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浙教版2019-2020学年初中数学八年级上学期期末复习专题7 直角三角形姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共30分)1. （3分）用两个完全相同的直角三角板，不能拼成下列图形的是（ ） A . 平行四边形B . 矩形C . 等腰三角形D . 梯形2. （3分）在ABC中，A+B=90，则ABC是（ ） A . 锐角三角形B . 钝角三角形C . 直角三角形D . 钝角三角形或直角三角形3. （3分）下列各组数据分别为三角形的三边长，不能组成直角三角形的是（ ） A . 9，12，15B . 7，24，25C . 6，8，10D . 3，5，74. （3分）在RtABC中，C90，A15，AB的垂直平分线与AC交于点M，则BC与MB的比为（ ） A . 1：3B . 1：2C . 2：3D . 3：45. （3分）如图，在四边形ABCD中，ADBC，DEBC，垂足为点E，连接AC交DE于点F，点G为AF的中点，ACD=2ACB若AF=50，EC=7，则DE的长为（ ） A . 14B . 21C . 24D . 256. （3分）如图所示，在ABC中，D为AB的中点，BEAC，垂足为点E，若DE=4，AE=6，则BE的长度是（ ） A . 10B . 2 C . 8D . 2 7. （3分）如图，已知AB=AD，BAD=CAE，则增加以下哪个条件仍不能判断BACDAE的是（ ）A . AC=AEB . BC=DEC . B=DD . C=E8. （3分）如图，OE平分AOB，ECOA于点C，EDOB于点D，ED与EC的长度关系为（ ）A . EDECB . ED=ECC . EDECD . 无法确定9. （3分）直角三角形一个锐角的度数30，则另一个锐角的度数是（ ）A . 70B . 60C . 45D . 3010. （3分）今有一副三角板如图，中间各有一个直径为2cm的圆洞，现用三角板a的 角那一头插入三角板b的圆洞中，则三角板a通过三角板b的圆洞那一部分的最大面积为 不计三角板厚度 A . B . C . 4D . 二、 填空题 (共6题；共24分)11. （4分）在RtABC中，斜边上的中线长为5cm，则斜边长为_12. （4分）用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则利用三角形全等能说明AOBAOB的依据是_. 13. （4分）如图所示，在下列三角形中，若AB=AC，则能被一条直线分成两个小等腰三角形的是_（填序号） 14. （4分）如图，AB BD于B，ED BD于D，AB=CD,AC=CE，则ACE=_. 15. （4分）若直角三角形斜边上的高，中线长分别为2cm，3cm，则这个三角形的面积是_cm2 16. （4分）将一副三角板按如图1位置摆放，使得两块三角板的直角边AC和MD重合已知ABAC8cm，将MED绕点A（M）逆时针旋转60后（图2），两个三角形重叠（阴影）部分的面积是_cm2 三、 解答题 (共8题；共66分)17. （6分）如图，在RtABC中，ACB=90，A=40，ABC的外角CBD的平分线BE交AC的延长线于点E. （1）求CBE的度数； （2）过点D作DFBE，交AC的延长线于点F，求F的度数. 18. （6分）已知：如图，四边形ABCD中，ABC=90，ADC=90，点E为AC中点，点F为BD中点.求证：EFBD 19. （6分）已知：如图，P 是 OC 上一点，PDOA 于 D，PEOB 于 E，F，分别是 OA，B 上的点，且 PF=PG，DF=EG. 求证：OC 是AOB 的平分线. 20. （8分）如图，将长方形ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在C处，BC交AD于点E （1）试判断BDE的形状，并说明理由； （2）若AB=4，AD=8，求BDE的面积 21. （8分）如图： （1）如图，在四边形ABCD中，ABCD,点E是BC的中点，若AE是BAD的平分线，试判断AB,AD,DC之间的等量关系. 解决此问题可以用如下方法：延长AE交DC的延长线于点F，易证AEBFEC得到ABFC，从而把AB,AD,DC转化在一个三角形中即可判断.AB,AD,DC之间的等量关系_;（2）问题探究：如图，在四边形ABCD中，ABCD,AF与DC的延长线交于点F，点E是BC的中点，若AE是BAF的平分线，试探究AB,AF,CF之间的等量关系，并证明你的结论. 22. （10分）如图，在ABC中，C=90，AD平分CAB，交CB于点D，过点D作DEAB于点E（1）求证：ACDAED； （2）若B=30，CD=1，求BD的长 23. （10分）如图，ABC中，ABC=45，过C作AB边上的高CD，H为BC边上的中点，连接DH，CD上有一点F，且AD=DF，连接BF并延长交AC于E，交DH于G （1）若AC=5，DH=2，求DF的长 （2）若AB=CB，求证：BG= AE 24. （12分）根据所学知识填空. （1）如图，ABE，ACD都是等边三角形，若CE=6，则BD的长=_； （2）如图，ABC中，ABC=30，AB=3，BC=4，D是ABC外一点，且ACD是等边三角形，则BD的长=_ 第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共10题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共24分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共66分)17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、
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