初中数学导学案.doc

课题：一元一次方程导学案实际问题与一元一次方程（三）编写教师： 学生姓名： 导学目标：1、 掌握应用方程解决实际问题的方法步骤，提高分析问题、解决问题的能力。2、 通过探索球赛积分表中数量关系的过程，进一步体会方程是解决实际问题的数学模型，并且明确用方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义。3、 鼓励学生自主探究，合作交流，养成自觉反思的良好习惯。重点：把实际问题转化为数学问题，不仅会列方程求出问题的解，还会进行推理判断。难点：把实际问题转化为数学问题。教学过程：一、 引入新课 请同学们看课本P106中“某次篮球联赛积分榜”。 学生观察积分榜，并思考下列问题：（1） 用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系；（2） 某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？在学生充分思考、合作交流后，教师引导学生分析。 要解决问题（1）必须求出胜一场积几分，负一场积几分，你能从积分榜中得到负一场积几分吗？你选择其中哪一行最能说明负一场积几分？通过观察积分榜，从最下面一行数据可以发现，负一场积1分，那么胜一场积几分呢？解：设胜一场积x分，从表中其他任何一行可以列方程，求出x的值。 例如从第三行的方程：，解得x=2. 用表中其他行可以验证，得出结论：负一场积1分，胜一场积2分.（1） 如果一个队胜m场，则负(14-m)场，胜场积分为2m，负场积分为14-m，总积分为2m+(14-m)=m+14。（2） 如果设一个队胜了x场，则负了（14-x）场，若这个队的胜场总积分等于负场总积分，那么列方程为：，解得.想一想，x表示什么量？它可以是分数吗？由此你能得出什么结论？ 这里x表示一个队所胜得场数，它是一个整数，所以不符合实际意义。由此可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分。 拓展延伸： 如果删去积分榜的最后一行，你还能用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系吗？设胜一场积x分，则前进队胜场积分为10x，负场积分为（24 -10x）分，他负了4场，所以负一场积分为，同理从第三行得到负一场积分为，从而列方程为：.去分母，得 去括号，得移项，得合并同类项，得 当时，仍然可得出结论：负一场积1分，胜一场积2分.二、 设计分层练习，巩固提高1、 某企业对应聘人员进行英语考试，试题由50道选择题组成，评分标准规定：每道题的答案选对得3分，不选得0分，选错倒扣1分。已知某人有5道题未作，得了103分，则这个人选错了几道题？2、 某学校七年级8个班进行足球友谊赛，采用胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分的记分制。某班与其他7个队各赛一场后，以不败的战绩积17分，那么该班共胜了几场比赛？三、课堂小结 通过本节课的探究活动，使我们更加明白利用一元一次方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义，同时，还可以利用方程对一些问题进行推理判断。四、 作业布置课本P108习题3.4第8、9题。