人教版实验中学九年级下学期期中数学试卷(II )卷 .doc

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人教版实验中学九年级下学期期中数学试卷(II )卷 一、 选择题 (共10题;共20分)1. (2分)在下列说法中是错误的( )A . 在ABC中,CA一B,则ABC为直角三角形B . 在ABC中,若A:B:C5:2:3,则ABC为直角三角形C . 在ABC中,若,则ABC为直角三角形D . 在ABC中,若a:b:c2:2:4,则ABC为直角三角形2. (2分)下列四个点中,在正比例函数的图象上的点是( )A . (2,5)B . (5,2)C . (2,5)D . (5,2)3. (2分)下列给出的条件中,能判定四边形ABCD是平行四边形的为( )A . A=B,C=DB . AB=AD,CB=CDC . AB=CD,AD=BCD . ABCD,AD=BC4. (2分)如图,在菱形ABCD中,DEAB,BE=2,则tanDBE的值是( )A . B . 2C . D . 5. (2分)把直角三角形两直角边同时扩大到原来的2倍,则斜边扩大到原来的( ) A . 2倍B . 4倍C . 3倍D . 5倍6. (2分)如图,方格图中小正方形的边长为1将方格图中阴影部分图形剪下来,再把剪下的阴影部分重新剪拼成一个正方形(不重叠无缝隙),那么所拼成的这个正方形的边长等于( )A . B . 2C . D . 7. (2分)如果函数y=ax+b(a0,b0)的图象交于点P,那么点P应该位于( ) A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限8. (2分)四个全等的直角三角形围成一个大正方形,中间空出的部分是一个小正方形,这样就组成了一个“赵爽弦图”(如图)如果小正方形面积为49,大正方形面积为169,直角三角形中较小的锐角为,那么sin的值( )A . B . C . D . 9. (2分)下列式子中,表示y是x的正比例函数的是( )A . y=B . y=x+2C . y=x2D . y=2x10. (2分)周末,吴老师开车前往仙女山写生,车刚离开家时,由于车流量大,行进非常缓慢,十几分钟后,终于行驶在高速公路上,大约90分钟后,汽车顺利达到武隆收费站,经停车交费后,进入通畅的道路,很快就顺利到达了仙女山在以上描述中,汽车行驶的路程s(千米)与所经历的时间t(时)之间的大致函数图象是( ) A . B . C . D . 二、 填空题 (共10题;共11分)11. (1分)写出一个正比例函数,使其图象经过第二、四象限:_12. (2分)ABCD的周长为60,对角线AC、BD交于O,如果AOB的周长比BOC的周长大8,则AD=_CD=_13. (1分)在函数y=中,自变量x的取值范围是_14. (1分)如图,矩形ABCD的对角线经过原点,各边分别平行于坐标轴,点C在反比例函数y= 的图象上若点A的坐标为(2,3),则k的值为_15. (1分)(2016泗水县一模)如图,在ABD中,C是BD上一点,若E、F分别是AC、AB的中点,DEF的面积为4.5,则ABC的面积为_16. (1分)若函数y=kx(k0)的函数值y随x的增大而增大,则k的取值范围是_17. (1分)某地市话的收费标准为: 通话时间在3分钟以内(包括3分钟)话费0.3元;通话时间超过3分钟时,超过部分的话费按每分钟0.11元计算在一次通话中,如果通话时间超过3分钟,那么话费y(元)与通话时间x(分)之间的关系式为_18. (1分)如图,菱形ABCD中,点O为对角线AC的三等分点且AO=2OC,连接OB,OD,OB=OC=OD,已知AC=3,那么菱形的边长为_ 19. (1分)已知函数y1=x,y2=x2和y3= , 有一个关于x的函数,不论x取何值,y的解析式总是取y1、y2、y3中的值的较小的一个,则y的最大值等于_20. (1分)若等边三角形的边长为2,则它的面积是_ 三、 解答题 (共7题;共50分)21. (5分)一住宅楼发生火灾,消防车立即赶到准备在距大厦6米处升起云梯到火灾窗口展开营救,已知云梯AB长15米,云梯底部B距地面2米,此时消防队员能否成功救下等候在距离地面约14米窗口的受困人群?说说你的理由.22. (10分)如图,在ABCD中,点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上,AECG,AHCF(1)求证:AEHCGF;(2)若EG平分HEF,求证:四边形EFGH是菱形 23. (10分)【问题情境】 已知矩形的面积为a(a为常数,a0),当该矩形的长为多少时,它的周长最小?最小值是多少?【数学模型】设该矩形的长为x,周长为y,则y与x的函数关系式为y=2(x+ )(x0)【探索研究】(1)我们可以借鉴以前研究函数的经验,先探索函数y=x+ (x0)的图象和性质 填写下表,画出函数的图象;x1234y观察图象,写出该函数两条不同类型的性质;在求二次函数y=ax2+bx+c(a0)的最大(小)值时,除了通过观察图象,还可以通过配方得到请你通过配方求函数y=x+ (x0)的最小值(2)用上述方法解决“问题情境”中的问题,直接写出答案 24. (5分)如图,在正方形ABCD中,E、F分别是AB、BC上的点,且AE=BF求证:CE=DF 25. (4分)问题:探究函数y=|x|2的图象与性质 小华根据学习函数的经验,对函数y=|x|2的图象与性质进行了探究下面是小华的探究过程,请补充完整:(1)在函数y=|x|2中,自变量x可以是任意实数; 如表是y与x的几组对应值x3210123y101210mm=_;若A(n,8),B(10,8)为该函数图象上不同的两点,则n=_;(2)如图,在平面直角坐标系xOy中,描出以上表中各对对应值为坐标的点并根据描出的点,画出该函数的图象; 根据函数图象可得:该函数的最小值为_;已知直线 与函数y=|x|2的图象交于C、D两点,当y1y时x的取值范围是_26. (5分)如图1,有一张菱形纸片ABCD,AC=8,BD=6.请沿着AC剪一刀,把它分成两部分,把剪开的两部分拼成一个平行四边形,在图2中用实线画出你所拼成的平行四边形;若沿着BD剪开,请在图3中用实线画出拼成的平行四边形.并直接写出这两个平行四边形的周长.沿着一条直线剪开,拼成与上述两种都不全等的平行四边形,请在图4中用实线画出拼成的平行四边形.(注:上述所画的平行四边形都不能与原菱形全等)27. (11分)小明从家去体育场锻炼,同时,妈妈从体育场以50米/分的速度回家,小明到体育场后发现要下雨,立即返回,追上妈妈后,小明以250米/分的速度回家取伞,立即又以250米/分的速度折回接妈妈,并一同回家如图是两人离家的距离y(米)与小明出发的时间x(分)之间的函数图象(注:小明和妈妈始终在同一条笔直的公路上行走,图象上A、C、D三点在一条直线上)(1)求线段BC的函数表达式; (2)求点D坐标,并说明点D的实际意义; (3)当 x的值为_时,小明与妈妈相距1 500米 第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共10题;共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共10题;共11分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 解答题 (共7题;共50分)21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、25-1、25-2、26-1、27-1、27-2、27-3、
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