初中数学八下知识点.docx

第六章1 全等三角形一知识框架二知识概念1.全等三角形：两个三角形的形状、大小、都一样时，其中一个可以经过平移、旋转、对称等运动（或称变换）使之与另一个重合，这两个三角形称为全等三角形。2全等三角形的性质： 全等三角形的对应角相等、对应边相等。 3.三角形全等的判定公理及推论有： （1）“边角边”简称“SAS” （2）“角边角”简称“ASA” （3）“边边边”简称“SSS” （4）“角角边”简称“AAS” （5）斜边和直角边相等的两直角三角形（HL）。4.证明两三角形全等或利用它证明线段或角的相等的基本方法步骤：、确定已知条件（包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形、等所隐含的边角关系），、回顾三角形判定，搞清我们还需要什么，、正确地书写证明格式(顺序和对应关系从已知推导出要证明的问题).2等腰三角形1等腰三角形是轴对称图形2.等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等，（等边对等角）3.等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合，简称为“三线合一”。4.等腰三角形的判定：有两个角相等的三角形是等腰三角形。等角对等边。5.等边三角形角的特点：三个内角相等，等于60，6.等边三角形的判定： 三个角都相等的三角形是等腰三角形。 有一个角是60的等腰三角形是等边三角形 有两个角是60的三角形是等边三角形。3.直角三角形1.直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的一半。2直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。3.如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。（勾股定理）4.斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。 （HL）4.线段的垂直平分线1定理：线段垂直平分线上的点到这这条线段两个端点的距离相等。2.到线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。3.三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这个点到三个顶点的距离相等。5.角平分线1；定理 角平分线上的点到这个角的两边的距离相等2；定理 在一个角的内部，并且到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。3；定理 三角形的三条角平分线相交于一点，并且这个点到三条边的距离相等。第七章 一元二次方程一知识框架二.知识概念一元二次方程：方程两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程 一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0（a0）这种形式叫做一元二次方程的一般形式一个一元二次方程经过整理化成ax2+bx+c=0（a0）后，其中ax2是二次项，a是二次项系数；bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项 2.4 一元二次方程 1、一元二次方程含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。2、一元二次方程的一般形式，它的特征是：等式左边十一个关于未知数x的二次多项式，等式右边是零，其中叫做二次项，a叫做二次项系数；bx叫做一次项，b叫做一次项系数；c叫做常数项。3、一元二次方程的解法 、直接开平方法利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫做直接开平方法。直接开平方法适用于解形如的一元二次方程。根据平方根的定义可知，是b的平方根，当时，当b0k0时，函数图像的两个分支分别在第一、三象限。在每个象限内，y随x 的增大而减小。x的取值范围是x0， y的取值范围是y0；当k0时，函数图像的两个分支分别在第二、四象限。在每个象限内，y随x 的增大而增大。4、反比例函数解析式的确定确定及诶是的方法仍是待定系数法。由于在反比例函数中，只有一个待定系数，因此只需要一对对应值或图像上的一个点的坐标，即可求出k的值，从而确定其解析式。5、反比例函数中反比例系数的几何意义如下图，过反比例函数图像上任一点P作x轴、y轴的垂线PM，PN，则所得的矩形PMON的面积S=PMPN=。