2020届中考数学二模试卷 A卷.doc

2020届中考数学二模试卷 A卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）如图，“中国天眼”即500米口径球面射电望远镜（FAST），是具有我国自主知识产权、世界最大单口径、最灵敏的射电望远镜，由4600个反射单元组成一个球面，把4600表示成 （其中，1a10，n为整数）的形式，则n为（ ）A . 1B . 2C . 3D . 42. （2分）下列运算正确的是（ ）A . 5ab-ab=4B . (a2)3=a6C . (a-b)2=a2-b2D . 3. （2分）若关于x的分式方程 = 的解为非负数,则a的取值范围是（ ）A . a1B . a1C . a1且a4D . a1且a44. （2分）从19这九个自然数中任取一个，是2的倍数的概率是（ ）A . B . C . D . 5. （2分）估计介于（ ）A . 0.4与0.5之间B . 0.5与0.6之间C . 0.6与0.7之间D . 0.7与0.8之间6. （2分）把边长相等的正五边形ABCDE和正方形ABFG，按照如图所示的方式叠合在一起，连结AD，则DAG=（ ）A . 18B . 20C . 28D . 307. （2分）反比例函数y= 的图象在（ ） A . 第一、二象限B . 第二、三象限C . 第一、三象限D . 第二、四象限8. （2分）若圆锥的母线长为4cm，底面半径为3cm，则圆锥的侧面展开图的面积是（ ）A . 6cm2B . 12cm2C . 18cm2D . 24cm29. （2分）如图，雷达探测器测得六个目标出现。按照规定的目标表示方法，目标的位置表示为按照此方法在表示目标的位置时，其中表示不正确的是（ ）. A . （5，30）B . （2，90）C . （4，240）D . （3，60）10. （2分）某校对全体学生进行体育达标检测，七、八、九三个年级共有800名学生，达标情况如表所示则下列三位学生的说法中正确的是（ ）甲：“七年级的达标率最低”；乙：“八年级的达标人数最少”；丙：“九年级的达标率最高”A . 甲和乙B . 乙和丙C . 甲和丙D . 甲乙丙二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）如图，将一个长方形纸条折成如图的形状，若已知2=55，则1=_12. （1分）若方程kx26x+1=0有两个实数根，则k的取值范围是_ 13. （1分）如图，正方形ABCD的边长为3，延长CB到点M，使BM=1，连接AM，过点B作BNAM，垂足为N，O是对角线AC、BD的交点，连接ON，则ON的长为_ 14. （1分）若点M（a+2，2），N（3，b2）不重合，且MNy轴，则a、b分别满足的条件是_ 15. （1分）2002年8月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽弦图它是由四全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示，如果大正方形 的面积是13， 小正方形的面积是1，直角三角形的短直角边为a，较长直角边为b，下列说法：a2+b2=13；b2=1；a2b2=12；ab=6其中正确结论序号是_16. （1分）对于任意实数 ， ，定义关于“ ”的一种运算如下： ，若 ，则 的值为_. 三、 解答题 (共13题；共140分)17. （5分）2cos30|1tan60|+tan45sin45 18. （5分）解方程组： 19. （5分）计算：20. （5分）甲、乙两公司各为“希望工程”捐款2000元已知乙公司比甲公司人均多捐20元，且乙公司的人数是甲公司人数的 ，问甲、乙两公司人均捐款各多少元？ 21. （5分）如图，在ABC中，AB=BC ， BD平分ABC 过点D作AB的平行线，过点B作AC的平行线，两平行线相交于点E ， BC交DE于点F ， 连接CE 求证：四边形BECD是矩形22. （10分）在 ABCD中，过点D作DEAB于点E，点F 在边CD上，DF=BE，连接AF，BF（1）求证：四边形BFDE是矩形； （2）若CF=3，BF=4，DF=5，求证：AF平分DAB 23. （10分）（2016大连）如图，抛物线y=x23x+ 与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，点D是直线BC下方抛物线上一点，过点D作y轴的平行线，与直线BC相交于点E （1）求直线BC的解析式； （2）当线段DE的长度最大时，求点D的坐标 24. （25分）在八次数学测试中，甲、乙两人的成绩如下：甲：89，93，88，91，94，90，88，87 乙：92，90，85，93，95，86，87，92请你从下列角度比较两人成绩的情况，并说明理由：（1）分别计算两人的极差；并说明谁的成绩变化范围大；（2）根据平均数来判断两人的成绩谁优谁次；（3）根据众数来判断两人的成绩谁优谁次；（4）根据中位数来判断两人的成绩谁优谁次；（5）根据方差来判断两人的成绩谁更稳定25. （10分）如图，已知PA、PB切O于A，B两点，连AB，且PA，PB的长是方程x22mx+3=0的两根，AB=m试求：（1）O的半径； （2）由PA，PB， 围成图形（即阴影部分）的面积 26. （15分）（2015义乌市）正方形ABCD和正方形AEFG有公共顶点A，将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转，记旋转角DAG=，其中0180，连结DF，BF，如图 （1）若=0，则DF=BF，请加以证明； （2）试画一个图形（即反例），说明（1）中命题的逆命题是假命题； （3）对于（1）中命题的逆命题，如果能补充一个条件后能使该逆命题为真命题，请直接写出你认为需要补充的一个条件，不必说明理由 27. （15分）已知：二次函数y=ax22x+c的图象与x于A，B，A在点B的左侧），与y轴交于点C，对称轴是直线x=1，平移一个单位后经过坐标原点O（1）求这个二次函数的解析式；（2）直线 交y轴于D点，E为抛物线顶点若DBC=，CBE=，求的值；（3）在（2）问的前提下，P为抛物线对称轴上一点，且满足PA=PC，在y轴右侧的抛物线上是否存在点M，使得BDM的面积等于PA2？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由28. （15分）有两张完全重合的矩形纸片，将其中一张绕点A顺时针旋转90o后得到矩形AMEF(如图1)，连接BD，MF，若BD=16cm，ADB=30o. （1）试探究线段BD 与线段MF的数量关系和位置关系，并说明理由； （2）把BCD 与MEF 剪去，将ABD绕点A顺时针旋转得AB1D1 ， 边AD1交FM 于点K(如图2)，设旋转角为(0o90o)，当AFK 为等腰三角形时，求的度数； （3）若将AFM沿AB方向平移得到A2F2M2(如图3)，F2M2与AD交于点P，A2M2与BD交于点N，当NPAB时，求平移的距离. 29. （15分）（2017恩施州）如图，AB、CD是O的直径，BE是O的弦，且BECD，过点C的切线与EB的延长线交于点P，连接BC （1）求证：BC平分ABP； （2）求证：PC2=PBPE； （3）若BEBP=PC=4，求O的半径 第 22 页 共 22 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共13题；共140分)17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、24-4、24-5、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、28-3、29-1、29-2、29-3、