工程力学必做题(48).doc

第一章11五个力作用于一点O，如图示。图中方格的边长为10mm 。试求此力系的合力。12如图示平面上的三个力F1100N，F250N，F350N，三力作用线均过A点，尺寸如图。试求此力系的合力。14如图所示的挡土墙重G175 kN ，铅直土压力G2120 kN ，水平土压力Fp90 kN 。试求三力对前趾A点之矩的和，并判断挡土墙是否会倾倒。15如图所示，边长为a的正六面体上沿对角线AH作用一力F。试求力F在三个坐标轴上的投影，力F对三个坐标轴之矩以及对点O之矩矢。17试画出下列各图中物体A，构件AB的受力图。未画重力的物体重量不计，所有接触面均为光滑接触。18试画出下列系统中各指定物体的受力图。未画重力的物体重量不计，所有接触面均为光滑接触。第二章22图示平面力系中F156.57 N ，F280 N ，F340 N ，F4110 N ，M2000 N.mm 。各力作用线如图示，图中尺寸单位为mm 。试求：（1）力系向O点简化的结果；（2）力系的合力的大小、方向及合力作用线的位置。24如图所示的挡土墙自重G400 kN ，土压力F320 kN ，水压力F1176 kN 。试求这些力向底边中心O简化的结果，并求合力作用线的位置。25一平行力系由5个力组成，力的大小和作用线的位置如图所示，图中小方格的边长为10mm。试求此平行力系的合力。26（a）试求下列图形的形心。图中的长度单位为cm 。26（b）试求下列图形的形心。图中的长度单位为cm 。第三章31（a）梁受荷载如图示，试求支座A、B的约束力。31（b）梁受荷载如图示，试求支座A、B的约束力。32（a）结构受荷载如图示，试求A、B、C处的约束力。33如图所示的压路机碾子重为20 kN ，半径R40 cm 。如用一通过其中心O的水平力F将碾子拉过高h8cm 的石坎，试求此水平力的大小。不计摩擦。又问：力F的方向如何，才能最省力？34图示结构由AB、BC、CD、CE四杆铰接而成，已知力F1处于铅垂方向，力F2沿水平方向。试求杆CE所受的力。36在图示结构中，各构件的自重略去不计，在构件AB上作用一矩为Me的力偶。试求A和C支座的约束力。37由直角曲杆ABC，DE ，直杆CD及滑轮组成的结构如图示，杆AB上作用有水平均布荷载q ，在D处作用一铅垂力F，在滑轮上悬吊一重为G的重物，滑轮的半径ra ，且G2F ，COOD，不计各构件的重量。试求支座E及固定端A的约束力。310水平传动轴如图所示。r 120 cm ，r225 cm ，ab50 cm ，c100 cm ，C轮上的皮带是水平的，其拉力FT12Ft15 kN ，D轮上的皮带与铅垂线成角a300。其拉力为FT22Ft2 。试求平衡时FT2和Ft2的值及轴承A和B的约束力。第六章61（a）、（d）试求图示各杆11、22及33截面上的轴力，并作轴力图。62（f）、（g）试作图示各杆的轴力图，并确定最大轴力| FN |max 。64（a）、（d）试求图示桁架各指定杆的轴力。65（a）、（c）试作图示各杆的扭矩图，并确定最大扭矩| T |max 。66图示一传动轴，转速n 200 r/min ，轮C为主动轮，输入功率P60 kW ，轮A、B、C均为从动轮，输出功率为20 kW，15 kW，25 kW。（1）试绘该轴的扭矩图。（2）若将轮C与轮D对调，试分析对轴的受力是否有利。610（a）、（b）、（d）、（e）（f）、（g）、（h）、（k）（l）、（m）试用简易法作图示各梁的剪力图和弯矩图，并确定| Fs |max及| M |max值，并用微分关系对图形进行校核。611（a）（d）根据剪力图，作其弯矩图和荷载图。615图示起重机横梁AB承受的最大吊重FP12kN，试绘出横梁AB的内力图。616图示处于水平位置的操纵手柄，在自由端C处受到一铅垂向下的集中力Fp作用。试画出AB段的内力图。第七章71图示阶梯形圆截面杆，承受轴向荷载F150kN与F2的作用，AB与BC段的直径分别为d120mm与d230mm，如欲使AB与BC段横截面上的正应力相同，试求荷载F2之值。75变截面直杆如图所示。已知A18cm2，A24cm2，E200GPa 。求杆的总伸长量。78结构中，AB为刚性杆，CD为由三号钢制造的斜拉杆。已知FP15kN ，FP210kN ，l1m ，杆CD的截面积A100mm2 ，钢的弹性模量E200GPa 。试求杆CD的轴向变形和刚杆AB在端点B的铅垂位移。710一木柱受力如图所示。柱的横截面为边长200mm的正方形，材料可认为符合胡克定律，其弹性模量E10GPa。如不计柱的自重，试求：（1）作轴力图；（2）各段柱横截面上的应力；（3）各段柱的纵向线应变；（4）柱的总变形。712图示的杆系结构中杆1、2为木制，杆3、4为钢制。已知各杆的横截面面积和许用应力如下：杆1、2为A1A24000 mm2 ，s w 20 MPa ，杆3、4为A1A2800 mm2 ，s s 120 MPa 。试求许可荷载Fp值。714一结构受力如图所示，杆件AB、AD均由两根等边角钢组成。 已知材料的许用应力s 170MPa，试选择杆AB、AD的角钢型号。719图示两端固定的等截面直杆，其横截面面积为A，该杆受轴力FP作用。试求杆的最大拉应力和最大压应力。720图示结构中BD为刚性梁，杆1、2用同一材料制成，横截面面积均为A300mm2，许用应力s 160MPa，荷载FP50kN，试校核杆1、2的强度。第八章81图示硬铝试件，a2mm，b20mm，l70mm，在轴向拉力FP6kN作用下，测得试验段伸长Dl0.15mm，板宽缩短Db0.014mm，试计算硬铝的弹性模量E和泊松比n。82一直径为d10mm的试样，标距l050mm，拉伸断裂后，两标点间的长度l163.2mm，颈缩处的直径d15.9mm，试确定材料的延伸率d和断面收缩率y，并判断属脆性材料还是塑性材料。84一直径D10mm圆截面杆，两端承受轴向拉力F200kN作用，若弹性模量E80GPa，泊松比0.3，试计算该杆直径的改变量D。第九章9-1实心圆轴的直径，长，两端受扭转外力偶矩作用，设材料的切变模量，试求：（1）最大切应力 及两端截面间的扭转角；（2）图示截面上A，B，C三点处切应力的数值及方向；（3）C点处的切应变。9-2图示一直径为的等截面圆轴作匀速转动，转速，轴上装有五个轮子，主动轮II输入的功率为，从动轮I，III，IV，V依次输出功率，和，切变模量。试：（1）作轴的扭矩图；（2）求各段内的最大切应力；（3）求轴两端截面间的相对扭转角。9-5图示水轮发电机的功率为15000kW，水轮机主轴的正常转速n=250r/min，外径D=55cm，内径d=30cm，材料的许用切应力t=50MPa，切变模量G=80GPa，许用单位长度扭转角q =1/ m ，试校核水轮机主轴的强度和刚度。9-9变截面圆轴受力如图所示。已知扭转外力偶矩Me1=1765Nm，Me2=1171Nm，材料的切变模量G=80.4GPa，试：（1）确定轴内最大切应力，并指出其作用位置；（2）确定轴内最大相对扭转角j max。9-8某传动轴设计要求转速 n = 500 r / min，输入功率P1=370kW，输出功率为P2=150kW及P3=220kW。已知材料的许用切应力t=70MPa，切变模量G =80GPa ，许用单位长度扭转角q =1/ m 。试确定：(1) AB 段直径 d1和 BC 段直径 d2 ；(2) 若全轴选同一直径，该值应为多少？(3) 主动轮与从动轮如何安排才使传动轴的受力更为合理？第十一章11-1试求图示各截面的阴影线面积对z轴的静矩。11-2如图所示三角形截面对底边BC的惯性矩为bh3/12，试求该截面对通过顶点A并平行于底边BC的z轴的惯性矩。11-3试求图示截面对其形心轴z的惯性矩。11-6图示的组合截面为两根No.20a的普通热轧槽形钢所组成的截面，今欲使Iz=Iy，试求b=?第十二章12-2简支梁承受均布荷载，梁跨长，如图示。若分别采用截面面积相等的实心和空心圆截面，实心圆截面的直径，空心圆截面的内、外径比，试分别计算它们的最大正应力，并计算两者的最大正应力之比。12-3矩形截面悬臂梁如图所示，已知，许用应力，试确定此梁横截面的尺寸。12-6铸铁梁的荷载及截面尺寸如图所示。已知许用拉应力，许用压应力。试按正应力强度条件校核梁的强度。若荷载不变，但将截面倒置，问是否合理？何故？12-9 工字钢梁的支承和受力情况如图所示，若许用应力，求许可荷载F。12-11图示外伸梁承受集中荷载FP作用，尺寸如图所示。已知，许用应力，试选择工字钢的型号。12-13力F直接作用在梁AB的中点时，梁内最大应力超过许用应力，为了消除此过载现象，配置了如图所示的辅助梁CD。已知，试求此辅助梁的跨度a。12-19如图所示的简支钢梁AB，材料许用应力，。该梁拟采用三种形状的截面：（a）直径为d的圆截面；（b）高宽比为2的矩形截面；（c）工字型钢截面。试：（1）按正应力强度条件设计三种形状的截面尺寸；（2）比较三种截面的值，说明何种形式最为经济；（3）按切应力强度条件进行校核。12-22某工字钢梁受力如图所示，钢材，。现由变形仪测得中性层上K点处与轴线成方向的应变，试求此时梁承受的荷载FP为多大。第十三章13-1写出图示各梁的边界条件。在图（a）中BC杆的拉压刚度为EA；在图（b）中支座B的弹簧刚度为k（）。13-4（a）、（c）试用叠加法求图示梁A截面的挠度和B截面的转角。EI为已知常数。13-11如图所示的两梁相互垂直，并在中点相互接触。设两梁材料及长度均相同，而截面的惯性矩分别为和，试求两梁所受荷载之比及梁内最大弯矩之比。13-12一长为l的悬臂梁AB，A端固定，B端自由，在其中点处经一滚柱由下面的另一悬臂梁CD实行弹性加固。已知梁AB的弯曲刚度为，梁CD的弯曲刚度为，今在B点处作用一垂直于AB梁的集中力F。试求两梁经过滚柱所传递的压力。13-13受有均布荷载的钢梁AB，A端固定，B端用钢拉杆BC系住。已知钢梁AB的弯曲刚度和拉杆BC的拉伸刚度及尺寸、，求拉杆的内力。第十五章15-2一直径的螺栓受拉力。已知许用剪切应力，求螺栓头所需的高度。15-3在测定材料剪切强度的剪切器内装一圆试件。试件的直径，当压力时，试件被剪断。试求材料的名义剪切强度极限。若取许用剪切应力，试问安全系数等于多大？15-9用两块盖板和铆钉把两块主板对接起来，已知，主板厚，每块盖板厚度，材料的许用剪切应力，许用挤压应力。若铆钉的直径，求每边所需的铆钉数。15-11图示的铆接件中，已知铆钉直径，钢板宽度，厚度，铆钉的许用剪切应力，许用挤压应力；钢板的拉伸许用应力，许用挤压应力。假设四个铆钉所受的剪力相等，试求此联接件的许可载荷。15-16图示杠杆机构中B处为螺栓联接。 若螺栓材料的许用切应力，按剪切强度条件设计螺栓的直径d。 已知B处支承板材料的许用挤压应力，按挤压强度条件确定支承板的厚度。