湘教版2020届九年级数学中考一模试卷A卷.doc

湘教版2020届九年级数学中考一模试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分）实数 ， 在数轴上的位置如图所示，下列式子错误的是（ ）A . abB . C . ab0D . a+b02. （2分）央视“舌尖上的浪费”报道，中国人每年在餐桌上浪费的粮食价值高达2000亿元，被倒掉的食物相当于2亿多人一年的口粮，其中2000亿元可用科学记数法为（ ） A . 2103元B . 2108元C . 21010元D . 21011元3. （2分）设P是关于x的5次多项式，Q是关于x的3次多项式，则（ ）A . P+Q是关于x的8次多项式B . P-Q是关于x的二次多项式C . 3P+Q是关于x的8次多项式D . P-Q是关于x的五次多项式4. （2分）下列立体图形中，主视图是圆的是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）若关于x的方程 有增根，则k的值为（ ）A . 3B . 1C . 0D . 16. （2分）在平面直角坐标系中，点A（l，3）关于原点O对称的点A的坐标为（ ）A . （1，3）B . （1，3）C . （3，1）D . （1，3）7. （2分）一个两位数，它的十位数字是3，个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子（六个面分别有数字16）朝上一面的数字。任意抛掷这枚骰子一次，得到的两位数是3的倍数的概率等于（ ）A . B . C . D . 8. （2分）下列四个数中，是负数的是（ ） A . |-2|B . （-2）2C . D . 9. （2分）如图，矩形ABCD的对角线交于点O，若BAO=55，则AOD等于（ ） A . 105B . 110C . 115D . 12010. （2分）如图，已知直线ABCD，GEB的平分线EF交CD于点F，1=40，则2等于（ ）A . 130B . 140C . 150D . 16011. （2分）在RtABC中,C=90,sinA= ,则tanB的值为（ ） A . B . C . D . 12. （2分）关于x的方程m（x+h）2+k=0（m，h，k均为常数，m0）的解是x1=-3，x2=2，则方程m（x+h-3）2+k=0的解是（ ）A . x1=-6，x2=-1B . x1=0，x2=5C . x1=-3，x2=5D . x1=-6，x2=2二、 填空题 (共6题；共6分)13. （1分）函数y= 的定义域是_ 14. （1分）分解因式： _. 15. （1分）如图，直线AB、CD相交于点O 若1+2100，则BOC的大小为_度 16. （1分）托车生产是我市的支柱产业之一，不少品牌的摩托车畅销国内外，下表是摩托车厂今年1至5月份摩托车销售量的统计表：（单位：辆）月 份12345销售量（辆）17002100125014001680则这5个月销售量的中位数是_辆。17. （1分）如图1，一个扇形纸片的圆心角为90，半径为6如图2，将这张扇形纸片折叠，使点A与点O恰好重合，折痕为CD，图中阴影为重合部分，则阴影部分的面积为_(答案用根号表示) 18. （1分）在RtABC中，C=90，若AC=2BC，则cosA=_ 三、 解答题 (共8题；共105分)19. （5分）解不等式组 ，并把它的解集在数轴上表示出来 20. （5分）如图，平面上有四个点 ，按要求作图并回答问题. 作直线 ，射线 作 的角平分线在直线 上找一点 ，使 点到 、 两点的距离和最小，并说明理由.21. （20分）如图，一次函数y=kx+b（k0）的图象过点P（ ，0），且与反比例函数y= （m0）的图象相交于点A（2，1）和点B （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）求点B的坐标，并根据图象回答：当x在什么范围内取值时，一次函数的函数值小于反比例函数的函数值？ （3）求一次函数和反比例函数的解析式； （4）求点B的坐标，并根据图象回答：当x在什么范围内取值时，一次函数的函数值小于反比例函数的函数值？ 22. （10分）今年上半年，住房和城乡建设等9部门决定在全国地级以上城市全面启动生活垃分类工作.圾分类有利于对垃圾进行分流处理，势在必行.为了了解同学们对垃圾分类相关知识的掌握情况，增强同学们的环保意识，西街中学团委对七年级一，二两班各69名学生进行了垃极分类相关知识的测试，并分别抽取了15份成绩，整理分析过程如下，请补充完整. （收集数据）一班15名学生测试成绩统计如下：（满分100分）68，72，89，85，82，85，74，92，80，85，78，85，69，76，80二班15名学生测试成绩统计如下：(满分100分）86，89，83，76，73，78，67，80，80，79，80，84，82，80，83（1）【整理数据】按如下分数段整理、描述这两组样本数据 组别频数65.570.570.575.575.580.580.585.585.590.590.595.5一224511二11ab20在表中，a_，b_.（2）【分析数据】份两组样本数据的平均数、众数、中位数、方差如下表所示： 班级平均数众数中位数方差一80x8047.6二8080yz在表中：x_，y_.（3）若规定得分在80分及以上（含80分）为合格，请估计二班69名学生中垃极分类及投放相关知识合格的学生有_人. （4）你认为哪个班的学生掌握垃圾分类相关知识的整体水平较好，说明理由. 23. （10分）植树节期间，某单位欲购进A、B两种树苗，若购进A种树苗3棵，B种树苗5棵，需2100元，若购进A种树苗4棵，B种树苗10棵，需3800元（1）求购进A、B两种树苗的单价； （2）若该单位准备用不多于8000元的钱购进这两种树苗共30棵，求A种树苗至少需购进多少棵？ 24. （15分）如图，在平面直角坐标系 中， 为坐标原点，点 ，点 ， 的中线 与 轴交于点 ，且 经过 ， ， 三点 （1）求圆心 的坐标； （2）若直线 与 相切于点 ，交 轴于点 ，求直线 的函数表达式； （3）在过点 且以圆心 为顶点的抛物线上有一动点 ，过点 作 轴，交直线 于点 若以 为半径的 与直线 相交于另一点 当 时，求点 的坐标 25. （30分）如图，抛物线y=ax2+bx+2与直线l交于点A、B两点，且A点为抛物线与y轴的交点，B（2，4），抛物线的对称轴是直线x=2，过点A作ACAB，交抛物线于点C、x轴于点D（1）求此抛物线的解析式；（2）求点D的坐标；（3）抛物线上是否存在点K，使得以AC为边的平行四边形ACKL的面积等于ABC的面积？若存在，请直接写出点K的横坐标；若不存在，请说明理由提示：抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴为x= ，顶点坐标为（ ， ）（4）求此抛物线的解析式；（5）求点D的坐标；（6）抛物线上是否存在点K，使得以AC为边的平行四边形ACKL的面积等于ABC的面积？若存在，请直接写出点K的横坐标；若不存在，请说明理由提示：抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴为x= ，顶点坐标为（ ， ）26. （10分）如图，C为O上的一点，P为直径AB延长线上的一点，BHCP于H交O于D，PBH=2PAC （1）求证：PC是O的切线； （2）若sinP= ，求 的值 第 21 页 共 21 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共8题；共105分)19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、25-4、25-5、25-6、26-1、26-2、