电力系统分析学习包.doc

课程的学习目的电力系统分析理论是电气工程及自动化专业的必修课；是技术理论课、基础理论课走向专业课学习和工程应用研究的纽带，具有承上启下的作用。通过该课程的学习，使学生掌握电力系统分析的基础理论和基本知识，既为后续专业课程及一些相关专题的学习打下基础，又培养了学生综合运用基础知识解决工程实际问题的能力。第一章 电力系统的基本知识11 电力系统的组成1、来源火电：锅炉汽轮机发电机水电：水库水轮机发电机核电：核反应堆汽轮机发电机其它：如风能、地热能、太阳能、潮汐等2、基本概念（1）电力系统是由发电厂、变电所、输电线、配电系统及负荷组成的。是现代社会中最重要、最庞杂的工程系统之一。（2）电力网络是由变压器、电力线路等变换、输送、分配电能设备所组成的部分。（3）动力系统在电力系统的基础上，把发电厂的动力部分（例如火力发电厂的锅炉、汽轮机和水力发电厂的水库、水轮机以及核动力发电厂的反应堆等）包含在内的系统。（4）总装机容量指该系统中实际安装的发电机组额定有功功率的总和，以千瓦（KW）、兆瓦（MW）、吉瓦（GW）为单位计。（5）年发电量指该系统中所有发电机组全年实际发出电能的总和，以千瓦时（KWh）、兆瓦时（MWh）、吉瓦时（GWh）为单位计。 （6）最大负荷指规定时间内，电力系统总有功功率负荷的最大值，以千瓦（KW）、兆瓦（MW）、吉瓦（GW）为单位计。 （7）额定频率按国家标准规定，我国所有交流电力系统的额定功率为50Hz。 （8）最高电压等级是指该系统中最高的电压等级电力线路的额定电压。12、电力线路一、架空线路 架空线路主要由杆塔（基础）、导线、架空地线、绝缘子、横旦、金具、拉线、接地装置及附属设备等组成 。 二、架空线路各部件的作用1、导线 导线的材质一般采用铜、铝、钢和铝合金材料，通过绝缘子固定在杆塔上，主要起传送电流的作用。 2、架空地线 架空地线又称避雷线，它用1根或2根导线架设在杆塔顶部，用于保护导线和杆塔不受雷击。 3、绝缘子 绝缘子是用来保持架空导线和杆塔之间电器绝缘的一种瓷质元件。又称瓷瓶。 绝缘子应具有良好的绝缘性能、符合线路的电压要求、并具有较好的机械强度、不受温度剧变的影响以及防止水分侵入等特点。架空线路上绝缘子主要有针式绝缘子和悬式绝缘子2种。 4、杆塔 杆塔是用来支持架空导线和避雷线的，也叫做电杆或铁塔。在铁路供电系统中，使用电杆较多，使用铁塔较少。 直线杆安装图跨越杆单横担双绑扎安装图5、横担 采用镀锌角钢（规格，三角排列为：63mm63mm6mm1500mm 、水平为63mm63mm6mm2240mm ）和瓷横担两种。 6、金具 绝缘子与横担连接、绝缘子与导线连接、导线本身的连接等等，都需要一些金属附件，这些金属附件，例如抱箍、线夹、钳接管、垫铁、穿心螺栓、花篮螺栓、直角挂板等，统称为金具。 7、拉线 平衡导线的拉力差和电力线路的稳定性。拉线一般采用不小于25mm2的镀锌钢绞线，拉线底把采用不小于16mm2的镀锌圆钢（取消4.0镀锌铁线的拉线）。 拉线又分为普通拉线、V型拉线、自身拉线和水平拉线。13 电压等级及其适用范围一、变压器的电压等级1、一次侧（高压侧）接线路末端，相当于用电设备，一次侧额定电压等于用电设备的额定电压；2、二次侧（低压侧）向负荷供电，相当于发电机，应比线路的额定电压高5%，加上变压器内耗5%，所以二次侧额定电压等于用电设备的额定电压110%。二、电压等级及其适用范围1. 取用电设备的额定电压为线路额定电压，使所有设备能在接近它们的额定电压下运行；2. 取线路始端电压为额定电压的105%；3. 取发电机的额定电压为线路额定电压的105%；4. 变压器分升压变和降压变考虑一次侧接电源，取一次侧额定电压等于用电设备额定电压；二次侧接负荷，取二次侧额定电压等于线路额定电压。 复习题一、 填空：1、架空线路主要由（杆塔）、（导线）、（架空地线）、绝缘子、横旦、金具、拉线、接地装置及附属设备等组成 。 2、绝缘子是用来保持（架空导线）和（杆塔）之间电器绝缘的一种瓷质元件。3、杆塔是用来支持（架空导线）和（避雷线）的，也叫做电杆或铁塔。4、电力系统是由（发电厂）、（变电所）、（输电线）、配电系统及负荷组成的。5、架空线路上绝缘子主要有（针式绝缘子）和（悬式绝缘子）。二、判断题1、避雷器也叫避雷针。（ 错）2、电容是反映带电线路周围的电场效应。（对）3、三绕组变压器各绕组的电阻与绕组设计制造容量的大小无关。（错）三、简答：1、动力系统、电力系统和电力网的基本构成形式如何？由生产、变换、传送、分配和消耗电能的电气设备（发电机、变压器、电力线路以及各种用电设备等）联系在一起组成的统一整体就是电力系统。动力系统是电力系统和发电厂动力部分的总和。电力网是电力系统中除去发电机和用电设备外的部分。2、电力线路的正序电抗与零序电抗是否相等？不相等。线路零序阻抗比正序阻抗大。3、简述电压等级及其适用范围（1）、取用电设备的额定电压为线路额定电压，使所有设备能在接近它们的额定电压下运行；（2）、取线路始端电压为额定电压的105%；（3）、取发电机的额定电压为线路额定电压的105%；（4）、变压器分升压变和降压变考虑一次侧接电源，取一次侧额定电压等于用电设备额定电压；二次侧接负荷，取二次侧额定电压等于线路额定电压。第二章 电力系统的等值电路及潮流计算21 电力系统的等值电路 电力系统运行状态的分析研究，主要有两种方法：一种是物理模拟方法，即通过实测或等效模拟系统的实验来进行分析研究；另一种是数学模拟方法，其主要步骤为：建立描述电力系统各种运行状态的数学模型（即数学方程）；用数学方法和计算工具求解所建立的数学模型，求得在各种状态下的运行参数；对求得的结果进行验证分析。随着计算机技术的发展，用数学模拟的方法进行电力系统分析研究，已越来越精确和全面。本课程主要介绍的是用数学模拟的方法来分析和研究电力系统。不论是根据电路理论的基本关系来推算电力系统的运行参数（通常指的“手算”方法），还是使用计算机来进行电力系统的分析计算，电力系统元件及其连接方式，都必须用等值电路来表示。因此，在进行电力系统分析研究时，首先要研究电力系统各元件的电气参数和等值电路，以及整个电力系统的等值电路。在进行电力系统各元件参数计算时，认为系统的频率保持不变，即不计参数的频率特性。22 电力线路的等值电路一、单位长度的线路参数一， 电阻（/Km） （1-1）式中 -导线电阻率， S-导线载流部分截面积，。二， 电抗单导线： （1-2）分裂导线： 式中 -三相导线重心几何均距，m；r-导线半径，m-等效半径，m，。三， 电纳 （1-3）四， 电导 （1-4）式中 -三相线路单位长度电晕损耗；-线路运行电压。工程计算中常忽略电导，即=0二、 输电线路参数及等值电路各种电压等级的输电线路，可以采用集中参数表示的型等值电路，如图2-1所示。2-1 输电线路等值电路 称为阻抗、导纳修正系数。在工程计算中，可以根据输电线路的电压等级和长度，选取不同的修正系数。（1） 750km以上架空线（通常330kV以上电压等级）或300km以上的电缆线路 （2） 300750km以上架空线（通常220kV以上电压等级）或的电缆线路。图1-1中（3）一般35220kV的架空线，或100km以下的电缆线路（4）35kV以下的架空线，可以近似略去导纳支路23 变压器等值电路及参数一、 双绕组变压器。1） 归算到一个电压等级的等值电路，如图1-2所示。 式中单位为：。2-2 双绕组变压器等值电路2）多电压等级（保留原电压等级）的等值电路，如图2-3所示K为理想变压器变比。2-3 双绕组变压器多电压级等值电路（2）三绕组变压器1）归算到一个电压等级的等值电路，如图2-4所示。 2-4 三绕组变压器等值电路 其中注意，当三绕组变压器容量比不同时，要进行容量换算。 2）多电压等级的等值的电路，如图2-5、图2-6所示（为理想变压器变比）2-5三绕组变压器用理想变压器表示的多电压等级的等值电路2-6 三绕组变压器用阻抗表示的多电压等级等值电路24 电力系统的等值电路电力系统是由发电机、变压器、输电线路、负荷等元件连接而成的，并具有多个电压等级。在电力系统分析计算中，通常可以用两类等值电路表示：一类是对应于一个电压等级的等值电路(“手算”时常采用)；另一类是对应于多个电压等级的等值电路(“计算机计算”时常采用)。1对应于一个电压等级的等值电路将电力系统各元件的等值电路按其接线的形式连接起来，即得到该系统的等值电路。其参数有两种表示形式：有名值表示和标幺值表示。(1)有名值表示的等值电路。首先确定一个基本电压级(等值电路对应的电压级)，而后将所有元件的参数均归算到对应于该电压级(归算时，变压器的变比取基本级与待归算级电压之比)。 (2)标幺值表示的等值电路 计算用标幺值表示的电力系统等值电路中的参数，可以有两种途径。 1)将各元件参数的有名值先归算到基本级，再除以对应基本级的基准值。其特点是：有统一的基准值，但众多参数的归算较繁。另外，计算得到各支路电流、各节点电压的标幺值后，还必须归回原电压等级。 2)在确定了基本级的基准值之后，按变压器的实际变比归算，求出对应于各电压级的基准值，然后再将未经归算的各元件有名值参数除以自身电压级的基准值。其特点是：各电压级的基准值不同，但参数不必归算。计算结果化成有名值时只要将标幺值乘以自身电压级的基准值即可。 2对应于多个电压等级的等值电路 此种等值电路在将各元件等值电路连接起来时，只需将变压器等值电路采用多电压级的等值电路表示(即型等值电路)即可。此时，所有电压等级的参数均不必进行归算。3近似计算时电力系统等值电路的简化电力系统稳态计算时，不论是采用有名值制还是标幺制，在各元件参数计算或电压级的归算中，均是采用各元件的额定电压和变压器的额定变比，由此得到的等值电路称为精确计算的等值电路。在电力系统的故障计算时，为了简化计算，在满足工程对精度要求的前提下，允许对各元件的参数计算和等值电路作某些简化，即所谓的“近似”计算。近似计算主要指的是：在元件参数的计算和归算(所有变压器的变比)以及标幺制的基准值选取等，所有用到的电压均可采用对应电压等级的平均额定电压来进行计算。忽略不计各元件阻抗参数中的电阻，以及对地的导纳支路。2 电力系统潮流分布计算潮流计算是电力系统分析的一种最基本的计算，它的任务是在给定的接线方式和运行条件下，确定系统的运行状态，如各母线上的电压（幅值和相角），网络中的功率分布及功率损耗等，是电力系统的稳态计算。潮流计算可以用传统的手工方式进行，也可以计算机为工具通过软件完成。两种方法各有优缺点。前者物理概念清晰，可用来计算一些接线较简单的电力网，但将其用于接线复杂的电力网则计算量过大，难于保证计算准确性。后者从数学上看可归结为用数值方法解非线性代数方程，数学逻辑简单完整，借助计算机可快速精确地完成计算，但其缺点是物理概念不明显，物理规律被埋没在循环往复的数值求解过程中。因此，在教学上通常通过前者的讲述，使学生掌握传统的手工计算方法，同时了解潮流分布的物理规律，为后续章节有关电力系统运行状态的控制和调整的学习打下基础；通过后者的讲解，让学生了解当以计算机为工具解决物理问题时，应怎样考虑问题，考虑那些问题，具体的求解过程是怎样的，帮助学生了解和掌握现代电力工程科学。在以下的叙述中称前者为一般潮流计算，后者为计算机潮流计算。（但需注意，前者使用的计算方法也被编程用于配电网的计算机潮流计算。）2. 一般潮流计算 1阻抗上的电压降落和功率损耗、导纳上的功率损耗电力网络等值电路最基本的构成单元是阻抗和导纳，故需熟练掌握阻抗上的电压降落和功率损耗的计算，导纳上的功率损耗的计算。它们相应的计算公式是本章乃至稳态分析中最为常用的公式，是构成本章其他计算过程的核心部分。先将各公式列于下：阻抗上的电压降落 (2 - 2)阻抗的始端电压 (2 - 3)阻抗的末端电压 (2 - 4)阻抗上的功率损耗 (2 - 5)线路对地支路的功率损耗 (2 - 6)变压器并联支路的功率损耗 (2 - 7)使用以上各公式注意事项：（1）复数功率定义为 ，即感性无功为正，容性无功为负。（2）公式中各量可用有名值也可用标幺值。简单网络的手算用有名值即可。用有名值时，各物理量较常用的配合为三相功率（MVA），线电压（kV），单相等值电路，其中阻抗为欧姆，导纳单位为西门子。（3）在阻抗的电压降落和功率损耗公式中，需用同一点的功率和电压。其中功率需是直接流向或流出阻抗的功率。（4）功率正方向从始端到末端，始端电压领先末端电压时，功角为正。（5）当功角较小时，电压损耗电压降落的纵分量。（电压降落是元件始末端电压的相量差；电压损耗是元件始末端电压的有效值之差）。由阻抗元件电压降落的纵分量和横分量的公式（式22）可知，交流电网功率传输的基本规律为：在元件的电抗比电阻大得多的高压电网中，感性无功功率从电压高的一端流向电压低的一端；有功功率从电压相位越前的一端流向电压相位落后的一端。由阻抗元件功率损耗的公式（式25）可知，不但有功功率的传输要消耗能量，无功功率的传输也要消耗能量。2电力线路和变压器上的功率分布 阻抗和导纳的组合组成电路线路和变压器等值电路，式（25）式（26）式（27）可用来计算电力线路和变压器的功率损耗，进而得到它们的功率分布如图21，图22所示。注意：若假设变压器为额定电压，变压器的负载功率损耗和空载功率损耗也可用下列公式计算 3简单辐射形网络的潮流计算此部分内容可总结为“两类过程”和“一般步骤”。（1） 两类过程 。简单辐射形网络的潮流计算有两类基本过程：1） 已知同一端的功率和电压，求另一端功率和电压；2） 已知始端电压、末端功率，求始端功率、末端电压（以此居多）；或已知末段电压、始端功率，求末端功率、始端电压。 过程1）：总结为从已知功率、电压端，用式（2-1）式（2-7）中适当的公式齐头齐进逐段求解功率和电压，如图2-3所示。 过程2）：总结为“一来、二去”共两步来逼近需求解的网络功率和电压分布。一来即：设所有未知的电压节点的电压为线路额定电压，用式（2-1）式（2-7）中适当的公式从已知功率端开始逐段求功率，直到推得已知电压点的功率；二去即：从已知电压点开始，用推得的功率和已知电压点的电压，选用式（2-1）式（2-7）中适当的公式，往回逐段向未知电压点求电压（如图2-4所示）。在计算中，上述过程一般只需做一次。但当一次“来、去”过程完毕求得节点4（如图2-4所示）电压后，此电压与初始假设电压相差较大时，可再一次假设未知电压节点的电压值为刚刚计算得到的节点4电压值，继续进行“来、去”计算，直到前后两次同一点电压值相差不大时为止。（2） 一般步骤。当系统接线图由较多的电力设备（输电线、变压器）组成时，若做出每个设备的详细等值电路后再计算则计算量太大，因此此时采用如下的简化步骤：1） 由已知系统接线图做系统主干网的简化等值电路（即只有阻抗元件的等值电路；2） 求运算功率或运算负荷；3） 根据已知条件的具体情况，在简化的等值电路上，选前述“两类过程”之一，计算网络的功率和电压分布。以如图2-5所示的电力系统接线为例：其中变压站b为降压站，变压站c为升压站。由步骤1）得简化等值电路，其中为ab，bc段线路的阻抗。由步骤2）得等值简化电路图中的负荷功率。其中称为降压变压站的运算负荷，称为升压变压站的运算功率；应是点b以下被简化掉的等值电路元件上的所有功率损耗（包括ab、bc段电路的单端充电功率之和）以及变压站b的所有负荷之和；应是点c以下被简化掉的等值电路元件上的功率损耗（包括bc段电路的单端充电功率）和变压站c低压母线的所有注入功率之差。 经过步骤1）2）的简化，得功率用运算负荷（或运算功率）表示的只含有主干网阻抗的简化等值电路后，就可据已知条件是同一端的功率和电压，选择运用“两类过程”之一进行主干网功率和电压分布计算了。若接着还需计算b点（或c点）以下功率和电压的分布，则可再由已计算出（或已知）的b点（或c点）电压和低压侧功率，作出变压站b（或c）中变压器等值电路计算。 4简单闭式网络的潮流计算 闭式网络包括环网和两端供电网，环网在电源点分裂，即可等效为两端供电网，故下面针对两端供电网论述。 (1)简单闭式网计算步骤归纳如下。 步骤1)、2)与简单辐射网络潮流计算中的步骤1)、2)相同。 3)在简化的等值电路上，由运算功率和运算负荷求初步功率分布(即不计损耗时的功率分布)。 4)据初步功率分布，确定功率分点(即电压最低点)；在功率分点将两端供电网拆开成两个开式网。如果有功功率分点与无功功率分点不在同一点，通常网络电压最低点在无功分点处，此时可在无功分点上将两端供电网拆开成两个开式网。 5)在两个开式网上，分别根据已知条件的具体情况，选用“两类过程”之一，计算网络的功率和电压分布。 上述各步可概括为先进行网络简化步骤1)、2)；然后将两端供电网化为辐射网步骤3)、4)，以建立起与已知知识的联系；最后在辐射网上求潮流步骤5)。 步骤3)中的初步功率分布，由基本功率分布和循环功率叠加构成。其中基本功率分布(又称自然功率分布)是由网络结构和负荷功率决定的，与两端电源电压差无关；循环功率与两端电源电压差有关，与负荷功率无关。由基本功率分布和循环功率叠加成初步功率分布时，可选初步功率正方向与基本功率正方向相同，循环功率与基本功率正方向一致时基本功率加循环功率得初步功率；相反时基本功率减循环功率得初步功率。 计算基本功率分布可用不计电压损耗和功率损耗时推导出的复数力矩法。在此方法中，将简化的等值电路和其上的运算负荷或运算功率类比作力学中的杠杆系统，杠杆各段的长度为各对应段阻抗的共轭，杠杆各节点上的作用力为等值电路对应点上的运算负荷或运算功率。计算循环功率所用公式为 （2-9） 计算初步功率分布的最终目的是为了找功率分点，以使两端供电网得以拆开成两个开式网。功率分点实际上是功率的汇聚点，也是该环路上电压最低的点。拆开成两个开式网后，它是两个开式网功率流的最末段。功率分点的总运算负荷或运算功率应根据初步功率分布计算结果一分为二，分别挂在两个开式网的末端。此即步骤4)。 (2)注意1)当环网中含几个电压等级时，循环功率的正方向和开口电压的正方向关系如图27所示，即端口开路电压差正方向与循环功率在通过此端口时正方向一致。 2)假想端口一定要在参数归算侧。 3)假想端口开路电压差的值会因端口具体位置的不同而有所变化，但这种变化不会影响到开路电压差的正负性质。考虑到循环功率的影响，两个及两个以上变压器并联运行时，若各变压器短路电压百分数相等，则变比相等时各变压器的负载率相等；变比不等时各变压器负载率不等，此时有些变压器过载，另一些变压器轻载，变压器容量得不到充分利用。复习题：一、填空题1、电力网络等值电路最基本的构成单元是（阻抗）和（导纳）。2、常用的网络变换法有（等值电源法）、（负荷移置法）和（星网变换法）。二、判断题1、当架空线路运行电压小于电晕临界电压时，全线路会发生电晕。（错）2、自耦变压器的等值电路和参数计算的原理和普通变压器相同。（对）3、降压变电所计算负荷实际上就是低压母线上的等值负荷。（错）三、简答题1、电力系统的近似计算主要指的是：在元件参数的计算和归算(所有变压器的变比)以及标幺制的基准值选取等，所有用到的电压均可采用对应电压等级的平均额定电压来进行计算。忽略不计各元件阻抗参数中的电阻，以及对地的导纳支路。2、计算用标幺值表示的电力系统等值电路中的参数，可以有哪两种途径？ 1)将各元件参数的有名值先归算到基本级，再除以对应基本级的基准值。其特点是：有统一的基准值，但众多参数的归算较繁。另外，计算得到各支路电流、各节点电压的标幺值后，还必须归回原电压等级。 2)在确定了基本级的基准值之后，按变压器的实际变比归算，求出对应于各电压级的基准值，然后再将未经归算的各元件有名值参数除以自身电压级的基准值。其特点是：各电压级的基准值不同，但参数不必归算。计算结果化成有名值时只要将标幺值乘以自身电压级的基准值即可。四、电力系统接线如图 2-1所示，图中标明了各级电力线路的额定电压（kV），试求： G 10 T1 220 T2 110 T3 10 T5 3 35 T4 6 图2-1 电力系统接线图发电机和变压器各绕组的额定电压，并标在图中；设变压器T1工作于+5%抽头，T2、T5工作于主抽头（T5为发电厂厂用变压器），T3工作于-2.5%抽头，T4工作于-5%抽头，求各变压器的实际变比；求各段电力线路的平均额定电压，并标在图中。解： 发电机和变压器各绕组的额定电压： 10.5kV 10.5/242kV 220/121/38.5kV 110/11kV 10.5/3.3kV 35/6.6kV 变压器实际变比： T1：10.5/254.1kV T2：220/121/38.5kV T3：110/10.725kV T4：35/6.27kV T5：10.5/3.3kV 电力线路平均额定电压： 230kV 115kV 10.5kV 3.15kV 37kV 6.3kV五、计算题1、某35kV变电所有二台变压器并联运行，其参数分别为：T1：； T2：。两台变压器均忽略励磁支路。变压器低压侧通过的总功率为。试求：当变压器变比为时，每台变压器通过的功率为多少？当，时，每台变压器通过的功率为多少？解： 变压器变比相等时，ST1=6.539+j4.253MVA，ST2=1.961+j1.047MVA 变压器变比不等时，ST1=6.6349+j4.8342MVA，ST2=1.5941+j0.4628MVA2、 有一台SFL120000/110型向10kV网络供电的降压变压器，铭牌给出的试验数据为：PS=135kW，VS%=10.5，P0=22kW，I0%=0.8。试计算归算到高压侧的变压器参数。解：由型号知，SN=20000kVA，高压侧额定电压VN=110kV 。各参数如下：第三章 电力系统有功功率平衡及频率调整3. 1 电力系统有功功率的平衡 频率是衡量电能质量的重要指标。电力系统的频率与有功功率密切相关。实现电力系统在额定频率下的有功功率平衡，并留有必要的备用容量，是保证频率质量的前题。 1有功功率平衡和备用容量 电力系统中的有功功率电源是各类发电厂的发电机。在电力系统运行中，所有有功功率电源发出的功率必须与电力系统的发电负荷相平衡，即 (3-1)式中 为系统中所有有功功率电源发出的功率； 为系统中所有负荷消耗的有功功率； 为系统中各元件总的有功功率损耗。 电力系统中各发电机组额定容量的总和，称为电力系统的装机容量。由于各发电设备并不都是按额定容量运行，所以系统调度部门必须随时准确掌握可投入的各发电设备的可发功率系统电源容量。为保证电力系统运行的可靠和具有良好的电能质量，系统电源容量应大于发电负荷，大于的部分称为备用容量。 备用容量按发电设备的运行状态可分为热备用和冷备用。热备用是运行中的备用，冷备用是未运转的备用。 备用容量按发电设备的用途分为负荷备用、事故备用、检修备用和国民经济备用。负荷备用是调整系统中短时负荷波动并担负计划外的负荷增加而设置的备用；事故备用是使电力用户在发电设备发生偶然性事故时不受严重影响、维持系统正常供电所需的备用；检修备用是为使系统中的发电设备能定期检修而设置的备用；国民经济备用是计及负荷的超计划增长而设置的备用。 上述四种备用是以热备用和冷备用的形式存在着的。其中负荷备用和一部分事故备用需为热备用，其余备用视需要确定为热备用或冷备用。 2有功功率负荷的变动及其调整 电力系统的总负荷根据变化规律可分为以下三种：第一种是变化幅度很小、变化周期很短的负荷；第二种是变化幅度较大、变化周期较长的负荷；第三种是变化幅度很大，变化周期很长的负荷。 根据有功功率平衡关系见式(31)，负荷功率变化时，发电机发出的电磁功率将随之变化，以达到有功功率平衡。又根据发电机的转子运动方程 (3-2) 可知，发电机电磁功率 变化，而机械功率 由于机组惯性不能马上变化，功率平衡破坏，发电机转速 发生变化(偏离额定转速( )，即系统频率发生变化。 由第一种负荷变化引起的频率偏移将由发电机组调速系统的调速器进行调整，称为频率的一次调整；第二种负荷变化引起的频率偏移将由发电机组调速系统的调频器进行调整，为频率的二次调整；第三种负荷变化引起的频率偏移将在有功功率平衡的基础上，责成各电设备按最优(经济)分配原则进行有功功率的分配，称为频率的三次调整(将在第五章绍)。3. 2 电力系统的频率特性 电力系统处于稳态运行时，系统有功功率随频率变化的特性称为电力系统的有功功频率静态特性。它可以分为负荷的有功功率一频率静态特性和发电机组(电源)的有功 一频率静态特性，简称功一频静特性。负荷和发电机组的功一频率静态特性可用来分析的调整过程和调整结果。 1负荷的有功功率一频率静态特性 在电力系统的总有功负荷中，有与频率变化无关的负荷，如照明、整流设备等；有率的一次方成正比的负荷，如球磨机、往复式水泵等；有与频率的二次方成正比的负荷，变压器的涡流损耗；有与频率的三次方成正比的负荷，如通风机、循环水泵等；有与频；更高次方成正比的负荷，如给水泵等。整个系统的有功功率负荷与频率的关系可写成 (3-3)式中 为频率等于f时系统的有功负荷； 为频率等于额定频率 时系统的有功负荷：系数 为与频率的i次方成正比的负荷在 中所占的份额，且有。将式(33)两边同除以 ，即得到标幺值表示的负荷的功一频静特性 （3-4）当频率偏差不大时，负荷的功一频静特性常用一条直线近似表示，如图31所示。图中直线的斜率为 （3-5） 称为负荷的频率调节效应系数，也称负荷的单位调节功率，它的标幺值是 （3-6） 负荷的频率调节效应系数表征负荷的频率调节特性，即随着频率的升高和降低，负荷消耗的功率增加或减少的多少。 关于是 需要注意以下几点： (1)负荷的频率调节效应系数不能整定，其 的大小取决于全系统各类负荷所占的比重，不同系统或同一系统不同时刻，可能不同。在实际系统中， 取13。 (2)负荷的频率调节效应系数是反映系统进行一次调整性能的一个重要数据，它是调度部门确定按频率减负荷方案以及低频事故切负荷来恢复频率的计算依据。 2电力系统的有功功率一频率静态特性当电力系统负荷发生变化引起频率变化时，频率的调整是由负荷和发电机组两者的调节效应共同承担的，其调整过程正是频率的一次调整。图33示出了电力系统的功一频静特性(以一个负荷和一台发电机为例)。图中，原始运行点为A点，即当系统负荷为 时，负荷的功一频静特性为 ，与发电机的功一频静特性 相交于A点，此时系统频率为 。当系统负荷增加 ，负荷的功一频静特性由 跃变为。这时，一方面发电机组的输入输出功率平衡被打破，转速变化引起频率下降，调速器动作，发电机出力增加 ；另一方面由于转速变化引起频率下降又使负荷所需的有功功率按自身的调节效应减少 ， 与 重新相交于B点， 即在发电机和负荷调节效应共同作用下，运行点由A至B，运行频率由 下降至 ，即有也即 （3-12）或 （3-13）其中 称为电力系统的单位调节功率，它的标幺值为 或 （3-14） 式中 Kr 备用系数，表示发电机组额定容量与系统在额定频率时的总有功负荷之比。正常情况下，系统总有一定的备用容量，故Kr1。 电力系统的单位调节功率表征系统的频率调节特性，即系统负荷增加或减少时，在发电机和负荷调节效应共同作用下系统频率下降或上升的多少。 关于K需要注意以下几点： (1)由 可知，系统的单位调节功率K的调整只能通过调整发电机单位调节功率实现。越大， K越大，负荷增减引起的频率变化越小，系统频率也就越稳定。 (2)当发电机满载( 即 )时， ，即负荷增加时其增量只能靠负荷本身的调节效应承担， 的数值很小，所以负荷增加引起的频率下降非常严重。这就要求发电机出力不仅应满足额定频率下系统对有功功率的要求，而且应设有一定的备用容量。3. 3 电力系统的频率调整1、频率的一次调整 频率的一次调整正是图33所示的电力系统有功功率一频率静态特性反映的调节过程，即负荷的增量是由调速器作用使发电机有功出力增加和负荷功率随频率的下降而自动减少两个方面共同调节来平衡的。一次调整的调节特性方程式即为式(312)或式(313)。 当有n台装有调速器的机组并联运行时，等值发电机组的单位调节功率为 （3-15）一次调整的调节特性方程变为 （3-16）或 （3-17） 关于频率的一次调整需注意以下几点： (1)式(315)中的n台机组均未满载，一旦机组已满载运行，应取 。由此也可见，参加并列的未满载机组越多，系统的单位调节功率K越大。 (2)由式(316)或式(317)可知，对一定的负荷变化量 ，系统的单位调节功率K越大(也即 越大或调差系数 越小)，频率变化 越小，系统频率就越稳定。但受调速机构稳定性的影响，发电机的单位调节功率不可整定得过大(或调差系数整定得过小)。假设调差系数整定为零，这时，虽然负荷的变动不会引起频率的变动，似乎可确保频率恒定，但这样将会出现负荷变化量在各发电机组间的分配无法固定，从而出现各发电机组的调速系统不能稳定工作的问题。 (3)根据“(2)”的结论可知，频率的一次调整是有差调整，即调整后的频率不可能回 到原来的值。因此频率的一次调整只能适应负荷变化幅度小、周期短的不规则变化情况。(4)具有一次调整的各机组间负荷的分配，按其单位调节功率或调差系数自然分配。即各机组承担的功率增量为 （3-18）即调差系数越小的机组承担的有功出力(相对于本身的额定容量)就越多。 2互联系统的频率调整 对由n个分系统组成的大型电力系统，如果某一分系统因负荷变化进行频率调整时，将会伴随着与其他系统交换功率的变化，此时需要注意系统联络线上交换功率的控制问题。 图36示出了由A、B两系统组成的互联系统。图中分别为A、B两系统的负荷增量，为A、B两系统二次调整增发的功率，为A、B两系统的单位调节功率 为A、B两系统联络线上交换的功率，且在图中的参考方向下(由A流向B时为正值)，对A系统而言， 相当于负荷，对B系统而言， 相当于电源。根据二次调整特性方程，有 （3-20）两系统负荷变化引起的频率偏移应相同，即。联立求解上两个方程，可得 （3-21） （3-22） 式中 分别称为A、B两系统的功率缺额。 对互联系统的频率调整作以下几点讨论： (1)从式(321)可知，当B系统的功率缺额完全由A系统增发的功率所抵偿，即或互联系统增发功率的总和与负荷增量的总和相平衡，即 ，则可实现无差调节，即 ，否则将出现频率偏移。 (2)当A、B两系统都进行二次调整，且两系统满足条件 时，联络线上的交换功率 其值达最小。复习题一、填空题1、（频率）是衡量电能质量的一个重要指标。2、电力系统的备用容量可以分为（热备用）和（冷备用）3、（检修备用容量）是指系统中的发电设备能定期检修而设置的备用。二、简答题1、作为主调频电厂应满足哪些条件？（1）具有足够的调频容量和调频范围。（2）能比较迅速的调整出力。（3）调整出力时符合安全及经济运行原则。2、电力系统低频运行时有什么危害？（1）影响用户，使工农业用户的产品产量和质量降低。（2）影响工厂用电和气轮机的安全（3）影响电压使得发电机无功出力减小。（4）影响系统的经济运行。 三、计算题1、有n台发电机组共同承担负荷，它们的耗量特性分别为： 试推导耗量微增率与PL的关系式以及与Pk的关系式（推导时不计网络损耗和各机组的功率限额）。解： ： ： 2、某电力系统中，一半机组的容量已完全利用；其余25%为火电厂，有10%备用容量，其单位调节功率为16.6；25%为水电厂，有20%的备用容量，其单位调节功率为25；系统有功负荷的频率调节效应系数KD*=1.5。试求：(1)系统的单位调节功率K*；(2) 负荷功率增加5%时的稳态频率f ；(3) 如频率容许降低0.2Hz，系统能够承担的负荷增量。解：(一)计算系统的单位调节功率令系统中发电机的总额定容量等于1，利用公式(4-25)可算出全部发电机组的等值单位调节功率系统负荷功率 系统备用系数 于是 (二)系统负荷增加5%时的频率偏移为一次调整后的稳态频率为(三)频率降低0.2Hz，即f*=0.004,系统能够承担的负荷增量第四章 电力系统的无功功率平衡和电压调整4. 1 电力系统无功功率的平衡 电压是衡量电能质量的另一项重要指标。电力系统的电压和无功功率密切相关。正如第三章有功功率的平衡和频率调整一样，实现电力系统在正常电压水平下的无功功率平衡，并留有必要的备用容量，则是保证电压质量的前题。 (一)无功功率负荷在电力系统的各种用电设备中，除一小部分照明负荷消耗有功功率、为数不多的同步电动机发出一部分无功功率外，大量的异步电动机消耗无功功率。异步电动机的等值电路如图41所示，其消耗的无功功率为 (4-1) 其中 为励磁电抗消耗的无功功率，与电压U近似成二次曲线关系(因为电压较高时，由于磁饱和使有所下降)，为漏抗消耗的无功功率，随着电压的降低而增大(因为电压降低，负载功率不变的情况下，电流增大)。 对应的负荷的无功功率一电压特性如图42所示。 图中， 为电动机的受载系数(实际负荷与额定负荷之比)。由图可见，在额定电压附近，电动机的无功功率随电压的升高或降低而增大或减小；当电压明显低于额定值时，无功功率随电压的下降而增大(起主要作用)。 (二)无功功率损耗 电力系统的无功损耗包括变压器和线路的无功损耗。 变压器的无功损耗包括励磁损耗 和漏抗中的损耗 ，即 (4-2)可见，变压器的无功损耗一电压特性与异步电动机类似。线路的无功损耗包括线路串联电抗中的无功损耗与线路电容的充电功率 ，即 (4-3) 对35kV及以下的线路，充电功率甚小，线路消耗无功功率。对110kV及以上线路，当线路传输功率较大时，线路电抗消耗的无功功率大于充电功率，线路无功损耗成为无功负载；当传输功率较小(小于自然功率)时，充电功率大于线路电抗消耗的无功，线路无功损耗成为无功电源。 (三)无功功率电源 电力系统的无功电源，除发电机外，还有同步调相机、静电电容器、静止无功补偿器及近年来发展起来的静止无功发生器。后四种装置又称无功补偿装置。静止电容器只能发出感性无功功率(即吸收容性无功功率)，其余几类补偿装置既可发出感性无功功率，又能发出容性无功功率。 1发电机发电机既是惟一的有功功率电源，又是最基本的无功功率电源。发电机在额定状态下运行时，可发出无功功率为 (4-4)式中 发电机的额定视在功率、额定有功功率和额定功率因数角。 图43示出了发电机的运行相量图(额定运行条件下的)，图中相量正比于定子额定电流，也可按比例表示发电机的额定视在功率 ，其在纵、横轴上的投影即为 ；相量比于转子额定电流。据此相量图作出了发电机的运行极限图。运行极限图表明在不同功率因数下，受发电机定子额定电流(额定视在功率)、转子额定电流(空载电势)、原动机出力(额定有功功率)等的限制，发电机应发有功功率和无功功率的限额。图中，以A为圆心，以AC为半径的圆弧表示定子额定电流的限制；以O为圆心，OC为半径的圆弧表示转子额定电流的限制；水平线DC表示原动机出力的限制。此外，曲线DF表示当发电机超前功率因数运行即进相运行时，发电机静态稳定性和定子端部温升的限制。发电机应发有功功率、无功功率的限额在图中体现为曲线段AB、BC、CD、DF包围的面积。即发电机发出的有功功率和无功功率所对应的运行点位于这一面积内时，发电机组可保证安全运行。发电机只有在额定电压、额定电流、额定功率因数下运行时，视在功率才能达额定值，其容量才能最充分利用。当发电机发出的有功功率小于额定值 时，发出的无功功率允许略大于额定值 4. 2 电力系统的电压调整(一) 中枢点的电压调整任何电气设备都按额定电压来设计制造，这些设备在额定电压下运行其性能最佳于在电能的输送过程中电网存在电压损耗，使用电设备的电压都偏离额定值。为了使负荷的电压偏移在允许范围内，必须借助于电力系统的电压调整。 由于电力系统中，负荷点数目众多而又分散，不可能也没有必要对每个负荷点电压进行监视调整。系统中经常选择一些有代表性的发电厂和变电站母线作为电压监视点，又称电压中枢点，控制这些点的电压使之符合要求，其他各点的电压质量也就得以保证。控制中枢点电压的方法是作出最大、最小负荷下满足各负荷点电压要求的中枢点电压曲线，控制中枢点电压使之运行在电压曲线的公共部分(满足各负荷点电压的部分)，即可保证各负荷点电压要求了。但对规划中的系统，无法作出中枢点的电压曲线，对中枢点的电压调整则提出原则性的要求。为此，将中枢点的调整方式分为三种：逆调压、顺调压、恒调压。 在电力网络运行中，最大负荷下电网的电压损耗大，中枢点电压较低；最小负荷下电网的电压损耗小，中枢点电压较高。 最大负荷时升高中枢点电压、最小负荷时降低中枢点电压的调压方式称为逆调压。逆调压在最大负荷时可将中枢点电压升高至105 ， ( 为线路额定电压)，最小负荷时可将中枢点电压降为 。供电线路较长，负荷变动较大的中枢点往往采用逆调压方式。 最大负荷时允许中枢点电压降低，最小负荷时允许中枢点电压升高的调压方式称为顺调压。顺调压在最大负荷时允许中枢点电压不低于1025 ，最小负荷时允许不高于1075 。供电线路不长，负荷变动不大的中枢点通常采用顺调压方式。 在任何负荷情况下都保持中枢点电压为一基本不变的数值，如(102105) ，称为恒(常)调压。 上述的调压要求值为正常运行时的值，系统发生事故时，允许的电压偏移较正常情况大 5。 (二)电压调整的措施 随着运行方式的改变，电网中电压损耗的作用有可能出现无论中枢点电压取什么范围，都不能满足所有负荷对电压的要求。当发生这种情况时，只靠控制中枢点电压就不能保证所有负荷点的电压。因此必须采取其他调压措施来保证电压质量。 各种调压措施所依据的基本原理说明如下。 I图4-8示出一简单电力系统以及略去元件导纳支路和功率损耗后归算至基本级的等值电路。要求调整的负荷节点b的电压为 式中-b点、G点的实际电压； -b点、C点的归算电压； 变压器T1、T2的变比； R、X -电力网的等值电阻、等值电抗。 图48 简单电力系统及其等值电路 由公式(4-7)可见，调整负荷节点b的电压可以采取以下措施： (1)调节发电机励磁电流以改变发电机端电压 ； (2)选择适当变压器变比； (3)改变线路的电抗参数； (4)改变无功功率分布。 需要说明的是，为了调压改变有功功率的分配以及增大导线截面以减小电阻是不恰当田的。 1改变发电机机端电压调压 大中型同步发电机都装有自动励磁调节装置，根据运行情况调节发电机励磁电流以改变-发电机机端电压以达到调压的目的。这是一种不需耗费投资而且最直接的调压手段。这种调 压措施对供电线路不长的直配电网，是最经济合理的调压措施。但对供电线路较长、供电范围较大的多电压等级电网，由于不同运行方式下电压损耗的变化幅度太大，靠发电机调压不 能满足负荷点电压的需求。此外，对大型电力系统中有众多处于并列运行的发电机，个别发电机进行机端电压的调整，会引起系统无功功率的重新分配，并可能造成与无功功率经济分配发生矛盾。在这两种情况下，改变发电机机端电压调压只能作为一种辅助性的调压措施。 2改变变压器变比调压 改变变压器变比调压就是根据调压要求适当选择变压器的分接头电压。变压器的低压绕组不设分接头，双绕组变压器分接头设在高压绕组，三绕组变压器分接头设在高、中压绕组上。对于普通变压器(即无激磁调压变压器)，有三个或五个分接头可供选择，例如 土5或 。下面介绍普通双绕组变压器分接头的选择方法。1) 降压变压器分接头选择(1) 分接头电压的计算及选择降压变压器的接线及等值电路如图4-9 所示 设 高压测母线电压； 低压测母线归算至高压测的归算电压；低压测母线电压（要求电压） 变压器的电压损耗； 变压器的高压绕组的分接头电压； 变压器低压绕组的额定电压；k 变压器的变化根据等值电路有（略去功率损耗） 其中 也即 而 则有 （4-8） 由于普通变压器只能停电改变电压，再运行中只能使用一个固定分接头，所以应在最大、最小负荷下分别求出变压器的分接头电压的计算值 然后取其平均值 （4-11）再根据计算值 选择一个与它数值最接近的分接头电压。（2） 分接头电压的校验根据所选择的分接头电压计算最大、最小负荷下低压母线的实际电压，并校验其是否满足调压要求 。 （4-12） （4-13）2)升压变压器分接头选择升压变压器的接线及等值电路如图410所示。图中1仍为高压侧，2仍为低压侧。根据等值电路有 其中 即 而 则有 （4-14） 升压变压器分接头电压的计算、选择及校验方法与降压变压器相同。但需注意的是：升压变压器与降压变压器的额定电压是有区别的；升压变压器电压损耗的计算方向与降压变压器不同，即 (降压变压器为 )；发电机机端接有地区负荷时，式(4