江苏省如东高级中学2016届高三暑期作业检测英语试题扫描版含答案.doc

江苏省奔牛高级中学 2011 届高三寒假作业三 姓名 完成日期 1 设集合 集合 则 1x P 0 x1 Q QP 2 若复数 是虚数单位 是实数 且 为 的共轭复数 则i3a i z az a 3 记等差数列 的前 项和为 若 则该数列的公差 nnS20 42 d 4 在长为 1 的线段上任取两点 则这两点之间的距离小于 的概率为 1 5 下图是 年举行的某次民族运动会上 七位评委为某民族209 舞蹈打出的分数的茎叶统计图 去掉一个最高分和一个最低分后 所剩数据的平均数和方差分别为 6 已知函数 的图 0 xcossin3 x f x fy 像与直线 的两个相邻交点的距离等于 则 的单调递2y 增区间是高 考 资源 网 高 考 资 源 网 7 已知抛物线 的准线与双曲线 交于 两x42 1yax2 B A 点 点 为抛物线的焦点 若 为直角三角形 则双曲线的离FFAB 心率是 8 右图给出的是计算 的值的一个流程图 2016421 其中判断框内应填入的条件是 9 若曲线 在点 处的切线与两个坐标围成的三角形2 1xy a 21 的面积为 则 8 10 已知函数 若 则 13 fx f x 11 已知平面上三点 A B C 满足 则2 1 BC3 A 的值等于 AB 12 设函数 则 填写正确命题的序号 xln31 f fy 在区间 内均有零点 在区间 内有零点 在区间 内无零点 e 1e e 1 在区间 内均无零点 在区间 内无零点 在区间 内有零点 w k s 5 u c o m 1 13 一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是 这个长方体对角线的长是6 32 14 若函数 且 有两个零点 则实数 的取值范围是 高 0a x f 1 a 15 在 中 的对边分别为 已知向量ABC cb bc m 且 bca nnm 1 求 的大小 2 若 求角 的值 26BsinAi A 16 已知平面区域 恰好被面积最小的圆 及其内部所覆盖 w w w k s 5 u c o m 04y2x 22r by ax C 1 试求圆 的方程 C 2 若斜率为 的直线 l与圆 交于不同两点 满足 求直线 l的方程 1BA 17 设数列 的前 项和为 且 数列 为等差 b nnSnS2b a n 数列 且 20a 1475 1 求数列 的通项公式 n 2 若 为数列 的前 项和 求 nT 3 bc c nnT 18 在一个特定时段内 以点 为中心的 海里以内海域被设为警戒水E7 域 点 正北 海里处有一个雷达观测站 某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点E5A 北偏东 且与点 相距 海里的位置 经过 分钟又测得该船已行驶到点 北偏A 4A240B40A 东 其中 且与点 相距 海里的位置 6sin 9 13C 1 求该船的行驶速度 单位 海里 小时 2 若该船不改变航行方向继续行驶 判断它是否会进入警戒水域 并说明理由 19 已知函数 x14 x g ln8 x f 22 1 求函数 在点 处的切线方程 1f 2 若函数 与 在区间 上均为增函数 求 的取值范围 f a a 3 若方程 有唯一解 试求实数 m 的值 mxg 参考答案 一 填空题 每小题 5 分 共 70 分 题号 答案 题号 答案 1 0 x 8 10i 2 3 9 64 3 10 2log3 4 4311 4 5 856 112 6 zk 3k 13 6 7 14 1 6 解 由题设 的周期为 6xsin 2 f x f T2 由 2kk zk 63 9 解 切线方程是 令 a1 x21y3 ax 21ay3 0 三角形的面积是 a3 0 648S 11 解 为直角三角形且 222 AB C B C 90C A cos 0 Acos 4 12 解 由题得 令 得 令 得 x31 x f 0 f 3x0 f 3x 得 故知函数 在区间 上为减函数 在区间 为增函数 在0 x f 3 f 点 处有极小值 又 故选择 0ln1 1e3 f 13ef1 13 解 设长方体的三度长分别为 则 cba6bc a 2 相乘得 易得 对角线长6abc 14 解 设函数 且 和函数 则函数xay0 1 xy 0a x f 且 有两个零点 就是函数 且 与函数 有两个交点 由图 1 xa aa 象可知当 时两函数只有一个交点 不符合 当 时 因为函数 的0 1 1 yx 图象过点 而直线 所过的点一定在点 的上方 所以一定有两个交点 y 0 所以实数 的取值范围是a1a 二 解答题 本大题共 6 小题 满分 90 分 15 解 1 由 得 nm 0b a c 整理得 即 0abca22 22 又 又因为 所以 1Ccos C3 2 因为 所以 故 由3 32BA A 26Bsini 即 6 2sin i i21cossin 所以 即 因为 coi3 i 30 所以 故 或 所以 或 65A6 4436A 12 7A 16 解 1 由题意知此平面区域表示的是以 构成的三角形及其 0 QP 0 O 内部 且 是直角三角形 所以覆盖它的且面积最小的圆是其外接圆 故圆心是 OPQ 12 半径是 所以圆 的方程是 5C5 1y 2x 2 2 设直线 l的方程是 因为 所以圆心 到直线 l的距离是 bxy CBA 210 即 所以直线 l的方程是 5120 b1 51xy 17 解 1 由 令 则 又 所以nnS S2b11 b13 则 b 2b21 9 当 时 由 可得 即n nn n1n1nb2 2b 31n 所以 是以 为首项 为公比的等比数列 于是 b n31 nn 2 数列 为等差 数列 公差 可得an 3 a 21d57 1an 从而 nnn3 2bc 31 18531 Tn2n 32 1n4n 3 3131 1nn2n 即 2T 1nn32n 从而 nn376 18 解 1 如图 130AC 24B 6si BAC 由于 所以 90 265 1cos 由余弦定理得 0sACB2ABC2 所以船的行驶速度为 海里 小时 5130 2 解法一 如图所示 以 为原点建立平面直角坐标 系 设点 的坐标分别是 BC yx C B21 与 轴的交点为 由题设有 xD 40A2y1 30 45cos 130ADcosx2 2 5in 13Csin2 所以过点 的直线 l 的斜率 直线 l 的方程为 B0kx2y 又点 到直线 l 的距离 所以船会进入警戒水域 5 0 E 75341 d 解法二 如图所示 设直线 与 的延长线AEBC 相交于点 在 中 由余弦定理得 Q 2ABCcos2 从而10351040 2 9BCcossin2 在 中 由正弦定理得 ABQ 401240 C45sin 由于 所以点 位于点 和点 之间 且AQ405E AE 15AQE 过点 作 于点 则 为点 到直线 的距离 BCP EPBC 在 中 Rt BC45sin Qsinsin 所以船会进入警戒水域 7531 19 解 1 因为 所以切线的斜率x82 f 6 1 fk 又 故所求切线方程为 1 f 7xy 1 6y 2 因为 又 所以当 时 当 时 x 0 20 f 2x 即 在 上递增 在 上递减 0 f f 2 又 所以 在 上递增 在 上递减497g xg7 7 欲 与 在区间 上均为增函数 则 解得 x f1a 1a26a 3 原方程等价于 令 则原方程即mx4ln8x2 x4ln8x h2 为 因为当 时原方程有唯一解 所以函数 与 的图象在 轴m h 0 hy my 右侧有唯一的交点又 x1 41x h 且 所以当 时 当 时 0 x 4x0 0 即 在 上递增 在 上递减 故 在 处取得最小值 h h 从而当 时原方程有唯一解的充要条件是 24ln164m