浙教版2020中考数学复习专题之解直角三角形综合题D卷.doc

浙教版2020中考数学复习专题之解直角三角形综合题D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 浙教版2019中考数学复习专题之解直角三角形综合题 解答题 (共39题；共60分)1. （1分）在我市迎接奥运圣火的活动中,某校教学楼上悬挂着宣传条幅DC,小丽同学在点A处,测得条幅顶端D的仰角为30,再向条幅方向前进10米后,又在点B处测得条幅顶端D的仰角为45,已知测点A.B和C离地面高度都为1.44米,求条幅顶端D点距离地面的高度 (计算结果精确到0.1米,参考数据 1.414, 1.732)2. （1分）由我国完全自主设计，自主建造的首艘国产航母于2018年5月成功完成首次海上试验任务.如图，航母由西向东航行，到达 处时，测得小岛 在北偏东 方向上，航行 海里到达 点，这时测得小岛 在北偏东 方向上，小岛 周围 海里内有暗礁，如果航母不改变航线继续向东航行，有没有触礁危险？请说明理由. 3. （1分）小明坐于堤边垂钓，如图，河堤 的坡角为 ， 长为 米，钓竿 的倾斜角是 ，其长为 米，若 与钓鱼线 的夹角为 ，求浮漂 与河堤下端 之间的距离. 4. （1分）如图所示，A、B、C为三个村庄，AB、BC、AD为公路，CD为河宽，现在要从D处开始铺设通往村庄C的一条地下电缆，A、C、D三点共线，经测量得，BC=6 千米，AD=4千米，A=60，BCA=45，请求出河宽CD的长（结果保留根号）。 5. （1分）如图，隔湖有两点A，B，为了测A，B两点间的距离，从与AB方向成直角的BC方向取一点C，若测得CB150m，ACB30，求A，B两点间的距离. 6. （1分）图1是一辆在平地上滑行的滑板车，图2是其示意图，已知车杆AB长92cm，车杆与脚踏板所成的角ABC=70，前后轮子的半径均为6cm，求把手A离地面的高度（结果保留小数点后一位：参考数据：sin700.94，cos700.34，tan702.75）7. （2分）如图，在菱形ABCD中，B=60，M、N分别为线段AB、BC上的两点，且BM=CN，AN、CM相交于点E （1）证明：BCMCAN （2）求AED的度数 （3）证明：AE+CE=DE 8. （2分）如图是某货站传送货物的平面示意图为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45改为30，已知原传送带AB长为4 米 （1）求新传送带AC的长度； （2）如果需要在货物着地点C的左侧留出2米的通道，试判断距离B点5米的货物MNQP是否需要挪走，并说明理由（参考数据： 1.4， 1.7） 9. （1分）为了增强体质，小明计划晚间骑自行车训练，他在自行车上安装了夜行灯如图，夜行灯A射出的光线AB、AC与地面MN的夹角分别为10和14，该夜行灯照亮地面的宽度BC长为 米，求该夜行灯距离地面的高度AN的长(参考数据：sin10 ，tan10 ，sin14 ，tan14 ) 10. （2分）宿迁市政府为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务.图是某品牌共享单车放在水平地面上的实物图，图是其示意图，其中 、 都与地面l平行，车轮半径为 ， ， ，坐垫 与点 的距离 为 . （1）求坐垫 到地面的距离； （2）根据经验，当坐垫 到 的距离调整为人体腿长的0.8时，坐骑比较舒适.小明的腿长约为 ，现将坐垫 调整至坐骑舒适高度位置 ，求 的长. （结果精确到 ，参考数据： ， ， ）11. （2分）某小区开展了“行车安全，方便居民”的活动，对地下车库作了改进如图，这小区原地下车库的入口处有斜坡AC长为13米，它的坡度为i1：2.4，ABBC ， 为了居民行车安全，现将斜坡的坡角改为13，即ADC13（此时点B、C、D在同一直线上） （1）求这个车库的高度AB； （2）求斜坡改进后的起点D与原起点C的距离（结果精确到0.1米） （参考数据：sin130.225，cos130.974，tan130.231，cot134.331）12. （2分）如图，某煤矿因不按规定操作发生瓦斯爆炸，救援队立即赶赴现场进行救援，救援队利用生命探测仪在地面A，B两个探测点探测到地下C处有生命迹象已知A，B两点相距8米，探测线与地面的夹角分别是30和45，试确定生命所在点C的深度（结果保留根号）13. （2分）如图1，是小明荡秋千的侧面示意图，秋千链长AB5m（秋千踏板视作一个点），静止时秋千位于铅垂线BC上，此时秋千踏板A到地面的距离为0.5m. （1）当摆角为37时，求秋千踏板A与地面的距离AH；（参考数据：sin370.6，cos370.8，tan370.75） （2）如图2，当秋千踏板摆动到点D时，点D到BC的距离DE4m；当他从D处摆动到D处时，恰好DBDB，求点D到BC的距离. 14. （1分）刘徽，公元3世纪人，是中国历史上最杰出的数学家之一九章算术注和海岛算经是他留给后世最宝贵的数学遗产 海岛算经第一个问题的大意是：如图，要测量海岛上一座山峰A的高度AH，立两根高3丈的标杆BC和DE，两杆之间的距离BD=1000步，D、B、H成一线；从BC退行123步到F，人的眼睛贴着地面观察A点，A、C、F三点成一线；从DE退行127步到G，从G观察A点，A、E、G三点也成一线。试计算山峰的高度AH及BH的长(这里古制1步=6尺，1里=180丈=1800尺=300步，结果用步来表示)15. （2分）脚踏式垃圾桶不用时桶盖关闭，阻止垃圾散发异味，使用时用脚踩踏板，桶盖开启图（1）为小明家的圆柱形脚踏式垃圾桶，图（2）为垃圾桶桶盖完全打开时的抽象示意图，张角ABC=45，垃圾桶高BD=33cm，AB=ED=28cm，脚踏板DF=30cm. （1）在垃圾桶关闭状态下，FDE=15，当踏板踩到底时，点F移动到点P“的距离是多少？ （2）小明为节省家里的空间，把垃圾桶放到了桌子下。经测量，桌子下沿距离水平地面53.5cm，桶盖完全打开时会不会碰到桌子下沿？（参考数据：3.14， 1.41，结果精确到0.1cm) 16. （2分）如图是某货站传送货物的平面示意图为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45改为30，已知原传送带AB长为4 米 （1）求新传送带AC的长度； （2）如果需要在货物着地点C的左侧留出2米的通道，试判断距离B点5米的货物MNQP是否需要挪走，并说明理由（参考数据： 1.4， 1.7） 17. （2分）如图，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，CAB=ACB，过点B作BEAB交AC于点E （1）求证：ACBD； （2）若AB=14，cosCAB= ，求线段OE的长 18. （1分）某小区为了安全起见，决定将小区内的滑滑板的倾斜角由 调为 ，如图，已知原滑滑板AB的长为4米，点D，B,C在同一水平地面上，调整后滑滑板会加长多少米？（结果精确到0.01米，参考数据： ， ， ） 19. （2分）如图，半圆O的直径AB20，弦CDAB，动点M在半径OD上，射线BM与弦CD相交于点E（点E与点C、D不重合），设OMm （1）求DE的长（用含m的代数式表示）； （2）令弦CD所对的圆心角为，且sin 若DEM的面积为S，求S关于m的函数关系式，并求出m的取值范围；若动点N在CD上，且CNOM，射线BM与射线ON相交于点F，当OMF90 时，求DE的长20. （2分）图1是某小区入口实景图，图2是该入口抽象成的平面示意图已知入口BC宽3.9米，门卫室外墙AB上的O点处装有一盏路灯，点O与地面BC的距离为3.3米，灯臂OM长为1.2米（灯罩长度忽略不计），AOM60 （1）求点M到地面的距离； （2）某搬家公司一辆总宽2.55米，总高3.5米的货车从该入口进入时，货车需与护栏CD保持0.65米的安全距离，此时，货车能否安全通过？若能，请通过计算说明；若不能，请说明理由（参考数据： 1.73，结果精确到0.01米） 21. （2分）（2013朝阳）如图1，在综合实践活动中，同学们制作了两块直角三角形硬纸板，一块含有30角，一块含有45角，并且有一条直角边是相等的现将含45角的直角三角形硬纸板重叠放在含30角的直角三角形硬纸板上，让它们的直角完全重合如图2，若相等的直角边AC长为12cm，求另一条直角边没有重叠部分BD的长（结果用根号表示）22. （1分）墙壁及淋浴花洒截面如图所示，已知花洒底座 与地面的距离 为 ，花洒 的长为 ，与墙壁的夹角 为43求花洒顶端 到地面的距离 （结果精确到 ）（参考数据： ， ， ） 23. （1分）如图，在四边形ABCD中，ADBC，BA和CD的延长线交于P，AC和BD交于点O，连接PO并延长分别交AD、BC于M、N求证：AM=DM 24. （2分）如图所示，a是海面上一条南北方向的海防警戒线，在a上点A处有一个水声监测点，另两个监测点B，C分别在A的正东方20 km处和54 km处，某时刻，监测点B收到发自静止目标P的一个声波，8s后监测点A，20 s后监测点C相继收到这一信号，在当时气象条件下，声波在水中的传播速度是1.5 km/s （1）设A到P的距离为xkm，用x表示B，C到P的距离，并求x值； （2）求静止目标P到海防警戒线a的距离（结果精确到0.01 km） 25. （2分）校车安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速和超载某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点C，再在笔直的车道L上确定点D，使CD与L垂直，测得CD的长等于24米，在L上点D的同侧取点A、B，使CAD=30，CBD=60 （1）求AB的长（结果保留根号）； （2）已知本路段对校车限速为45千米/小时，若测得某辆校车从A到B用时2秒，这辆校车是否超速？说明理由（参考数据： 1.73， 1.41） 26. （1分）某数学课题研究小组针对兰州市住房窗户“如何设计遮阳篷”这-课题进行了探究，过程如下:问题提出:如图1是某住户窗户上方安装的遮阳蓬，要求设计的遮阳篷既能最大限度地遮挡夏天炎热的阳光，又能最大限度地使冬天温暖的阳光射入室内.方案设计:如图2,该数学课题研究小组通过调查研究设计了垂直于墙面AC的遮阳篷CD数据收集:通过查阅相关资料和实际测量:兰州市一年中，夏至这一天的正午时刻，太阳光线DA与遮阳篷CD的夹角ADC最大(ADC=77.44):冬至这一天的正午时刻，太阳光线DB与遮阳篷CD的夹角BDC最小(BDC=30.56);窗户的高度AB=2m问题解决:根据上述方案及数据，求遮阳篷CD的长.(结果精确到0.1m,参考数据:sin30.560.51 ，cos30.560.86, tan30.560.59，sin77.440.98，cos77.440.22，tan77.444.49)27. （2分）如图，在平面直角坐标系中，RtABC的斜边AB在y轴上，边AC与x轴交于点D，经过A，D两点的圆的圆心F恰好在y轴上，F与边BC相切于点E，与x轴交于点M，与y轴相交于另一点G，连接AE （1）求证：AE平分BAC； （2）若点A，D的坐标分别为（0，1），（2，0），求F； （3）求经过三点M，F，D的抛物线的解析式 28. （2分）如图 如图1，滑动调节式遮阳伞的立柱AC垂直于地面AB，P为立柱上的滑动调节点，伞体的截面示意图为PDE，F为PD中点，AC=2.8m，PD=2m，CF=1m，DPE=20。当点P位于初始位置P0时，点D与C重合（图2），根据生活经验，当太阳光线与PE垂直时，遮阳效果最佳。（1）上午10：00时，太阳光线与地面的夹角为65（图3），为使遮阳效果最佳，点P需从P0上调多少距离？（结果精确到0.1m） （2）中午12：00时，太阳光线与地面垂直（图4），为使遮阳效果最佳，点P在（1）的基础上还需上调多少距离？（结果精确到0.1m）（参考数：sin700.94，cos700.34，tan702.75， 1.41， 1.73） 29. （2分）如图所示，点P表示广场上的一盏照明灯 （1）请你在图中画出小敏在照明灯照射下的影子(用线段表示)； （2）若小丽到灯柱MO的距离为4.5米，照明灯P到灯柱的距离为1.5米，小丽目测照明灯P的仰角为55，她的目高QB为1.6米，试求照明灯P到地面的距离(结果精确到0.1米) (参考数据：tan551.428，sin550.819，cos550.574)30. （2分）超速行驶是引发交通事故的主要原因。上周末，小明和三位同学尝试用自己所学的知识检测车速，如图。A0是一条东西方向的路，观测点设在到这条路距离为120米的点P处。这时，一辆小轿车由西向东匀速行使，测得此车从A处行驶到B处所用的时间为5秒且APO=60，BPO=45. （1）求A、B之间的路程： （2）请判断此车是否超过了这条路每小时65千米的限制速度?请说明理由.（参考数据： 1.414， 1.73）. 31. （1分）某地下车库出口处安装了“两段式栏杆”，如图1所示，点A是栏杆转动的支点，点E是栏杆；两段的联结点.当车辆经过时，栏杆AEF最多只能升起到如图2所示的位置，其示意图如图3所示（栏杆宽度忽略不计，EF长度远大于车辆宽度），其中ABBC，EFBC，AEF143，ABAE1.2米，该地下车库出口的车辆限高标志牌设置如图4是否合理？请通过计算说明理由.（参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75） 32. （1分）如图，某幼儿园为了加强安全管理，决定将园内的滑滑板的倾斜度由45降为30，已知原滑滑板AB的长为5米，点D、B、C在同一水平地面上求：改善后滑滑板会加长多少？（精确到0.01）（参考数据： =1.414， =1.732， =2.449） 33. （2分）如图，升降平台由三个边长为1.2米的菱形和两个腰长为1.2米的等腰三角形组成，其中平台AM与底座A0N平行，长度均为2.4米，B，B0分别在AM和A0N上滑动，且始终保持点B0 ， C1 ， A1成一直线. （1）这种升降平台的设计原理是利用了四边形的_性； （2）为了安全，该平台在作业时B1不得超过40，求平台高度(AA0)的最大值.(参考数据：sin200.34，cos200.94，tan200.36，结果保留小数点后一位). 34. （1分）2015年4月25日14时11分，尼泊尔发生8.1级地震，震源深度20千米。中国救援队火速赶往灾区救援，探测出某建筑物废墟下方点c处有生命迹象在废墟一侧某面上选两探测点4，B，AB相距2米，探测线与该面的夹角分别是30和45(如图)试确定生命所在点c与探测面的距离(参考数据 1.41， 1.73)35. （1分）如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60方向，与灯塔P的距离为80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45方向的B处，求此时轮船所在的B处与灯塔P的距离（参考数据： 2.449，结果保留整数） 36. （1分）每年11月9日为消防宣传日，今年“119”消防宣传月活动的主题是“全民参与，防治火灾”.为响应该主题，吴兴区消防大队到某中学进行消防演习.图1是一辆登高云梯消防车的实物图，图2是其工作示意图，AC是可以伸缩的起重臂，其转动点A离地面BD的高度AH为5.2m当起重臂AC长度为16m，张角HAC为130时，求操作平台C离地面的高度（结果精确到0.1m） （参考数据：sin400.64，cos400.77，tan400.84）37. （2分）某课桌生产厂家研究发现，倾斜1224的桌面有利于学生保持躯体自然姿势根据这一研究，厂家决定将水平桌面做成可调节角度的桌面新桌面的设计图如图1，AB可绕点A旋转，在点C处安装一根可旋转的支撑臂CD，AC30cm （1）如图2，当BAC24时，CDAB，求支撑臂CD的长； （2）如图3，当BAC12时，求AD的长（结果保留根号） （参考数据：sin240.40，cos240.91，tan240.46，sin120.20）38. （1分）随着无人机的应用范围日益广泛，无人机已走进寻常百姓家，如图，小明在我市体训基地试飞无人机.为测量无人机飞行的高度AB，小明在C点处测得ACB45，向前走5米，到达D点处测得ADB40.求无人机飞行的高度AB.（参考数据： 1.4，sin400.6，cos400.6，tan400.8.） 39. （2分）为给人们的生活带来方便，新乡市人民政府于2017年8月17日召开第73次常务会议，研究通过了新乡市人民政府关于发展互联网租赁自行车的意见，共享单车的租赁在我市正方兴未艾图1是公共自行车的实物图，图2是公共自行车的车架示意图，点A、D、C、E在同一条直线上，CD=35cm，DF=24cm，AF=30cm，FDAE于点D，座杆CE=15cm，且EAB=75 （1）求AD的长； （2）求点E到AB的距离（结果保留整数）（参考数据：sin750.97，cos750.26，tan753.73） 第 42 页 共 42 页参考答案一、 浙教版2019中考数学复习专题之解直角三角形综合题 解答题 (共39题；共60分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、7-2、7-3、8-1、8-2、9-1、10-1、10-2、11-1、11-2、12-1、13-1、13-2、14-1、15-1、15-2、16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、29-1、29-2、30-1、30-2、31-1、32-1、33-1、33-2、34-1、35-1、36-1、37-1、37-2、38-1、39-1、39-2、