湖南(新课标I)高考物理第25题试题及解析.doc

25一长木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物块；在木板右方有一墙壁，木板右端与墙壁的距离为4.5m，如图（a）所示。t=0时刻开始，小物块与木板一起以共同速度向右运动，直至t=1s时木板与墙壁碰撞（碰撞时间极短）。碰撞前后木板速度大小不变，方向相反；运动过程中小物块始终未离开木板。已知碰撞后1s时间内小物块的v-t图线如图（b）所示。木板的质量是小物块质量的15倍，重力加速度大小g取。求（1）木板与地面间的动摩擦因数及小物块与木板间的动摩擦因数；（2）木板的最小长度；（3）木板右端离墙壁的最终距离。解：（1）规定向右为正方向。木板与墙壁相碰撞前，小物块和木板一起向右做匀变速运动，设加速度为，小物块和木板的质量分别为m和M。由牛顿第二定律有 由图可知，木板与墙壁碰前瞬间的速度=4m/s，由运动学公式得 式中，=1s，=4.5m是木板碰前的位移，是小物块和木板开始运动时的速度。联立式和题给条件得=0.1 在木板与墙壁碰撞后，木板以的初速度向左做匀变速运动，小物块以的初速度向右做匀变速运动。设小物块的加速度为，由牛顿第二定律有 由图可得 式中，=2s，=0，联立式和题给条件得 =0.4 （2）设碰撞后木板的加速度为经过时间，木板和小物块刚好具有共同速度。由牛顿第二定律及运动学公式得 碰撞后至木板和小物块刚好达到共同速度的过程中，木板运动的位移为 小物块运动的位移为 小物块相对木板的位移为 联立式，并代入数值得=6.0m 因为运动过程中小物块没有脱离木板，所以木板的最小长度应为6.0m。（3）在小物块和木板具有共同速度后，两者向左做匀变速运动直至停止，设加速度为，次过程中小物块和木板运动的位移为。由牛顿第二定律及运动学公式得 碰后木板运动的位移为联立式，并代入数值得=6.5m木板右端离墙壁的最终距离为6.5m。