五年级数学下册定义.doc

五年级数学定义一、 图形的变换1.轴对称：把一个图形沿着某一条直线对折，如果它能够与另一个图形完全重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称。这条直线就是对称轴，互相重合的点叫做对应点。2.轴对称的基本性质：对应点到对称轴的距离相等。3.旋转的含义：物体绕着某一点或轴运动，这种运动现象称为旋转。4.旋转三要素：旋转点旋转方向旋转角度5.图形旋转的特征：图形旋转后，形状、大小都没有发生变化，只是位置变了。6.图形旋转的性质：图形绕某一点旋转一定的度数，图形中的对应点，对应线段都旋转相同的度数，对应点到旋转点的距离相等，对应线段、对应角都分别相等。二、 因数与倍数1.如果ab=c(a、b、c都是不为0的整数)，那么a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。因数和倍数是相互依存的。2.找一个数的因数方法：列乘法算式。3.一个数的因数的特征：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。4.找一个数的倍数的方法：列乘法算式看积。5.一个数的倍数的特征：一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。6.在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。7.奇数和偶数的运算性质：奇数+奇数=偶数 奇数-奇数=偶数 偶数+偶数=偶数 偶数-偶数=偶数 奇数+偶数=奇数 奇数-偶数=奇数（大减小） 奇数奇数=奇数 偶数偶数=偶数 偶数奇数=偶数8.在判断数的奇偶性和找最小的奇数或偶数时，不要把0排除在外，0是最小的偶数。9.3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数 就是3的倍数。10.一个数同时是2、3和5的倍数，先确定这个数同时是2和 5的倍数的符合条件，再确定这个数是3的倍数的符合条件。11.5的倍数的特征：个位上是0或5的数。12.一个数如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）；一个数除了1 和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。13.1既不是质数也不是合数。14.最小的质数是2，最小的合数是4.15.100以内的质数表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97三、 长方体和正方体1.长方体的特征：长方体是由六个长方形（特殊情况下有两个相 对的面是正方形）围成的立体图形。一个长方体有6个面，8个顶点和12条棱。相对的面完全相同，相对的棱长度相等。2.相交于同一顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。 长方体的12条棱中有4条长、4条宽、4条高。3.正方体的特征：正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形；正方体有6个面、12条棱和8个顶点，6个面完全相同，12条棱的长度都相等。4.长方体或正方体12条棱的长度总和，叫做它的棱长和。5.长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。6.物体所占空间的大小叫做物体的体积。7.长方体的棱长和的计算公式:(1) 长方体的棱长和=长4+宽4+高4(2) 长方体的棱长和=（长+宽+高）4长方体的棱长和的字母公式：(1) l=4a+4b+4h(2) l=4（a+b+h）8.正方体的棱长和的计算公式：正方体的棱长和=棱长12 字母公式：l=12a9.长方体表面积的计算公式:（1） 长方体的表面积=长宽2+长高2+宽高2（2） 长方体的表面积=（长宽+长高+宽高）2 长方体的表面积的字母公式（1） S=2ab+2ah+2bh（2） S=(ab+ah+bh)210.正方体的表面积的计算公式：正方体的表面积=棱长棱长6 字母公式：S=6a11.长方体的体积计算公式：长方体的体积=长宽高 字母公式：V=abh12.正方体的体积计算公式：正方体的体积=棱长棱长棱长 字母公式：V=a13.万用体积公式：长方体（或正方体）的体积=底面积高 字母公式：V=Sh14.容积的含义：容器所能容纳物体的体积，通常叫做它们的 容积。容积的单位是升和毫升，分别用字母L和ml表示。15.单位之间的进率表1m=10dm 1m=100dm 1m=1000dm 1L=1dm1dm=10cm 1dm=100cm 1dm=1000cm 1ml=1cm1m=100cm 1m=10000cm 1m=1000000cm 1L=1ml四、 分数的意义和性质1. 单位“1”的含义：一个物体、一些物体都可以看做一个整体，这个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”，也叫做整体“1”。2. 分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。分数的形式可以用 （m、n为自然数，且m0）表示。3. 分数单位的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。4. 分数单位及其个数：一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；分子是几，它就有几个这样的分数单位。5. 两个整数相除，可以用分数表示商，即ab= （b0）。反之，分数也可以看做是两个数相除，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号，分数值相当于商。6. 求一个数是另一个数的几分之几的问题的解题方法：一个数另一个数= ，即比较量标准量= ，得到的商表示的是两个数的关系，没有单位名称。7. 真分数的意义：分子比分母小的分数，叫做真分数。8. 真分数的特征：真分数小于1.9. 假分数的意义：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。10.假分数的特征： 假分数大于或等于1.注：任何整数（0除外）都可以化成分母是1的假分数；1可以化成分子、分母（0除外）相同的任意分数。 11.带分数的意义：由整数（不包括0）和真分数合成的分数叫做带分数。12.带分数的读法：先读整数部分，再读分数部分，中间加“又”字。13.带分数的写法：先写整数部分，再写分数部分，分数部分的分数线与整数的中间对齐。14.假分数化成整数或带分数的方法：用分子除以分母。当分子是分母的整数倍时，能化成整数，商就是这个整数；当分子不是分母的整数倍时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。15.分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。16.利用分数的基本性质，可以把不同分母的分数化成分母相同的分数，还可以把一个分数化为指定分母的分数。17.几个分数公有的因数叫做这几个数的公因数。其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。18.当两个数成倍数关系时，较小的数就是这两个数的最大公因数。19.互质的两个数的最大公因数是1。20.分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。21.把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。22.约分的基本方法有两种：（1）逐步约分法：用分数的分子和分母公有的质因数逐步去除分子和分母，直到得出一个最简分数。（2）一次约分法：用分数的分子和分母的最大公因数去除分子和分母，就得到最简分数。23.几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。24.两个数，如果较大数是较小数的倍数时，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。25.两个数，如果是互质数，那么这两个数的乘积就是它们的最小公倍数。注：两个数的公倍数不一定比这两个数都大，两个数的公因数也不一定比这两个数都小。26.分母相同的两个分数的大小比较方法：分母相同，分子不同的两个分数，分子大的分数大。27.分子相同的两个分数的大小比较方法：分子相同，分母不同的两个分数，分母小的分数大。28.公分母：把异分母分数化成同分母分数，这个相同的分母叫做它们的公分母，其中最小的一个叫做最小公分母。29.通分的意义：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。30.通分的方法：通分时用原分母的公倍数做公分母（为了计算简便，通常选用最小公倍数做公分母），然后把每个分数都化成用这个最小公倍数做分母的分数。31.根据小数的意义，有限小数可以直接写成分母是10,100,1000的分数。原来是几位小数，就在1后面写几个0作分母，把原来的小数点去掉做分子，能约分的要约分。32.分数化成小数的方法：（1）分母是10,100,1000，的分数化成小数，可以直接去掉分母，看分母1后面有几个0，就在分子中从最后一位起向左数出几位，点上小数点。（2）分母不是10，100,1000，的分数化成小数，用分子除以分母，除不尽时，如不做特殊要求，一般按“四舍五入”法保留两位小数。33.一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中除了2和5以外，还含有其他的质因数，这个分数就不能化成有限小数。五、分数的加法和减法1.同分母分数加法的含义：和整数加法相同，都是把两个数合并成一个数的运算。2.同分母分数加法的计算方法：分母不变，分子相加。3同分母分数减法的含义与整数减法的含义相同：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。4.同分母分数减法的计算方法：分母不变，分子相减。5.异分母分数相加减，先通分，再按照同分母分数加、减法的计算方法计算。6.整数加法的运算定律在分数加法中同样适用。加法结合律和交换律可以同时运用。六、统计1众数：在一组数据中，出现次数最多的数，是这组数据的众数。2.众数的特征：能够反映一组数据的集中情况。3选择统计量来表示数据的特征，要根据所给数据的具体情况、统计过程所关心的问题和中位数、众数、平均数的特征，来做出恰当的选择。4.复式折线统计图：在计量过程中存在两组数据，又需要在一个统计图中表示这两组数据，需要用两种不同颜色（或不同形式）的折线来表示不同数量的变化情况的统计图，这就是复式折线统计图。5.复式折线统计图的特点：复式折线统计图不但能表示出几组数据数量的多少，数量的增减变化情况，而且可以几组数据的变化趋势。6.复式折线统计图的制作方法：与单式折线统计图的制作方法基本相同，只是用不同的折线表示不同的量，需注明图例。