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九年级上学期数学12月月考试卷C卷 一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）如果 ，那么 的值是（ ）.A . B . C . D . 2. （2分）把二次函数y=3x2的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到的图象对应的二次函数关系式是（ ）A . y=3(x-2)2+1B . y=3(x+2)2-1C . y=3(x-2)2-1D . y=3(x+2)2+13. （2分）下列说法不正确的是（ ）A . 某种彩票中奖的概率是 ，买1000张该种彩票一定会中奖B . 了解一批电视机的使用寿命适合用抽样调查C . 若甲组数据的标准差S甲=0.31，乙组数据的标准差S乙=0.25，则乙组数据比甲组数据稳定D . 在一个装有白球和绿球的袋中摸球，摸出黑球是不可能事件4. （2分）若扇形的弧长是16cm，面积是56cm2 ， 则它的半径是（ ）A . 2.8cmB . 3.5cmC . 7cmD . 14cm5. （2分）下列说法正确的是（ ）A . 两个多边形的对应角相等则它们是相似形B . 两个多边形的对应边的比相等则两个多边形相似C . 所有的等腰直角三角形是相似形D . 有两组对应边相等的两个等腰三角形是相似形6. （2分）如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，已知，CD=8，AE=2，则O的半径长是（ ） A . 10B . 6C . 5D . 37. （2分）如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A（1，0），顶点坐标（1，n），与y轴的交点在（0，3），（0，4）之间（包含端点），则下列结论：abc0；3a+b0； a1；a+bam2+bm（m为任意实数）；一元二次方程ax2+bx+c=n有两个不相等的实数根，其中正确的有（ ）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个8. （2分）如图，抛物线y1=ax2+bx+c与直线y2=kx+n的图象交于A（4，1），B两点，下列判断中：abc0；a+b+c0；不等式ax2+bx+ckx+n的解集为4x ；方程ax2+bx+c=1的解为x=4，其中正确的个数是（ ） A . 1B . 2C . 3D . 49. （2分）如图，已知O的半径为5，AB=8, 锐角ABC内接于O，BDAC于点D，OMAB于点M，则sinCBD的值等于（ ）A . B . C . D . 10. （2分）如果ABC的两边长分别为3和5，那么连结ABC三边中点D、E、F所得的DEF的周长可能是（ ） A . 3B . 4C . 5D . 6二、 填空题 (共6题；共7分)11. （1分）我们规定：一个正 边形（ 为整数 ）的最短对角线与最长对角线长度的比值叫做这个正 边形的“特征值”，记为 ，那么 _ 12. （1分）如图，已知 是线段 的黄金分割点，且 .若 表示以 为一边的正方形的面积， 表示长是 、宽是 的矩形的面积，则 _ .(填“”“”或“”)13. （1分）一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，蚂蚁从点A出发，在每个岔路口都会随机地选择一条路径，则它获得食物的概率是114. （1分）如图，在RtABC中，ACB90，ABC60，AB4，点D是BC上一动点，以BD为边在BC的右侧作等边BDE，F是DE的中点，连结AF，CF，则AF+CF的最小值是_ 15. （1分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，给出以下结论：b24ac；abc0；2ab=0；8a+c0；9a+3b+c0其中结论正确的是_（填正确结论的序号）16. （2分）如图，点A是反比例函数 图象第一象限上一点，过点A作 轴于B点，以AB为直径的圆恰好与y轴相切，交反比例函数图象于点C，在AB的左侧半圆上有一动点D，连结CD交AB于点 记 的面积为 ， 的面积为 ，连接BC，则 是_三角形，若 的值最大为1，则k的值为_.三、 解答题 (共7题；共87分)17. （13分）在平面直角坐标系xOy中，O的半径为1，P是坐标系内任意一点，点P到O的距离SP的定义如下：若点P与圆心O重合，则SP为O的半径长；若点P与圆心O不重合，作射线OP交O于点A，则SP为线段AP的长度图1为点P在O外的情形示意图（1）若点B（1，0），C（1，1），D(0， )，则SB=_；SC=_；SD=_；（2）若直线y=x+b上存在点M，使得SM=2，求b的取值范围； （3）已知点P，Q在x轴上，R为线段PQ上任意一点若线段PQ上存在一点T，满足T在O内且STSR ， 直接写出满足条件的线段PQ长度的最大值18. （10分）在北海市创建全国文明城活动中，需要30名志愿者担任“讲文明树新风”公益广告宣传工作，其中男生18人，女生12人 （1）若从这30人中随机选取一人作为“展板挂图”讲解员，求选到女生的概率；（2）若“广告策划”只在甲、乙两人中选一人，他们准备以游戏的方式决定由谁担任，游戏规则如下：将四张牌面数字分别为2，3，4，5的扑克牌洗匀后，数字朝下放于桌面，从中任取2张，若牌面数字之和为偶数，则甲担任，否则乙担任试问这个游戏公平吗？请用树状图或列表法说明理由 19. （15分）已知，如图，在RtACB中，ACB=90，AC=3，BC=4，点P为线段BC上的一动点（不运动到C，B两点）过点P作PQBC交AB于点Q，在AC边上取一点D，使QD=QP，连结DP，设CP=x（1）求QP的长，用含x的代数式表示（2）当x为何值时，DPQ为直角三角形？（3）记点D关于直线PQ的对称点为点D当点D落在AB边上时，求x的值；在的条件下，如图，将此时的DPQ绕点P顺时针旋转一个角度（0DPB），在旋转过程中，设DP所在的直线与直线AB交于点M，与直线AC交于点N，是否存在这样的M，N两点，使AMN为等腰三角形？若存在，求出此时AN的长；若不存在，请说明理由20. （10分）如图，在半径为3的O中，AB是直径，AC是弦，且AC4 过点O作直径DEAC，垂足为点P，过点B的直线交AC的延长线和DE的延长线于点F、G（1）求线段AP、CB的长； （2）若OG9，求证：FG是O的切线 21. （9分）（2012镇江）在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，2），直线OP位于一、三象限，AOP=45（如图1），设点A关于直线OP的对称点为B （1）写出点B的坐标； （2）过原点O的直线l从OP的位置开始，绕原点O顺时针旋转 如图1，当直线l顺时针旋转10到l1的位置时，点A关于直线l1的对称点为C，则BOC的度数是_，线段OC的长为_；如图2，当直线l顺时针旋转55到l2的位置时，点A关于直线l2的对称点为D，则BOD的度数是_；直线l顺时针旋转n（0n90），在这个运动过程中，点A关于直线l的对称点所经过的路径长为_（用含n的代数式表示）22. （15分）如图，抛物线y=ax2+ x+c（a0）与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D，已知点A的坐标为（1，0），点C的坐标为（0，2）（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使PCD是以CD为腰的等腰三角形？如果存在，直接写出P点的坐标；如果不存在，请说明理由；（3）点E是线段BC上的一个动点，过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F，当点E运动到什么位置时，四边形CDBF的面积最大？求出四边形CDBF的最大面积及此时E点的坐标23. （15分）如图，已知点A的坐标为（2，0），直线y= x+3与x轴、y轴分别交于点B和点C，连接AC，顶点为D的抛物线y=ax2+bx+c过A、B、C三点（1）请直接写出B、C两点的坐标，抛物线的解析式及顶点D的坐标；（2）设抛物线的对称轴DE交线段BC于点E，P是第一象限内抛物线上一点，过点P作x轴的垂线，交线段BC于点F，若四边形DEFP为平行四边形，求点P的坐标；（3）设点M是线段BC上的一动点，过点M作MNAB，交AC于点N，点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿线段BA向点A运动，运动时间为t（秒），当t（秒）为何值时，存在QMN为等腰直角三角形？第 21 页 共 21 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共87分)17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、