2020年中考数学一模试卷 （II ）卷.doc

2020年中考数学一模试卷 （II ）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分）在1，0，3和这四个实数中，负数是（ ）A . -1B . 0C . 3D . 2. （2分）（2017淄博）C919大飞机是中国完全具有自主知识产权的干线民用飞机，其零部件总数超过100万个，请将100万用科学记数法表示为（ ） A . 1106B . 100104C . 1107D . 0.11083. （2分）如图，一块直角三角尺的一个顶点落在直尺的一边上，若235o ， 则1的度数为（ ）A . 45oB . 55oC . 65oD . 75o4. （2分）如图所示，点E是平行四边形ABCD的边CB延长线上的点，AB与DE相交于点F，则图中相似三角形共有（ ）对A . 5B . 4C . 3D . 25. （2分）下面的几何体中，主视图不是矩形的是A . B . C . D . 6. （2分）下列选项中，正确的是（ ） A . （ ）2= -5B . 是最简二次根式C . 2D . 3 7. （2分）如图，将矩形纸片ABCD（图）按如下步骤操作：（1）以过点A的直线为折痕折叠纸片，使点B恰好落在AD边上，折痕与BC边交于点E（如图）；（2）以过点E的直线为折痕折叠纸片，使点A落在BC边上，折痕EF交AD边于点F（如图）；（3）将纸片收展平，那么AFE的度数为（ ）A . 60B . 67.5C . 72D . 758. （2分）关于圆的性质有以下四个判断：垂直于弦的直径平分弦，平分弦的直径垂直于弦，在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等，在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弦相等，则四个判断中正确的是（ ）A . B . C . D . 9. （2分）对于反比例函数，下列说法正确的是A . 图象经过点（1，3）B . 图象在第二、四象限C . x0时，y随x的增大而增大D . x0时，y随x增大而减小10. （2分）已知关于x的方程2x2（4k+1）x+2k21=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）A . k=B . kC . kD . k11. （2分）（2015巴彦淖尔）某校学生小明每天骑自行车上学时都要经过一个十字路口，设十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯，他在路口遇到红灯的概率为，遇到黄灯的概率为，那么他遇到绿灯的概率为（ ）A . B . C . D . 12. （2分）（2017淄博）若a+b=3，a2+b2=7，则ab等于（ ） A . 2B . 1C . 2D . 1二、 填空题 (共6题；共6分)13. （1分）分解因式：x3y4xy=_ 14. （1分）抛物线y=（x2）2+1的顶点坐标是_ 15. （1分）已知 是半圆 的直径，现将一个含30角的直角三角形如图放置，锐角顶点 在半圆上，斜边过点 ，一条直角边交该半圆于点 .若 ，则线段 的长为_.16. （1分）如图，已知O是坐标原点，以O点为位似中心在y轴的左侧将OBC放大两倍（即新图与原图的相似比为2），则B（3，1）的对称点的坐标为_ 17. （1分）如图，OC平分AOB，D为OC上任一点，DEOB于E，若DE=4 cm，则D到OA的距离为_ 18. （1分）点P1（1，y1），P2（3，y2），P3（5，y3）均在二次函数y=x2+2x+c的图象上，则y1 ， y2 ， y3的大小关系是_ 三、 解答题 (共8题；共84分)19. （5分）计算： 4sin60+（+2）0+（ ）2 20. （5分）求不等式组： 的整数解 21. （10分）已知：如图ABC三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，2）、C（2，4），正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度（1）画出ABC向上平移6个单位得到的A1B1C1；（2）以点C为位似中心，在网格中画出A2B2C2 ， 使A2B2C2与ABC位似，且A2B2C2与ABC的位似比为2：1，并直接写出点A2的坐标22. （13分）随着交通道路的不断完善，带动了旅游业的发展，某市旅游景区有A、B、C、D、E等著名景点，该市旅游部门统计绘制出2017年“五一”长假期间旅游情况统计图，根据以下信息解答下列问题：（1）2017年“五一”期间，该市周边景点共接待游客_万人，扇形统计图中A景点所对应的圆心角的度数是_，并补全条形统计图_ （2）根据近几年到该市旅游人数增长趋势，预计2018年“五一”节将有80万游客选择该市旅游，请估计有多少万人会选择去E景点旅游？ （3）甲、乙两个旅行团在A、B、D三个景点中，同时选择去同一景点的概率是多少？请用画树状图或列表法加以说明，并列举所用等可能的结果23. （15分）如图，O的半径OA4，AB是弦，直线EF经过点B，ACEF于点C，BACOAB. （1）求证：EF是O的切线； （2）若AC2，求AB的长； （3）在（2）的条件下，求图中阴影部分的面积. 24. （5分）比邻而居的蜗牛神和蚂蚁王相约，第二天上午8时结伴而行，到相距16米的银树下参加探讨环境保护的微型动物首脑会议蜗牛神想到“笨鸟先飞”的古训，于是给蚂蚁王留下一纸便条后，提前2小时独自先行，蚂蚁王按既定时间出发，结果它们同时到达已知蚂蚁王的速度是蜗牛神的4倍，求它们各自的速度 25. （11分）定义：如图1，点M，N在线段AB上，若以线段AM，MN，NB为边恰好能组成一个直角三角形，则称点M，N为线段AB的勾股分割点. （1）如图1，M，N为线段AB的勾股分割点，且AM4，MN3，则NB_； （2）如图2，在ABCD中，CD21，E为BC中点，F为CD边上一动点，AE，AF分别交BD于点M，N，当点M，N为线段BD的勾股分割点时，求FD的长； （3）如图3，ABC中，ACB90，ACBC2，延长BA到点M，延长AB到点N，使点A，B恰好是线段MN的勾股分割点(ABAMBN)，过点M，N分别作AC，BC的平行线交于点P. PC的长度是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由；直接写出PMN面积的最大值.26. （20分）（2017鄂州）已知，抛物线y=ax2+bx+3（a0）与x轴交于A（3，0）、B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴是直线x=1，D为抛物线的顶点，点E在y轴C点的上方，且CE= （1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标； （2）求证：直线DE是ACD外接圆的切线； （3）在直线AC上方的抛物线上找一点P，使SACP= SACD ， 求点P的坐标；（4）在坐标轴上找一点M，使以点B，C，M为顶点的三角形与ACD相似，直接写出点M的坐标第 18 页 共 18 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共8题；共84分)19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、26-4、