北师大版八级上《第章实数》单元测试(二)含答案解析.doc

第2章 实数一、填空题1的相反数是，绝对值是，没有倒数的实数是2计算：|2|+2=3到原点的距离为的点表示的数是4若|x|=2，则x=5实数与数轴上的点6写出和之间的所有的整数为7比较大小：238点A的坐标是（，2），将点A向下平移个单位长度，再向右平移个单位长度，得点B，则点B的坐标是9点A在数轴上和原点相距3个单位长度，点B在数轴上和原点相距个单位长度，则A、B两点这间的距离是10如果a是的整数部分，b是的小数部分，则ab=二、选择题11下列命题错误的是（）A是无理数B+1是无理数C是分数D是无限不循环小数12下列各数中，一定是无理数的是（）A带根号的数B无限小数C不循环小数D无限不循环小数13下列实数，3.14159，12中无理数有（）A2个B3个C4个D5个14下列各式中，无论x取何实数，都没有意义的是（）ABCD15下列各组数中互为相反数的一组是（）A|2|与B4与C与|D与16在实数范围内，下列判断正确的是（）A若|a|=|b|，则a=bB若|a|=（）2，则a=bC若ab，则a2b2D若=，则a=b17若是有理数，则x是（）A0B正实数C完全平方数D以上都不对18下列说法中正确的是（）A实数a2是负数BC|a|一定是正数D实数a的绝对值是a三、解答题19（12分）把下列各数分别填在相应的括号内：，3，0，0.3，1.732，|，0.1010010001整数；分数；正数；负数；有理数；无理数20如图，四边形ABCD是正方形，且点A，B在x轴上，求顶点C和D的坐标21计算：（1）2+353； （2）|2|+|1|22解方程：（1）25x236=0；（2）（x+3）3=2723已知：x、y互为相反数，a、b互为倒数，c的绝对值等于5，3是z的一个平方根，求x2y2的值24如果A的平方根是2x1与3x4，求5A+3的立方根是多少？第2章 实数参考答案与试题解析一、填空题1的相反数是，绝对值是，没有倒数的实数是0【考点】实数的性质【分析】根据相反数的定义，绝对值的性质和倒数的定义分别填空即可【解答】解：的相反数是，绝对值是，没有倒数的实数是0故答案为：，0【点评】本题考查了实数的性质，主要利用了相反数的定义和绝对值的性质，0没有倒数2计算：|2|+2=4【考点】实数的运算【专题】计算题【分析】本题涉及算术平方根、绝对值、二次根式化简等考点针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果【解答】解：原式=|24|+2=42+2=4，故答案为4【点评】本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型解决此类题目的关键是熟练掌握算术平方根、二次根式、绝对值等考点的运算3到原点的距离为的点表示的数是或【考点】实数与数轴【专题】数形结合【分析】设到原点的距离为的点表示的数为a，可得|a|=4，进而可得答案【解答】解：设到原点的距离为的点表示的数为a，则|a|=4，即a=4，故答案为4或4【点评】本题考查实数与数轴的关系，实数与数轴上的点是一一对应的4若|x|=2，则x=或2+【考点】实数的性质【分析】根据绝对值的性质：正数的绝对值是它的本身，负数的绝对值是它的相反数，因而若|x|=a（a0），则x=a，据此即可求解【解答】解：若|x|=2，则x=或2+故答案是：或2+【点评】此题主要考查了绝对值的性质，理解若|x|=a（a0），则x=a是解决本题的关键5实数与数轴上的点一一对应【考点】实数与数轴【分析】根据实数与数轴上点一一对应，可得答案【解答】解：实数与数轴上的点 一一对应，故答案为；一一对应【点评】本题考查了实数与数轴，利用了实数与数轴的关系6写出和之间的所有的整数为0、1、1【考点】估算无理数的大小【分析】因为1.732，1.414，由此可得出答案【解答】解：1.732，1.414，和之间的所有的整数为0，1，1故填0，1，1【点评】本题考查估算无理数大小的知识，记忆常见无理数的大小是必要的7比较大小：23【考点】实数大小比较【分析】首先将根号外的因式移到根号内部，进而利用实数比较大小方法得出即可【解答】解：2=，3=，23故答案为：【点评】此题主要考查了实数比较大小，正确将根号内的数字移到根号内部是解题关键8点A的坐标是（，2），将点A向下平移个单位长度，再向右平移个单位长度，得点B，则点B的坐标是（2，）【考点】坐标与图形变化-平移【专题】计算题【分析】根据平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减即可得出平移后点的坐标【解答】解：由题意可得，平移后点的横坐标为+=2；纵坐标为2=，所得点的坐标为（2，）故答案为（2，）【点评】本题考查了点的平移及平移特征，掌握平移中点的变化规律是关键9点A在数轴上和原点相距3个单位长度，点B在数轴上和原点相距个单位长度，则A、B两点这间的距离是3+或3【考点】实数与数轴【分析】设点A表示a，点B表示b，再根据题意求出a、b的值，根据数轴上两点间的距离公式即可得出结论【解答】解：设点A表示a，点B表示b，A在数轴上和原点相距3个单位长度，点B在数轴上和原点相距个单位长度，a=3，b=，当a=3，b=时，AB=|3|=3；当a=3，b=时，AB=|3|=3+；当a=3，b=时，AB=|3|=3+；当a=3，b=时，AB=|3+|=3；故答案为：3+或3【点评】本题考查的是实数与数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键10如果a是的整数部分，b是的小数部分，则ab=【考点】估算无理数的大小【分析】可得a=3，由此可得出答案【解答】解：=4，a=3，b=3，ab=6故填6【点评】本题考查估算无理数的知识，解决本题的关键是找到和相近的能开方的数二、选择题11下列命题错误的是（）A是无理数B+1是无理数C是分数D是无限不循环小数【考点】无理数【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【解答】解：A、是无理数，故本选项正确，B、+1是无理数，故本选项正确，C、是无理数，故本选项错误，D、是无限不循环小数，故本选项正确故选C【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数12下列各数中，一定是无理数的是（）A带根号的数B无限小数C不循环小数D无限不循环小数【考点】无理数【专题】常规题型【分析】无理数是无限不循环小数，根据定义可判断各项正确与否【解答】解：A、带根号且开不尽方的数为无理数，故本选项错误；B、无限循环小数为有理数，故本选项错误；C、有限不循环小数为有理数，故本选项错误；D、无限不循环小数为无理数，故本选项正确故选D【点评】本题考查无理数的定义，一定要牢记并理解，否则此类题目很容易出错13下列实数，3.14159，12中无理数有（）A2个B3个C4个D5个【考点】无理数【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案【解答】解：，是无理数，故选：A【点评】本题考查了无理数，注意带根号的数不一定是无理数14下列各式中，无论x取何实数，都没有意义的是（）ABCD【考点】二次根式有意义的条件【分析】二次根式有意义的条件是根号里面的式子为非负数【解答】解：A、当x0时根式有意义，故本选项错误；B、2006x20，10，2006x21恒小于0，故本选项正确；C、当x=0时跟根式意义；D、x可取任意值故选B【点评】本题考查根式有意义的条件，难度不大，注意分析15下列各组数中互为相反数的一组是（）A|2|与B4与C与|D与【考点】实数的性质【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案【解答】解：A、|2|=，故A错误；B、4=，故B错误；C、只有符号不同的两个数互为相反数，故C正确；D、与不是相反数，故D错误；故选：C【点评】本题考查了相反数，利用了相反数的意义16在实数范围内，下列判断正确的是（）A若|a|=|b|，则a=bB若|a|=（）2，则a=bC若ab，则a2b2D若=，则a=b【考点】实数的运算【分析】根据实数的运算法则，依次判断即可【解答】解：A、设a=1，b=1，若|a|=|b|，则ab，故本选项错误；B、设a=1，b=1，若|a|=（）2，则ab，故本选项错误；C、设a=2，b=3，则a2b2，故本选项错误；D、若=，则a=b，故本选项正确；故选D【点评】本题考查了实数的运算，是各地中考题中常见的计算题型解决此类题目的关键是熟练掌握二次根式、绝对值等考点的运算17若是有理数，则x是（）A0B正实数C完全平方数D以上都不对【考点】算术平方根【专题】应用题【分析】由于是一个有理数，即x必然可开尽二次方，所以x是一个完全平方数，由此即可解决问题【解答】解：要是一个有理数，即x必然可开尽二次方，x是一个完全平方数故选C【点评】此题主要考查了有理数的概念，要会分清什么是有理数，什么是无理数，以及带有根号的数是有理数的条件，即根号下的数必须是个完全平方数，难度适中18下列说法中正确的是（）A实数a2是负数BC|a|一定是正数D实数a的绝对值是a【考点】实数【分析】A、根据平方运算的特点即可判定；B、根据平方根的性质即可判定；C、根据绝对值的性质即可判定；D、根据实数的绝对值的性质进行即可判定【解答】解：A、实数a2是负数，a=0时不成立，故选项错误；B、，符合二次根式的意义，故选项正确，C、|a|一定不一定是正数，a=0时不成立，故选项错误；D、实数a的绝对值不一定是a，a为负数时不成立，故选项错误故选B【点评】本题考查的是实数的分类及二次根式、绝对值的性质，解答此题时要注意0既不是正数，也不是负数三、解答题19（12分）（2012秋沿河县校级月考）把下列各数分别填在相应的括号内：，3，0，0.3，1.732，|，0.1010010001整数3，0，|；分数；0.3，1.732；正数，0.3，|，0.1010010001；负数3，1.732，；有理数3，0，0.3，1.732，|；无理数，0.1010010001【考点】实数【专题】存在型【分析】根据实数的分类进行解答：，或实数【解答】解：整数3，0，|；分数0.3，1.732；正数，0.3，|，0.1010010001；负数3，1.732， ；有理数3，0，0.3，1.732，|；无理数，0.1010010001【点评】本题考查的是实数的分类，属较简单题目20如图，四边形ABCD是正方形，且点A，B在x轴上，求顶点C和D的坐标【考点】正方形的性质；坐标与图形性质【专题】动点型【分析】根据坐标求出该正方形的边长，并且根据ADAB，BCAB求解【解答】解：C、D为正方形的顶点，所以AD=BC=ABAB=（）=且ADAB，BCAB，故D点与A点，C点与B点横坐标相同，C（， +），D（， +）故答案为 C（， +），D（， +）【点评】本题考查了正方形四边边长相等的灵活运用，在平面直角坐标系中运用正方形边长解题，本题中明白D点与A点，C点与B点横坐标相同是解本题的关键21计算：（1）2+353； （2）|2|+|1|【考点】二次根式的加减法；绝对值【分析】（1）先移项，再合并同类二次根式即可；（2）先计算绝对值，再合并同类二次根式即可【解答】解：（1）原式=；（2）原式=21=1【点评】本题考查了二次根式的加减法，解题时牢记法则是关键，此题难度不大，易于掌握22解方程：（1）25x236=0；（2）（x+3）3=27【考点】立方根；平方根【分析】（1）移项，系数化成1，再开方即可；（2）两边开方，即可得出一个一元一次方程，求出方程的解即可【解答】解：（1）25x236=0，25x2=36，x2=，x=；（2）（x+3）3=27，x+3=3，x=0【点评】本题考查了平方根和立方根的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力23已知：x、y互为相反数，a、b互为倒数，c的绝对值等于5，3是z的一个平方根，求x2y2的值【考点】实数的运算【专题】计算题【分析】根据相反数，倒数，以及绝对值，平方根定义求出x+y，ab，c与z的值，代入原式计算即可得到结果【解答】解：根据题意得：x+y=0，ab=1，c=5或5，z=9，则原式=0=【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键24如果A的平方根是2x1与3x4，求5A+3的立方根是多少？【考点】立方根；平方根【分析】根据平方根得出2x1+3x4=0，求出x的值，求出A，即可求出答案【解答】解：A的平方根是2x1与3x4，2x1+3x4=0，解得：x=1，A=（2x1）2=1，即5A+3=8，5A+3的立方根是2【点评】本题考查了平方根和立方根的应用，注意：一个正数有两个平方根，它们互为相反数