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至臻高考是一家总部位于武汉的针对高考应试的高中课外辅导学校，于2007年1月2日由华师特级教师创建于中国武汉，是中国民间最大的高考命题研究中心，湖北首家高考针对性培训中心。至臻高考以高考培训为核心，拥有高考600分培养、艺术生文化0基础冲450分、高中家教外派、画室文化课外包等培训体系。连续三年被评为武汉高考押题最具方向性、最具社会责任感的课外辅导学校。在武汉众多的中小学培训机构中，至臻高考以其独有的高考资源，最具效果的培训方案在业内名列第一。联系方式：18062566025 姜老师华师一附中2013届高三年级十一月月考试卷数 学 试 卷（文） 第卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1已知集合，集合，则( ) A(-) B(- C-) D-2已知是第二象限角，且sin(，则tan2的值为( ) A B C D 3下列函数中，在其定义域是减函数的是( )A. B. C. D. 4. 下列函数中，最小正周期为，且图象关于直线x=对称的函数是( ) Ay=2sin(2x+) By=2sin(2x-) Cy=2sin() Dy=2sin(2x-)5. 函数的零点所在的大致区间是（ ）A（3，4）B（2，e）C（1，2）D（0，1）6已知二次函数，若是偶函数，则实数的值为( )A. -1B. 1C. -2D. 27. )的图象的一部分图形如图所示，则函数的解析式为( )xy-10 Ay=sin(x+)By=sin(x-) Cy=sin(2x+) Dy=sin(2x-)8. 设a为实数，函数f(x)=x3+ax2+(a-2)x的导数是，且是偶函数，则曲线y=f(x)在原点处的切线方程为( ) Ay=-2x By=3x Cy=-3x Dy=4x9. 将函数y=sin(2x+)的图象向左平移个单位，再向上平移2个单位，则所得图象的函数解析式是( ) Ay=2cos2(x+) By=2sin2(x+)Cy=2-sin(2x-) Dy=cos2x10已知函数，则的解集为( )A(-,-1)(1,+) B. -1,-)(0,1C(-,0)(1,+) D. -1,-(0,1)11对于任意的实数a、b，记maxa,b=.若F(x)=maxf(x),g(x)(xR),其中函数y=f(x)(xR)是奇函数，且在x=1处取得极小值-2，函数y=g(x) (xR)是正比例函数，其图象与x0时的函数y=f(x)的图象如图所示，则下列关于函数y=F(x)的说法中，正确的是( )Ay=F(x)为奇函数By=F(x)有极大值F(-1)Cy=F(x)的最小值为-2，最大值为2Dy=F(x)在(-3,0)上为增函数12设函数是R上的单调递减函数，则实数a的取值范围为( ) A(-，2) B(-， C(0,2) D,2)二填空题：（本大题共4小题，每小题5分。）13设a=，则大小关系是_.14若函数为奇函数，则a=_.15函数f(x)在上是奇函数，当时，则f(x)= _.16已知是定义在上的函数，且满足时，则等于 .三解答题：(解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。)17(本题满分12分）在锐角三角形ABC中，abc分别为角A、B、C所对的边，且(1)求角C的大小；(2)若C=，且ABC的面积为，求a+b的值.18(本题满分12分）设函数（，为常数），且方程有两个实根为.（1）求的解析式；（2）证明：曲线的图像是一个中心对称图形，并求其对称中心.19(本题满分12分）f(x)=lnx-ax2,x(0,1(1)若f(x)在区间(0,1上是增函数，求a范围；(2)求f(x)在区间(0,1上的最大值.20(本题满分12分)已知空间向量，（0，）. （1）求及，的值； （2）设函数，求的最小正周期和图象的对称中心坐标； （3）求函数在区间 上的值域.21(本题满分12分）设函数f(x)=(1+x)2-2ln(1+x)(1)若定义域内存在x0，使得不等式f(x0)-m0成立，求实数m的最小值；(2)g(x)=f(x)-x2-x-a在区间0,3上恰有两个不同的零点，求a范围.请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22.（本小题满分10分） 选修41；几何证明选讲如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=DC，过点D作AC的平行线DE，交BA的延长线于点E.求证：DEDC=AEBD.23.（本小题满分10分）选修44;坐标系与参数方程从极点O作直线与另一直线相交于点M，在OM上取一点P，使得OMOP=12.(1)求动点P的轨迹方程；(2)设R为上的任意一点，试求RP的最小值。24.（本小题满分10分）选修45；不等式选讲 当n2时，求证：logn(n-1)logn(n+1)bc 14. 2 15. 16. 1.5三、解答题17解： 又C=c2=a2+b2-2abcos60 7=a2+b2-2ab 7=(a+b)2-2ab-ab (a+b)2=7+3ab=25 a+b=518.解：（）由解得故（II）证明：已知函数，都是奇函数所以函数也是奇函数，其图像是以原点为中心的中心对称图形而 可知，函数的图像沿轴方向向右平移1个单位，再沿轴方向向上平移1个单位,即得到函数的图像，故函数的图像是以点为中心的中心对称图形19. f(x)=lnx-ax2 (1)y=f(x)在(0，1 上增在(0，1 上恒成立即在(0，1 上恒成立得(2) 1)若a0时, y=f(x)在(0，1 上单调递增 f(1)max=-a2)若a0， y=f(x)在（0，）上单调递增，（，+）单调递减当1，即0a时 f(1)max=-a当时 解：（1）联立，解得：（2） 令 图象的对称轴方程为：（3）当x,2x+,f(x)的值域为21（1）存在x0使mf(x0)min 令 y=f(x)在（-1，0）上单减，在(0,+)单增 f(0)min=1 m1 mmin=1（2）g(x)=x+1-a-2ln(1+x)在0,3上两个零点 x+1-2ln(1+x)=a有两个交点 令h(x)=x+1-2ln(1+x) y=f(x)在0,1上单减，(1,3上单增 h(0)=1-2ln1=1 h(1)=2-2ln2 h(3)=4-2ln4 2-ln2a1
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