资源描述
第一单元 位置一、教学内容用数对确定物体的位置。二、教学目标1在具体的情境中，探索确定位置的方法，能用数对表示物体的位置。2. 使学生能在方格纸上用数对确定位置。三、具体编排学生在一年级下册已经学会了在具体的情境中，根据行、列确定物体的位置，并通过四年级下册位置与方向的学习进一步认识了在平面内可以通过两个条件确定物体的位置。本单元在此基础上，让学生学习在具体情境中用数对表示物体的位置或在方格纸上用数对确定位置，进一步提升学生的已有经验，培养学生的空间观念，为第三学段学习“图形与坐标”的内容打下基础。本单元共安排了两个例题。例1 （用数对确定教室里的座位的位置）结合生活实例引出数对，使学生体会用数对可以准确、简洁地表示物体的位置。在呈现确定多媒体教室中学生的座位这个情景时，有两个问题：（1）通过让学生找出哪个是张亮，明确“列”“行”的含义及确定第几列、第几行的一般规则。（2）给出了用数对表示张亮同学位置的方法，并通过表示王艳、赵强的位置，比较有什么不同，强调有序数对中两个数顺序的重要性。教学时，应使学生明确：（1）“列”“行”的含义及确定第几列、第几行的一般规则：先说列，再说行；再从左往右数列，从下往上数行。这样就与在平面直角坐标系上表示一个点的位置是一致的。（2）用数对如何表示位置。（3）两个数的顺序不能随意调换。做一做让学生举出一些生活中用数对确定物体位置的例子，如电影院座位、队列、书架、楼房房间号等等。本单元最后“生活中的数学”介绍了围棋棋盘用19条纵线19条横线确定围棋棋子的位置、用经度和纬度确定地球上某一地点的位置的例子。使学生认识到生活中用有序数对表示位置的情况很常见。例2 （教学在方格纸上用数对表示一个物体的位置）与例1的区别：把具体环境中的物体的位置关系，在方格纸上表示出来，也就是在方格纸上画出物体的平面示意图，这时物体用一个点代替。具体化编排：（1）把动物园的各场馆的位置画在方格纸上。（2）两个学生对话给出用数对表示位置的方法。（3）下面两个问题从正反两方面掌握在方格纸上表示物体位置的方法。四、教学建议1注意提升学生已有的确定物体位置的知识经验。2注意知识的综合性。3准确把握教学要求。本单元只要求学生会用数对表示物体的位置，既可以是具体情境中的位置，也可以是方格纸上点的位置。不用区分它们有什么不同。第1课时课题：位置（1）课型：新知探究课学习目标：1我学会了在具体情境中探索确定位置的方法。2我能用数对表示物体的位置。重、难点预测：重点：我能用数对表示物体的位置。难点：我能正确区分列和行的顺序。学习过程：一、激情导入，解读目标我们全班有 名同学，如果我不知道你们的名字，要请你们当中的某一位同学发言，请你们帮忙想想要如何才能表达的既简单又准确呢？师：在我们身边有很多数学问题，今天就来讨论一下我们身边的数学问题位置。二、自主探究，用心思考独学我能行：阅读第2页例1主题图和问题，然后完成下面的问题1想一想老师是如何确定张亮位置的？用自己的话说一说什么叫做“列”？什么叫做“行”？ 以及如何确定第几列、第几行？ 2如果用（2，3）表示张亮同学的位置，用了（ ）个数据，2表示（ ），3表示（ ）3仿照用（2，3）表示张亮同学的位置，你能表示出王艳和赵强同学的位置吗？注意你的书写格式。 4小结：用数对表示具体位置时，括号里的第一个数字表示（ ），确定第几列一般是从（ ）往（ ）数；括号里的第二个数字表示（ ），确定第几行一般是从（ ）往（ ）数；两个数字之间用（ ）隔开。三、合作交流，释疑解惑1对学要求：（1）和对子互相批改独学第13题。（2）和对子交流独学第4题。2群学任务：对学仍不能解决的问题拿到小组里面进行讨论。利用同组异质对子帮扶，小组交流，合作学习。友情提示：我们习惯先说列，后说行，所以第一个数据表示列，第二个数据表示行。如果这两个数据的顺序不同，那么表示的位置也就不同。用数对表示的形式是：（表示第几列，表示第几行）四、展示提升，当堂检测1展示提升：小组展示，全班交流，拓展提升。2当堂检测：（1）小军坐在教室的第3列第4行，用（3，4）表示，小红坐在第1列第6行，用（ , ）来表示，用（5，2)表示的同学坐在第（ ）列第（ ）行。（2）刘强和王兵在教室里的位置可以用点（4，1)和点（2，7）表示，（4，1）中的4表示第4列，则1表示（ ），（2，7）表示王兵坐在第（ ）列，第（ ）行。王兵后面的一个同学的位置我可以用数对表示为（ ， ）。（3）物体的位置可以用数对来表示，如A（5，3）表示这个物体在第5列，第（ ）行。B（3，5）表示这个物体在第（ ）列，第（ ）行。（4）课本练习一第1题。教学反思：第2课时课题：位置（2）课型：新知探究课学习目标：1，我能理解图中物体所表示的位置。2我能在方格纸上用数对确定点的位置。重、难点预测：重点：我能理解位置的含义。难点：我能准确找出物体的准确位置。学习过程：一、复习导入，解读目标确定一个物体的位置用了几个数据？通常情况第1个数据表示什么？第2个数据表示什么？师：今天这节课我们要来继续学习位置。二、用心思考，独立完成独学我能行：阅读第3面例2主题图和问题，完成下面的问题1思考方格纸上的竖线与横线分别对应着例1的什么？你能表示大门所在的位置吗？并说说每个数字表示什么含义？2用数对分别表示熊猫馆、猴山、大象馆、海洋馆的位置：熊猫馆（ ， ） 猴山（ ， ） 大象馆（ ， ） 海洋馆（ ， ）3观察比较表示大象馆和海洋馆的数对，看看你发现了什么？这两个场馆的位置有什么特点呢？小结:在同一平面图上，两个数对的前一个数对相同，表明这两个数对表示的位置在同一（ ）上（填列或行），如果两个数对的后一个数对相同，表明这两个数对表示的位置在同一（ ）上（填列或行）。4找一找：找出所给场馆的数对在平面图哪一列，哪一行。飞禽馆（1，1）：在第（ ）列，第（ ）行交点处；猩猩馆（0，3）：在第（ ）列，第（ ）行交点处；狮虎山（4，3）：在第（ ）列，第（ ）行交点处；画一画:依据上面找出的位置，在书本例2平面示意图上画出它们的位置.三、合作交流，释疑解惑1对学要求：（1）和对子互相批改独学第1、2、4题。（2）和对子交流独学第3题。2群学任务：对学仍不能解决的问题拿到小组里面进行讨论。利用同组异质对子帮扶，小组交流，合作学习。四，展示提升，当堂检测1展示提升：小组展示，全班交流，拓展提升。2当堂检测：（1）练习一第2、3、4题。（2）练习一第6题：A画出三角形ABC向右和向上平移5个单位后所在的位置，并在顶点用ABC表示。B依据顶点A（1，1），写出其它各顶点的位置。C观察各顶点位置，说一说你有什么发现。小结：左右移动，（ ）变（ ）不变。上下移动,( )变（ ）不变。（3）练习一第7题：（4）练习一第8题：认真读题，弄清题意，独立思考，设计编号的方法，反馈结果，全班交流。教学反思：第3课时 单元检测一、下面是王小明所在班上的座位表。（共24分）1. 王小明同学坐在教室的第2列，第4行，可以用（2，4）表示王小明的位置；彭智勇同学坐在教室的第4列，第1行，可以用（ ， ）表示彭智勇的位置；如果（2，5）表示王晓萍同学的位置，那么王晓萍坐在第（ ）列，第（ ）行。2. 根据座位表，下面五位同学的位置可以表示为：张芳（ ， ） 王磊（ ， ） 刘洪（ ， ） 李俊（ ， ） 范勇（ ， ） 3. 根据下面五位同学的位置，在座位表上填写姓名。赵凯（7，1） 盛林（4，5） 马军（2，2） 吴春（1，5） 李阳（8，4） 二、（共49分）1.照样子写出右图中字母的位置。 A（2，6） B（ ， ） C （ ， ） D（ ， ） 2.描出下列各点 E（4，2）F（4，4）G（6，4）H（4，6）3.依次把点A、B、C、D、E、F、G、H 连接成封闭图形。4.把封闭图形向右平移7个单位后的图形，并写出移动后图形各对应点的位置。 三、（共27分）1. 跳跳床的位置可以用（8，2）表示。它在南门以东 400m，再往北200m处。 请你照样子描述出公园示意图中任意两处的位置。 2.游泳池在摩天轮以南300m，再往西200米处，在图中标出它的位置。 3.周日，李明和他的几个同学的活动路线是（4，0）（0，0）（3，2）（5，5）（9，5）（11，4）。请写出他们先后去过了哪些地方。第二单元 分数乘法一、教学内容本单元教学内容包括三部分内容：分数乘法、解决问题和倒数。二、教学目标1理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算方法，会进行分数乘法计算。2理解乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并会应用这些运算定律进行一些简便计算。3理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。4会运用分数乘法解决一些简单的实际问题，体会数学与日常生活的联系。三、具体编排1分数乘法（安排了6个例题）分三个层次进行教学。第一个层次学习分数乘整数，在整数乘法和分数加法的基础上学习。第二个层次学习分数乘分数，在理解分数乘法意义的基础上，通过操作去理解和学习。通过这两个层次的学习帮助学生理解并掌握分数乘法的计算方法。第三个层次学习混合运算的内容，使学生理解整数乘法运算定律与运算顺序对分数运算同样适用，并会运用乘法运算定律进行分数的简便计算。例1 （教学分数乘整数）从分数乘整数引入分数乘法教学，帮助学生理解分数乘整数的意义及算理，掌握计算方法。从人的步距与袋鼠步距的比较这样一个实际问题引入。分四个步骤安排教学内容。（1）给出信息，提出问题。（2）用线段图帮助学生理解题意，使学生明确：求人跑3步的距离是袋鼠跳一下的几分之几，实际上是求3个，为探究计算方法做好准备。（3）探究计算方法。先出示加法计算，是同分母分数相加，属已学过的内容。再出示乘法计算，根据乘法的意义，将乘式转化为加法算式计算：分母不变，分子相加。再根据乘法的意义，将同分子连加的形式转化为乘式，得出分数乘整数的计算方法：分母不变，分子与整数相乘的积作分子。（4）讨论归纳分数乘整数的计算方法。例2 （说明分数乘整数，为了计算简便能约分的要先约分再计算）在学生掌握分数乘整数的计算方法基础上，使学生进一步了解乘得的积一般应该化成最简分数。把积化为最简分数有两种处理方法，一是将乘得的积的分子与分母约分，另一种方法是在乘的过程中将分数的分母与整数进行约分。教材突出第二种方法，说明能约分的先约分再计算可以使计算简便。例3 （教学分数乘分数）分数乘分数的算理较难理解，所以本例通过直观操作，帮助学生理解算理。分两个层次教学，先解决求一个数的几分之一的问题，再解决求一个数的几分之几是多少的问题。（具体说明）解决第一个问题：小时粉刷这面墙的几分之几？可分两步操作。第一步把一张长方形的纸片看作一面墙，先涂出1小时粉刷的面积，即这面墙的，第二步再涂出小时粉刷这面墙的面积，即的，直观得出的是。在此基础上，根据操作的过程和结果推导出计算方法。第二个问题： 小时粉刷多少？让学生用前面的方法涂色、推导与计算，自主解决问题。在此基础上以学生讨论的形式得出分数乘分数的计算方法。例4 （说明分数乘分数应先约分再乘）通过计算，使学生明确分数乘分数计算也应该先约分再乘，这样计算比较简便。这里还提出了分数乘整数的计算方法，除了像例2那样写成后进行约分，也可以把分数的分母与整数直接约分。把分数乘法的两种形式集中呈现，加强对比与联系。例5：教学整数乘法运算定律推广到分数。通过观察计算得出“整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用”。例6 （乘法运算定律的应用）结合具体计算，说明乘法运算定律在分数乘法计算中的应用。“做一做”安排运用运算定律进行分数乘法的简便计算。2解决问题教材共安排3个例题，分2个层次教学。例1教学解答求一个数的几分之几是多少的问题；例2、例3 教学稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问题。例1 （教学求一个数的几分之几是多少的问题）以中国人均耕地面积与世界人均耕地面积这两个量的比较引入。用线段图表示出问题的数量关系和要求的问题，用“想”这种形式来提示学生根据线段图思考解决问题的思路，由于是“我国人均耕地面积”与“世界人均耕地面积”相比较，其中“世界人均耕地面积”是表示单位“1”的量，知道世界人均耕地面积为2500，求我国人均耕地面积就是求2500的是多少。最后列式计算解决问题。最后针对计算的结果进行国情教育。“做一做”安排一道与例题相同类型的题目，以巩固这类问题的解决思路与方法。例2 （稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问题）这是一个数量与它的部分量的比较关系，即知道一个部分量是总量的几分之几，求另一个部分量的问题。教材选取了绿化造林可以降低噪音这一环保题材，出示一幅情景图：公路上汽车的噪音有80分贝，在绿化隔离带后面，噪音降低了。提出问题：人现在听到的声音是多少分贝？解答一般有两种方法，一种是先求出已知是总量几分之几的部分量，再用总量减去这个部分量，求出另一个部分量。教材用线段图表示出数量关系及解题的两个步骤，并以学生叙述解决思路的方式提示出先求什么。然后列出算式，让学生求出结果。另一种是先求出要求的部分量占总量的几分之几，再根据分数乘法的意义求出这个部分量是多少。教材仅出示线段图，提示要找出先求什么，没有给出解答算式，意图要求学生自主探索解决问题。最后要求学生对两种思路进行比较，目的是通过比较，加深对两种思考方法的认识，同时培养学生比较、归纳的能力。例3 （稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问题）这是两个数量的比较关系，即已知一个数量比另一个数量多（少）几分之几，求这个数量。教材以人心脏跳动次数为素材引入例题。其中“婴儿每分钟心跳的次数比青少年多”是解题的关键。教材由小精灵提出“婴儿每分钟心跳的次数比青少年多表示什么意思？”让学生理解其含义。这句话可以转化为“婴儿每分钟比青少年多跳的次数是青少年每分钟心跳次数的。”理解了这句话，就应该知道把什么看作单位“1”，就容易理解数量关系了，接着教材还是利用线段图帮助理解数量关系。这题也有两种解答方法，教材只出现一种，另一种方法教材没有出示，只是用“想一想，还有其他的方法吗”提示让学生结合例2的学习自己想出。3倒数的认识这部分内容是在学习了分数乘法的基础上教学的，主要为后面学习分数除法做准备。安排了2个例题，分别教学倒数的意义和求倒数的方法。例1 （教学倒数的含义）编排了几组乘积为1的乘法算式，通过学生观察、讨论等活动，找出它们的共同特点，导出倒数的定义。要让学生理解“互为倒数”的含义，即倒数是表示两个数之间的关系，这两个数是相互依存的，倒数不能单独存在。如“不能说是倒数”。可以让学生根据对倒数意义的理解，说出几组倒数，看学生是否真正理解和掌握。例2 （教学求倒数的方法）教材先安排找倒数的活动，从而初步体验找倒数的方法：调换分子、分母的位置。在总结求倒数的方法时，要分三种情况：一般求一个分数的倒数是交换分数的分子、分母的位置；求整数的倒数是把整数看作分母是1的分数，再交换分子和分母的位置。1和0的倒数的问题，让学生思考讨论得到结论。在讨论的基础上归纳：根据倒数的意义，因为11=1，所以1的倒数是1；因为0与任何数相乘都是0，所以0没有倒数。四、教学建议1注意相关的已有知识的复习。本单元各部分知识都与前面的知识有密切的联系。2加强分数乘法的意义的教学。对分数乘法的意义理解不仅是理解分数乘分数算理的关键，而且是求一个数的几分之几是多少的基础。因此一定要重视分数乘法意义的教学。3借助多种方式帮助学生学会分析数量关系的方法。本单元的解决问题是由乘法意义的扩展产生的，数量关系比较特殊，借助多种方式帮助学生学会分析数量关系的方法。第1课时课题：分数乘整数课型：新知探究课学习目标：1我能理解分数乘整数的意义。2我能掌握分数乘整数的计算法则。重、难点预测：重点：理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算法则。难点：培养学生分析及归纳总结能力。学习过程：一、复习导入，解读目标（一）下面各题怎样列式？5个12是多少？10个23是多少？25个70是多少？整数乘法的意义： （二）计算下面各题，说说怎样算？+ + + 第二题还有简便方法吗？试着做一做： 二、用心思考，独立完成独学我能行（教材第8页例1）：1人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的表示的意义是 。2求人跑3 步的距离相当于袋鼠跳一下的几分之几？应怎样列式： 3计算3 4分数乘整数的意义与整数乘法的意义（ ），都是 。5总结归纳出分数乘整数的计算方法，用比较简洁的语言表达出来三、合作交流，释疑解惑1对学要求：和对子互相批改独学第1题、第2题、第3题。和对子交流独学第4、5题。2群学任务：在小组内交流例1计算方法及分数乘整数的意义。要求：请每组的4号同学把第3题完成在黑板上。请每组3号讲解你们组计算的方法。想一想：6 怎样计算。四、展示提升，当堂检测1展示提升：小组展示，全班交流，拓展提升。2当堂检测：一级跳：仿练。+（ ）+（ ）二级跳：完成书9页做一做第1、2、3题。（对子互相批改，再说说你的计算方法。）三级跳：比比谁最棒。13 24教学反思：第2课时课题：分数乘分数（1）课型：新知探究课学习目标：1我能借助操作与图示，理解分数乘分数的算理。2我会计算分数乘分数。重、难点预测：重点：分数乘分数的计算法则。难点：分数乘分数算理的理解。学习过程：一、复习导入，解读目标1下面要粉刷一个长方形的墙壁，如果每小时粉刷这面墙的如图, 4小时可以粉刷这面墙的几分之几？列式：（ ）（ ）=（ ）师：看来，示4小时粉刷这面墙的几分之几，就是4个是多少。2师：那要求小时粉刷这面墙的几分之几，也就是求几个几是多少呢？怎样列式？生口答，师板书算式 ，并指着算式问：你们会算吗？这节课我们就一起学习“分数乘分数”，请同学们再次明确本节课的学习目标。二、用心思考，独立完成认真独学书本第10至11页例3，把自己有疑惑或认为重点的地方用红笔做上记号，再完成如下题目。1书本第一步先涂出了这张纸的，你能说说是怎样涂的吗？涂出的这一份表示什么？_.2从第二步涂色的结果看，的占这张纸的（ - ），你是怎么想的？3回顾两次涂色过程，我们是先把这张纸平均分成5份，1份是这张纸的（ ），又把这平均分成（ ）份，也就是把这张纸平均分成了（ ）份，一份是这张纸的（ ）。由此得出： = = 4想一想：小时又该粉刷多少呢？请在书上涂一涂，算一算。5观察独学第3、第4题的两个算式的计算方法，我发现分数乘分数的方法是_.三、合作交流，释疑解惑1、对学要求：对子间互相检查独学答题是否正确，别忘了查看书上涂色及填空对吗？2、群学任务：对学中还没解决的问题在小组内交流与合作，讨论，争议问题，如独学第2题，形成小组观点，展示学习成果。四、展示提升，当堂检测1展示提升：小组展示，全班交流，拓展提升。2当堂检测：在书本上完成练习二第5、6题，（教师批阅组长的，组长再批阅组员的）教学反思：第3课时课题：分数乘分数（2）课型：新知探究课学习目标：我知道分数乘分数的算理，并能正确计算。我能使用简便算法计算分数乘分数。重、难点预测：重点：掌握分数乘分数的计算方法 。难点：理解分数乘分数的算理。学习过程：一、复习导入 解读目标1.计算6= 10= 3= 8=在之前学习的分数乘整数计算过程中，我们知道了能够约分的可以先约分后计算，其实，在分数乘分数计算中也是一样的，这节课我们就来学习分数乘分数的第二部分。二、用心思考 独立完成独学教材第11页例4，完成下列问题。自学探究1.蜂鸟每分钟可飞行km, 分钟可飞行多少千米？根据的数量关系式是（ ），列式：_2.观察算式，然真思考：方法一：=方法二：1 1=5 1思考：你觉得哪一种方法更简便?用了什么方法?为什么？自学探究1.蜂鸟5分钟可飞行多少千米？列式：_2.思考：结合计算5，观察教材的约分过程， 分数与整数相乘还可以怎样约分？一、 合作交流 释疑解惑1.对学（1） 对子互相批改独学部分（2） 说一说，分数与分数、分数与整数相乘怎样约分的.2.群学（1） 组内讨论分数与分数、分数与整数相乘是怎样约分的。（2） 将小组讨论后的收获与疑难写在黑板上。二、 展示提升 当堂检测1.展示提升：小组展示，全班交流，拓展提升。2.当堂检测：（1）教材13页第7题。要求：认真计算，不要马虎。（2）教材13页第9题。要求：组内讨论交流，题目错在哪里，做题时应注意哪些问题。（3） 教材13页第8、10题。要求：认真分析题意，在列式计算。3.整理导学案（我的收获与不足）教学反思：第4课时课题：分数混合运算及简算（1）课型：新知探究课学习目标：1.我能根据整数的运算顺序，推出分数混合运算的顺序。2.我会用乘法的运算定律，对分数混合运算进行简便计算。3.我要养成计算认真、仔细的好习惯。重、难点预测：重点：自主探究，通过类推掌握分数乘法的运算顺序与简算难点：灵活地运用定律进行简算。学习过程：一、复习导入，解读目标默读知识链接：整数的混合运算顺序：在一个混合算式中，既有一级运算，又有二级运算，先算二级运算，后算一级运算；在有括号的算式里，先算括号里边的，再算括号外边的。乘法交换律：ab=ba乘法结合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：（a+b）c=ac+bc师：今天我们要来学习分数混合运算和它的简便计算。分数混合运算和整数的混合运算有什么关系？在分数的乘法中也有交换律、结合律和分配律吗？二、用心思考，独立完成先阅读教材第14页例5、例6，再完成下面的任务。任务菜单:1.把你独学时获得的信息，在书上用铅笔做上记号。2.认真观察例5，每组的两个算式之间有什么区别与联系？它们的得数各是多少？里应该填什么？你发现了什么规律？3.认真观察例6，每个算式的第一步应用了什么定律？请你接着往下算，并填在书上。三、合作交流，释疑解惑1.对学：交流独学收获，互相解疑。2.群学：在组长带领下，暴露疑问，质疑解答。四、展示提升，当堂检测1.展示提升：小组展示，全班交流，拓展提升。2.当堂检测：计算 + 1 = = =用简便算法计算下面各题，说一说分别运用了什么定律。 3 （+）27 87 = = = = =完成教材第15页-练习三第1题。教学反思：第5课时课题：分数混合运算及简算（2）课型：巩固展示课学习目标：1.我能正确、快速地计算分数乘法混合运算。2.我能运用所学知识，提高解决应用题的能力。3.我要养成计算认真、仔细的好习惯。重、难点预测：重点：熟练地掌握分数乘法的计算方法。难点：灵活地运用定律进行简算。学习过程：一、创设情境，回顾梳理。1.出示学习目标。2.提问：上节课我们学习了什么？谁愿意来帮助大家回顾一下上节课的知识点？二、基本练习，巩固新知。1.第一次独学：完成教材练习三第3、6、8题。2.同质对子间先交流独学成果，若对子间思路、方法等不一致，或有疑难问题自己解决不了的，对子间相互质疑求证。3.如有共性错误。组内在黑板上进行小展示。4.学生对板演中的共性错误进行质疑解惑。三、解决问题，展示交流。1.第二次独学：完成教材练习三第2、4、5、7、9题。2.对学：同质对子间先交流独学成果，若对子间思路、方法等不一致，或有疑难问题自己解决不了的，对子间相互质疑求证。3.群学：对学仍不能解决的问题拿到小组里面进行讨论。利用同组异质对子帮扶，小组交流，合作学习。4.小展示：对于共性错误组长根据其分布特点合理安排学生上黑板板演，组内组织讨论，进行小展示。5.大展示：教师巡视时重点注意第2题、第4题、第5题、第9题，及时发现学生存在的思路、方法的不同点，有意识安排不同小组进行任务认领大展示，其他小组进行质疑解惑。及时引导评价。四、反馈评测，扩展延伸。根据条件中的等量关系写出等式。1.优秀学生人数占班级人数的（ ）2.科技书的本数比故事书少（ ）3.师傅工作量的相当于徒弟的总工作量（ ）五、教师对于共性问题引导讲解。六、学生整理导学案。教学反思：第6课时课题：分数乘法一步应用题课型：新知探究课学习目标：1.我能初步掌握分数乘法应用题的数量关系。2.我会应用一个数乘分数的意义解答分数乘法一步应用题。重、难点预测：重点：理解题中的单位“1”和问题的关系。难点：抓住知识关键，正确、灵活判断单位“1”。学习过程：一、复习导入，解读目标：1.先说出下面各算式表示的意义，再口算出得数。12 2.列式计算：（1）20的是多少？ （2）6的是多少？ 3.归纳总结：求一个数的几分之几用 法。二、用心思考，独立完成。独学我能行（教材第17页例1）1.认真阅读17页例1，用自己的话说一说“我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的”是什么意思？ 。2.想一想在题目中谁是表示单位“1”的量？友情小提示：把“我国人均耕地面积”与 相比较，其中 是表示单位“1”的量，知道世界人均耕地面积为2500平方米，求我国人均耕地面积就是求 的 是多少。3.自己动手画出线段示意图，将已知条件和问题标在线段图上。4.在分析题意的基础上，独立列式、计算。并想一想列式的依据是什么？5.我会总结：解决分数乘法应用题的关键是 ，然后根据求一个数的几分之几是多少用 列出算式并解答。三、合作交流，释疑解惑。1.对学要求：和对子交流独学第1题和第2题。2.群学任务：在小组内展示第3、4题。要求：请每组的2号同学把线段图画在黑板上，每组的3号同学讲解解题思路，并列式解答。四、展示提升，当堂检测。1.展示提升：小组展示，全班交流，拓展提升。2.当堂检测：一级跳：仿练18页“练习四”第2题。（找准单位“1”，画出线段图，然后列式解答）二级跳：完成17页“做一做”、18页第3题和19页第7题。（只列式，不解答）三级跳：比比谁最棒。先判断把那个数量看做单位“1”，再根据分数乘法的意义列出关系式。（1）鸡的只数是鸭的。是把（ ）看做单位“1”，关系式是（ ）（2）全班人数的是女生人数。是把（ ）看做单位“1”，关系式是（ ）（3）一本书，王老师看了。是把（ ）看做单位“1”，关系式是（ ）教学反思：第7课时课题：分数连乘应用题课型：巩固展示课学习目标：1.会正确分析分数乘法应用题的数量关系。2.能应用一个数乘分数的意义解答两步计算的分数乘法应用题。重、难点预测：重点：掌握分数连乘的计算方法，突出一次计算。难点：会解答用分数连乘计算的实际问题。学习过程：一、创设情境，回顾梳理。1.示学习目标。2.问：上节课我们学习了分数乘法应用题，谁来说一说解决分数乘法应用题的关键是什么？二、基本练习，巩固新知。1.出下列含有分数的句子中，把谁看作单位“1”。（在单位“1”下面画上横线）（1）乙数是甲数的。 （2）乙数的相当于甲数。（3）大鸡只数的等于小鸡的只数。 （4）大鸡的只数相当于小鸡的。给第4小题补充一个已知条件和一个问题，用乘法解答出来。2.同质对子间先交流独学成果，使用红笔进行对改。若对子间思路、方法等不一致，或有疑难问题自己解决不了的，对子间相互质疑求证。3.如有共性错误。组内在黑板上进行小展示。4.学生对板演中的共性错误进行质疑解惑。三、针对练习，展示交流。1.认真独学19页第9题。 想一想：依据“海狮的寿命是海象的 ,把 看作单位“1”求海狮的寿命就是求 。 列式： 。依据“海豹的寿命是海狮的 ，把 看作单位“1”求海豹的寿命就是求 。 列式： 。（3）、综合算式：（4）、学法提示：解答分数连乘应用题的关键是：弄清第一步把谁看作单位“1”，第二步把谁看作单位“1”。2.独立完成18页第4、5题和19页的第8、10题。3.对学：同质对子间先交流独学成果，若对子间思路、方法等不一致，或有疑难问题自己解决不了的，对子间相互质疑求证。4.群学：对学仍不能解决的问题拿到小组里面进行讨论。利用同组异质对子帮扶，小组交流，合作学习。5.小展示：对于共性错误组长根据其分布特点合理安排学生上黑板板演，组内组织讨论，进行小展示。6.大展示：教师巡视时重点注意第8题、第10题，及时发现学生存在的思路、方法的不同点，有意识安排不同小组进行任务认领大展示，其他小组进行质疑解惑。及时引导评价。（四）综合深化，反馈评测。一、综合练习。学校买回一批书，共360本，其中科技书占，连环画占科技书的，连环画有多少本？二、变式练习。学校买回一批书，共360本，其中科技书占，文艺书占，剩下的全部是连环画。连环画有多少本？三、拓展练习：有甲、乙两个书架，甲书架有书400本，若把甲书架书的放到乙书架，则甲、乙两个书架的书的本数相等。求乙书架原来有书多少本？四、组长完成后交与教师批改，组员完成后交与组长批改。五、教师对于共性问题引导讲解。六、学生整理导学案。教学反思：第8课时课题：稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问题（1）课型：新知探究课学习目标：1.我会应用分数乘法的意义解决分数乘法的2步应用题。2.我能理解和掌握解决这类问题的基本思路。3.我能通过线段图分析数量关系。重、难点预测：抓住关键句子，找到2个相比较的量，弄清哪个量是单位1。学习过程：一、情境导入，解读目标你知道青少年每分钟心跳多少次吗？婴儿呢？通过这节课的学习你就能了解这些知识。今天我们来解决比较复杂的求一个数的几分之几是多少的问题。二、用心思考，独立完成独学我能行（教材第21页例3）：1.“婴儿每分钟心跳的次数比青少年多”这句话的意思是：每分钟比_多跳的次数是_每分钟心跳次数的。此题是 与 比，把_每分钟心跳的次数看做单位“1”。2.我能试着画出线段图分析题意。思考：线段图中各部分表示什么？那些是已知的？哪些是要求的？哪个是表示单位“1”的量？我可以先求出：_再加上_综合算式是：_3.想一想：还有其他方法吗？列式：_我能说出我的想法。三、合作交流，释疑解惑1.对学要求：和对子互相批改独学第1题、第2题。和对子交流独学第3题2.群学任务：对子不能解决的在小组内交流。四、展示提升，当堂检测1.展示提升：小组展示独学第1，第2题。全班交流第3题，拓展提升。2.当堂检测：书本21页做一做书本22页第3题。书本23页第7题。书本23页第9题。教学反思：第9课时课题：稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问题（2）课型：新知探究课学习目标：1.认识稍复杂的求一个数的几分之几是多少的应用题的结构特征，学会利用线段图来分析数量关系。2.我能掌握这类应用题的分析和解答方法。重、难点预测：重点：分析这类应用题的数量关系。难点：两种解题方法的对比。学习过程：一、复习导入，解读目标噪音对人的健康有害，绿化造林可降低噪音，公路上测得声音为80分贝，经过绿化带的隔离，噪音降低了，噪音降低了多少？为什么用乘法计算？今天我们来学习稍复杂的求一个数的几分之几是多少的应用题。二、用心思考，独立完成独学我能行（教材第20页例2）：1.分析题意,画线段图方法一：说出图中各部分表示什么？哪些是已知的，哪些是要求的，哪一个是表示单位“1”的量，然后把线段图表示完整。2.分析数量关系要求现在听到声音是多少分贝，能不能只用一步就解答出来？先求 ，再求 原来声音的分贝数 原来的分贝数降低的分贝数 综合列式： 80分贝方法二：现在？分贝（） 这里先求 ，再求 数量关系是：原来分贝数（ ）现在的分贝数综合列式： 3.比较两种思路你比较喜欢哪一种解答方法？它们有什么不同？ 三、合作交流，释疑解惑1.对学：交流独学收获，互相解疑2.群学：在组长带领下，暴露疑问，质疑解答。四、展示提升，当堂检测1.展示提升：小组展示，全班交流，拓展提升。2.当堂检测：为举行校庆，六（2）班要做180面小旗，已经做了，还有多少面没做？（画线段图分析题意，然后解答）完成练习五第2、4、5题。3.整理导学案（我的收获与不足）教学反思：第10课时课题：分数四则运算练习课型：巩固展示课学习目标：1.掌握分数四则运算的顺序，正确计算。2.能灵活运用所学解决分数应用题重、难点预测：熟练正确计算分数四则混合运算学习过程：一、 导学在分数的加减乘除的运算学习中，我们看到了分数的独特性。请各小组总结每种运算的方法：分数加法（ ）分数减法（ ）分数乘法（ ）分数除法（ ）分数的四则运算顺序与整数是否相同？先算（ ），后算（ ），最后算（ ）友情提示：在实际运用中，还要注意看清运算符号，结果要约分啊！二、独学1比较计算下列算式+ 2 ( + )2 ( - )22练习九第四题：一共有240KG水果糖，每袋装KG，才装完了，他们已经装完了多少袋？方法一：从重量思考，可以先算（ ）列式计算：方法二：从袋数思考，可以先算（ ）列式计算：3一盏60瓦的灯一小时耗电千瓦时，某个传达室除了一盏60瓦的灯外，没有别的电器，这个传达室上个月的用电量是6千瓦时，这盏灯上个月共使用多少小时？（注意：有几个条件？哪个是有用的？）4某种手机的自动化生产线在手机机板上插入每个零件的时间仅为秒，三分钟可以插入多少个零件？（认真读题，你想提醒大家什么？）三、合作交流，共同提高对学：同质对子间先交流独学成果，若对子间思路、方法等不一致，或有疑难问题自己解决不了的，对子间相互质疑求证。群学：对学仍不能解决的问题拿到小组里面进行讨论。利用同组异质对子帮扶，小组交流，合作学习，共同复习，达到共同提高。小展示：小组充分利用黑板，把达成共识的知识板书到黑板上，组长负责人人参与、人人掌握。同时将小组的疑问暴露在小黑板上四、展示提升，达标检测各小组分任务重点展示，教师点拨总结评价。评学：1练习第六题解方程2练习第九题3.小组长组织组内互批互改，分出等级，帮助有困难同学。教学反思：第11课时课题：倒数的认识课型：新知探究课学习目标：1.认识倒数的意义2.能运用找倒数的方法求一个数的倒数的问题。重、难点预测：理解倒数的意义学习过程：一、 情境导入，解读目标。同学们，每天和你接触最多的人是谁？同桌！这是你们学生时代很特别的一种关系。共同学习，互相帮助，一起成长，最后成为最知心的好朋友。在数学的数字世界也有一些特别的关系，我们一起来学习吧！观察下面这一组算式，想一想，有什么特点？=1 =1 5=1 12=1二、用心思考，独立完成。独学我能行（ 认真独学教材第24页例1、例2 ）1. 乘积是1的两个数互为（ ）。判断正误，说明理由。A. 和都是倒数。B. 和和7乘积为1，互为倒数。C. +=1，他们互为倒数。2.怎样正确找到一个数的倒数呢，独学书本24页例2，总结方法。分数的倒数（ ）方法（ ）整数C的倒数（ ）方法（ ）思：小数有没有倒数呢？用什么方法求出？举例说明。3.数字1的倒数是多少？0有倒数吗？为什么，叙述理由4. 独立完成“做一做”写出 , , 35 , , ,1 ，0.8的倒数三、合作交流，释疑解惑。1.对学(同组对子之间展示独学成果，交流体会) 2.群学 （组长负责组织和分工，人人能发表，独学中出现的错误在组内交流解决。发言要有顺序，当一人发言时其他成员要认真倾听。小组内解决不了的问题，在班级展示时，交流解决。）3.小组展示，全班交流，拓展提升。小组合作交流后，组长整理，展示自学体会、好的见解和方法，展示存在的问题和困惑。四展示提升，当堂检测。1.各小组对其他组的展示提出评价或质疑，教师给各小组总评，总结收获。2.互说倒数小游戏3.完成书本25页练习3-4题4.小组内互批互改，发现问题及时纠正。五、整理导学案现在回顾一下本节棵的收获吧！我学会了（ ），我在（ ）方面做的不错，（ ）还要加强努力。教学反思：第12课时课题：分数乘法整理和复习课型：复习提升课学习目标：1.我能进一步理解分数乘法的意义、计算法则及倒数的知识，能熟练、灵活、正确地计算。2.在经历知识的回顾整理过程中，我体验到归纳知识、形成知识体系的学习方法。重、难点预测：重点：回顾知识点，在练习中更加熟练掌握分数乘法的计算相关知识。难点：梳理知识，构建知识网络。学习过程：一、揭示课题，解读目标1.同学们，分数乘法这一单元我们已经学完，这节课我们将对本单元的部分知识进行整理和复习。相信通过本节课的学习，你们会有更多的收获！2.出示学习目标，并解读。二、系统整理，梳理知识（课前完成）独学一快速翻阅课本第8-25页内容，想一想本单元都学习了哪些知识？独学二1.计算5= 24= =说一说，这三个算式各表示什么意义？我能根据分数乘法的意义，将它们分为 和 两类。通过计算，我更进一步明确了，分数乘法的计算方法是：在计算分数乘法时应该注意：.观察下面各题的特点，想想用什么运算定律计算比较简便，再计算。 （+）15 +3. 互为倒数。例如： 和 。4.写出下面各题的倒数。 7 1 独学三通过上面的练习回顾，我能整理出本单元的相关知识点如下。三、合作交流，共同提高1.对学：交流独学收获，互相解疑。2.群学：在组长带领下，暴露疑问，质疑解答。3.小展示：把达成共识的知识网络图、“知识树”板书到黑板上，同时将小组的疑问暴露在小黑板上。四、展示提升，达标检测（一）展示提升。（二）达标检测。一级检测完成课本第27页练习七的1、4、7题。第1题：第4题：第7题：二级检测 （ ）= ，括号里可以填 （ ），括号里可以填 （ ），括号里可以填 三级检测1.列式计算与的差的是多少？2.能简算的要简算39 （+）3.（ ）=（ ）=（ ）90=1（ ）=（ ）（ ）（三）整理导学案：用红笔做标记或改错本节课的学习，我的自我评价是：很棒（ ）
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