初中数学教材疑难分析.doc

初中数学教学“疑难问题”分析字号: 小 中 大发布: 2010-10-04 09:36:36查看( 485 ) / 评分( 0 / 0 ) / 我要评论(2) 个人分类: 疑难问题 新星学校 徐美凤 各学校在上学期将疑难问题都整理到了区教研室，所提的问题很多。现在我借此机会将这些问题整理起来并抛给大家，希望集中所有在座教师的智慧来讨论、解决其中的一些问题。对其中的一部分我也谈点看法，对与不对希望大家在会后或利用博客等其他形式进行探讨，当然我也在一些问题上存在困惑，所以可能会讲的不清楚或不对，希望大家给予帮助。 问题一、关于计算器的使用困惑：数学能力的培养很重要的一个方面就是运算能力的培养。但在七年级上册就开始学习了计算器的使用，很多同学对有理数的运算和后面的实数的运算就都使用计算器来进行，这对学生运算能力的培养有很大的负面影响，很多学生有的连简单的加减乘除都使用计算器，但是实数的很多运算不使用计算器，又得不出答案，那么在什么情况下使用计算器，什么情况下不准使用计算器呢？这一点老师很难把握。计算器的使用给学生运算能力的提高产生很大的负面影响，而在初一上学期就使用计算器，是不是学生手头的运算能力有小学的水平就可以了？解决办法及效果：有理数的运算其实不需要使用计算器，而对于实数的运算有的题目才要借助计算器，把实数这一章内容放在初二的下个学期再开始学习。平时强调能不用计算器的尽量不用。但是大部分学生并不能做到这一点。 分析：浙江省编初中义务教育教材（以下简称“新教材”）在教学内容上作了重大改革，其中之一就是在数学科中增加了计算器的内容。计算器是一种先进的计算工具。回顾我国古代数学的辉煌，先进的计算工具（筹算、珠算）所起的作用不容抹杀。在中学提倡使用计算器，其好处是：习惯于电子器具的使用，输入、输出、近似数、运算规则的熟悉，这是信息社会中最起码的常识，有助于应用题的求解，使有些因计算复杂而不能做的应用数学题借助计算器获得顺利解决，解除数学用表的教学负担，帮助学生在以后的就业时会正确使用，减少差错。老师们的担心：过多地依赖计算器，将会导致学生的惰性，久而久之，学生连简单的四则运算也不会。有人说，使用计算器会阻碍智力发展，培养隋性，这是值得商讨的一种观点。难道使用计算器真的只需按键而不象珠算那样伴随着智力活动吗？ 如何在复杂的计算中设计正确的按键顺序（算法）以提高精确度？如何防止按键错误？如何检验输出结果的准确性？等等。伴随着使用计算器的诸如此类的问题难道不是更高层次的智力活动吗？当然老师们的担心也不是多余的，我们现在的学生生活比较优越，偷懒的毛病是一个比一个严重。有了计算器在手，往往连2-3也用计算器的大有人在。因此我们做好引导是很重要的。1.可以引导学生正确认识计算器的作用和特点。如计算器对无限小数只能作近似计算；对一些简单的四则运算，计算器的速度与准确率不如口算；等等。2.进行合理使用计算器的指导，因为合理使用计算器将成为获取考试高分的必要条件。3.提高学生在考试中处理繁杂计算的能力，这给实际应用题的命题带来方便。当然这个问题的解决许多学校也都有了自己的经验，像把初一的内容移到初二上，初一先不让学生带计算器考试，或初一的内容让学生自学，平时不让学生将计算器带到学校等等，我觉得这些方法都可以。另外，我们如果在合理使用计算器的方面重视指导，能让学生自己控制用的适度那是最好了，有时我们也不要苛求太完美，有一部分学生没按照老师的说法去做也是很正常的。问题二：关于合作学习困惑：合作学习是新课标倡导的学习方式之一，能充分体现教学民主，培养学生的合作意识和交流能力，因此被越来越多的老师引入课堂。但是，有些内容过于简单，不需要合作学习学生也能回答，书本也把它作为合作学习的内容，那么合作学习还有必要吗？还有合作学习跟小组讨论有什么区别呢？另外，在“小组学习”中还会遇到一些问题，如：有些学生就是不配合，合作讨论时乘机讲话，提不出什么问题，解决不了问题，形式上几个同学围在一起讨论很热闹，但实际上课堂中缺乏有效的交往和互动。教师该如何调动他们参与的积极性呢？教师对活动如何进行有效的监控和及时引导呢？在汇报讨论结果时，优秀学生的想法和意见往往代替了组内其他同学的意见，而那些性格内向、胆子较小或学习落后的学生发言的机会较少，这样会造成两极分化。还有在合作的时间上也很难把握，有的问题展开讨论需要很长时间，草草收场，达不到所需要的效果，时间过长又怕影响上课内容与任务完不成，那么该怎样来控制合作讨论的时间呢？解决方法及效果：有些不需要合作的就不合作与讨论，小组发言简单的问题尽量要求那些性格内向、胆子较小或学习落后的学生发言，这样能提高他们合作的能力与自信心，难的问题要求成绩较好的学生回答。这样做能提高性格内向、胆子较小或学习落后的学生的胆量与自信心，但是很难避免有的学习成绩低下的又爱捣蛋的学生乘机讲一些与学习无关的内容。分析：自从实施新课程以来，合作学习似乎成为一种时尚，越来越多的教师将合作学习引入课堂，合作学习已成为学生学习数学的重要方式，我们的“课堂活起来了，动起来了”，这是我们在上课、听课中的最大感受，但透过表面的热闹，究竟有多少有效的成分呢？关于合作学习，不少教师写过优秀的论文，也做过课题的研究，但将经验进行推广的很少，所以大部分教师还没做过深入的研究。根据我们目前的教育制度，班级中两级分化的现象严重，而且班级人数又比较多，要加强合作学习的有效性真还不是容易的事。我个人有以下几点体会：1、要加强培训。首先，老师们要知道什么是合作学习，“小组合作学习是指学生在小组或团体中，为了完成共同的任务而进行的有明确的责任分工的互助性学习”，它其中应有小组讨论的成分，但又高于小组讨论。再次，教师们要明确何时进行小组合作学习最合适：在突出重点、突破难点时；在解决学生的质疑问题时；在遇到问题有多种结论时等等。2、要精心准备。一是准备学生在小组的分工，如能先告之合作的内容，那就可以根据内容让学生自己分工，如不能告之内容的，也可让学生在小组中有个大致的分工。二是要想好可能需要指导的方面（合作学习必须在教师的指导和鼓励下完成，对于小组内的每一个角色，分别承担什么任务，如何组织，如何记录，如何汇报，如何补充等，教师都应该进行指导）。三是要有效评价，在课堂上时间有限，教师可进行画龙点睛式的评价，放大他们的闪光点，让学生享受成功的喜悦。学生的自评和小组互评可以放在课后，把评价的重点应该放在争取不断的进步与提高上，教师最好能看一下学生的评价情况，做一些批语。3、要重视反思。合作学习后的反思很重要。根据学生的反馈情况，教师反思成果与不足，可以通过课堂观察、作业批改、找学生谈话等针对每个小组的表现给予具体的指导，以确保每个小组学习的有效性，形成小组内合作学习的良性循环。当然教师还应该指导学生进行反思。很显然，要真正搞好一次小组合作学习，所花的精力和时间不少，课堂老感觉时间舍不得，所以许多老师都觉得很麻烦，能不合作就不合作了。我有时也会这么想的。但从负责任的角度看，这样自然是不行的，对学生的能力发展是不利的。因此，我觉得该搞的还是要搞，只是我们可以把许多事情交给学生去想办法，能在课前解决掉一部分，让课堂上的合作更加有效一些。还存在的困惑：分组的合理性很难把握，即使把握了，班里的位置也不是我们数学老师说了算的，每次合作换位置不现实，每次合作固定人员也不是很好。问题三：课本例题怎么用？新教材中所选的例题都是很典型的，是经过精选，具有一定的代表性的，例题教学在课堂教学中具有相当重要的地位，它是学生接受新知识的起点，是本节教学内容的综合体现。搞好课本例题的剖析教学，不仅能加深对概念、公式、定理的理解，而且对培养学生发现问题、解决问题也大有裨益。而且教师带着学生阅读课本例题，不仅可以节省不必要的板书时间，还可以防止因口误、笔误所产生的概念错误，从而使学生能准确地掌握课本知识，提高课堂效率。但本人在实际的例题教学过程中却碰到很多问题。课本例题一般没有思路分析过程，解题步骤也是比较精练的，需要教师作进一步的剖析，所以我会让学生自己先阅读，同时把题目抄到黑板上，再进行深入分析。但遗憾的是我发现，有很多学生并没有认真听我的思路分析并回答我的提问，而是有口无心的照搬照读课本，甚至答非所问。还有些学生因为能看懂，索性不听。所以难以达到数学教学建议中提到例题教学要求。（关注过程，促进内化：在例题教学中，让学生参与分析题意寻求解体题思路的过程，体验分析解决问题的方法。）解决方案或办法 为了避免这种情况，我经常以课本后的一个类似作业题为范例。或让学生以自学为主，自主探索课本上的解题思路，只在适当的时候作简单的点拨，然后我会用不同的方法和思路进行分析，尤其在上几何证明课时，证明方法一般不会只有一种。解决的效果 我自己感觉比上课本例题更吸引学生，学生有新鲜感，自然也认真听了。分析：另外还有一个学校对例题是否补充也提出了看法，也认为补充的多一些好。本人的意见是，不一定要补充，课本例题好的，尽量要保留，至于学生按课本上的答案回答，不通过大脑思考的问题，这就要看我们教师的如何指导学生预习例题了：引导学生阅读书本例题，自己分析思考，自己探索总结，多问几个为什么，激发学生的钻研精神。有时不妨让那些调皮的学生当当小老师，让他们来讲为什么是这样的答案，促进他们认真地去思考。例如：在一元二次方程求根公式的教学中，先让学生复习“开平方法”解一元二次方程，然后再学习一元二次方程的求根公式的内容，让学生思考并回答：求根公式是怎样推导而来的？用了什么思想方法？求根公式应用的条件是什么？为什么？任意一个一元二次方程是否都用求根公式可以进行求解？这是探索性的思维，利于学生培养学生的发散思维，促进了学生对抽象概念的自我消化与吸收，减低了教学的难度。当然我也很赞成将一些例题进行改编：改背景，让它更贴近学生的生活；改题型，让它更有利于学生操作、思考，进行拓广等等。总之，例题教学是课堂教学中的一个重要环节，无论用什么方法改革课堂教学，都要重视例题的教学，实践证明，加强例题的教学对理解和掌握基础知识、培养思维、发展智力都是至关重要的。这就无可厚非要求教师认真备课，选好例题，“题海无边”,例题的选择要有一定的代表性，能起到举一反三的效果,遵循思维的认知规律，从易到难，循序渐进为例题教学作好充分准备。在当今素质教育的浪潮中，我们更要注重创新的例题教学方式，去引导学生，去挖掘学生的潜能，适应当今社会教育的形势。问题四：学生对知识的理解、构建、应用过程中生成的疑难问题。如：浙教版七下第二章图形和变换教学中，学生对“轴对称图形、两个图形成轴对称、轴对称变换”三个概念的理解；又如：第三章事件的可能性教学中，学生对于“等可能性事件发生的可能性种数”的理解；再如：第五章整式的乘法教学中，学生对于“平方差公式和完全平方公式”的理解与辨别应用。解决的办法：通过改变学习内容的呈现方式，确立学生的主体地位；设置合作学习，使学习过程变成学生不断提出问题，解决问题的探索过程；在例题、习题的选择上动脑筋，增强时代性、新颖性、趣味性、针对性。如：在浙教版七下第二章图形和变换教学中，改变以往教法，以双喜为教具，进行折、剪等演示实验，增进学生对这三个概念的理解，理清它们的区别和联系。具体教学如下：在教学轴对称图形概念时，先拿出事先剪好的双喜，问学生这是一个什么字，对“一个”拉长音并加重语气，目的是为了让学生领悟轴对称图形是对一个图形而言的。然后边对折双喜边让教学生观察对折过程及对折后图形特点，最后由学生尝试概括轴对称图形的概念。这一过程中允许并鼓励学生进行纠错、争辩，让学生在出错、纠错中顿悟，逐步构建新知。在两个图形成轴对称教学时，把上面对折后的双喜沿折痕剪成两个单喜，将它们粘在透明胶片上，使它们之间存在一定的距离。问学生硬纸板上有几个喜，学生回答两个，然后我再次重复“两个”，并加重语气。目的使学生明白成轴对称是对两个图形来讲的。然后沿一直线折叠，使这两个喜字重合，得出两个图形成轴对称的概念。在此基础上进一步引出轴对称变换的概念。又如：在3.1认识事件的可能性一节教学中，设置“游戏的公平性”合作学习：在一只不透明的袋子里装有2个白球和一个红球，这些球除颜色外都相同，摇匀后甲乙两人从中摸球。（1）若摸出一个球，摸出白球甲胜，摸出红球乙胜，这个游戏公平吗？（2）若每次摸出一个球，连续摸两次（无放回），摸出两个白球甲胜，摸出一红一白乙胜，游戏规则公平吗？（3）若一把摸出两个球，摸出两个白球甲胜，摸出一红一白乙胜，游戏规则公平吗？请通过画树状图求出甲乙双方获胜的可能性大小。先将袋中的球进行编号，思考规则（1）共有几种可能性结果，体会摸到白1和白2的不同性；再让学生分组进行规则（2）的摸球小组合作活动，要求小组记录每人摸一个球和摸两个球的不同结果（写明白1号或白2号或红），并进行比较，体会顺序因素；继而再用画树状图或列表的方法求出事件发生的结果数，层层深化，并用游戏调动学生的积极性，提高学生的听课参与度，真正用心去辨析三种游戏规则的异同点，体会画树状图或列表法的优越性。再如：第五章整式的乘法教学中，利用多项式乘法法则推倒出公式后，再设计拼图游戏题或图案设计题，让学生通过图形的拼接和面积的计算再次体会公式的本质特征，认清两个公式的不同处。同时明确的告诉学生，课后还需多加记忆，因为公式很容易混淆，甚至可以告诉学生往届的学生有百分之几的同学易混淆，激发学生的好胜心，主动记忆，减少混淆。效果：疑难一：解决效果较好。学生参与度提高了，并且通过简单练习的配合，学生大部分能较清楚的辨析。疑难二：当堂巩固效果较为理想，但长时间之后，学生还是比较容易遗忘，并有一部分学生仍然会混淆不同的情况。疑难三：通过给出学生较感兴趣的题目，极大地调动了学生的学习积极性，能改变以往学生在学习中的死记硬背、不会将知识内容举一反三、灵活应用的弱点；另一方面，使学生的学习潜力得到了挖掘，能力得到了提高，也自然而然改变了以往数学课上的冷清，教师自问自答的尴尬局面，活跃了课堂气氛。分析：对于教学中的重点、难点，教师应该想办法用生动、有趣的、学生好理解的一些教学方法，培养学生的兴趣，以提高教学的有效性。以上这个学校老师的做法很值得我们学习。对于公式的教学还可以编一些口诀方便学生记忆。例如：完全平方公式，可用“前平方、后平方、积的两倍放中间”等。还可以用数字的式子对比强化，如（1+2）2=12+212+22=9,12+22=5进行对比，加深印象。问题五：在九年级的复习章节与检测中，经常会遇到等腰三角形、直角三角形与抛物线、圆、多边形相结合的题目，要完整地解决此类题目，往往要将三角形进行分类讨论，但很多学生对此问题无从下手或分类不完全。解决方案或办法：1.正确理解等腰三角形、直角三角形的相关概念；2.能将概念转化成为学生可具体操作能够掌握的知识，而不是一个抽象的概念，具体如下：（1）已知定直线L，及定点A、B，在L上找一点C，使得ABC为等腰三角形。方法：以A为圆心，以AB长为半径画弧，交直线L于C，以B为圆心，以AB长为半径画弧，交直线L于C，作AB的中垂线，交L于C，有几个交点就有几个等腰三角形。（2）已知定直线L，及定点A、B，在L上找一点C，使得ABC为直角三角形。方法：过A作AB的垂线，交直线L于C，过B作AB的垂线，交直线L于C，以AB为直径画圆，交L于C，有几个交点就有几个直角三角形。解决的效果：通过教师的及时总结，将综合题中的各个知识模块转化成学生学过的小知识点，分散降低难度，取得不错的效果。分析：有分类思想的题目比较难，教师的教学难度也比较大。因为分类的方法有很多，根据图形的性质、特点来分，根据运动的位置不同分，根据形成图形的不同形状分等等，学生没有一定的基础知识，没有一定的分类技巧，是很难完全分对的。因此教师在教学中，要像上面这个学校的教师一样，去总结不同情况下分类的方法与技巧，让学生有一个基本的思路和方法，遇到这样的问题至少能知道从何下手。问题六：关于定理的使用和补充1、对定理的界限不够明确。许多老师都上过北师大版教材，两套教材有些定理是不统一的，如果用了算不算对？比如直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的逆命题，浙教版没有作为定理，而北师大版是定理。再比如初三的相交弦定理、圆幂定理、弦切角定理以及切割线定理，浙教版全部删去，如果学生用了，对不对？老师在上课可以补充吗？2、有些定理可不可以直接运用，在教学中该如何把握？（1）因式分解中的十字相乘法（2）简单的分母有理化（3）韦达定理（4）射影定理（5）二次函数的交点式（6）比例式变换：更比定理，合比定理，等比定理（7）平行线间线段成比例（8）三角形中位线的另一定理过一边中点且平行于另一边的直线经过第三边的中点（9）梯形的中位线定理等。3、“300角所对的直角边是斜边的一半”这个命题以及它的逆命题，还有“对角线相等的梯形是等腰梯形”（虽然教参说不要求）八年级的教科书上为什么没有作为定理？正方形的判定书上没把“菱形法”“矩形法”作为定理，但在例题中又用了“矩形法”证明一个图形是正方形。4、为什么初中阶段不学习三元一次方程和因式分解方法中的十字相乘法？两个学校有解决的办法和效果，另两个没有。解决方案或办法3、在平时教学中碰到的300角的直角三角形问题时，我们就把上面的命题作为一个定理进行教学，而且还由勾股定理知道了300角的直角三角形的三边关系，也会告诉学生。“对角线相等的梯形是等腰梯形”要求只能在填空、选择中使用，做证明题时还是用其它的两种方法为好。正方形的判定把“菱形法”“矩形法”作为定理进行教学，因为书上例题是这样用的。4、用课时间补上了。效果： 学生觉得这些知识比较容易接受，就是不理解为什么这个命题可以使用，而其它真命题为什么不能使用。教师强调一般书上的定义、公理、定理才可以使用，这些是特殊情况，讲后学生的掌握情况还是可以的。 因为三元一次方程的解法要多次消元，难度较大，而且教材没有配套的练习，真正掌握的学生不多。而因式分解的十字相乘法对于二次项系数为1的要简单些，学生容易掌握，二次项系数不为1的，学生掌握的很不多。分析： 这里要说明一下，相交弦定理、圆幂定理、弦切角定理以及切割线定理，还有十字相乘法等并非只有浙教版的教材没有，因为是课标没作要求，所以其它新教材中也是没有的。书上没有的定理在解答题中肯定是不能直接使用的。在08年中考中，对角线互相垂直的四边形面积等于对角线乘积的一半，有些学生直接使用了，是扣分的。那有些书上没有的定理可不可以补充呢？我觉得这要看情况，一是学生的接受能力问题，要考虑会不会增加学生的负担，二是教师在教学中本身的喜好，比如有些教师就对十字相乘法念念不忘，在平时教学中很喜欢用，如果他认为学生能够接受，他就会去补充，这也没什么不对。但我就不太想补充，我以前试过，我的学生大部分掌握不了，而且经过调查，我发现补充以后在用的学生也不多，如果不补充，也不太会影响学生的解方程速度。教材中的定理有了明显的减少，是肯定有所考虑的：一是为了减轻学生的负担，二是这些定理足够解决初中阶段的必学内容了。因此，老师们在补充定理或相关结论的时候，要考虑好若非必要，不要补充。我觉得像相交弦定理、圆幂定理、弦切角定理以及切割线定理，不太会用的到的，本身也不作要求的，最好还是不要补充，有些对快速解题有用的，不妨考虑选择性地少量补充一些。比如二次函数的交点式、“300角所对的直角边等于斜边的一半”的逆命题（可以在选择、填空题中用，但不会允许他们在解答题中直接使用）。老师们如果要补充一些定理，也千万要让学生慎重使用。当然，有时教材中的习题也会给我们误导，我也感觉很困惑。例如我上面讲到的“对角线互相垂直的四边形面积等于对角线乘积的一半”，在八下的最后一章的目标语评定p158中有一道题目:12、小明要做一个对角线互相垂直的等腰梯形形状的风筝，其面积为2450cm2,则它的对角线的长是多少？许多学生就直接用上面的结论得出结果了。还有17题求做一把九级梯子的成本，要用到梯形的中位线性质去求梯子所需要用的材料。但这个性质只在探究活动中出现，并没有像三角形中位线一样作为定理。如果不能直接使用，难道这题还要去证一下这个结论吗？还有p151中的作业题6：如图，在矩形ABCD中，M,N分别是AD,BC的中点，点P分MN成MP和PN的长度之比为2:3。过P的直线分别交DC,AB于点E,F。若矩形ABCD的面积为35cm2，分别求四边形CFED和四边形FBAE的面积。这个题目出在此处的目的是想叫学生运用探究活动中简化的梯形面积公式（中位线与高的积）和中位线的性质。而且这里还要判定P为EF的重点，如果不作辅助线，就要用平行线等分线段定理，这又是没学过的，还不如直接过P作AB,CD的垂线，用三角形全等和矩形的面积来解决更好。另外，正方形的“菱形法”“矩形法”应该可以作为定理使用的，其实它的结论隐含在定义“有一个角是直角，有一组邻边相等的平行四边形是正方形”， 有一个角是直角的平行四边形是矩形，有一组邻边相等的平行四边形是菱形。问题七：如何有效的调控课堂，把握好“管”与“放”的分寸 ?分析：课堂的有效调控，这是一个比较大的课题，我觉得需要我们每位教师去好好的研究、探讨。当然方法、技巧我们可以向一些优秀的教师多学习，但由于每个班级的学生不同，教师本身的组织管理能力也很不一样，这就需要教师要研究你的学生，了解自己的调控能力，在自己的能力范围内，有时数学课堂适当的放开一些会有利于学生的思维培养，有利于培养学生的兴趣。问题八：集体备课是不是必须的，是不是通用？因为每个班的学情不一样。涉及的教学方法也不一样。分析：集体备课当然是很有必要的。集体备课也不仅仅是大家共同探讨一个教案，形成一种共同的教法，然后按这种方案去实施教学。我们每个班级的学情是不一样的，况且每个教师的教风也不同，不同的教师用同一个方案去教不同的学生本身也不太现实。集体备课除此之外，更重要的还是共同商讨教材的处理，教法的选择，或对某些问题的困惑等等，我觉得是不是要形成一个统一的方案倒不一定。现在新课程实施的时间不长，许多问题还有待我们一线的老师去实践、去研究、去反思。一个人的智慧毕竟有限，对于教学、教材中的疑难问难，发挥集体的优势肯定更好，就像我今天在这里把大家提出来的这么多疑难抛给大家一样，肯定能解决一部分，至少以后在教学中会引起重视，以提高我们教学有效性。问题九：教会与学会及会学之间的差距到底有多远？现在的教学评价体制过于混乱，平时用的试卷难度也没有统一，所以老师在教学上把握难度很大？分析：教会与学会及会学之间的差距到底有多远？这个问题还真不好回答。因为教会、学会、会学要有个评价尺度。平时我们觉得教会就是我们在讲解、示范完后，问学生你们会了吗，如果学生说会了，那就算是教会了；学会就是学生听完老师的讲解或看了老师的示范后，学会了做类似的题目；会学就是学生在教师的引导或不需要引导就能自己自主学习，能够解决问题。这里面的差距究竟有多大，不是能很好衡量的。应该与教师的感觉和每位学生对自己的要求不同有关，需要教师和学生自己把握。 新课标中对评价的要求讲的很详细。而且也有非常多的教师做了这方面的研究，优秀论文、课题不少。但其实我们这些一线的老师都明白，真正按要求去做的不多。嫌麻烦的是一个重要原因，关键还是认识不足，有些老师认为评语写的再好，成长记录袋里东西再多、再优秀，最后还是要看中考试卷上的分数。其实这个想法是不对的。因为我们的评价如果有效的话，不但了解了学生的学习进程，还激励了学生的学习，同时也改进了教师的教学，所有这些对学生提高试卷上的分数都是有促进的。况且，学生自评、互评还可促进学生能力的提高。只是该如何评价才真正有效，如何评价才便于操作，我觉得一方面我们需要学习，另一方面我们也很需要培训，最好有一些成功的经验给我们做一些示范。 教师在命题时难度的把握应该以课标和中考说明为准，看看近几年的各地中考卷也很好，可以做到心中有数，不应该以一些重点学校或一些外面拿来的试卷为准。问题十：节前语中的有些问题，不能起到引课的作用。比如：七年级下的5。1节前语，数据多且烦琐，增加学生的学习难度。各章节的编排排列不是很合理。比如七（下）第4、5、6、7章安排在一块授课，学生接受有一定的难度。目标与评定中的题型不够完善，且体现不了阶梯性，典型性。解决方案或办法课本中的习题与作业本中的习题进行统筹考虑，其中包括题型完善、题量适当或设计选做题。考虑是否取消作业本。七年级（下）第4、5、6、7章，编排在一起不太合理，将第四章与第三章交换，减轻学生的学习负担。适当增加可以激活学生思维的探索题。分析：教师是新课程的实施者、设计者、创造者，要扮演好这个角色，首先是要认真研究教材。我们要了解新课程在教材观上的转向，首先就教材与学生的关系而言，学生不再是教材被动的受体而是对教材进行能动实践的创造性主体；教材不再是只追求对教育经验的完美的预设，而要为学生留有发展的余地，使教材编制过程本身延伸到课堂和学生的学习之中。其次，就教材与教师的关系而言，教材的权威消解了。教材设计要有意识地引导教师能动地乃至个性化地解读教材。课标也指出，对教材的编排顺序并没有作规定。这个学校的教师们能把教材阅读、研究的这么细致，是很值得我们学习的。他们的解决方案也很值得我们借鉴。教材中许多例题、习题的编排确实也不是很完美，需要我们去改进。当然，如果要将教材进行创造性的使用，还是要慎重，教师们一起讨论是必须的，还要尊重学生的意见，能得到专家们的指点那就再好不过了。问题十一：几个细节问题1、 疑难问题及教学困惑：对于命题的改写重在分析命题的条件和结论，一般的命题的条件和结论比较明显，可是对于有些命题，比如：矩形的对角线相等。是不是既可写成“如果有一个四边形（图形）是矩形，那么它的两条对角线相等。”也可写成“如果有两条线段是矩形的两条对角线，那么它们相等。”呢？类似的例子还有很多，到底该如何把握呢？答：可以的。2、 对三角形中的尺规画图里，要求学生写出作法的要求比较高，是不是可以降低要求还是从严要求？答：一般要求。写作法是课标中要求的，但几年中考几乎都不要求，不过写作法可以训练学生的思维和数学表达能力。3、 全等三角形的条件（2）、（3）节中间穿插了线段的中垂线性质与角平分线性质，内容过多，学生对这两个性质达不到熟练掌握的程度，课时设置如何更能合理些？答：这两个性质都很重要，可以考虑加一个课时。4、 二元一次方程的概念与一元一次方程的概念叙述是否可以统一下，让学生更容易理解掌握？答：可以。所有整式方程都可以。5、 分式的写法值得探讨，如（2x ）x ，算不算分式？答：我觉得这是一个代数式的除法运算式子，是不是分式要判断运算的结果，结果肯定要写成分数线的形式。分式的除号老教材中规定要用分数线，但新教材并没有强调，对这个我想应该不作要求，不过如果是分式最好还是用分数线表示除号较好。6、二次根式的概念，表示算术平方根且根号内含有字母的代数式中二次根式，为方便起见，我们把 也叫二次根式。 是一个实数，根据单项式的概念中单独一个数或字母也是单项式，也就是整式。因此， 的身份矛盾，既是整式也是根式。答： 既是整式也是二次根式，这是对的。二次根式表示的是一种开方运算，它是按形式来分的。而代数式可分为有理式和无理式是按性质来分的。两者分类标准不一样，有理式包括整式和分式，无理式是指根号下含字母的代数式， 是一个无理数，是整式，所以应该属于有理式。不过，代数式的分类课标中没作要求，还是不向学生介绍为好。7、当频率取近似值时，取值用近似值无限循环小数表示还是分数表示，或者是百分数表示或其它。解决方案或办法上网查询结果：频率可以是分数、整数、小数但不会是百分数，但通常用小数表示频率。