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函数的图象一：教案背景1.面向学生：高中 2.学科：数学3.学生课前准备：1.回顾的图像以及五点法作图 2.了解函数二：教学目标一、知识与技能1. 结合具体实例，了解的实际意义；能借助计算器或计算机画出的图像，弄清参数的物理意义及它们对函数的图象各有什么影响；2. 理解振幅的定义及振幅变换和周期变换的规律，会画出、的图象；理解相位变换中的有关概念，会用相位变换画出函数的图象。二、过程与方法1.通过学生自己动手画图像，使他们知道列表、描点、连线是作图的基本要求；通过在同一个坐标平面内对比相关的几个函数图像，发现规律，总结提练，加以应用；要求学生能利用五点作图法，正确作出函数的图像；讲解例题，总结方法，巩固练习。2. 经历对函数到的图象变换规律的探索过程，体会由简单到复杂，由特殊到一般的化归、数形结合的数学思想；3.在难点突破环节，培养学生全面分析、抽象、概括的能力；培养学生观察问题和探索问题的能力。三、情感、态度与价值观1. 通过本节的学习，让学生认识动与静的辩证关系，学会运用运动变化的观点认识事物；2.创设问题情景，通过学生的亲身实践，引发学生学习兴趣，激发学生分析、探求的学习态度；3.让学生感受图形的对称美、运动美，培养学生对美的追求。三：教材分析函数的图像是普通高中课程标准苏教版必修四第一章1.3.3的内容，属于三角函数的一部分知识。函数的图像是高中新课标的重要内容。本节课是在研究了三角函数图像的基础上，通过类比几个特殊函数图象的特点，找出规律，从而发现的图像的本质，以及与正弦函数的联系。四：教学思路教学重点：函数的图象以及参数对函数的图象变化的影响；教学难点：的图象与的关系；对周期变换、平移变换顺序不同，图象平移量也不同的理解；关键：理解三个参数A、对函数图象的影响。理解先进行周期变换时，图象的平移量为是突破本节课教学难点的关键1.学法：自主探究、观察发现、合作交流、归纳总结。2.学法指导：在前面，我们知道精确度要求不高时，可以用五点作图法，是哪五个关键点？首先请同学们回忆，然后通过物理学中的几个情境引入课题；主要让学生动手实践，两节课尽可能多地让他们画图，教师只是加以点拨；可以从几个具体的、简单的例子开始，在适当的时候加以推广；先分解各个小知识点，再综合在一起，上升更高一层。以问题为载体，通过猜想、验证、证明的探究过程，掌握思考、讨论、交流的学习方法，并体验探究、发现和创造的乐趣3. 教法：开放式探究、启发式引导、互动式讨论、反馈式评价“问题是数学的心脏”，本节课总体上以问题串的形式着重抓几个探究点，突出学生的“探”、教师的“导”并通过多媒体课件的演示，直观展示函数图象的变化过程，激发学生的学习兴趣4.教学手段：运用多媒体网络教学平台，构建学生自主探究的教学环境。五：教学过程一、创设情景，揭示课题1.教师复习提问：“五点法”作函数简图的步骤，其中“五点”是指什么？学生作答。 http:/360edu.com/tongbu/gaoyi/7835/g1sxfb835.百度图片 简图，以及“五点”法作图。 http:/www.sandingedu.com/yuancheng/final.php?id=8百度图片，简图 http:/www.sandingedu.com/yuancheng/final.php?id=8百度图片,简图 http:/www.sandingedu.com/yuancheng/final.php?id=8百度图片，简图2.引入函数的物理意义百度图片搜索土豆视频简谐振动http:/www.tudou.com/programs/view/OZ9C8K_DBL43.函数的图象与的图象有什么关系呢？二、研探新知,质疑答辩，排难解惑，发展思维（一）平移变换：型的函数图象的作法y 作函数和，的图象展示百度图片3p-1px4p学生以小组为单位，分组讨论三组图像的做法以及特点小结：平移法（注意讲清方向：“加左”“减右”）由知可以看作将的图象上各点向左平移个单位得到学生分组讨论：一般地,函数的图象和函数图像的关系是什么？师生共同做结论：函数的图像可由函数的图像向左(向右)平移个单位而得到，学生回答后，教师应用多媒体演示变化过程，并要求同学观察图像上点坐标的变化，然后进一步总结出这种变换实际上是纵坐标不变，横坐标增加(或减少) 个单位，这种变换称为平移变换。（二）周期变换：型函数的图象例2 在同一坐标系下画出函数, ，,，在一个周期的图象（简图）展示百度图片学生以小组为单位，分组讨论三组图像的做法以及特点说明：利用多媒体在大屏幕上显示图象，从函数值的变化，与图象间的变化总结出下面的结论。同样对上述三个图象进行比较，由学生总结图象之间的联系和差异。 (1)函数，的图象，可看作把，上所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)而得到的(2)函数ysin，的图象，可看作把，上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)而得到引导, 观察，启发: 与的图象作比较 师生共同做结论：一般地，函数，（）的图象可以看作把正弦曲线上所有点的横坐标缩短（时）或伸长（时）到原来的倍（纵坐标不变的情况下）而得到的。（三）振幅变换：型函数的图象例3 画出函数，的简图。展示百度图片学生以小组为单位，分组讨论三组图像的做法以及特点由图可知，对于同一个，的图象上的点的纵坐标等于，的图象上的点的纵坐标的倍，因此，的图象可以看作正弦曲线上所有点的纵坐标伸长到原来的倍（横坐标不变的情况下）而得到的。，的图象的情况也类似：纵坐标变为原来的（横坐标不变情况下）。引导,观察,启发：与的图象作比较，师生共同做结论：1一般地，函数，的图象可看作把正弦曲线上所有点的纵坐标伸长（时）或缩短（时）到原来的倍（横坐标不变的情况下）而得到，因此，的值域是，最大值为，最小值为2它的值域3若可先作的图象，再以轴为对称轴翻折。上述函数间的关系都可以看成函数实施的平移、周期(伸缩)、振幅变换.百度搜索http:/wenku.baidu.com/view/7a77dc8884868762caaed50a.html平移、周期(伸缩)、振幅变换，学生理解巩固，讨论。三、巩固深化，反馈矫正 1. 完成下列填空：函数图像向右平移个单位所得图像的函数表达式为 函数图像向左平移个单位所得图像的函数表达式为 学生课后完成第6题六：教学反思1. 本节课的课前让学生提前预习函数所以课堂节奏比较好，学生比较活跃。2.这节课我们结合图例，了解了的实际意义；用“五点法”作、的图像，要理解参数的物理意义及它们对函数的图象各有什么影响；3. 要理解振幅的定义及振幅变换和周期变换的规律；理解相位变换中的有关概念，会用相位变换画出函数的图象。学生课后可以探究的综合变换w.w.w.k.s.5.u.c.o.m www.ks5u.com
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