冀教版2020届九年级上学期数学期中考试试卷I卷.doc

冀教版2020届九年级上学期数学期中考试试卷I卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分）点P是半径为10的圆O所在平面上的一点，且点P到点O的距离为8.则过点P的直线l与圆O的位置关系为（ ） A . 相交B . 相切C . 相离D . 相交、相切、相离都有可能2. （2分）下列说法中正确的是（ ）A . “打开电视，正在播放新闻联播”是必然事件B . 想了解某种饮料中含色素的情况，宜采用抽样调查C . 数据1，1，2，2，3的众数是3D . 一组数据的波动越大，方差越小3. （2分）关于抛物线y=（x-1）2-2下列说法错误的是（ ）A . 顶点坐标为（1，2）B . 对称轴是直线x=1C . x1时y随x增大而减小D . 开口向上4. （2分）已知半径为5的O是ABC的外接圆，若ABC=25，则劣弧的长为（ ） A . B . C . D . 5. （2分）如图，AB是O的直径，AB=4，AC是弦，AC=，AOC=（ ）A . 120B . 130C . 140D . 1506. （2分）若点A（2，y1），B（3，y2），C（1，y3）三点在抛物线y=x24xm的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（ ）A . y1y2y3B . y2y1y3C . y2y3y1D . y3y1y27. （2分）（2017南通）已知AOB，作图步骤1：在OB上任取一点M，以点M为圆心，MO长为半径画半圆，分别交OA、OB于点P、Q；步骤2：过点M作PQ的垂线交 于点C；步骤3：画射线OC则下列判断： = ；MCOA；OP=PQ；OC平分AOB，其中正确的个数为（ ）A . 1B . 2C . 3D . 48. （2分）如图是一个由5张纸片拼成的平行四边形，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为S1 ， 另两张直角三角形纸片的面积都为S2 ， 中间一张正方形纸片的面积为S3 ， 则这个平行四边形的面积一定可以表示为（ ） A . 4S1B . 4S2C . 4S2+S3D . 3S1+4S39. （2分）已知如图，AB是半圆O的直径，弦AD、BC相交于点P，那么 等于BPD的（ ） A . 正弦B . 余弦C . 正切D . 以上都不对10. （2分）如图，等腰梯形ABCD中，ADBC，以点C为圆心，CD为半径的弧与BC交于点E，四边形 ABED是平行四边形，AB=6，则扇形 CDE（阴影部分）的面积是（ ）A . 2B . 4C . 6D . 1211. （2分）如图，在ABCD中，E是BC的中点，且AEC=DCE，下列结论不正确的是（ ）A . BFDFB . 四边形AECD是等腰梯形C . SFAD2SFBED . AEBADC12. （2分）如图，点I和O分别是ABC的内心和外心，AOB=100，则AIB=（ ）A . 50B . 65C . 115D . 100二、 填空题 (共6题；共6分)13. （1分）抛物线y=（x2）23的顶点坐标是_ 14. （1分）已知线段x是线段a、b的比例中项，且a=4，b=9，则x=_ 15. （1分）在4张完全相同的卡片上分别画上、 。在看不见图形的情况下随机抽取一张，卡片上的图形为中心对称图形的概率是_16. （1分）一个主持人站在舞台的黄金分割点处最自然得体如果舞台AB长为20米，一个主持人现在站在A处，则它应至少再走_米才最理想（结果精确到0.01米） 17. （1分）如图，AD是正五边形ABCDE的一条对角线，则BAD=_ 18. （1分）如图，将ABC绕点C按逆时针方向旋转得到ABC，且ABBC，分别延长AB、CA相交于点D，若A=70，D=30，则BCD的度数为_ 三、 解答题 (共8题；共80分)19. （5分）已知a-b=3，ab=2，求：（1）(ab)2 ， （2）a2-6abb2的值20. （5分）在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球20个，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个记下颜色，再把它放回口袋中，不断重复，如表是活动进行中的一组数据统计：摸球的次数m1001502005008001000摸到白球的次数n5896116295484601摸到白球的频率0.580.640.580.590.6050.601（1）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近_（2）假如你去摸一次，你摸到白球的概率是_，摸到黑球的概率是_（3）试估算口袋中黑球有_个，白球有_个21. （10分）如图，在等腰RtABC中，ABC=90，AB=BC，D为斜边AC延长线上一点，过D点作BC的垂线交其延长线于点E，在AB的延长线上取一点F，使得BF=CE，连接EF. （1）若AB=2，BF=3，求AD的长度； （2）G为AC中点，连接GF，求证：AFG+BEF=GFE. 22. （15分）定义：若一个四边形能被其中的一条对角线分割成两个相似三角形，则称这个四边形为“友谊四边形”我们熟知的平行四边形就是“友谊四边形”（1）如图1，在4x4的正方形网格中有一个RtABC，请你在网格中找格点D，使得四边形ABCD是被AC分割成的“友谊四边形”(要求画出点D的2种不同位置) （2）如图2，BD平分ABC，BD=4 ，BC=8，四边形ABCD是被BD分割成的“友谊四边形”，求AB长 （3）如图3，圆内接四边形ABCD中，ABC=60，点E是的中点，连结BE交CD于点F，连结AF，DAF=30求证：四边形ABCF是“友谊四边形”；若ABC的面积为6 ，求线段BF的长，23. （5分）如图，以点P为位似中心画ABC的位似图形DEF，使ABC与DEF的位似比为1：2，并写出ABC与DEF的面积比和周长比24. （15分）为满足市场需求，某超市在五月初五“端午节”来临前夕，购进一种品牌粽子，每盒进价是40元超市规定每盒售价不得少于45元根据以往销售经验发现；当售价定为每盒45元时，每天可以卖出700盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖出20盒（1）试求出每天的销售量y（盒）与每盒售价x（元）之间的函数关系式；（2）当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润P（元）最大？最大利润是多少？（3）为稳定物价，有关管理部门限定：这种粽子的每盒售价不得高于58元如果超市想要每天获得不低于6000元的利润，那么超市每天至少销售粽子多少盒？25. （10分）如图，半圆O的直径MN6cm，在ABC中，ACB90，ABC30，BC6cm，半圆O以1cm/s的速度从左向右运动，在运动过程中，点M、N始终在直线BC上，设运动时间为t（s），当t0s时，半圆O在ABC的左侧，OC4cm （1）当t为何值时，ABC的一边所在的直线与半圆O所在的圆相切？ （2）当ABC的一边所在的直线与半圆O所在圆相切时，如果半圆O与直线MN围成的区域与ABC三边围成的区域有重叠部分，求重叠部分的面积 26. （15分）如图，抛物线y=x2+bx+c经过A（1，0），B（3，0）两点，且与y轴交于点C，点D是抛物线的顶点，抛物线的对称轴DE交x轴于点E，连接BD（1）求经过A，B，C三点的抛物线的函数表达式； （2）点P是线段BD上一点，当PE=PC时，求点P的坐标； （3）在（2）的条件下，过点P作PFx轴于点F，G为抛物线上一动点，M为x轴上一动点，N为直线PF上一动点，当以F、M、N、G为顶点的四边形是正方形时，请求出点M的坐标 第 19 页 共 19 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共8题；共80分)19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、