高中数学必修四三角函数检测题.doc

高中数学必修四三角函数检测题一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1下列不等式中，正确的是（ ）Atan Bsin Csin(1)cosB B. sinAcosB C. sinA=cosB D. sinA与cosB大小不确定6设是定义域为R，最小正周期为的函数，若，则的值等于（ ） oxy21 A. B. C.0 D. 7.函数的图象如图所示，则的解析式为（ ）A. B. C. D. 8已知函数（、为常数，）在处取得最小值，则函数是（ ）A偶函数且它的图象关于点对称 B偶函数且它的图象关于点对称C奇函数且它的图象关于点对称 D奇函数且它的图象关于点对称9函数的单调递增区间是（ ）A B C D10. 已知函数，则下列判断正确的是（ ）A此函数的最小周期为，其图像的一个对称中心是B此函数的最小周期为，其图像的一个对称中心是C此函数的最小周期为，其图像的一个对称中心是D此函数的最小周期为，其图像的一个对称中心是11. 若，则的值为（ ）12. . 函数在区间的简图是（ ）二 填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。13若，则的取值范围是_； 14.已知sin（700+）=，则cos（2）= .第16题15. 已知函数，若对任意都有成立，则的最小值是_. 16. 2002年在北京召开的国际数学家大会，会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形（如图）如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，直角三角形中较小的锐角为，那么的值等于_. 三、解答题：本大题共3小题，共41分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（本小题13分）已知函数（1）用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象；（2）指出的周期、振幅、初相、对称轴；（3）说明此函数图象可由上的图象经怎样的变换得到. O xy 18（本小题14分）已知函数. （1）求的定义域；（2）若角在第一象限且，求的值.19设函数 (其中0,),且的图象在y轴右侧的第一个高点的横坐标为.（1）求的值；（2）如果在区间上的最小值为，求a的值.20（本小题14分）已知函数在一个周期内的图象 下图所示。 （1）求函数的解析式； O xy21-2 （2）设，且方程有两个不同的实数根，求实数m的取值范围和这两个根的和。21已知，且.求： 的最大值，并求出相应的的值.22 设函数是定义在区间上以2为周期的函数,记.已知当时，,如图. -4 -2 O 2 4 x y 2 -2（1）求函数的解析式；（2）对于，求集合.2009-2010学年度下学期 高一数学必修四三角函数检测题参考答案一、选择题：（本大题共12个小题；每小题5分，共60分。）题 号123456789101112答 案BADCBBDDDBCA二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分。）13、； 14、； 15、2； 16、 三、解答题：本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17解：（1）列表x0 O xyy36303(2)周期T，振幅A3，初相，由，得即为对称轴；（3）由的图象上各点向左平移个长度单位，得的图象；由的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），得的图象；由的图象上各点的纵坐标伸长为原来的3倍（横坐标不变），得的图象；由的图象上各点向上平移3个长度单位，得3的图象。18解：（1），的图象在y轴右侧的第一个高点的横坐标为，；（2）由（1）的，当时，取最小值，在区间的最小值为，19解：（1）由，得，;故的定义域为（2）由已知条件得；从而. 20 解：（1）显然A2， 又图象过（0，1）点， ，；由图象结合“五点法”可知，对应函数图象的点(),得. 所以所求的函数的解析式为：. O x y21-2（2）如图所示，在同一坐标系中画出和()的图象，由图可知，当时，直线与曲线有两个不同的交点，即原方程有两个不同的实数根。 m的取值范围为：； 当时，两根和为；当时，两根和为.21.解：，；，；当时，y取最大值，这时，得；即当时，. -4 -2 O 2 4 x y 2 -222 解：（1）是以2为周期的函数， ,当时，的解析式为：.（2）当且时，化为，令O 2k-1 2k+1 xy，则即 .