北师版高中数学必修3专题.doc

高中数学北师大版(必修3)专题五 算法初步一、重难点知识归纳1、算法的基本概念（1）算法定义描述：一般地，对于一类有待求解的问题，如果建立了一套通用的解题方法，按部就班地实施这套方法就能使该类问题得以解决，那么这套解题方法是求解该类问题的一种算法（2）算法的特性：有穷性：一个算法的步骤序列是有限的，它应在有限步操作之后停止，而不能是无限的确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果，而不应当是模棱两可可行性：算法中的每一步操作都必须是可执行的，也就是说算法中的每一步都能通过手工和机器在有限时间内完成输入：一个算法中有零个或多个输入输出：一个算法中有一个或多个输出2、三种基本逻辑结构（1）顺序结构：顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺序进行的，它是由若干个依次执行的处理步骤组成的，它是任何一个算法都离不开的一种基本算法结构（2）选择结构：选择结构是指在算法中通过对条件的判断，根据条件是否成立而选择不同流向的算法结构程序框图如下：（3）循环结构：在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定条件，反复执行某一处理步骤的情况，这就是循环结构，反复执行的处理步骤为循环体，显然，循环结构中一定包含条件结构程序框图如下：二、典型例题剖析例1、设计求|x2|的算法，并画出程序框图例2、设计算法求的值，要求画出程序框图例3、有10个互不相等的数，写出找出其中一个最大数的算法和程序框图例4、某电信部门规定：拨打市内电话时，如果通话时间不超过3分钟，则收取通话费0.2元，如果通话时间超过3分钟，则超过部分以每分钟0.1元收取通话费（通话不足1分钟时按1分钟计），试设计一个计算通话费用的算法要求写出算法，画出程序框图例1、解：算法如下：若xMAX，则MAX=xS5: i=i1 S6：若i9，返回S3继续执行，否则停(二)程序框图例4、解析：我们用c（单位：元）表示通话费，t（单位：分钟）表示通话时间，则依题意有算法步骤如下：第一步，输入通话时间t；第二步，如果t3，那么c=0.2；否则令c=0.20.1 (t3)；第三步，输出通话费用c程序框图如图所示：算法初步检测一、选择题1、算法共有三种逻辑结构，即顺序结构，选择结构和循环结构，下列说法正确的是（）A一个算法只能含有一种逻辑结构B一个算法最多可以包含两种逻辑结构C一个算法必须含有上述三种逻辑结构D一个算法可以含有上述三种逻辑结构的任意组合2、将两个数a=8，b=17交换，使a=17，b=8,下面语句正确一组是（）A B C D3、下面为一个求20个数的平均数的程序,在横线上应填充的语句为（）A20B20 Ci=20Di=204、下面程序运行的结果是（）A1，2，3B2，3，1 C2，3，2 D3，2，15、下列给出的赋值语句中正确的是（）A3=ABM=M CB=A=2Dxy=06、372和684的最大公因数是（）A36B12 C186D5897、用二分法求方程x22=0的近似根的算法中要用哪种算法结构（）A顺序结构B选择结构 C循环结构D以上都用8、对赋值语句的描述正确的是（）可以给变量提供初值将表达式的值赋给变量可以给一个变量重复赋值不能给同一变量重复赋值AB CD9、给出以下四个问题：输入一个数x，输出它的相反数；求面积为6的正方形的周长；求三个数a，b，c中的最大数；求函数的函数值其中不需要用条件语句来描述其算法的有（）A1个B2个 C3个D4个10、用冒泡法对一组数: 37，21，3，56，9，7进行排序时，经过多少趟排序后，得到一组数:3，9，7，21，37，56（）A2B3 C4D5 二、解答题11、给定一个年份，写出该年是不是闰年的算法和程序框图12、意大利数学家菲波拉契，在1202年出版的一书里提出了这样的一个问题:一对兔子饲养到第二个月进入成年，第三个月生一对小兔，以后每个月生一对小兔，所生小兔能全部存活并且也是第二个月成年，第三个月生一对小兔，以后每月生一对小兔问这样下去到年底应有多少对兔子? 试画出解决此问题的程序框图.答案及提示：1-10 DBACB BDAAB11、解析：算法如下：S1：输入一个年份x S2：若z能被100整除，则执行S3否则执行 S4 S3：若x能被400整除，则x为闰年，否则x不为闰年S4：若x能被4整除，则x为闰年，否则x不为闰年程序框图如下：12、分析：根据题意可知,第一个月有1对小兔，第二个月有1对成年兔子，第三个月有两对兔子，从第三个月开始，每个月的兔子对数是前面两个月兔子对数的和，设第N个月有两F对兔子，第N1个月有S对兔子，第N2个月有Q对兔子，则有F=SQ,一个月后，即第N1个月时，式中变量S的新值应变第N个月兔子的对数(F的旧值)，变量Q的新值应变为第N1个月兔子的对数(S的旧值)，这样，用SQ求出变量F的新值就是N1个月兔子的数，依此类推，可以得到一个数序列，数序列的第12项就是年底应有兔子对数，我们可以先确定前两个月的兔子对数均为1，以此为基准，构造一个循环程序，让表示“第个月的I从3逐次增加1，一直变化到12，最后一次循环得到的F”就是所求结果. 流程图如下: