人教版四年级数学第一单元.doc

2 数的产生、十进制计数法 教学内容：教科书第1920页的数的产生与十进制计数法，练习三中的习题P12。教学目标：1了解数的产生。2初步认识自然数。3认识亿级的数和计数单位“亿”、“十亿”、“百亿”、“千亿”，掌握千亿以内的数位顺序表和十进制计数法。教学重难点：认识亿级的数和计数单位，掌握千亿以内数位顺序和十进制计数。教学关键：能够根据已学过的万级数的数位顺序表迁移类推亿级数的数位顺序表。教学过程：一、数的产生读一读这些数：7、29、9000、136。我们已经认识了很多数，这些数是怎样产生的呢？1数的产生。很久以前，人们在生产劳动中就有了计数的需要。例如，人们出去打猎的时候，要数一数共出去了多少人，拿了多少件武器；回来的时候，要数一数捕获了多少只野兽等等，这样就产生了数。2计数符号、计数方法的产生。（可以出示书上图）在远古时代人们虽然有计数的需要，但是开始还不会用一、二、三这些数词来数物体的个数。只知道“一样多”、“多”或“少”。计数方法那时人们只能借助一些物品来计数。如：在地上摆小石子、在木条上刻道、在绳上打结等方法来计数。例：出去放牧时，每放出一只羊，就摆一个石子，一共出去了多少只羊，就摆多少个小石子；放牧回来时，再把这些小石子和羊一一对应起来，如果回来的羊的只数和小石子同样多，就说明放牧时羊没有丢。例：出去打猎时，每拿一件武器，就在木棒上刻一道，一共拿了多少件就在木棒上刻多少道；打猎回来时，再把拿回来的武器和木棒上刻的道一一对应起来，看武器和刻道是不是同样多，如果是，就说明武器没有丢失。结绳计数的道理也是这样。这些计数的基本思想就是把要数的实物和用来计数的实物一个对一个地对应起来，也就是现在所说的一一对应。符号后来，随着语言的发展逐渐出现了数词，随着文字的发展又发明了一些记数符号，也就是最初的数字。各个国家和地区的记数符号是不同的。现在表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11等是自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。请同学们观察一下，这些自然数是怎样排列的？每相邻两个自然数的差是几？最小的自然数是谁？最大的呢？总结：最小的自然数是零，自然数的个数是无限的。无限的就是一个一个地数，总也数不完，数出一个很大很大的数以后还可以数出一个比它多1的大数。二、十进制计数法随着社会的发展，人们交往的增多，需要相互交换物品，又经过了很长时间，产生了较完善的计数方法。就象我们已经学过亿以内的数及计数单位和亿以内的数位顺序。在日常生活中还经常用到比亿大的数，例如我国人口已达到13亿，世界人口已有50多亿，银行存款已超过百亿等。你能从亿接着往下数吗？1数位顺序表。（1）猜一猜“亿”后面的计数单位是谁？你是怎么知道的。生可能会说从前面学过的万级、个级类推出来，这时师从学生所说的引导生说出10个亿是十亿等。（2）师小结：每相邻的两个计数单位之间的进率是十，这种计数方法叫做十进制计数法。师：相邻是什么意思？谁来说一说？师：像个与十，十与百，万与十万，千万与亿这样紧挨着的就是相邻的两个计数单位。（3）学生独立补充完整课本数位顺序表1填写数位和计数单位。按照我国的计数习惯，为读写方便，把数位分级，学过的亿以内的数是怎样分级的？数位 位位位位位位位位位位位位数级（）级、（）级、（）级计数单位（小组合作完成）填写完整并回答下面的问题：10个一是多少？10个十是多少？ 10个千万是多少？10个亿是多少？10个十亿是多少？10个百亿是多少？亿位、十亿位、百亿位、千亿位叫什么级？每级各表示什么？2个、十、百、千、万千亿都是用来计数的，叫什么？ （计数单位）直到现在我们一共学了哪些计数单位？（一、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿。）亿以内每相邻两个计数单位之间的关系是怎样的？（小组讨论）（每相邻两个单位之间的进率是10，即十进关系）写数的时候，把计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。三、练习1填一填一百亿有（ ）个十亿，（ ）个百亿是一千亿。从个位起，第（ ）位是万位，第（ ）位是亿位。和亿位相邻的两个数位是（ ）和（ ）。（ ）个一百亿是一千亿，10个（ ）是一百亿、10个亿是（ ）。4在十亿位，表示（ ）个（）。2写出一些多位数，说说每个数字所在的数位和表示的意义。四、课堂小结今天你有什么收获？3、亿以上数的认识第一课时：亿以上数的读法 教学内容：教科书第21页例1、“做一做”和练习三P35。教学目标：1理解、掌握亿以上数的读法，并能正确地读出亿以上的大数。2、结合教材素材，了解地球上的人口太多，渗透有关人口知识和环境保护教育知识。3让学生在活动中体会数学与现实生活的联系，培养学生用数学的眼光观察生活和应用数学的意识，培养学生自主探索，自我评价和善于合作的能力。教学重点：亿以上数的读法。教学难点：亿以上中间和末尾有0的数的读法。教学关键：以亿以内的数的读法为基础，把个级、万级读的方法推广到亿级。能正确地读亿以上的数，明确数位的数值。教学过程：一、复习引入：1读数。2000000 读作：350000000 读作：102500000 读作：754300 读作：1120280 读作：7058005 读作：2.回忆个级和万级的读法。3复习数位顺序。 看顺说得快。987654321要求：很快的说出每个数字分别在什么数位上，并说出数值。（是有意识的多次出现9和5，帮助学生认清数位。）谈话导入：同学们我们知道地球是唯一有生命的星球，我们每天都生活在地球上，那你们知道地球上有多上人吗？二、讲授新课：（一）亿以上数的读法1、教学例1.全球人口：6100000000（1）你会读这个数吗？（试一试）（2）你是怎么想的？说说你读数的方法和过程。（3）教师结合学生的回答，引导学生掌握亿级的数的读法的过程。第一：分级 第二：标出数级。第三：引导学生一级一级的读数。第四：板书正确读数。（六十一亿）2、读数92000000000 26705000000 5080400000000读一读，说一说，怎样读就会又对又快。（分级读）观察：这些数有什么共同点？（个级都是0） 如果个级上不是0，又该怎么读呢？试一试：508 3274 01245 700 1263 4320 36 7000 3564 12 6050 07000提问：哪些0要读，哪些0不读？3、小结亿以上的数的读法：从高位读起，一级一级往下读。读亿级或万级的数，先按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。数中间有一个0或连续有几个0，都只读一个零；每级末尾的零都不读。4、练习强化0的读法：教师出示读数的卡片让学生读：800 700065 00061500 80003040 0000 70 0000 5000 5080 0060 0000（教师在这要重点抽问：哪个0读了？ ？哪个0没读？为什么？）5师：你觉得读含有2级的数和含有3级的数在读法上有什么相同的地方，有什么不同的地方？（读法一样，数级扩展）6、课本“做一做”。学生独立完成。三、课堂小结有什么收获？还有什么不懂的地方或者有疑惑的地方？提问质疑。第二课时：亿以上数的写法 教学内容：教科书第22页的例3、例4、“做一做”和练习三 6、7、8、9。教学目的：1使学生在已有知识基础上，掌握亿以上数的写法，能根据数级正确地写出亿以上数。2培养学生主动迁移知识的思维习惯。教学重点：教学亿以上数的写法。教学难点：亿级中间和末尾有0的数的写法。教学关键：以亿以内数的写法为基础，把个级、万级的写法推广到亿级，能正确写亿级的数。教学过程：一、复习旧知1让学生看一看数位顺序表，说一说从数位顺序表中可以知道哪些方面的知识（从数位顺序表中可以知道从右边起第一位是个位，第五位是万位，还可以知道从个位到千位组成个级，从亿位到千亿位组成亿级）。2让学生回答亿以上数的读法法则。做练习第28页第5题。3写出下面各数。四千八百三十二万 二万八千五百八十七 七千零三万五千二、导入新课师：同学们，我们已经学会了亿以上数的读法，但是在日常生活中仅仅会读这些大数目是远远不够的，我们必须会写这些数，这节课，我们就来学习亿以上的数的写法。板书课题：亿以上数的写法三、教授新课师：请同学们回忆一下，我们学过的亿以内数是怎样写的呢？在写法上要注意什么问题？生：可能回答（先写最高位，再依次往下写，最后写个级）师：那么，亿以上数的写法和亿以内数的写法有什么联系呢？我们一起来探讨，看看下面这些数该怎么写？1整亿数的写法。师在黑板上写出三亿，让学生自己试着写一写，并跟你的同桌说说为什么这样写。（引导学生说出整亿的数，要从亿级写起，在万级、个级各写4个0就可以了）师总结：整亿的数先写亿级的数，再在万级上写4个0 、个级上写4个0。试一试：四百八十亿 写作： 三十亿 写作： 四千零八十亿 写作：为了了照顾学习有困难的学生，老师板书数位顺序表，然后对准数位写数。2非整亿数的写法。师：同学们都很聪明，会写整亿的数，还总结了方法，下面这些数又该怎么写呢？三十亿九千万 写作：让学生试着写数，并比较与三亿有什么不同。七千零三亿零二十万 写作：同学们有信心把这个比较复杂的数写出来吗？在本子上试一试。写完后四人小组讨论以下几个问题： 这些数包含几级？（写数时先写哪一级，再写哪一级？） 百万位到个位为什么写0？（哪一个数位上没有单位，就用0占位） 百亿位到十亿位为什么连续写两个0？3在这里教师要重点处理0的写法。（1）哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上用0占位。（2）使学生意识到，不能读几个0就写几个0。4交流。师：谁来总结一下亿以上数的写法。5课本做一做练习1，学生独立完成。四、巩固练习1写出下面各数。（先自己写，再小组间互相说说）二百零六亿零五百八十万写作：十二亿七千六百万写作：三十亿零六十万写作：一千零四十亿零五百万写作：同时提供给学生思考题思考：（先自己思考，再小组间说说）请你思考一下有什么好方法、好经验要和同学们交流的？2课本练习三，6、7、8、9题，由学生独立完成再讲评。五、小结：（1）怎么写亿以上数的？（2）你有什么写大数的秘诀和大家交流吗？第三课时：改写和省略 教学内容：亿以上数的认识课本第22页的内容。教学目标：1、通过学习，使学生掌握把整亿的数改写成以亿作单位的数，并能较熟练的进行改写。2、使学生能正确用四舍五入方法省略亿位后面的尾数。教学重点： 掌握改写的方法，掌握求近似数的方法。（四舍五入法）教学难点： 四舍五入与改写的区别。教学过程：一、复习导入：150000=（ ）万 70450（ ）万204000=（ ）万 296780（ ）万什么叫改写？怎样改写？什么叫四舍五入到万位？怎样四舍五入到万位？这节课我们来学：亿以上数的改写和省略（板书课题）二、探究新知（一）数的改写1、自主学习：出示：人类用最大的望远镜可以观测到天空中1000000000颗行星。（1）谁愿意先读读这个数？（2）你有好办法很快就读出这个数吗？ 这个数怎样改写成以亿作单位的数？ 小结并板书：1000000000=（10）亿注意：一定要先分级，然后把万级和个级的数省略不写，再亿级的数后面写出现在的计数单位“亿”。2、试一试： 69000000000=（ ）亿4200000000=（ ）亿8000000000元=（ ）亿元3、观察：这些数有什么共同的特点？（都是整亿数）4、小结：怎样把一个整亿数改写成以亿作单位的数？5、你能把235000000 改写成以亿作单位的数吗？（二）求近似数 1、出示：省略亿后面的尾数，求下面各数的近似数。 235000000 284000000小组讨论：用什么方法求？怎样求？学生汇报并板书：出示线段图想：这两个数在2亿和3亿之间，哪个数更接近2亿呢？哪个数更接近3亿呢？就要看千万位上的数，把它四舍五入，所以：235000000 2亿 284000000 3亿2、练习：把下面的数四舍五入到亿位。1276270000_亿20897000000_亿3、小结：怎样省略亿位后面的尾数，求近似数？根据省略尾数的最高位千万位上的数来决定四舍还是五入，并且五入时不要忘记进1，而且有时还会遇到连续进位的情况。如：29970000000_亿试着求一求。板书：29970000000300亿省略尾数是按一定的要求去掉尾数，求出的是原数的近似数，改变了原数的大小，所以要用表示。三、巩固练习：1、把下面各数改写成以亿作单位的数。500000000 480000000007200000000 100000000002、在（ ）里填上适当的数。65400 （ ）万 452081750 （ ）亿 270400 （ ）万 1873000000吨 （ ）亿吨3、省略下面各数亿位后面的尾数，写出近似数。437000000 2695000000千克589000000 2049000000米4、判断下面各题。（1）795000 79万 （ ）（2）5304900 530万 （ ）（3）1700000=17万 （ ）（4）449600000 5亿 （ ）（5）1000000000=10亿 （ ）（6）952000000 10亿 （ ）四、小结：今天我们一起研究了改写和省略，对于今天的学习，你有什么想法？五、作业：练习三的10、16、17、18。三、总结：今天我们一起研究了改写和省略，对于今天的学习，你有什么想法？4：计算工具的认识教学目标：1通过教学使学生认识各种计算工具，对算盘和计算器有一定的了解。2培养学生学习数学的兴趣。3使学生感受生活中处处有数学。教学重难点：认识算盘、计算器，计算器的使用。教学关键：能够自学了解算盘与计算器的使用方法。教具准备：算盘、计算器。课前参与：查找有关计算工具的资料，准备一下，把你所认识的计算工具用最清楚的方式介绍给大家。教学过程：一、计算工具的历史（一）课前参与反馈（学生介绍计算工具）前面我们了解了数是怎样产生的，随着数的产生，就会出现数的计算，为了计算方便，人们发明了各种各样的计算工具，课前同学们进行了有关资料的查询，谁来给大家介绍一下你所了解的计算工具？学生发言。（二）老师根据学生介绍的情况补充介绍计算工具的发展历史计算工具的源头可以上溯至2000多年前的春秋战国时代，古代中国人发明的算筹是世界上最早的计算工具。在大约六、七百年前，中国人发明了更为方便的算盘，并一直沿用至今。许多人认为算盘是最早的数字计算机，而珠算口诀则是最早的体系化的算法。计算尺的出现，开创了模拟计算的先河。从冈特开始，人们发明了多种类型的计算尺。直到20世纪中叶，计算尺才逐渐被袖珍计算器取代。从17世纪到19世纪长达两百多年的时间里，一批杰出的科学家相继进行了机械式计算机的研制，其中的代表人物有帕斯卡、莱布尼茨和巴贝奇。这一时期的计算机虽然构造和性能还非常简单，但是其中体现的许多原理和思想已经开始接近现代计算机。最古老的计算工具：算筹我国春秋时期出现的算筹是世界上最古老的计算工具。计算的时候摆成纵式和横式两种数字，按照纵横相间的原则表示任何自然数，从而进行加、减、乘、除、开方以及其它的代数计算。负数出现后，算筹分红黑两种，红筹表示正数，黑筹表示负数。这种运算工具和运算方法，在当时世界上是独一无二的。中国人发明算盘随着计算技术的发展，在求解一些更复杂的数学问题时，算筹显得越来越不方便了。于是在大约六、七百年前，中国人发明了算盘，它结合了十进制计数法和一整套计算口诀并一直沿用至今，被许多人看作是最早的数字计算机。一般的算盘大都是木制的，算珠也是木制的。后来发展到用铜等金属制作算盘。高档的算盘用玉制作。算珠除了圆柱形的算珠，也有截面为菱形的算珠。最大的算盘有几米长，最小的只有几厘米。算盘可以进行加减乘除各种运算。时至今日，用算盘计算加减法的速度毫不逊色于计算器。算盘上粒粒算珠的上下左右移动，可以使计算者直观的看到加减乘除的运算过程。算珠互相碰撞及算珠与横档的碰撞发出的有节奏的声音，形成一首美妙的“计算进行曲”。计算者从声音中体会到计算的愉快。这些愉快的感觉反映到俗语中，“三下五去二”、“管它三七二十一”，“劈里拍拉的算账”。利用算盘进行计算时，不仅要用手指不断的拨动算珠，还要用眼睛看数，同时要不停的动脑筋。这是非常典型的手脑并用，对提高智力，开发右脑是一种好方法。有学者指出，学珠算练手指是开发智力的有效途径。由于用算盘计算有这么多的优点，所以这个在中国已使用了二千多年的计算工具，现在在世界各地仍得到广泛应用。在受中国文化影响比较深的日本、韩国、东南亚，珠算技术的传授及普及教育一直受到重视。日本的小学生把读书、写字、打算盘列为三大基本功，日本的珠算教育在世界上处于领先地位。日本全国的算盘学校高达35，000所。韩国的珠算教育近年来也取得了长足的发展。即使远在南美洲的巴西，也成立了珠算联盟，每年进行4次珠算考核和二次珠算大赛。北美洲的墨西哥有全国珠算支部，美国有珠算教育中心，有1，000多所学校接受珠算教育，算盘正成为美国的一种数学教学工具。计算机1946年美国宾夕法尼亚大学经过几年的艰苦努力，研制出世界上第一台电子计算机埃尼阿克（ENIAC）。随着科学技术的进步，计算机不断更新。目前，速度快的计算机1秒钟能计算几十万亿次。计算机的大小也发生了很大的变化，世界上第一台计算机大约有一间房间那么大，现在有台式电脑、笔记本电脑，还有掌上电脑。计算机发展史： 1946年发生了人类历史上一件划时代的大事人类第一台电子计算机诞生了。以使用电子管为特点的第一代电子计算机在20世纪40年末和50年代初获得重大发展。第二代电计算机于20世纪50年代中期间问世以晶体管代替电子管并增加浮点运算。 1964年IBM360系统问世它成为使用集成电路的第三代电子计算机的著名代表。使用超大规模集成电路的第四代计算机。第五代电子计算机被称为智能计算机。模仿人类大脑功能的神经计算机已经开发成功它标志着电子计算机的发展进入第六代。二、算盘和计算器的认识与使用1算盘。刚才同学们介绍了许多的计算工具，其中算盘是我们中国所特有的，现在在许多地方还能见到。你认识算盘吗？对算盘有哪些了解？（1）算盘各部分名称算盘的长方形的框内装有一根横梁，梁上钻孔镶上小棍数根，称为档。每根上穿一串珠子，叫算盘子儿或算珠。常见的算盘是两颗算珠在横梁上，每颗代表五；五颗在横梁下，每颗代表一。计算时按规定的方法拨动算盘子儿而得出计算结果。在拨数时要先定好数位，规定哪档是个位，然后再拨数。（规定从右往左数第三档为个位）拨出一个数，说一说这表示多少？（2）两种不同的算盘：出示两种不同的算盘（书23页图）：观察有什么不同。左边的算盘是中国算盘，上面有两颗珠子，每颗代表5。后来算盘发展到日本，逐渐演变成右边这样，上面变成了一颗珠子。原因是：原来是中国采用的是16进制，满15进1，所以算盘每档上是15；进入日本后，采用的是十进制，所以算盘的上面剩下1颗珠子。（3）算盘的两种功能：计算和计数2计算器。（1）计算器的使用非常的广泛，你认识计算器吗？出示一个计算器，你能说说每个键的功能吗？显示屏、时间键、日期键、清除键、开关及清除屏键、存储运算键、括号键、数字键、运算符号键、等号键等。（2）让学生看课本自学，边看自己的计算器边看书，然后小组交流。（3）计算器的使用与算盘相比有什么优势？（4）全班看计算器，师生对口令。三、总结计算器的使用为我们带来了许多的方便，通过使用计算器，你觉得计算器如果具备哪些功能就更好了？不妨我们去找一找是否有具备这种功能的计算器，该如何使用，更希望同学们能利用自己的聪明才智发明出更好的计算工具。四、作业：1继续查找有关计算工具的资料。（有兴趣的同学，如果能根据计算工具的发展史将其罗列就更好了。）2了解计算器的其他功能。