校课教案比例的意义和基本性质.doc

六年级数学下册第三单元信息比例的意义和基本性质教材分析：这部分内容是在学生学过比的知识的基础上进行教学的，是前面“比的知识”的深化，是后面学习解比例知识的基础。它起着承前启后的作用，是进行正、反比例教学的关键，是利用比例知识解决实际问题的先决条件。教学目标：知识目标：理解和掌握比例的意义和基本性质，认识比例的各部分名称；能用比例的意义或性质判断两个比能不能组成比例。能力目标：培养学生的迁移类推能力、抽象概括能力和观察能力，正确认识比和比例之间的内在联系。情感目标：通过学习，使学生体会到数学知识之间内在联系，感受学习数学知识的价值。教学重点：理解比例的意义和基本性质，会运用比例的意义及性质。教学难点：沟通比与比例的联系与区别，感受知识间的内在联系。教学过程：一、 复习旧知，导入新课1.谈话 师：同学们，上学期我们已经学过有关比的知识，谁能说说什么叫比？比的基本性质是什么？求比值，并指出哪两个比的比值相等1.2:3.6 15:5 2.4:0.4 2:6 27:9 42:7师：今天我们要学习的知识也和比有着密切的关系。2.创设情境，导入新课师：在我们山东有一座城市，那里每年都要举办啤酒节。是哪座城市？生：青岛。师：是呀，青岛啤酒世界闻名！今天我们就一起去探索啤酒生产中的数学。请看大屏幕：（出示情境图）师：这辆货车正在运输生产啤酒的主要原料大麦芽。这张表格就是它两天的运输情况：师：你能提出哪些有关比的数学问题？同桌俩人，一人提问题，一个将问题的答案写在本上，看哪对同桌合作得最好，提出的问题最多。学生可能出现的问题：生1：货车第一天的运输量与运输次数的比是多少？ 师：这个问题提的很有价值，谁能说出这个比是多少？生：16：2。师根据学生的回答，将答案一一贴于黑板二、合作探究，学习新知1.学习比例的意义。谈话：学好数学不仅要会提问题，还要有一双善于发现的眼睛。仔细观察这两个比（16:2和32:4），你发现了什么？（学生会发现比值相等）思考：这个比值所表示的意义是什么呢？（每次的运输量）师：这两个比的比值相等，我们就可以把它们写成16:2 =32:4。师：黑板上剩下的这些比中，哪两个也能这样写？ 学生会写出1：2:4=16:32、32:16=4:2等比例，让学生说出为什么?师：像这样表示两个比相等的式子叫做比例。（板书课题：比例）师：知道了什么是比例，你能不能自己试着在练习本上写出几个比例，开动脑筋试试吧！（学生自己写，教师巡视。）师：我发现同学们真了不起，不仅想到了用整数组成比例，还想到了用小数、分数组成的比例。师：现在我们一起来看一看同学们写的比例。（教师有选择的板书4个比例）师：这几个同学写的比例都正确吗？怎么才能看出来呢？生：算一算它们的比值是不是相等，因为比例就是表示两个比相等的式子。师：请大家利用这个方法验证一下黑板上的这几个是不是比例。3.认识比例各部分的名称。师：我们在学比的时候知道了比有前项和后项，而组成比例的这些数也有自己的名字。（课件出示）谁能来说一说？生：组成比例的四个数叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。师：请你指出在这个比例中（16:2 = 32:4），哪是它的内项？哪是它的外项？学生指认（课件演示：像2和32这样位于中间的两项叫做比例的内项；16和4这样位于两端的两项叫做比例的外项。）师：原来我们学过比可以写成分数的形式，那比例也可以写成分数的形式，在你的练习本上试着写一写吧！谁愿意到黑板上来写？（生板演）和你写的一样吗？师：怎样读呢？ 生1：二分之十六等于四分之三十二。师：谁有不同的读法？ 生2：16比2等于32比4。师：这两种读法你同意哪一种？ 生：第二种，因为在这里是比例，而不是分数，所以要读作：16比2等于32比4。师：那么它的内项和外项分别是谁？ 生：2和32是内项，16和4是外项。（课件演示：交叉画斜线。）4.探索比例的基本性质。师：在比例里，两个外项和两个内项之间有什么关系呢？请大家仔细观察黑板上这些比例，想一想、算一算，看有什么发现？和小组同学交流一下。师：谁来汇报你们组发现了什么规律？生1：我们组发现内项和外项之间是倍数的关系。师：噢，不错。还有其他发现吗？生2：我们把内项和外项分别进行了加减乘除的计算，发现只有相乘时才有规律两个外项的积等于两个内项的积。师：噢？这组同学不但有新发现，而且还很会研究问题。可是这是巧合呢，还是所有的比例都是这样的呢？生：可以验证一下。师：举例验证，非常好的研究数学问题的方法。咱们刚才不是写过几个比例吗？现在请大家动手验证一下，这些比例是不是也有这个规律？（生独立验证）师：谁来说说你的验证结果？生1：我验证的是：1:3=3:9，19=9,33=9。生2：我验证的是：8:5=16:10，810=516。生3：我验证的是：3:4=9:12，312=49。师：通过验证也证实了刚才这个组同学的发现。这个规律就叫做比例的基本性质。也就是，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。（板书：内项积=外项积）师：刚才我们先观察比例，猜想出内项和外项之间的关系，然后又通过实例进行了验证。这是学习数学很重要的方法。三、巩固练习1.下面每组比能组成比例吗？（1）6:3和8:5 （2）20:5和1:4（3）:和6:4 （4）18:12和30:20 师：看来要判断两个比能否组成比例，除了可以根据两个比的比值是否相等外，还可以根据比例的基本性质来进行判断。2.填一填。2:1=4:（ ） 1.4:2=( ):3 :=3:（ ） 5:（ ）=（ ）:6师：最后一题还有没有别的填法？师：怎么会有这么多种不同的填法？生：两个外项的积是30，根据比例的基本性质，只要两个内项的积也是30就可以了。3.用2、8、5、20四个数组成比例。师：你能用这四个数组成比例吗？师：最多可以写出几种？怎样写能够做到既不重复也不遗漏？生：2和20做外项，8和5做内项时有4种 2 ：8=5 ：20 2 ：5=8 ：20 20 ：8=5 ：2 20 ：5=8 ：28和5做外项，2和20做内项时也有4种：8 ：2= 20 ：5 8 ：20=2 ：5 5 ：2=20 ：8 5 ：20=2 ：8四、总结提升： 学生谈收获