四年级多展出多少件?分析与解答:根据题意要求五年级展出多少件,应知道四年级的件数,题中已知有。(1)(2)(3)综合算式:答【试一试】4、体育器械室有足球26只,排球的只数比足球的3倍少15只,排球有多少只?比足球多多少只?例5、李强家到学校的距离是350米,比到文具店的距离少90米。学校到文具店的距离是李强家到学校的距离的2倍。李强放学后,先到文具店买铅笔再回家,李强要走多少米?分析与解答:要求李强先到文具店买铅笔再回家要走多少米,应知道从从家到文具店的距离和学校到文具店的距离。(1)(2)(3)综合算式:答【试一试】5、小林家到学校的距离是120米,比到书店的距离少80米,学校到书店的距离是小林家到学校的距离的2倍,小林放学后等到书店买书再回家,小林要走多少米?例6、同学们采集种子,三(1)班比三(2)班多采集20千克,三(3)班比三(4)班少采集12千克,三(2)班比三(3)班多采集6千克,哪个班采集的最多?最多的和最少的相差多少千克?分析与解答:(1)(2)(3)综合算式:答【试一试】6、“六一”儿童节,同学们为幼儿园小朋友做红花,小玲比小华多做12朵,小方比小丽少做9朵,小华比小方多做4朵,谁做的最多?最多的和最少的相差多少朵?【练习】1、小红和小娟共有画片84张,其中小红有26张,小红比小娟少多少张?2、兰兰买了一支雪糕和一包果冻,买果冻要5元4角,是习雪糕的3倍,她给营业员10,应找回多少钱?3、菜市场运来番茄的筐数是萝卜的4倍,运来番茄比黄瓜多22筐,运来的黄瓜是10筐,运来的西红柿、萝卜、黄瓜共多少筐?4、一个制鞋厂制出男鞋2200双,制出的女鞋比男鞋的3倍少40双,制出的男鞋比女鞋少多少双?5、小萱家到妈妈公司的距离是820米,比到学校的距离多130米,是妈妈从公司到学校距离的2倍,妈妈下班后先到学校接小萱再回家。妈妈走了多少路?6、在一次长跑比赛中,小强在小新前面60米,小华在小力后面100米,小新在小华后面20米。谁跑第一?第一名和最后一名相差多少米?应用题(三)例题1、三年级三个班为”希望工程”一共捐歀780元,三(1)班捐了250元,三(2)班和三(3)班捐的钱数同样多.(2)班和三(3)班各捐了多少元?分析与解答由条件可知,三(2)班和三(3)班捐的钱数同样多,但由于这两个班捐款的总数中没有直接给出,所以不能直接求出问题.因此,必需,根据: “三年级三个班为希望工程”一共捐款780元”和”三(!)班捐了250元”这两个条件先求出三(2)班和三(3)班捐歀的总数,再求出三(2)班和三(3)班各捐的钱数.(1) 三(2)班和三(3)班一共捐歀多少元?(2) 三(2)班和三(3)班各捐了多少元?综合算式:答【试一试1】小英、小方和小兰三个小朋友共有108枝水彩笔,小英有32枝,小方和小兰的水彩笔枝数同样多。小方和小兰各有多少枝?例题2、幼儿园买来4箱梨一共用去72元,一箱苹果的价钱价钱比一箱梨贵3元.买4箱苹果要用多少钱?分析与解答由条件可知,买苹果与买梨的箱数相同,都是4箱,已知”一箱苹果的价钱比一箱梨3元”,可以先求出买4箱苹果比买4箱梨一共贵多少元,再求出买4箱苹果要用的钱数.(1)买4箱苹果比买4箱梨一共贵多少元?(2)买4箱苹果要用多少钱?综合算式:答【试一试2】学校买6个足球用去192元,一个篮球的价钱比一个足球贵8元,买6个篮球要用多少元?例题3、文具店有钢笔8盒,一共96枝.每枝钢笔12元,每盒钢笔多少元?分析与解答根据“文具店有钢笔8盒”和“一共96元”可求出每盒钢笔的枝数,再根据求出的每盒钢笔的枝数和“每枝钢笔12元”可以求出每盒钢笔的价钱。(1) 每盒有多少枝钢笔?(2) 每盒钢笔有多少元?综合算式:答【试一试3】一个水果店运来225千克橘子,平均装在9个筐里,每千克橘子3元,每筐橘子多少元?例4、小玲10天看书360页,比原计划多看60页。小玲原计划每天看多少页?分析与解答:由条件可知,小玲10天看的360页比原计划多看了60页,因此,可先求出原计划10天看的页数,再求出小玲原计划每天看的页数。(1)(2)综合算式:答【试一试4】服装厂8天生产了服装9600件,比原计划多生产了800件,原计划每天生产多少件?例5、木工组要做1850个书架。已经做了10天,还剩1350个没有做,平均每天做多少个?照这样计算,还要做多少天?分析与解答:要求平均每天做多少个,必须知道10天已经做的个数。根据要做1850个书架和做了10天还有1350个没有做,可以求出10天做的个数,进而求出平均每天做多少个;再根据还有1350个没有做和求出的平均每天做的个数,求出还要做多少天。(1)(2)(3)综合算式:答【试一试5】小林要看一本320页的书,已经看了5天,还有120页没有看,平均每天看多少页?照这样的速度,还要看多少天?例6、饮料厂生产一批饮料,每箱装12瓶,已经装满96箱,还剩360瓶没有装箱。把这批饮料平均分给三个商店销售,每个商店应分多少箱?分析与解答:要求每个商店应分多少箱,必须求出这批饮料一共有多少箱。已知每箱12瓶的还剩360瓶没有装箱,可以求出剩下的瓶数可以装多少箱,进而求出这批饮料的总箱数。(1)(2)(3)综合算式:答【试一试6】新华书店原有趣味数学112本,每包24本,又新90包,把这些书平均分送给甲、乙两个学校,每个学校分得多少本?【练习】1、甲客车上有乘客96人,乙客车与丙客车得乘客一样多,已知甲、乙、丙三辆客车共有302乘客人,乙客车车上有乘客多少人?2、小华买3了枝钢笔共用去36元。每枝圆珠笔比每枝钢笔5偏宜元钱,买3枝圆珠笔要多少钱?3、水果店有苹果8箱,一共重160千克。每千克苹果5元钱,每箱苹果多少千克钱?4、 小明8天看96了页书,比原计划少看16了页,原计划每天看多少页?5、 家具厂要做200套家具,平均每天做8套,还剩80套没有做。已经做了多少天?6、 妈妈买了3盒饼干,每盒20元,又买了一箱饮料,一共用去132元,一箱饮料多少钱?、应用题(四)学法指导、解答应用题一般有四个步骤:(1)弄清题意,并找出已知条件和所求问题;(2)分析题里数量的关系,确定先算什么、再算什么最后算什么;(3)确定每一步该怎样算,列出算式;(4)进行检验,写出答案。例题1、两个小组订练习本,甲组每天装订55天,一共装订了330本。乙组装订同样多的本数,5天装装订完。哪个小组用的时间少?这个组每天比另一个组多装订多少本?分析与解答要比甲组和乙组哪个小组用的时间少,必须知道两个装订同样多的练习本各用的天数。已知乙组用了5天装订完,甲组用的天数可以根据:“甲组每天装订55本”和“一共装订了330本”求出,即33055=6(天)。因此56,所以乙组用的时间少。已知乙组5天装订了与甲组同样多的330本,可求出乙组每天装订3305=66(本),进而求出乙组比甲组多装订的本数。(1) 甲组装订330本用了多少本?(2) 乙组每天装订多少本?(3) 乙组比甲组每天多装订了多少本?综合算式:答【试一试】1、暑假中,小华每天写16个大字,一共写了240个大字。小宇写同样多的大字,12天写完。谁用的时间少?每天多写多少个大字?例题2、生产1080个零件,第一台机器每天生产40个,第二台机器每天生产50个。两台机器同时生产,几天可以完成任务?完成任务时,每台机器各生产多少个零件?分析与解答根据“第一台机器每天生产40个,第二台机器每天生产50个”可以求出每天两台机器一共生产的个数:4050=90(个);再根据求出的每天两台机器一共生产的个数和“生产1080个零件”可以求出天数,进而分别求出每台机器各生产多少个零件。(1) 每天两台机器一共生产多少个零件?(2) 几天可以完成任务?(3) 第一台机器生产了多少个零件?(4) 第二台机器生产了多少个零件?综合算式:答【试一试】2、两辆卡车装运520袋面粉。大卡车每次运80袋,小卡车每次运50袋。几次可以运完,两辆卡车各运多少袋?例题3、某车间装配一批电冰箱,每天装配15台,装配了16天,正好装配了这批电冰箱的一半,剩下的每天装配20台,还要几天才能装配完?分析与解答根据“每天装配15台”和“装配了16天”可以求出已经装配的台数,即1516=240台。又已知已经装配的台数正好是这批电冰箱的一半,那么剩下的台数也是240台,不难求出还要装配的数。(1) 已知装配了多少台?(2) 还要几天才能完成?综合算式:答【试一试】3、王师傅做一批零件,每天做50个,已经做了6天,正好完成了这批零件的一半。剩下的每天做60个,还要几天可以做完?例题4、自行车厂分两个车间装配自行车,第一车间每天装配82辆,第二车间每天装配78;辆。照这样计算,这两个车间一个月(30)天一共可以装配自行车多少辆?分析与解答“照这样计算”,即照第一车间每天装配82辆,第二车间每天装配78辆计算,由此可知,这辆个车间每天装配的辆数不变。要求这两个车间一个月(30)天一共可装配的辆数,必须先求出这两个车间每天一共装配的辆数。(1) 这两个车间一天一共装配多少辆?(2) 一个月一共装配多少辆?综合算式:答【试一试】4、批发市场每天每天批发苹果280箱,梨310箱。照这样计算,一星期批发苹果、梨一共多少箱?例题5、学校食堂第一次花60元买15千克鸡蛋,着这样计算,如果第二次比第一次少花8元钱,可买多少千克鸡蛋?分析与解答“照这样计算”,即照“60元买15千克鸡蛋”计算。由此可见,鸡蛋的价钱不变,其单价为:6015=4(元)。根据“第一次花60元”和“第二次比第一次少花8元”,可求出第二次买鸡蛋的总价是608=52(元),再根据“总价单价数量”求出第二次买鸡蛋的千克数。分步列式:(1) 每千克鸡蛋多少元?(2) 第二次买鸡蛋花多少元?(3) 第二次可买多少千克鸡蛋?综合算式:答想一想:这道题还可以怎样解答?【试一试】5、学校第一次花60元买20根跳绳,照这样计算,第二次比第一次多花33元,第二次买了多少根跳绳?例题6、小强暑假看两本书,一本280页,比另一本少40页。如果他每天看15页,这两本书一共要看多少天?分析与解答根据“一本280页,比另一本少40页”可以求出另一本有280+40=320(页),因而不难求出两本书的总页数;最后根据两本书的总页数和“每天看15页”可以求出这两本书看的天数。(1)另一本书多少页?(2)两本书一共多少页?(3)这两本书一共要看多少天?综合算式:答【试一试】6、三(1)班摘西红柿220千克,三(2)班摘的比三(1)班少40千克,每25千克西红柿装一筐。这些西红柿一共可以装多少筐?【练习】1、两个车间生产一批服装。甲车间5天生产了1800套,乙车间生产同样多的服装用了6天,甲车间比乙车间每天多生产多少套?2、车间装配一批电冰箱,每天装配25台,装配了8天,正好装配了这批电冰箱的一半,剩下的如果用4天装配完,每天需要装配多少台?3、小华和小红利用暑假时间练习毛笔字。小华每天练12个大字,小红每天练18个大字。照这样计算,他们俩两个月(62天)一共练多少个大字?4、两辆卡车运一批水泥,共有160套。第一辆卡车每次运8吨,第二辆卡车每次运12吨。几次可以运完?两辆卡车各运了多少吨?5、某农场有两块地种大豆,第一块地收大豆350千克,卖了700元;第二块地比第一块地多收130千克。照这样计算,第二块地能卖多少钱?6、幼儿园小朋友做红花和黄花庆“六一”儿童节,要做红花110朵,黄花比红花多36朵。如果平均每人做8朵花,需要多少个人?【先写出下列各题的数量关系,再解答】(1)一台手持游戏机85元,百货大楼儿童游戏商店售出16台,共收款多少元?(2)玩具厂计划每天生产摇控汽车52辆,40天就完成了任务,这批汽车共多少辆?(3)一列火车每小时行72千米,5小时行多少千米?(4)张庄生产队有8亩小麦试验田,每亩收小麦52千克,共收小麦多少千克?(5)一套办公用的桌椅450元,要买8套,应付多少元?(6)制鞋厂每天生产布鞋850双,6天生产布鞋多少双?【数量关系】(1)单价数量总价(2)工效工时工作总量(3)速度时间路程(4)单产量数量总产量(5)单价数量总价(6)工效工时工作总量应用题(五)【解题思路】借助线段分析应用题例1、 弟弟有课外书28本,哥哥课外书的本数比弟弟的2倍还多12本。哥哥有多少本课外书?分析与解答:由“哥哥课外书的本数比弟弟的2倍还多12本”可知弟弟的课外书本数为1倍数,哥哥的本数不仅有这样的2倍,而且还多12本。如图:综合算式:答【试一试1】一把椅子36元,一张桌子的价钱比一把椅子的4倍还多15元。一张桌子多少元?例2、某池塘里养草鱼270条,养的花鱼比草鱼的3倍还多25条,池塘里花鱼的条数比草鱼多多少条?分析与解答:根据题意作图如下综合算式:答【试一试2】学校有足球53个,篮球的个数比足球的2倍还多27只,篮球比足球多多少个?例3、书架上第一层有55本图书,第二层的图书比第一层的2倍少37本。两层一共有多少本?分析与解答:综合算式:答【试一试3】兄弟两人去钓鱼,弟弟钓了17条,哥哥钓的鱼比弟弟的3倍少16条,兄弟两人一共了多少条?例4、学校里种了42棵松树,是柏树的3倍,松树比柏树多多少棵?分析与解答:把柏树的棵数看作1倍,松树的棵数是这样的3份,已知3份是42棵,把42平均分成3份,就可以求出1份是多少棵,也就是柏树的棵数,再根据柏树和松树的棵数,就可以求出松树比柏树多多少棵?综合算式:答【试一试4】图书室借出故事书120本,是借出的文艺书的5倍,借出的故事书比文艺书多多少本?例5、实验小学有女教师186名,比男教师的4倍少14名,实验小学共有教师多少名?分析与解答:把男教师的人数看作1份,女教师的人数不是这样的4份,而是比4份少14名,如果女教师增加14名,就正好是男教师的4倍,因此男教师的4倍是18614200名,4份是200名,可以求出1份是多少即男教师的人数,再求出实验小学共有教师多少名。综合算式:答【试一试5】李大伯家养了94只鸡,比鸭的只数的5倍少6只,李大伯家共养鸡和鸭多少只?例6、有甲、乙、丙三堆煤,甲堆有煤66吨,比乙堆的倍多6吨,乙堆的重量正好是丙堆的2倍,丙堆有煤多少吨?分析与解答:把乙堆煤的吨数看作1份,甲堆煤的吨数减少6吨就是这样的2份,因此可以先求出2份是多少,再求出乙堆煤的吨数,最后求出乙堆煤的一半是多少吨,也就是丙堆的吨数。综合算式:答【试一试6】庆“六、一”,同学们做红花65朵,比黄花的3倍多5朵,做的黄花是紫花的2倍,同学们做紫花多少朵?【练习】1、小明今年是8岁,爸爸的年龄比他的5倍还少4岁,爸爸今年多少岁?2、游戏专卖店新进游戏碟“反恐精英”和“奇迹”,“奇迹”56张,“反恐精英”比“奇迹”的4倍少22张。“反恐精英”比“奇迹”多多少张?3、果园里有苹果树140棵,梨树的棵数比苹果树的2倍多23棵,果园里苹果树和梨树共多少棵?4、饲养场有白兔225只,是黑兔只数的3倍,黑兔比白兔少多少只?5、菜市场运来番茄55筐,比黄瓜筐数的2倍还多9筐,菜市场运来黄瓜多少筐?6、学校兴趣组活动,合唱组有78人,比科技组的3倍少6人,科技组的人数是体育组的2倍。体育组有多少人?
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