2017年初一上册数学练习题

2017 年初一上册数学练习题 1 已知有理数 x 和负数 y 满足 x 5 y 1 求 x y x y 的值 解 x 5 y 1 x y x y 5 1 5 1 2 x y x y 5 1 5 1 2 2 已知 a 5 b 2 c 3 a b c 求 a b c 的值 解 a 5 b 2 c 3 a 5 b 2 c 3 a b c a 5 b 2 c 3 a b c 5 2 3 10 a b c 5 2 3 6 3 1 是否存在 x 使 x 1 x 3 2 2 是否存在整数 x 使 x 4 x 3 x 4 x 3 14 如果存在 求出所有整数 x 如果不存在 说明理由 解 1 根据绝对值的几何意义 x 1 x 3 是 x 到 1 的距离与 x 到 3 的 距离的和最小为 4 所以不存在 x 使 x 1 x 3 2 2 根据绝对值的几何意义当 3 x 3 时有 x 4 x 3 x 4 x 3 8 6 14 整数有 3 2 1 0 1 2 3 4 表示在数轴上 a b a b a 0 b 0 a bb 求 a b 的值 2 1 对于式子 x 13 当 x 等于什么值时 有最小值 最小值是多少 2 对于式子 2 x 当 x 等于什么值时 有最大值 最大值是多少 3 阅读下列解题过程 然后答题 已知如果两个数互为相反数 则这两个数的和为 0 例如 若 x 和 y 互为相反数 则 必有 x y 0 现已知 a a 0 求 a 的取值范围 解 因为 a a 0 所以 a 与 a 互为相反数 所以 a a 所以 a 的 取值范围是 a 0 阅读以上解题过程 解答下题 已知 a 1 a 1 0 求 a 的取值范围 4 正式排球比赛 对所使用的排 球的重量是严重规定的 检查 5 个排球的重量 超过规定重量的克数记为正数 不足规定重量的克数记作负数 检查结果如下表 15 10 30 20 40 指出哪个排球的质量好一些 即重量最接近规定重量 1 因为 a b 所以 a 4 b 3 或者 3 2 1 因为 x 0 所以 x 13 13 即 x 0 时有最小值 13 2 同理 x 0 时有最大值 2 3 因为 a 1 a 1 0 所以 a 1 1 a 0 所以 a 0 a c 0 a c c b a 则原式 2c b a 若 b c b c 则原式 a b 1 2x 3 3x 5 5x 1 2 2x 4 6 3x 6 答案 1 当 x 1 5 2x 3 0 3x 5 0 5x 1 0 所以原式 3 2x 3x 5 5x 1 3 2x 3x 5 5x 1 9 当 1 5 x 3 2 2x 3 0 3x 50 原式 3 2x 3x 5 5x 1 3 2x 3x 5 5x 1 7 10 x 当 3 2 x0 3x 50 原式 2x 3 3x 5 5x 1 2x 3 3x 5 5x 1 1 6x 当 x 5 3 2x 3 0 3x 5 0 5x 1 0 原式 2x 3 3x 5 5x 1 9 2 若 2x 4 6 0 即 1 x 5 原式 6 2x 4 3x 6 I 当 1 x 2 原式 6 2x 4 3x 6 6 2x 4 3x 6 8 x II 当 2 x0 即 x 5 或 x 1 I x5 原式 2x 4 6 3x 6 2x 4 6 3x 6 5x 16 x 1 3 3x 1 答案 x 1 3 3x 1 当 x 4 则 x 4 3x 1 4x 3 当 2 x 1 3 则 1 x 3 3x 1 2 x 3x 1 1 2x 当 x 2 则 x 2 3x 1 4x 3 当 1 x 4 则 x 1 3 3x 1 4 x 3x 1 5 2x 求下列各数的绝对值 1 38 2 0 15 3 a a 0 4 3b b 0 5 a 2 a 2 6 a b 分析 欲求一个数的绝对值 关键是确定绝对值符号内的这个数是正数还是负 数 然后根据绝对值的代数定义去掉绝对值符号 6 题没有给出 a 与 b 的大小 关系 所以要进行分类讨论 解 1 38 38 2 0 15 0 15 3 a 0 a a 4 b 0 3b 0 3b 3b 5 a 2 a 2 0 a 2 a 2 2 a