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2017年九年级数学中考模拟试卷一 、选择题：计算2sin30sin245+tan30的结果是（ ） A.+3 B.+ C.+ D.1+有下列关于x的方程：ax2+bx+c=0，3x（x4）=0，x2+y3=0， +x=2，x33x+8=0， x25x+7=0，（x2）（x+5）=x21其中是一元二次方程的有（ ） A2 B3 C4 D5点（1，y1），（2，y2），（3，y3）均在函数y=的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是( )Ay3y2y1 By2y3y1 Cy1y3y2 Dy1y2y3如图，是由相同的花盆按一定的规律组成的形如正多边形的图案，其中第1个图形一共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，则第8个图形中花盆的个数为（ ） A56 B64 C72 D90如图,DEBC,分别交ABC的边AB,AC于点D,E,=，若AE=5,则EC长度为（ ） A10 B15 C20 D25在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，他们除颜色外其他完全相同通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则口袋中白球可能有（ ） A.16个 B.15个 C.13个 D.12个如图,l1l2l3，两条直线与这三条平行线分别交于点A、B、C和D、E、F.已知,则的值为（ ） A. B. C. D.如图,铁路道口的栏杆短臂长1m,长臂长16m.当短臂端点下降0.5m时,长臂端点升高（杆的宽度忽略不计）（ ） A.4m B.6m C.8m D.12m 下列命题中，真命题是（ ）A.对角线互相垂直且相等的四边形是菱形B.有一组邻边相等的平行四边形是菱形C.对角线互相平分且相等的四边形是菱形D.对角线相等的四边形是菱形在RtABC中,C=90,若斜边AB是直角边BC的3倍,则tanB的值是( )A.2 B.3 C. D.如图，ABC中，A=78，AB=4，AC=6将ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（ ）如图，二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象过（2，0），则下列结论：bc0；b+2a=0；a+cb；16a+4b+c=0；3a+c0.其中正确结论的个数是( ) A.5 B.4 C.3 D.2二 、填空题：形状 的图形叫相似形；两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形的 或 而得到的。若(mn)(mn5)6，则mn的值是_如图，已知A=D，要使ABCDEF，还需添加一个条件，你添加的条件是 （只需写一个条件，不添加辅助线和字母） 已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象经过A（0,3）,B（2,3）两点.请你写出一组满足条件的a，b的对应值a= ，b= 3,2,1,0,1,2,3这七个数中随机抽取一个数记为a,则a值是不等式组的解,但不是方程x23x+2=0的实数解概率为 如图,ABC中,C=90,AC=BC=2,取BC边中点E,作EDAB,EFAC,得到四边形EDAF,它的面积记作S1；取BE中点E1，作E1D1FB，E1F1EF,得到四边形E1D1FF1，它的面积记作S2，照此规律作下去,则S1= ，S2017= 三 、解答题：解方程:(x+8)(x+1)=-12如图,点C，D在线段AB上,A=B,AE=3,AD=2,BC=3,BF=4.5,DE=5,求CF的长某学校对教室采用药薰消毒法进行消毒.已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成正比例,药物燃烧后,y与x成反比例(如图所示),现测得药物8min燃毕,此时室内空气中每立方米的含药量为6mg,请你根据题中所提供的信息,解答下列问题.(1)药物燃烧时y关于x的函数关系式为_,自变量x的取值范围是_;药物燃烧后y与x的函数关系式为_. (2)研究表明,当空气中每立方米的含药量低于1.6mg时学生可以进教室,那么从消毒开始,至少多少分钟后学生才能回到教室? (3)研究表明,当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10min时, 才能有效杀灭空气中的病菌, 那么此次消毒是否有效?为什么? 我校学生社团下学年将新增四个社团：A开心农场、B小小书吧、C宏帆传媒、D学生大使团为了了解学生对四个社团的喜欢情况，学生会干部随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成下列的统计图，请结合图中的信息解答下列问题： （1）在这次调查中，共调查了多少名学生？（2）请计算扇形统计图中B的圆心角；并将条形统计图补充完整；（3）为了了解学生喜欢“宏帆传媒”社团的原因，调查到喜欢“宏帆传媒”社团的5个学生中有2个初一的，3个初二的，现在这5个学生中任抽取2名学生参加座谈，请用树状图或列表的方法，求出刚好抽到同一年级学生的概率在某次海上军事学习期间，我军为确保OBC海域内的安全，特派遣三艘军舰分别在O、B、C处监控OBC海域，在雷达显示图上，军舰B在军舰O的正东方向80海里处，军舰C在军舰B的正北方向60海里处，三艘军舰上装载有相同的探测雷达，雷达的有效探测范围是半径为r的圆形区域（只考虑在海平面上的探测）（1）若三艘军舰要对OBC海域进行无盲点监控，则雷达的有效探测半径r至少为多少海里？（2）现有一艘敌舰A从东部接近OBC海域，在某一时刻军舰B测得A位于北偏东60方向上，同时军舰C测得A位于南偏东30方向上，求此时敌舰A离OBC海域的最短距离为多少海里？（3）若敌舰A沿最短距离的路线以20海里/小时的速度靠近OBC海域，我军军舰B沿北偏东15的方向行进拦截，问B军舰速度至少为多少才能在此方向上拦截到敌舰A？如图,有一长方形的地,长为x米,宽为120米,建筑商将它分成三部分:甲、乙、丙.甲和乙为正方形.现计划甲建设住宅区，乙建设商场，丙开辟成公司若已知丙地的面积为3200平方米，试求x的值 四 、综合题：给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称该四边形为勾股四边形（1）以下四边形中，是勾股四边形的为 （填写序号即可）矩形；有一个角为直角的任意凸四边形；有一个角为60的菱形（2）如图，将ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60得到DBE，DCB=30，连接AD，DC，CE求证：BCE是等边三角形；求证：四边形ABCD是勾股四边形如图1，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=5，OC=4（1）在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D，E两点的坐标；（2）如图2，若AE上有一动点P（不与A，E重合）自A点沿AE方向E点匀速运动，运动的速度为每秒1个单位长度，设运动的时间为t秒（0t5），过P点作ED的平行线交AD于点M，过点M作AE平行线交DE于点N求四边形PMNE的面积S与时间t之间的函数关系式；当t取何值时，s有最大值，最大值是多少？（3）在（2）的条件下，当t为何值时，以A，M，E为顶点的三角形为等腰三角形，并求出相应的时刻点M的坐标？参考答案1.B2.A3.C4.D5.A6.D7.A8.C9.C10.A11.C12.B13.略14.答案为：6或115.答案为：ABDE；16.答案为：1，217.答案为：18.答案为：1；19.化简得，x2+9x+20=0，（x+4）（x+5）=0，解得，x1=4，x2=520.21.解：（1）y=0.45x，0x8，y=48x-1;（2）30分钟;（3）有效（此次消毒时间可持续12分钟）.22.23. 24.解：根据题意，得(x120)120(x120)3200，即x2360x32 0000.解得x1200，x2160.答：x的值为200或160. 25.解：（1）如图，四边形ABCD是矩形，B=90，AB2+BC2=AC2，即：矩形是勾股四边形，如图，B=90，AB2+BC2=AC2，即：由一个角为直角的四边形是勾股四边形，有一个角为60的菱形，邻边边中没有直角，所以不满足勾股四边形的定义，故答案为，（2）ABC绕点B顺时针旋转了60到DBE，BC=BE，CBE=60，在BCE中，BC=BE，CBE=60BCE是等边三角形BCE是等边三角形，BC=CE，BCE=60，DCB=30，DCE=DCB+BCE=90，在RtDCE中，有DC2+CE2=DE2，DE=AC，BC=CE，DC2+BC2=AC2，四边形ABCD是勾股四边形 26.【解答】解：（1）依题意可知，折痕AD是四边形OAED的对称轴，在RtABE中，AE=AO=5，AB=4BE=3CE=2E点坐标为（2，4）在RtDCE中，DC2+CE2=DE2，又DE=OD（4OD）2+22=OD2解得：OD=2.5D点坐标为（0，2.5）（2）如图PMED，APMAED，又知AP=t，ED=2.5，AE=5，PM=0.5t2.5=0.5t，又PE=5t而显然四边形PMNE为矩形S矩形PMNE=PMPE=0.5t（5t）=0.5t2+2.5t；S四边形PMNE=0.5（t2.5）2+，又02.55当t=2.5时，S矩形PMNE有最大值（3）（i）若以AE为等腰三角形的底，则ME=MA（如图）在RtAED中，ME=MA，PMAE，P为AE的中点，t=AP=0.5AE=2.5又PMED，M为AD的中点过点M作MFOA，垂足为F，则MF是OAD的中位线，MF=0.5OD=1.25，OF=0.5OA=2.5，当t=2.5时，（02.55），AME为等腰三角形此时M点坐标为（2.5，1.25）（ii）若以AE为等腰三角形的腰，则AM=AE=5（如图）在RtAOD中，AD=过点M作MFOA，垂足为FPMED，APMAEDt=AP=2，PM=t=MF=MP=，OF=OAAF=OAAP=52，当t=2时，（025），此时M点坐标为（52，）综合（i）（ii）可知，t=2.5或t=2时，以A，M，E为顶点的三角形为等腰三角形，相应M点的坐标为（2.5，1.25）或（52，）
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