资源描述
2010年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）数学(文科)第卷(选择题 共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则 ( )（A）（B） （C） （D）2.设为实数，若复数，则 ( )（A）（B）（C） （D）3.设为等比数列的前项和，已知，则公比( )（A）3 （B）4 （C）5 （D）64.已知，函数，若满足关于的方程，则下列选项的命题中为假命题的是 ( )（A） （B） （C） （D）5.如果执行下面的程序框图，输入，那么输出的等于 （ ）（A）720 （B） 360 （C） 240 （D） 1206.设,函数的图象向右平移个单位后与原图象重合，则的最小值是 ( )（A） （B） （C） （D） 37.设抛物线的焦点为，准线为，P为抛物线上一点，为垂足，如果直线的斜率为，那么 ( )（A） （B） 8 （C） （D） 168.平面上三点不共线，设,则的面积等于 ( ) （A） （B） （C） （D）9.设双曲线的一个焦点为，虚轴的一个端点为,如果直线与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为 ( )（A） （B） （C） （D）10.设，且，则 ( )（A） （B）10 （C）20 （D）10011.已知是球表面上的点，则球表面积等于 ( )（A）4 （B）3 （C）2 （D）12. 已知点在曲线上，为曲线在点处的切线的倾斜角，则的取值范围是 ( ) A. (B) (C) (D) 第卷（非选择题 共90分）本试卷包括必考题和选考题两部分。第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22题第24题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.把答案填在题中横线上.13.三张卡片上分别写上字母E，E，B，将三张卡片随机地排成一行，恰好排成英文单词BEE的概率为 . 14.设为等差数列的前项和，若，则 .15.已知且，则的取值范围是 .（答案用区间表示）16.如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体最长的一条棱的长为 .三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）在中，分别为内角的对边，且（）求的大小；（）若，试判断的形状.18.（本小题满分12分）为了比较注射A,B两种药物后产生的皮肤疱疹的面积，选200只家兔做实验，将这200只家兔随机地分成两组，每组100只，其中一组注射药物A，另一组注射药物B.下表1和表2分别是注射药物A和药物B后的试验结果.（疱疹面积单位：2）（）完成下面频率分布直方图，并比较注射两种药物后疱疹面积的中位数大小；（）完成下面列联表，并回答能否有99.9的把握认为“注射药物A后的疱疹面积与注射药物B后的疱疹面积有差异”。 附：19.（本小题满分12分） 如图，棱柱的侧面是菱形，.（）证明：平面平面；（）设是上的点，且/平面，求的值. 20.（本小题满分12分） 设，分别为椭圆的左,右焦点，过的直线与椭圆相交于,两点，直线的倾斜角为，到直线的距离为.（）求椭圆的焦距；（）如果,求椭圆的方程.21.（本小题满分12分）已知函数.（）讨论函数的单调性； （）设，证明：对任意，.A22. （本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，的角平分线D的延长线交它的外接圆于点DCB.(I)证明：；(II)若的面积求的大小.23.（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程 已知为半圆（为参数，）上的点，点的坐标为，为坐标原点，点在射线上，线段与的弧的长度均为.（）以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求点的极坐标；（）求直线的参数方程.24.（本小题满分10分）选修45：不等式选讲已知均为正数，证明：，并确定为何值时，等号成立。参考解答一、选择题16 DABCBC712 BCDAAD二、填空题 13.14.1515.16.
展开阅读全文