高考数学各单元注意要点.doc

高考数学各单元注意要点函数注意要点1、做集合题目，首先要看清集合是点集还是数集（什么样的点集什么样的数集），然后再化简解答。2、元素和集合之间用连接，集合和集合之间用连接。3、考虑集合的问题，不要忘记了空集这个集合。如：可以得到，空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。4、求解与函数（具体或抽象）、不等式（具体或抽象）有关的问题，如：求值域、单调区间、判断奇偶性、解不等式等等，都必须注意定义域优先的原则5判断函数奇偶性时，首先必须检验函数定义域是否关于原点对称，如果不对称，就一定是非奇非偶函数，如果对称，再用定义判断。6、等式两边约去一个式子时，注意要考查约去的式子是否为零不等式两边同时乘以、除以一个式子时一定要考察它是大于零，还是小于零，还是等于零。7、函数不一定是二次函数，要分类讨论的取值。8求函数单调性时，易错误地在多个单调区间之间添加符号“” 和“或”，只能用逗号隔开；单调区间不能用集合或不等式表示，必须用区间9解关于x的不等式时，不要忘记对进行讨论，注意时，不等号要改变方向。10恒成立问题，求字母的范围，特别注意能否取到端点的值。11、列不等式一定要考虑取等的问题。12、研究充要条件的问题，首先必须分清条件和结论（可以划分主谓宾），然后再利用定义判断。13、映射的判断：象必唯一，原象可无14、当为奇数时，；当为偶数时，15、; ;16、对于函数(),恒成立,则函数的对称轴是;恒成立，则函数的周期是17、函数的零点不是一个点，而是函数图像与轴交点的横坐标。三角函数注意要点1、研究三角函数的问题注意角的范围。2、三角函数的图像变换，最好是先左右，后伸缩，再上下。3、三角函数求值，注意“”号的取舍。 4、合一变形时，不要把中间的“”搞错了，也不要把，弄错了。5、研究三角函数的单调性和最值，一般化成y=sin(x+)+的形式，尽量使；注意不要掉了6、注意挖掘三角函数的隐含条件。7、重要公式; 变用：tantan=tan()(1tantan)sin2=2sincos.变用： 8、三角函数的化简求值主要是三变（变角、变名、变式）9、注意答案是还是。导数注意要点1、一般地，连续函数f(x)在点x0处有极值 是f1(x0)=0的充分非必要条件。所以求极值点时要注意检验。2、函数在区间内只有一个点使f1(x)=0成立，如果函数在这点有极大（小）值，那么不与端点值比较，也可以说这就是最大（小）值。如果没有一个点使f1(x)=0成立，则这个函数在这个区间必定单调递增或单调递减。3、用导数研究函数的单调性，不要忘记了函数的定义域。4、求闭区间上的函数的最值，只需比较端点的函数值和极值点的函数值的大小。5、求极值要列表。6、已知函数的单调增区间，可以得到（有等号）；求函数的单调增区间，解（没有等号）和定义域。7、求过点的切线方程，首先要判断点是否在曲线上，然后采取对应的策略解答。8、函数有大于零的极值点，指的是极值点的横坐标大于零，函数有大于零的极值，指的是极值点的纵坐标大于零。 复数注意要点1、复数的实部是，虚部是，不是，它的共轭复数是2、复数的模=数列注意要点1、要弄准数列的首项、项数、公差、公比、末项、项数。2、等比数列求和一定要注意对公比为1不为1进行研究。3、用公式求通项时，一定要分两步做，结果能并则并，不并则分。4、递推数列时，注意的范围的变化。5、等差数列的前项和，它不一定是二次函数，其中,它的常数项为零，如果常数项不为零，则它不是一个等差数列。6、拆项求和时，如果不是前后相消，最好前面和后面多写几项，看清消去了哪些项，剩下了哪些项。解析几何注意要点1、解析几何，就是用代数的方法研究几何的问题，要善于由几何的关系等价转化出代数的关系。如：直线和曲线相交于两个不同的点，一般可得；点在曲线上，可得点的坐标满足曲线的方程.2、解析几何常用到韦达定理和弦长公式，韦达定理和弦长公式都要注意考虑判别式（因为只有判别式大于零，才会有两根，才会有弦长）。3、把直线和圆锥曲线的方程联立消元后得到，注意观察讨论的系数，这个方程不一定是二元一次方程。4、用斜率研究问题，注意考虑斜率是否存在，一般先考虑斜率不存在的情况。5、设直线的方程，注意直线方程的局限性，对它不包含的直线，要单独研究。如：设直线方程的截距式，就要研究两截距同时为零的情况和只有一个截距为零的情况。6、圆锥曲线中涉及焦点和焦半径时，注意联想圆锥曲线的定义解题。7、要记住圆锥曲线中的一些特殊三角形和结论。在椭圆中，有由构成的三角形；有周长为4的三角形；若点在椭圆上运动，则当点在短轴端点时，张角最大，点在点时，点到右焦点距离最近，点在点时，点到右焦点距离最远。在双曲线中，有由构成的三角形. 8、椭圆和双曲线的通径都为9、研究圆锥曲线的问题，要先把它的方程化成标准方程，确定准它的几何量，再研究。10、双曲线焦点在轴上时的渐近线方程为11、如果涉及弦和中点，常用点差法，得到一个与直线的斜率和中点坐标有关的方程。12、椭圆和双曲线的准线方程都是，但是它们的位置不同。13、圆的离心率是零，椭圆的离心率，抛物线的离心率为1，双曲线的离心率14、椭圆的离心率是来刻画椭圆圆扁的几何量，离心率越小，椭圆越圆，离心率越大，椭圆越扁。（可以把圆的离心率看做是零）；双曲线的离心率是来刻画双曲线开口大小的几何量，离心率越小，开口越小，离心率越大，开口越大。15、轨迹和轨迹方程有区别，求轨迹首先要求轨迹方程，其次要简单描述轨迹对应的曲线。16、求圆锥曲线的方程，首先必须要定位，再定量。17、截距是直线与坐标轴交点的非零坐标，是一个实数，可以是正数，可以是负数，可以是零，不要以为它是一个非负数。18、一般用弦长公式（注意是方程中的系数，是其判别式），但是在圆中一般解半半弦三角形。如果直线没有斜率，则不能用弦长公式，直接用两点间的距离公式。立体几何注意要点1、空间角和距离的公式不要记错，要记准。异面直线所成的角的（注意异面直线所成的角只能是锐角或直角）直线和平面所成的角的二面角的平面角（注意先通过观察选择号）点到平面的距离 2、各种角的范围要记清。异面直线的角；直线和平面所成的角；二面角，如果异面直线的余弦是负值，要取其绝对值。 3、三视图，被遮住的部分用虚线，看得见的部分用实线。4、斜二测画法解斜二测画法的题目，一般先要建立两个坐标系，再描顶点（尽量利用与坐标轴平行垂直的线段来描点；与轴平行的线段长度不变，与轴平行的线段长度变为原来的一半.），再连线，最后解三角形。5、平面内三点共线空间四点共面6、长方体的对角线的长度L= 长方体中7、点到面的距离有四种方法：向量法几何法等体积法转化法8、求面积和体积方法一：公式法（适用于规则几何体） 方法二：割补法（分割拼补）（适用于非规则几何体）不等式注意要点1、不等式没有减法和除法法则，一般要转化成它们的逆运算加法和乘法。如求的范围可以转化为求的范围。2、不等式同向可加，同向为正可乘（方）3、利用均值不等式求最值，一定要注意“一正二定三相等”，缺一不可。4、不等式的两边不能随便乘除，必须先研究这个数的性质，再乘除。5、证明不等式六法 比较法（差比和商比）分析法 （格式：要证只需证）综合法 放缩法反证法 数学归纳法 （两步一结论）6、解一般的不等式，一般用序轴标根法（注意：分解出的每一个一次因式的系数必须为正奇穿偶不穿零点是空心还是实心。7、不等式的恒成立问题若在上恒成立，等价于在上的最小值成立，若在上恒成立，等价于在上的最大值成立对任意，都有成立的充要条件是不等式的能成立（存在性）问题若在上能成立，等价于在上的最大值成立若在上能成立，等价于在上的最小值成立。向量注意要点1、观察注意向量的夹角时，必须把两个向量平移到同一个起点。2、向量、的数量积=| |cos的几何意义：数量积等于的长度|与在的方向上的投影|的乘积向量在向量上的投影，它是一个实数，可以是正数，可以是负数，也可以是零。3、 四点共面4、设=,=，且，则|=. (0) =05. 如果则 统计概率注意要点1、注意格式规范严谨，必须配上适当的文字解答，用一些字母来表示事件。2、公式中，事件必须是互斥事件；公式中，事件必须是独立事件；如果不是，要弄清表示的事件的含义（中至少有一个要发生），表示的事件的含义（同时发生），再去求。3、求分布列，做完后，要检验它们的概率和是否为1，如果不是，要重新检查修订。4、注意识别独立重复试验和二项分布，然后用公式。排列组合二项式定理注意要点1、排列数公式 ：=(，N*，且)规定2组合数公式：=(N*，且)3组合数的两个性质:(1)= ;(2) +=规定4、解排列组合问题，要分清是排列和组合，有序排列，无序组合。5、二项式定理二项展开式的通项公式，注意它表示的是展开式的第项，不是第项；注意 高考数学应试技巧1、要调整好心态，心态平和，自信满满。2、沉着冷静，细心认真。尽量不犯非智力型错误。3、不怕空题，只怕错题。（不要担心没有做的题目会减少你的分数，其实大家都是一样，影响你的分数的是你做了的题目的正确率）4、注意把握得分点，尽量把自己会做的题目做得完美，不失分。不会做得题目，也不要全部空着，知道多少写多少。5、答题的第一轮是做自己会做的题目，第二轮是做第一轮没有做的，第三轮是检查。祝你高考大捷！ 祝你永远快乐！