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学校_ 班级_ 姓名_ 考试号_密封线内不得答题2012-2013学年度上期期中教学质量调研测试九年级数学试卷考试形式；闭卷 考试时间100分 分值120分 题号一二三总分1617181920212223得分一、选择题（每题3分，共24分）ABCD1下列各式有意义的范围是x3的是（ ）A B CD 2下列各式中，正确的是（ ）A. B C D 3如图，按下面左图中的排列顺序，在空格处应选右图中的是 （ ）4.已知，左边化成含有x的完全平方形式，其中正确的是（ ）A. B. C. D. 5.如图，AB是O的直径，CD是O的弦，ABD=55，则BCD的度数为（ ）AOxyPP第8题OABC第7题DPA35 B. 45 C. 55 D. 75OABDC第7题6.若是关于x的方程的两个实数根，且，则的值为A1 B。 C。 D。7.如图，AB为O的直径，PD切O于点C，交AB的延长线于D，且CO=CD，则PCD=（ ）A30 B. 45 C. 60 D. 67.58.。设P是函数在第一象限的图象上任意一点（如图），点P关于原点的对称点为P，过P作PA平行于y 轴，过P作PA平行于x轴，PA与PA交于A点，则PAP的面积等于（ ）A2 B。4 C。8 D。随点P的变化而变化二、填空题（每题3分，共21分）。9.已知a、b为两个连续的整数，且，则a+b=_.。 10计算：=_11、已知点P是半径为6cm的O外点，OP=9cm，以P为国，圆心做P与O相切，那么P的半径应该是_ cm12若x=2是关于x 的方程的一个根，则a的值为_13如图，点P是y轴正半轴上一点，以P为圆心的圆与x轴、y轴分别交于点A、B、C、D。已知点A的坐标为（3，0），点C的坐标为（0，1），则点D的坐标为_14一个小组有若干人，新年互送贺卡，若全组共送贺卡72张，则这个小组共有_人。EADEABAC第15题OABDC第13题Pxy15、如图，在ABC中，已知B=70将ABC绕点A逆时针旋转，使点B落在BC边上的D处，则CAE=_第15题三解答题（本大题共8小题，共72分）16计算（本小题12分） 17.计算：（本题8分）先化简再计算;,其中x是一元二次方程正数根。DCAB18.（8分）如图，为某学校的一块空地，为了绿化环境，学校打算利用这块空地种植花草。已知ABBC，CDBC，AB=CD=,BC=,试求这块空地的周长和面积。19（本题8分）如图，点E是正方形ABCD内的一点，若BCF可以由BAE绕平面内某点旋转得到，则：（1）求BCF由BAE绕点_按_方向旋转_度得到的。ABDCEF（2）猜想AE与CF的位置关系，并证明你的结论。 20.(9分)为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房建设力度，2010年市政府共投资两亿人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2012年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若这两年内每年投资的增长率相同。（1）求每年市政府投资的增长率。（2）若这两年内的建设成本不变，求到2012年底共建设了多少平方米廉租房。21.(本题9分)如图的半径为5，PAQ=90，AP切O于点T，AQ交O于 B，C点。OBPCATQB（1）求证：BT平分ABO；（2）AT=4，请求出AB的长。22（本题9分）如图所示，RtABC中，B=90，AB=5cm，BC=7cm，点P从点A出发沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC向点C以2cm/s的速度移动。（1）如果P、Q分别从A、B同时出发，那么几秒后PBQ的面积等于4平方厘米？（2）如果P、Q分别从A、B同时出发，那么几秒后PQ的长度等于5cm?BCAPQ 23(11分)用两个全等的正方形ABCD和CDEF拼成一个矩形ABEF，把一个足够大的直角三角尺顶点与这个矩形的边AF的中点D重合，且将直角三角尺绕点D按逆时针方向旋转。 （1）当直角三角尺的两直角边分别与矩形ABEF的两边BE、EF相交于点G，H时，如图甲，通过观察或测量BG与EH的长度，你能得到什么结论并证明你的结论：ABGCDFHEABHCDFEG图甲图乙（）当直角三角的两直角边分别与BE的延长线，EF的延长线相交于点G，H时（如图乙），你在图甲中得到的结论还成立吗？简要说明理由。FE2012-2013学年度上期期中教学质量调研测试参考答案一、 选择题15题：DCBBA 68题：BDB二 填空题： 9.11 10. 11. 3或15 12. 13.（0，9） 14. 9 15.40三、解答题（1）解原式 （3分） （6分）（2）解：分解因式得： （x+6）(x-1)=0（3分） （6分）17. 解：原式=.（4分） 解方程得得，（6分） ，. 所以原式=. （8分）18. 解：过点A作AECD于点E， 则四边形ABCE为矩形，ADE为直角三角形。DEDCCE 米AEBC AD 6 （3分）这块空地的周长为： AB+BC+CD+DA= = 米 （5分）这块空地的面积为： 米 （8分）19（1）B 顺时针 90 或 B 逆时针 270（3分） （2）AECF （4分）证明如下：BFC是由BEA旋转得到的BFCBEABAEFCB （6分）在RtABM中，BAM+BMA90又BMACMNFCB+CMNBAE+BMA90CNM90即：AECF （8分） 20. 解：（1）设每年市政府投资的增长率为x， 根据题意，得：2+2（1+x）+2（1+x）2=9.5， 整理，得：x2+3x-1.75=0， 3分解之，得：x=，x1=0.5 x2=-0.35（舍去），5分答：每年市政府投资的增长率为50%；6分（2）到2012年底共建廉租房面积=9.5（万平方米）9分21. 证明：连接OT， 1分AT是切线，OTAP；又PAB是直角，即AQAP，ABOT，TBA=BTO 3分又OT=OB，OTB=OBTOBT=TBA，即BT平分OBA；5分 （2）过点B作BHOT于点H， 则在RtOBH中，OB=5，BH=AT=4，OH= OB2-BH2=52-42 =3， 7分AB=HT=OT-OH=5-3=2 9分22解：（1）.设x秒后PBQ的面积等于4 依题意得： 3分解得：（舍去）1秒后，PQ的长度等于5cm.5分（2）设x秒后，PQ的长度等于5cm.依题意得：（5x） +(2x) =5 8分 解得： （舍去）2秒后PBQ的面积等于4平方厘米10分23.解：（1）得到的结论是BG=EH理由如下：四边形ABCD和CDFE都是正方形，DC=DF，DCG=DFH=FDC=90，CDG+CDH=CDH+FDH=90，CDG=FDH，CDGFDH， 3分CG=FH，BC=EF，BG=EH； 5分（2）得到的结论成立理由：同理可证CDGFDH，8分CG=FH，BC=EF，CG+BC=FH+EF即：BG=EH11分
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