高中数学必修三1.1.1算法的概念.doc

组长评价：教师评价： 1.1算法的概念编者： 学习目标 1. 理解算法的含义和算法的特性，会设计某些具体的、简单的数学问题的算法。2. 通过具体的实例，掌握一般数学问题的算法及书写步骤。3. 激情投入，积极思考，勇于发言，培养科学的态度和正确的价值观。重点：算法的概念和算法的合理表述。难点：实际问题的算法表述。 学习过程 使用说明： （1）预习教材P2 P8，用红色笔画出疑惑之处，并尝试完成下列问题，总结规律方法；（2）用严谨认真的态度完成导学案中要求的内容；（3）不做标记的为C级，标记为B级，标记为A级。预习案（20分钟）一知识链接（1）计算机解决问题依靠的是程序，而程序的编写依赖于算法和计算机“语言”，即首先将需要解决的问题分解为若干个明确的步骤（算法），然后在用计算机能够接受的“语言”准确的描述出来，这样计算机才能够解决问题。算法这个名词虽然听起来很陌生，但它确是一个古老的概念。在数学领域，算法就是解决问题的步骤。例如：做四则运算要先乘除后加减，从里往外脱括弧等都是算法，乘法口诀、珠算口诀更是算法的具体体现。广义地说，算法就是做某一件事的步骤或程序。例如：菜谱是做菜肴的算法；洗衣机的使用说明书是操作洗衣机的算法；歌谱是一首歌曲的算法。（2）二元一次方程组的解法。二新知导学问题1：在初中，对于解二元一次方程组你学过哪些方法？问题2：用加减消元法解二元一次方程组的具体步骤是什么？问题3: （）参照上述思路，请给出解二元一次方程组，的基本步骤是什么？ 问题4：根据上述解答，用加减消元法解二元一次方程组，可以分为五个步骤进行，这五个步骤就构成了解二元一次方程组的一个“算法”。请尝试给出算法的定义： 请归纳算法的特点： 探究案（30分钟）三新知探究【知识点一】算法的概念和特点例1：下列哪些是算法的特征（ ）确定性 有序性 有穷性 可行性 不唯一性 例2：下列关于算法的说法正确的是（ ） A描述算法可以有不同的方式，可用自然语言也可用其他“语言”。 B算法可以看成按照要求设计好的有限的确切的计算机序列，并且这样的序列只能解决当前问题 C算法过程要一步一步执行，每一步执行的操作必须确切，不能含糊不清，而且经过有限步或无限步后能得出结果D算法要求按部就班的做，每一步可以有不同的结果【知识点二】数值型问题的算法设计例3：如果让计算机判断7是否为质数，如何设计算法步骤？如果让计算机判断35是否为质数，如何设计算法步骤？第一步: 第一步: 第二步： 第二步：第三步： 第三步： 例4：（）根据以上问题，请写出判断整数是否为质数的算法？例5：设计一个求解一元二次方程的算法？例6：设计一个利用二分法求方程近似解的算法？例7：（）写出交换两个不等实数的值的算法？例8：（）给定三个不等的实数，写出从小到大排列的算法？【知识点三】非数值型问题的算法设计例9：写出交换两个大小相同的杯子中的液体（水、酒）的算法.四我的疑惑 （把自己在使用过程中遇到的疑惑之处写在下面，先组内讨论尝试解决，能解决的划“”，不能解决的划“”）（1） （ ）（2） （ ） 分享收获 （通过解决本节导学案的内容和疑惑点，归纳一下自己本节的收获，和大家交流一下，写下自己的所得） 课外阅读 算法的五点特征：(1)有限性：一个算法的步骤序列是有限的，必须在有限操作之后停止，不能是无限的.(2)确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果，而不应当是模棱两可.(3)顺序性与正确性：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后继步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能进行下一步，并且每一步都准确无误，才能完成问题.(4)不唯一性：求解某一个问题的解法不一定是唯一的，对于一个问题可以有不同的算法.(5)普遍性：很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解决，如心算、计算器计算都要经过有限、事先设计好的步骤加以解决。算法的表述形式：自然语言、数学语言、程序框图、计算机程序语言。随堂评价（15分钟） 学习评价 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 当堂检测（时量：15分钟 满分：30分）计分： 1.算法通常是指 ，这些程序或步骤必须具备 。2. 看下面的四段话，其中不是解决问题的算法的是（ ）A从济南到北京旅游，先坐火车，再坐飞机抵达B解一元一次方程的步骤是去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1C方程有两个实根D求的值，先计算，再由，最终结果为103. （）任意给定一个正实数,设计一个算法求以这个数为半径的圆的面积？课后巩固（30分钟）（学习目标：算法的概念及简单问题的算法表述）1 结合下列算法：第一步，输入；第二步，判断是否小于0，若是，则输出；否则，执行第三步；第三步，输出。当输入的的值分别为时，输出结果分别为 、 、 。2试设计一个算法，求输入的值时，对应函数的值？3.（）写出求的一个算法？（可以运用公式）4. （）任意给定一个大于1的正整数，设计一个算法求出的所有因数.