陕西人教版2020届九年级上学期数学12月月考试卷I卷.doc

陕西人教版2020届九年级上学期数学12月月考试卷I卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）若3a=4b，则（ab）：（a+b）的值是（ ） A . B . 7C . D . 72. （2分）下列抛物线通过先向上平移2个单位，再向右平移3个单位，可得到抛物线y=3x2的是（ ）A . y=3（x+3）2-2B . y=3（x+3）2+2C . y=3（x+2）2-3D . y=3（x-2）2+33. （2分）如图，点A、C、B在O上，已知AOB=ACB=则的值为（ ） A . 135B . 120C . 110D . 1004. （2分）一个质地均匀的小正方体的六面上都标有数字，1，2，3，4，5，6。如果任意抛掷小正方体两次，那么下列说法正确的是（ ）A . 得到的数字之和必然是4B . 得到的数字之和可能是3C . 得到的数字之和不可能是2D . 得到的数字之和有可能是15. （2分）如图，能使ACDBCA全等的条件是（ ）A . B . AC2=CDCBC . D . CD2=ADBD6. （2分）已知二次函数 ， 则下列说法正确的是（ ）A . y有最小值0，有最大值3B . y有最小值3，无最大值C . y有最小值1，有最大值3D . y有最小值3，有最大值07. （2分）图中的五个半圆，邻近的两半圆相切，两只小虫同时出发，以相同的速度从A点到B点，甲虫沿ADA1、A1EA2、A2FA3、A3GB路线爬行，乙虫沿ACB1路线爬行，则下列结论正确的是（ ）A . 甲先到B点B . 乙先到B点C . 甲、乙同时到B点D . 无法确定8. （2分）已知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=2，且经过点（1，0），则9a+3b+c的值为（ ） A . 0B . 1C . 1D . 39. （2分）一组数2，1，1，x，3，y，满足“从第三个数起，每个数都等于它前面的两个数之差”，那么这组数中y表示的数为（ ）A . -3B . 3C . 5D . -510. （2分）开口向下的抛物线的顶点P的坐标是（1，3），则此抛物线对应的二次函数有（ ）A . 最大值1B . 最小值1C . 最大值3D . 最小值3二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）如图1，有一张矩形纸片ABCD，已知AB=10，AD=12，现将纸片进行如下操作：现将纸片沿折痕BF进行折叠，使点A落在BC边上的点E处，点F在AD上（如图2）；然后将纸片沿折痕DH进行第二次折叠，使点C落在第一次的折痕BF上的点G处，点H在BC上（如图3），给出四个结论：AF的长为10；BGH的周长为18； = ；GH的长为5，其中正确的结论有_（写出所有正确结论的番号）12. （1分）二次函数y=x26x+1的图象的顶点坐标是_13. （1分）若点P是线段AB的黄金分割点，且APBP ， AB=2，则AP=_14. （1分）在RtABC中，C=90，BC=3，AC=4，点P在以C为圆心，5为半径的圆上，连结PA，PB若PB=4，则PA的长为_ 15. （1分）抽屉里放着黑、白两种颜色的袜子各1双(除颜色外其余都相同)，在看不到的情况下随机摸出两只袜子，它们恰好同色的概率是_ 16. （1分）如图，AD是ABC的高，AE是ABC的外接圆O的直径，且AB=4 ， AC=5，AD=4，则O的直径AE=_三、 解答题 (共7题；共75分)17. （4分）旋转作图的步骤和方法:（1）确定旋转中心,_及_; （2）作出图形关键点经过旋转后的_;（3）按一定的顺序连接_18. （5分）如图，在ABC中，以AC为直径的O交AB于点D，点E为弧AD的中点，连结CE交AB于点F，且BF=BC.（1）判断直线BC与O的位置关系，并证明你的结论；（2）若O的半径为2,cosB=,求CE的长.19. （15分）如图1，反比例函数y= （x0）的图象经过点A（2 ，1），射线AB与反比例函数图象交于另一点B（1，a），射线AC与y轴交于点C，BAC=75，ADy轴，垂足为D （1）求k的值； （2）求tanDAC的值及直线AC的解析式； （3）如图2， M是线段AC上方反比例函数图象上一动点，过M作直线lx轴，与AC相交于点N，连接CM，求CMN面积的最大值20. （10分）小伟和小欣玩一种抽卡片游戏：将背面完全相同、正面分别写有1，2，3，4的四张卡片背面向上洗匀后，小伟和小欣各自随机抽取一张（不放回）将小伟的数字作为十位数字，小欣的数字作为个位数字，组成一个两位数如果所组成的两位数为偶数，则小伟胜；否则小欣胜（1）当小伟抽取的卡片数字为2时，问两人谁获胜的可能性大？（2）通过计算判断这个游戏对小伟和小欣是否公平21. （15分）如图，ABC的角平分线BD，CE相交于点P. （1）如果A=80 ， 求BPC=. （2）如图,过点P作直线MNBC,分别交AB和AC于点M和N,试求MPB+NPC的度数(用含A的代数式表示). （3）将直线MN绕点P旋转。 (i)当直线MN与AB，AC的交点仍分别在线段AB和AC上时，如图，试探索MPB，NPC，A三者之间的数量关系，并说明你的理由。(ii)当直线MN与AB的交点仍在线段AB上,而与AC的交点在AC的延长线上时,如图,试问(i)中MPB，NPC，A三者之间的数量关系是否仍然成立?若成立，请说明你的理由；若不成立，请给出MPB，NPC，A三者之间的数量关系，并说明你的理由。22. （15分）如图，在平面直角坐标系中，开口向下的抛物线y=ax2+bx+c交y轴于A点，交x轴于B、C两点（点B在点C的左侧）已知A点坐标为（0，5），BC=4，抛物线过点（2，3）（1）求此抛物线的解析式；（2）记抛物线的顶点为M，求ACM的面积；（3）在抛物线上是否存在点P，使ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由23. （11分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点B坐标为（4，6），点P为线段OA上一动点（与点O、A不重合），连接CP，过点P作PECP交AB于点D，且PE=PC，过点P作PFOP且PF=PO（点F在第一象限），连结FD、BE、BF，设OP=t（1）直接写出点E的坐标（用含t的代数式表示）：_； （2）四边形BFDE的面积记为S，当t为何值时，S有最小值，并求出最小值； （3）BDF能否是等腰直角三角形，若能，求出t；若不能，说明理由 第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共75分)17-1、17-2、17-3、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、