《乘法分配律》说课稿.doc

乘法分配律说课稿怀宁县实验小学 刘川生 一、说教材乘法分配律是北师大版小学数学四年级上册第三单元P48P49的教学内容。本课是在学生已经学习掌握了加（乘）法交换律、结合律，并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的。乘法分配律是本单元的教学重点，也是本节课内容的难点。乘法分配律的意义在于建立了加法和乘法的联系，同前几个单纯加或单纯乘的运算律不同，这是联系了两种不同运算的运算律。简算是其好处之一。教材是按照创设情境、列式解答、讲述思路、观察比较、总结规律等层次进行的。然而乘法分配律又不是单一的乘法运算，还涉及到加法的运算，是学生学习的难点。因此本节课不仅使学生学会什么是乘法分配律，更要让学生经历探索规律的过程。学习这部分教学内容有利于提高学生的观察能力、比较能力和概括能力。同时，学好乘法分配律是学生以后进行简便计算的前提和依据，对提高学生的计算能力有着重要的作用。 二、说教学目标根据数学课程的基本性质与目的，我拟定了如下教学目标：知识与能力目标： 1、在探索的过程中，发现乘法分配律，并能用字母表示。 2、会用乘法分配律进行一些简便计算。 过程与方法目标： 1、通过探索乘法分配律的活动，进一步体验探索规律的过程。 2、经历共同探索的过程，培养解决实际问题和数学交流的能力。 情感、态度与价值观目标： 1、在这些学习活动中，使学生感受到他们的身边处处有数学。 2、增加学生之间的了解、同时体会到小伙伴合作的重要。 3、在学习活动中不断产生对数学的好奇和求知欲，着重培养良好的学习习惯。 三、说教学重、难点教学重点：发现、理解并掌握乘法分配律。教学难点：归纳并正确表述乘法分配律。 四、说教法和学法（一）教学方法在教学过程中，我运用启发式进行教学，根据小学生的心理特征和认知规律，创造性使用教材，设计一些来次学生身边的学习情境来激发学生的学习兴趣，调动学生的学习热情。同时在练习的过程中注意练习的层次和坡度，设计一些精炼的变式练习，既基于教材，又高于教材，既实现了轻负高质，又使学生积累了鲜活的数学活动经验，获得积极的情感体验，树立了“我能学”的信心。整节课我是这样实施教学的：1、 立足算理，让学生知情达理。教学用书中指出：本活动的探索过程与前面基本相同，也是在活动的过程中发现问题、提出假设、举例验证、建立模型。所以，教学的重点仍应放在探索的过程之中。但仔细研究教材就可以发现教材要求学生结合具体情境说说两种解答方法的解题思路之后就是让学生再举一些类似的例子，“理解含义”就到此为止了。因此我觉得按照教材线索进行教学，这样的教学过程还是仅仅停留于一种比较机械的层面。为了让本节课揭示的乘法分配律具有生命力，我准备立足于算理来揭示乘法分配律，引导学生既知乘法分配律外表的情，更达内在的理。为此，在新授部分就创造性使用教材，紧密结合本班学生的实际，设计了两个与教材例题本质一致的两个实际问题情境，引导学生用两种方法解答后，我不仅仅停留于计算层面上去发现并进一步举例验证，而是趁热打铁，追问学生“如果不计算，你能用以前学过的知识来解释两种解法为什么相等吗”，接着用数形结合的思想引导学生根据乘法意义来理解两种解法相等之理。这样教学就没有走前面两节课的老路，对激发学生学习的积极性有帮助。2、 抽象算理，水到渠成理解特征。“发现、理解并掌握乘法分配律”是本节课教学重点，“归纳并正确表述乘法分配律”是本节课教学难点。如何突破这个教学重难点？我安排了5个教学环节：计算比赛，复习运算律；解决问题，孕伏运算律；逐步抽象，总结运算律；练习运用，巩固运算律；解释旧知，深化运算律。其中第二个环节解决问题，孕伏运算律，实际教学时可能会一波三折。问题一是教材例题外增加的，改变的目的有三个，其一是考虑到人民币很直观，学生容易根据图用乘法意义解释两种解法相等的合理性；其二是便于安排一个铺垫题，使学生感悟到“人民币张数相同的时候才可以用两种方法解答”，为理解乘法分配律中“相同乘数”做伏笔；其三，是为观察等式特点、抽象乘法分配律积累更多的个案。问题二和教材例题本质是一致的，是根据前不久学生献爱心活动设计的一道情境题，目的是借机再次渗透爱心教育。解决这两个实际问题的时候，都先让学生联系具体情境说解题思路，然后引导学生第一次适度抽象，即初步感知等式两边的特点，所谓适度就是排除具体问题情境中的具体数量关系，只从运算角度看现象，但还是不离开具体的数。第三个环节逐步抽象，总结运算律，我在第二个环节的基础上又安排了横向比较抽象、逐步符号抽象和新旧对比抽象等三次抽象过程。横向比较抽象是脱离了具体数的抽象，从中引导学生初步总结出乘法分配律；逐步符号抽象是脱离了具体情境的抽象，从中引导学生进一步感悟乘法分配律的特征，并得到乘法分配律的字母表达式；新旧对比抽象是脱离了具体数和具体情境的抽象，从中引导学生在沟通中完善关于运算律的认知结构，并进一步加强对乘法分配律特征的认识。算法的抽象，就在以上两个环节的四次抽象中水到渠成了。3、 由点及面，融会贯通拓展模型在解决第二个问题后，我又继续在逐步改变捐款的钱数和男女生人数的过程中抽象出字母表达式，接着又让学生想一想“（a+b）在这里表示全班学生的人数，除此之外，还能表示哪些数量呢？课后大家还可以到数学书或者生活中去找一找。”力求通过课后到数学书或者生活中去找一找其他原型，由此把实际生活中的具体数量都纳入到相同的数学模型，从而实现融会贯通、举一反三的教学目的。4、 感悟简算，形成自觉简算的意识学习乘法分配律的最终落脚点可能不在算理和算法，而在于运用乘法运算律进行计算，而简便计算教学的落脚点又在于形成自觉简算的意识和能力，现在的学生最缺乏的可能就是没有简算意识，习惯于按照要求简算。因此在任何时候都要重视学生简算意识的养成，认识乘法分配律之后就要想方设法让学生在练习中感悟乘法分配律能使计算变得简便。第四个环节“练习运用，巩固运算律”中，我将教材上的第一题和第二题整合起来。第一次练习是应用乘法分配律改写算式，前面两题是顺向改写，后面一题是逆向改写，通过改写准确把握乘法分配律。第二次练习是把笔算改为抢答形式，“逼迫”学生在抢答情境中快速产生“使用乘法分配律可以使计算简便”的深刻体会，强化简算意识。 （二）学法指导乘法分配律的教学对学生而言并不“陌生”，一是反映在知识的“时态”上，学生以前已经无意识地运用着这一规律，例如乘法竖式计算以及长方形周长计算中都潜藏着这一规律的影子，所以我认为本节课的主要任务就是要把原来这一无形的规律明确化让学生正式知晓这一个规律的名称，还要把原来这一模糊的规律清晰化让学生深刻理解这一规律的内涵；二是反映在教学的“形态”上，学生以前已经专门学过了加法交换律和加法结合律、乘法交换律和乘法结合律，对这一类知识的学法已经具有极其丰富的学习经验，这就为教师对乘法分配律知识的自主教学和开放教学提供了可能。 基于这些思考，我将在这节课教学中紧紧抓住学生的已知，合理确定学生的起点，从学生熟悉的人民币到半抽象的线段图，用数形结合帮助学生理解乘法分配律的本质，然后由字母逐步替代具体的数引出乘法分配律的字母表达式，最后通过学生对乘法分配律的字母表达式的情境举例实现其意义的普遍化。 五、说教学过程 （一）计算比赛，复习运算律 1、出示： 1258= 2594= 18254= 12516= 75+25= 89100= 教师请个别学生口算并说出部分题的口算依据及应用的定律。 2、复习：加法交换律、乘法交换律、加法结合律、乘法结合律用字母分别怎样表示？ 3、再出示：11956+11944= 师；这一题，谁能口算出来？老师可以口算出来，你们相信吗？是不是老师又应用到数学的什么定律呢？你们想不想知道？ 4、揭示：今天这节课我们要来研究运算律中最难的一种乘法分配律（板书课题），你们有信心学会吗？（二）解决问题，孕伏运算律问题一1、 铺垫题 （1）出示题目：我们学校正在举行兵乓球比赛，教练王老师准备购买奖品赠送给运动员，他一共带了多少钱？怎样列示？（出示：3张100元人民币、6张50元人民币） （2）解决问题：口答，你能说说这样做的解题思路吗？2、例题（1)改变条件：（增加：3张100元人民币）现在他一共带了多少钱？（2）计算解决：口答，反馈时说说两种方法的解题思路。（3）理解意义：通过计算，我们发现了这两种方法的结果相等；如果不计算，你能用乘法意义来说说为什么相等吗？（4）等号连接：这时，我们可以用等号连接这两个算式。（5）初步感知：左边是100+50的和乘6，右边是100和50分别乘6，再把积相加。3、对比铺垫题和例题。（1）刚才一题能像这样用两种方法解答吗？（2）为什么？问题二1、出示题目：我校102班有男生29人，女生31人。如果每人在献爱心活动中捐款20元，一共可以捐款多少元？2、理解题意：“每人在献爱心活动中捐款20元”是什么意思？能像刚才那样用两种方法解答吗？为什么？3、计算解决：在2号本上用两种方法列式计算，指名两人扮演，反馈时说说两种方法的解题思路。4、理解意义：通过计算，我们又发现了这两种方法结果相等；如果不计算，你也能像刚才那样说说为什么相等吗？5、等号连接：这两个算式意义相同，计算结果相等，所以可以用等号连接。6、初步感知：左边是29+31的和乘20，右边是29和31分别乘20，再把积相加。（三）逐步抽象，总结运算律1、横向比较抽象（1)读：一起读读这两个等式，把你认为比较重要的地方读响亮了！（2）议：等式左边是什么算式？右边呢？左右算式有什么联系呢？小组讨论。2、逐步用抽象符号表达（1）第一次改变数据：将20元改为50元 列出等式：怎样列式？这两个算式能用等号连接吗？为什么？（2） 第二次改变数据：将20元改为c元。 列出等式：怎样列式？等式成立吗？为什么？ （3）第三次改变数据：将29人改为a人,将31人改为b人. 列出等式：等式怎样变？提问：（a+b)在这里表示我校102班全班学生人数，除此之外，还能表示哪些数量呢？（速度和、长宽和）课后大家还可以到数学书或者生活中去找一找。（4） 揭示规律：（a+b)c=ac+bc，这就是乘法分配律。3、新旧对比抽象（1）对比：乘法分配律与我们以前学过的运算律相比有什么不同呢？（2）反思：为什么叫乘法分配律？（3）说明：其实括号里可以推广到多个数的和。四、练习运用，巩固运算律1、填一填：理解意义（教材练一练第一题）（1）指名读题（2）独立填写（3）校队交流：你是怎样填的，并说说自己是怎样想的。特别明确第三小题在求两积之和的算式中，有相同的因数7，这个相同的因数可以放在括号外面。2、选一选：体会简便（根据教材练一练第二题改编）（1）想再来进行一次抢答比赛吗？（20+4)25 2025+425 3829+38 38(29+1) 3537+6537(35+65)37（2） 算得这样快，你选择了那个算式，是怎样计算的？为什么可以这样计算呢？你的依据是什么？（3） 看来，我们灵活地运用乘法分配律将左边的算式改写成右边算式再计算，比较简便。 （3）连一连：不计算，在得数相等的两个算式中间填上“=” 3472+3428 （72+28）34 （80+4）258025+425 2541 2540+252( 6 + 5 ) 2 6 + 539101 39100+39 ( 25 + 7 )4 25474 （1）独立完成后同桌交流（2）集体交流如果相等，说说为什么。（可以根据乘法意义或乘法分配律来说）如果不相等，也先说说为什么，再想想怎样改一改，左右两边算式就相等了。（5） 解释旧知，深化运算律1、启疑：其实乘法分配律是我们的好朋友了。还记得吗？在进行乘法竖式计算时，我们是这样算的。例如，4613=4610+463。你能用乘法分配律解释为什么可以这样算吗？2、通过今天这节课的学习，你有什么收获? 生1：我学会了乘法分配律。生2：我知道了用乘法分配律可以使计算简便。生3：我学会了“观察比较举例验证发现规律”的学习方法。3、你们能用今天学到的方法，探究探究，两个数相减的差与一个数相乘，是不是也有这样的规律呢？