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等式的性质教学设计课题2.1.2 等式的性质 课型新授课授课时间 教 学 目 标（一）知识技能：1、使学生了解等式的两条性质，并直接利用它们讨论一些较简单的一元一次方程的解法2、提高学生列式表达数量关系的能力，从本质上理解等式的性质。（二）数学思考：借助实际问题情景，从直观角度认识、体验，从而加深印象（三）解决问题：能利用等式的性质研究方程的解法，为后面进一步讨论较复杂的一元一次方程的解法作准备。情感态度： 增强用数学的意识，激发学生学习数学的热情.重点理解并熟练运用等式的性质难点等式性质的得出过程。教法观察、概括、归纳类比的方法、自主学习、合作探究教具天平等器材、小黑板教 学 流 程问 题 情 境师 生 行 为设计理念一、创设问题情景，导入新课：（由问题引入新课，激发学生学习的欲望）1、展示天平说明什么问题？2、观察教材P73 图2.1-2由此你能发现什么规律？教师做演示天平的实验。学生观察天平的结果是什么样的，说明了什么问题？设疑问使学生产生好奇心和求知识的欲望。二、自主学习，合作交流，探究新知：1、等式：象a+b=b+a x+5x=6x 53+1=44 等这样的式子都是等式，可以用a=b表示一般的等式2、等式的性质：慧眼观察2.1-2，你能发现什么？ 图中的两个方向箭头分别表示什么？ 如果在平衡的天平两边都加（或减）同样的量，天平怎样？归纳：等式的性质1思考：怎样用式子的形式表示这个性质？快乐套餐：练一练你会了吗？1.2x-3=5,则2x=_,根据_ 深入探究，完善性质：0.5=1/2,两边都加上3，等式成立吗？两边都减去1呢？3、初步应用，体验性质：在2x-1=0两边都_得2x=1，根据等式性质_。 再用你的火眼金睛观察P73 图2.1-3如果在天平的两边都同时乘以（除以）同样的量， 由此你能发现什么规律？教师板书几个等式，表明什么是等式，出示给学生，让学生知道，认识就可以了，不是重点内容。引导学生观察，培养学生的观察力。学生归纳性质教师加以补充 。教师板书性质学生理解记忆。练习题的展示是加深性质的熟练应用的目的。教师利用形象的语言可以把学生带入欢快的课堂气氛中来，易掌握知识脉络。为学习等式的性质起到铺垫的作用。在实际当中发现规律，有助与帮助学生理解和会应用等式的性质的目的。可以给学生增加知识的印象，可以把知识在乐趣中学习好。可以帮助学生会用类比的方法得到等式的性质2。归纳：等式性质2 ： 你能用式子的形式表示这个规律吗？ 试一试：深入探究，完善性质：0.5=1/2两边都乘以6，等式成立吗？两边都除以4呢？ 初步应用，例题分析：解方程：(1)x+7=26(2)-5x=20(3)-1/3x-5=4三、巩固运用、拓展延伸1、若3x-5=-2 则3x=_；这是概括等式的性质_，在等式的两边同时_。2、利用等式的性质填空：如果5a=5b-3，那么5b，依据是。如果x=2y+8，那么8，依据是。如果3x=5，那么x=，依据是。如果2a=3b+1，那么6a=，依据是四、过关斩将看谁胜利：1、 3x+1=4（演算） 2、列式表示：（1）比a大5的数（2）x的2倍与10的和（3）x的三分之一减y的差五、同桌做游戏：教师引导学生自己归纳。巩固性质的运用可以加深学生对知识的应用的目的。教师出示题目，学生完成。这样可以帮助学生对知识的理解和掌握加深印象和加深理解，起到巩固深化的作用。拓展训练可以扩大学生的知识面。不同的题目的训练可以使学生得以产生学习的兴趣和爱好。培养学生的归纳推理的能力。加深知识的巩固作用，使知识系统化。强化巩固训练的作用，培养学生的能力逐步提高的过程。加深对性质的理解和巩固的作用。培养学生的学习兴趣和爱好。六、小结与反思；1、本节课你学到哪些知识？对你的同学说说。（收获）2、你的失误，问题在哪里？对老师说说。七、领头雁：如何解这样的方程呢？x+2x+4x=140八、作业设计：教材P75 1-4题教师引导学生回忆、总结，使学生把所学的知识进一步系统化。这是对本节内容的延伸，为下节的学习做铺垫，让学生带着新的问题走出课堂。加深学生对知识有一个系统化的过程，可以增加知识的印象。板书设计等式的性质像：m+n=n+m,x+3x=4x是等式性质1：等式的两边加上（减）同一个数（或式子），结果仍相等。如果a=b,那么ac=bc性质2：等式两边乘以（除以）同一个数（除数不为0），结果仍相等。如果a=b,那么ac=bc如果a=b(c0)，那么a/c=b/c例题分析：解：（1）两边减7得x+7-7=26-7 x=19 (2)两边同除以-5得 -5x/-5=20/-5 x= - 4
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