人教版实验中学九年级上学期期中数学试卷I卷 .doc

人教版实验中学九年级上学期期中数学试卷I卷 一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列图形不是轴对称图形的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）抛物线y=（x1）2-3的顶点坐标是（ ） A . （1，3）B . （1，3）C . （1，3）D . （1，3）3. （2分）在平面直角坐标系中，如果将抛物线先向左平移1个单位，再向上平移2个单位，那么所得的新抛物线的解析式是（ ）A . B . C . D . 4. （2分）用配方法解下列方程是，配方有错误的是（ ）A . 3x24x2=0化为（x）2=B . 2t27t4=0化为（t）2=C . x2+8x+9=0化为（x+4）2=25D . x22x99=0化为（x1）2=1005. （2分）如图，将ABC绕点C顺时针旋转90得到EDC 若点A ， D ， E在同一条直线上，ACB=20，则ADC的度数是（ ）A . 55B . 60C . 65D . 706. （2分）若关于x的一元二次方程 有实数根 ，且 ，有下列结论： ； ；二次函数 的图象与x轴的交点坐标分别为（2，0）和（3，0）.其中正确的个数有（ ） A . 0B . 1C . 2D . 37. （2分）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则2b+c 的值是（ ）A . -13B . -8C . -5D . -78. （2分）下列函数：y= x2-x；y=-x+10；y=2x；y= -1其中是一次函数的有（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （2分）一元二次方程 的一个根是 ，则另一个根是（ ）A . -3B . -1C . 2D . 310. （2分）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图，以下结论正确的是（ ）A . abc0B . 方程ax2+bx+c=0有两个实数根分别为-2和6C . a-b+c0D . 当y=4时，x的取值只能为0二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）若 ，则x2+y2=_。12. （1分）已知点P（2，4）与点Q关于原点对称，那么点Q的坐标是_13. （1分）关于x的函数yax2+2(a+1)x+a+1的图象与x轴只有一个公共点，则a=_. 14. （1分）在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图如图所示如果要使整个挂图的面积是5400cm2 ， 设金色纸边的宽为xcm，则可列方程_15. （1分）已知点(1，y1)，(0，y2)，(4，y3)都在抛物线y=ax2-2ax+5(a0)上，则y1 ， y2 ， y3的大小关系_（用“”连接） 16. （1分）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，有下列结论：4acb20；4a+c2b；3b+2c0；m（am+b）+ba（m1），其中正确的结论有_ 三、 解答题 (共8题；共102分)17. （10分）解方程： （1）3（x2）2=x（x2） （2）x22x3=0 18. （15分）如图，已知抛物线y=x2+bx+c经过A（1，0）、B（3，0）两点 （1）求抛物线的解析式和顶点坐标； （2）当0x3时，求y的取值范围； （3）点P为抛物线上一点，若SPAB=10，求出此时点P的坐标 19. （12分）如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置，其中C=90，B=E=30.（1）操作发现如图2，固定ABC，使DEC绕点C旋转，当点D恰好落在AB边上时，填空：线段DE与AC的位置关系是_；设BDC的面积为S1 ， AEC的面积为S2 ， 则S1与S2的数量关系是_.（2）猜想论证当DEC绕点C旋转到图3所示的位置时，小明猜想（1）中S1与S2的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了BDC和AEC中BC、CE边上的高，请你证明小明的猜想.（3）拓展探究已知ABC=60，点D是其角平分线上一点，BD=CD=4，DE/AB交BC于点E（如图4）.若在射线BA上存在点F，使 ，请直接写出相应的BF的长.20. （20分）如图，在平面直角坐标系中，已知ABC的三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（3，1），C（1，4）（1）画出ABC关于y轴对称的A1B1C1；（2）画出ABC关于y轴对称的A1B1C1；（3）将ABC绕着点B顺时针旋转90后得到A2BC2 ， 请在图中画出A2BC2 ， 并求出线段BC旋转过程中所扫过的面积（结果保留）（4）将ABC绕着点B顺时针旋转90后得到A2BC2 ， 请在图中画出A2BC2 ， 并求出线段BC旋转过程中所扫过的面积（结果保留）21. （10分）阅读下面的例题： 例：解方程x22|x|30解：（1）当x0时，原方程可化为x22x30，解得x11（舍去），x23；（2）当x0时，原方程可化为x2+2x30，解得x11（舍去），x23综上所述，原方程的根是x13，x23解答问题：（1）如果我们将原方程化为|x|22|x|30求解可以吗？请你大胆试一下写出求解过程 （2）依照题目给出的例题解法，解方程x2+2|x2|40 22. （10分）已知关于x的方程x2（k+1）x+ k2+1=0 （1）当k取何值方程有两个实数根 （2）是否存在k值使方程的两根为一个矩形的两邻边长，且矩形的对角线长为 23. （10分）旅游公司在景区内配置了50辆观光车共游客租赁使用，假定每辆观光车一天内最多只能出租一次，且每辆车的日租金x（元）是5的倍数发现每天的营运规律如下：当x不超过100元时，观光车能全部租出；当x超过100元时，每辆车的日租金每增加5元，租出去的观光车就会减少1辆已知所有观光车每天的管理费是1100元（1）优惠活动期间，为使观光车全部租出且每天的净收入为正，则每辆车的日租金至少应为多少元？（注：净收入=租车收入管理费）（2）当每辆车的日租金为多少元时，每天的净收入最多？24. （15分）如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B（2，0）两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C（0，8）（1）求该抛物线的解析式；（2）若将该抛物线向下平移m个单位长度，使平移后所得抛物线的顶点落在ABC的内部（不包括ABC的边界），求m的取值范围；（3）已知点Q在x轴上，点P在抛物线上，是否存在以A、C、P、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由第 19 页 共 19 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共102分)17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、20-4、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、